馮 倩，孫克俐

(1.國核電力規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京100095;2.天津大學(xué)港口海岸及近海工程系，天津300072)

法向承力錨(Vertically Loaded Anchor，VLA)屬于新型拖曳嵌入錨.相比于傳統(tǒng)拖曳嵌入錨，具有錨板面積大、工作時(shí)法向受力的特點(diǎn)［1］.安裝時(shí)，由安裝船提供的拖曳力通過臥底纜以水平方式施加到錨板上，驅(qū)使VLA深嵌.嵌入海床土過程中，錨爪在土抗力和拖曳力的共同作用下逐漸發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)(如圖1所示)，最終與海床面平行，達(dá)到極限嵌入深度.

圖1 法向承力錨嵌入軌跡示意圖

VLA嵌入軌跡的研究方法包括實(shí)驗(yàn)研究、極限平衡法和塑性極限分析法.荷蘭Vryhof公司分別在墨西哥灣和巴西近海對(duì)法向承力錨進(jìn)行一系列小比尺實(shí)驗(yàn)［2］.1998年，Dahlberg和 Strom 聯(lián)合挪威船級(jí)社在 Ons9y開展新型拖曳錨陸上模型試驗(yàn)［3－4］.英國Bruce公司在模型實(shí)驗(yàn)中采用半透明材料模擬海床土體，在玻璃槽中記錄錨板的行進(jìn)軌跡和形態(tài)變化，對(duì)定性研究VLA嵌入軌跡有重要的參考價(jià)值［5－6］.盛志剛等［7］建立了 VLA 模型試驗(yàn)系統(tǒng).Neubecker和 Randolph［8］以及 Thorne［9］采用極限平衡法推導(dǎo)出了錨板的拖曳嵌入軌跡.O’Neill［10］采用塑性極限分析法對(duì)拖曳錨的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行了研究，所得出的結(jié)果同極限平衡法結(jié)果類似.目前國內(nèi)針對(duì)VLA安裝過程影響因素的研究較少.為此，筆者利用動(dòng)力分析軟件LS－DYNA建立VLA安裝過程的動(dòng)力模型，采用ALE算法處理法向承力錨與土體之間的相互作用，研究相關(guān)因素對(duì)VLA的嵌入軌跡和極限嵌入深度的影響，為相關(guān)模型試驗(yàn)提供參考和對(duì)比.

1 動(dòng)力仿真模型

1.1 法向承力錨與土體耦合的ALE算法

ALE 算法的基本控制方程［11－12］有以下 3 個(gè)方程.

1)質(zhì)量守恒方程:

式中:ρ為密度;v為物質(zhì)速度;w為相對(duì)速度;w=v－u;u為網(wǎng)格速度.

2)動(dòng)量守恒方程:

式中:bi為單位體積力;σij為 Cauchy應(yīng)力，Cauchy應(yīng)力可分解為偏應(yīng)力張量sij和靜水壓力p;σij=sij+pδij，δij為克羅內(nèi)克 δ符號(hào).

3)能量守恒方程:

式中E為內(nèi)能.

ALE有限元計(jì)算中，首先對(duì)土體網(wǎng)格執(zhí)行一個(gè)Lagrange時(shí)間步，土體網(wǎng)格隨材料流動(dòng)而產(chǎn)生變形;保持變形后的土體模型邊界條件，對(duì)土體模型內(nèi)部網(wǎng)格進(jìn)行重劃分;將變形后的土體單元變量(密度、能量、應(yīng)力張量等)和節(jié)點(diǎn)速度矢量輸運(yùn)到重分后的新網(wǎng)格中.ALE算法既可有效地追蹤VLA系統(tǒng)邊界的運(yùn)動(dòng)，同時(shí)可有效地對(duì)土體大變形進(jìn)行模擬.

1.2 模型簡化

權(quán)衡建模的復(fù)雜程度和各因素對(duì)嵌入軌跡的影響，需將模型進(jìn)行簡化處理.包括:略去定位尾纜;拖曳力直接施加在臥底纜上;略去法向承力錨的角度調(diào)節(jié)器;錨板形狀簡化為正方形.模型示意如圖2所示.

圖2 簡化后的法向承力錨安裝系統(tǒng)

1.3 模型材料及參數(shù)

1)錨板.材料為鋼.嵌入過程中變形可以忽略，因此設(shè)置錨板為剛體，其尺寸參數(shù)見表1.

表1 錨板的尺寸參數(shù)

2)錨徑及拖纜.材料為鋼絲繩.模型中假定錨徑及拖纜為彈性材料，具體參數(shù)見表2.

表2 錨徑和拖纜材料參數(shù)

經(jīng)試算，模型中拖纜長度L(如圖1所示)＞30 m，繼續(xù)增加長度對(duì)VLA極限嵌入深度的影響＜5%，故取拖纜長度為50 m.

3)海床土.假設(shè):①海床土為符合Mises屈服準(zhǔn)則的理想彈塑性材料;②土體不排水抗剪強(qiáng)度Su(kPa)在海床面處為零且隨深度線形增大，即Su=1.5H;③土體彈性模量為不排水抗剪強(qiáng)度Su的500倍，泊松比為0.45，Mises屈服應(yīng)力 σs為√3Su.

1.4 模型驗(yàn)證

建立驗(yàn)證模型與文獻(xiàn)［3］中場地試驗(yàn)對(duì)比，結(jié)果見表3.

表3 驗(yàn)證模型與場地試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

由表3可得出:同一時(shí)刻場地試驗(yàn)的嵌入深度比驗(yàn)證模型嵌入值大9.6%左右.產(chǎn)生誤差的原因有兩方面:①錨板外形的差距.場地試驗(yàn)所采用的錨板為工程用錨板，外形經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì).驗(yàn)證模型的錨板為長方形薄板，厚度為常數(shù)，略顯笨重，因此會(huì)對(duì)嵌入深度產(chǎn)生一定影響.②場地試驗(yàn)之前，同一場地上已進(jìn)行了類似試驗(yàn)，土體結(jié)構(gòu)的變化會(huì)對(duì)嵌入深度產(chǎn)生影響.

由于文中側(cè)重研究各因素變化對(duì)VLA嵌入軌跡的影響，VLA的實(shí)際嵌入深度不在此文討論范圍.因此未對(duì)錨板進(jìn)行更精細(xì)模擬.

2 各要素對(duì)嵌入過程的影響

設(shè)計(jì)3組試驗(yