王文婷，劉金寧，尹志勇，邢婭浪

(軍械工程學(xué)院車輛與電氣工程系，河北石家莊 050003)

頻率響應(yīng)是“電路分析”課程中的重要內(nèi)容，為了解決這部分內(nèi)容的純理論教學(xué)不足，許多高校已積極探索將計(jì)算機(jī)仿真引入課堂，搭建了關(guān)于電路頻率響應(yīng)仿真平臺(tái)［1-3］。本文利用LabVIEW軟件開發(fā)了一個(gè)功能完備的頻率響應(yīng)仿真系統(tǒng)，能演示RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)、濾波器原理和收音機(jī)原理三部分內(nèi)容。該系統(tǒng)具有界面友好和易操作的特點(diǎn)，可方便應(yīng)用于課堂教學(xué)中去。

1 系統(tǒng)構(gòu)架和界面設(shè)計(jì)

圖1所示的系統(tǒng)采用模塊化設(shè)計(jì)，主要包括三大主模塊:①RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)模塊，分為時(shí)域波形演示和頻響(幅頻和相頻)特性曲線演示兩個(gè)子模塊;②濾波器原理模塊，分為低通、高通、帶通和帶阻四個(gè)子模塊，每個(gè)子模塊又可以分為時(shí)域波形演示和頻響特性曲線演示模塊;③收音機(jī)原理模塊，分為頻響特性模塊和收音機(jī)調(diào)臺(tái)模塊。

界面的設(shè)計(jì)根據(jù)三大主模塊演示內(nèi)容的不同，用Tab控件將其分為不同的頁。而每個(gè)主模塊界面一般都包括電路原理圖、參數(shù)設(shè)置部分和波形(或參數(shù))顯示部分三大區(qū)域。在模塊顯示的波形和參數(shù)比較多時(shí)，還可以用Tab控件將其分為不同的頁，或是利用事件結(jié)構(gòu)，在按鈕控件“值改變”事件分支中，創(chuàng)建這些波形和參數(shù)控件的屬性節(jié)點(diǎn)，將其“可見”屬性分別置為“Ture”和“Fause”，使其根據(jù)按鈕操作分時(shí)顯示就可以了。

圖1 系統(tǒng)構(gòu)架

整個(gè)系統(tǒng)的設(shè)計(jì)思路是:利用LabVIEW軟件的自動(dòng)多線程特點(diǎn)，將以上三個(gè)主模塊各自編程后，再并列排放，這些程序就可在不同線程下同時(shí)執(zhí)行，以提高程序執(zhí)行速度，節(jié)省程序運(yùn)行時(shí)間［4］。

2 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)模塊

1)功能介紹

本模塊主要演示在正弦輸入電壓頻率發(fā)生變化時(shí)，RLC串聯(lián)電路的各個(gè)參數(shù)隨頻率的變化情況，具體來說，可完成以下5種功能。

(1)觀察正弦電流i的大小隨輸入電壓頻率ω變化而變化;

(2)觀察正弦電流i與輸入電壓的相位差隨ω變化而變化;

(3)觀察各元件電壓uR，uL，uC隨輸入電壓頻率ω變化而變化;

(4)繪出感抗 XL、容抗 XC、阻抗的模︱ZL︱和阻抗角φ隨ω變化的頻響曲線;

(5)繪出電流有效值I隨頻率ω變化的頻響曲線，并通過調(diào)節(jié)電阻R的值動(dòng)態(tài)觀測(cè)在諧振點(diǎn)上電流的變化。

2)基本設(shè)計(jì)方法

時(shí)域波形的繪制方法:先用Express VI產(chǎn)生一個(gè)頻率可調(diào)的正弦仿真信號(hào)，其幅值和相位(一般設(shè)為0°)為定值，用此信號(hào)作為電路的輸入電壓u(t)，然后根據(jù)電路中電阻R、電感L和電容C的值，利用MathScript節(jié)點(diǎn)計(jì)算電路的阻抗Z、阻抗角φ、電流有效值I、電阻電壓有效值UR、電容電壓有效值UC、電感電壓有效值UL;再根據(jù)輸入電壓u(t)和電流i(t)的相位差(即阻抗角)、電阻電壓uR(t)和電流i(t)的相位差(兩者同相位)、電容電壓uC(t)和電流i(t)的相位差(前者滯后后者90°)及電感電壓uL(t)和電流i(t)的相位差(前者超前后者90°)，確定出這些變量的初相位;最后利用Express VI產(chǎn)生正弦波，繪出 i(t)、uR(t)、uL(t)和 uC(t)波形。

頻響曲線的繪制方法:首先利用Ror循環(huán)的記數(shù)接線端產(chǎn)生連續(xù)變化的頻率f，并在每次循環(huán)時(shí)利用MathScript節(jié)點(diǎn)計(jì)算I、|Z|和φ。循環(huán)完畢后，用Ror循環(huán)的自動(dòng)索引功能得到幾個(gè)一維數(shù)組，分別表示 f、I、|Z|和 φ。再把 f和 I(或|Z|或 φ)捆綁在一起用XY圖顯示，即可得到電流頻響曲線、阻抗的模頻響曲線及阻抗角頻響曲線。

為了動(dòng)態(tài)觀測(cè)時(shí)域波形和頻響曲線隨電路參數(shù)變化而變化的情況，這里采用“while”循環(huán)，實(shí)現(xiàn)程序的連續(xù)運(yùn)行。

3)仿真結(jié)果

設(shè)置正弦輸入電壓的振幅Um=5V，頻率f=60Hz，初相位 φ =0°，電路參數(shù) R=100Ω，L=1H，C=10μF，此時(shí)，諧振頻率 f0=50.35Hz，其仿真結(jié)果如圖2所示。

圖2 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng)仿真結(jié)果

3 濾波器原理模塊

1)功能介紹

本模塊主要演示低通、高通、帶通和帶阻四種濾波器的濾波特性及頻響特性。具體來說，濾波特性是通過給電路加入包含多個(gè)頻率成分的輸入信號(hào)，觀測(cè)電路的輸出，從而判斷電路的濾波效果;頻響特性這里指轉(zhuǎn)移函數(shù) H(jω)=Uo(jω)/Ui(jω)的幅頻特性和相頻特性。

2)基本設(shè)計(jì)方法

濾波特性在設(shè)計(jì)時(shí)，首先利用波形產(chǎn)生函數(shù)產(chǎn)生一個(gè)包含多種頻率成分的復(fù)雜周期信號(hào)作為輸入電壓信號(hào)。這里可以選擇方波、鋸齒波和三角波等信號(hào)，然后利用波形顯示控件，即可顯示該輸入電壓波形ui(t)，用頻譜測(cè)量節(jié)點(diǎn)即可顯示輸入波形所包含的頻率成分。電路輸出波形uo(t)的繪制，首先將ui(t)按傅立葉級(jí)數(shù)展開，然后把每一項(xiàng)都視作電路的輸入(激勵(lì))。根據(jù)疊加原理，電路的輸出(響應(yīng))應(yīng)該是這些輸入(激勵(lì))共同作用的結(jié)果，再分別計(jì)算每一個(gè)激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)，最后將所有響應(yīng)相加即得uo(t)。頻響特性曲線的繪制方法與模塊1部分相同。

3)仿真結(jié)果

我們現(xiàn)在介紹低通濾波器仿真。設(shè)置輸入信號(hào)為方波信號(hào)，幅值Um=5V，頻率f=10Hz，初相位φ=0°占空比λ=50%，傅立葉級(jí)數(shù)展開取到21次諧波。電路參數(shù)R=1Ω，C=0.01F，此時(shí)，截止頻率fC=15.9Hz。其仿真結(jié)果如圖3所示，圖中分別給出了低通慮波器的幅頻和相頻特性曲線，插入方波電壓ui的時(shí)域波形和頻譜以及輸出電壓uc的波形。

圖3 RC低通濾波器電路及仿真結(jié)果

4 收音機(jī)原理模塊

1)功能介紹

此模塊主要利用RLC串聯(lián)電路發(fā)生諧振時(shí)具有的選頻特性，模擬收音機(jī)調(diào)臺(tái)原理。主要包括如下兩大功能:

(1)通過調(diào)節(jié)電路中電容C的值，實(shí)現(xiàn)收音機(jī)調(diào)臺(tái)的功能，并能同時(shí)觀察頻響曲線隨電容C變化的情況;

(2)通過改變輸入信號(hào)ui(t)的幅度來觀察諧振曲線的變化，從而說明收音機(jī)所接受到的信號(hào)強(qiáng)度的大小對(duì)諧振曲線的影響。

2)基本設(shè)計(jì)方法

收音機(jī)面板采用 ActiveX控件技術(shù)，再插入WindowsMediaPlayer對(duì)象實(shí)現(xiàn)。對(duì)收音機(jī)的調(diào)臺(tái)操作則是通過創(chuàng)建該對(duì)象的屬性節(jié)點(diǎn)和調(diào)用方法節(jié)點(diǎn)實(shí)現(xiàn)。為了實(shí)現(xiàn)調(diào)臺(tái)，這里采用用戶自定義事件結(jié)構(gòu)。它的基本實(shí)現(xiàn)思路是先“創(chuàng)建用戶事件”，再“注冊(cè)用戶事件”，然后判斷自定義事件條件是否滿足，這里的條件設(shè)為:電臺(tái)信號(hào)的頻率等于電路的諧振頻率(誤差為5%)，若滿足就“產(chǎn)生用戶事件”(進(jìn)行調(diào)臺(tái)操作)，若不滿足，則保持原電臺(tái)信號(hào)不變，事件處理完畢后，再“取消注冊(cè)事件”和“銷毀用戶事件”。

3)具體應(yīng)用

假設(shè)有三個(gè)電臺(tái)信號(hào)，信號(hào)的電壓幅值都為10μV，頻率分別為 640kHz，820kHz，1024kHz，電路中電感L為250μH，電容C可調(diào)(調(diào)臺(tái))。當(dāng)調(diào)節(jié)電容C的值約為150pF時(shí)，電路的諧振頻率約為820kHz。此時(shí)電路選中該頻率對(duì)應(yīng)的電臺(tái)，接著改變C的值，電路的諧振頻率變了，電臺(tái)也就變了。從而實(shí)現(xiàn)了調(diào)臺(tái)的目的。

5 結(jié)語

本文利用LabVIEW構(gòu)建了一套電路頻率響應(yīng)特性教學(xué)仿真系統(tǒng)，詳細(xì)介紹了系統(tǒng)的組成、功能和具體實(shí)現(xiàn)方法。整個(gè)系統(tǒng)界面直觀形象、易操作，能從時(shí)域波形和頻響曲線兩個(gè)角度全面地演示有關(guān)電路頻率響應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容。將該系統(tǒng)應(yīng)用于課堂教學(xué)，不僅能提高學(xué)生聽課興趣，還能加深他們對(duì)所學(xué)理論知識(shí)的理解。

［1］ 李宗平.RLC串聯(lián)諧振實(shí)驗(yàn)的Multisim仿真教學(xué)法［J］.吉林:大學(xué)物理實(shí)驗(yàn).2009，12(4):84-87

［2］ 艾慶國(guó)，張潞英.基于LabView的RLC電路穩(wěn)態(tài)特性仿真儀［J］.西安:高校實(shí)驗(yàn)室工作研究.2010(4):49-50

［3］ 桂靜宜.RLC二階串聯(lián)電路的分析與仿真［J］.西安:電子科技.2010，23(2):103-106

［4］ 阮奇楨.我和LabVIEW［M］.北京:北京航空航天大學(xué)出版社，2009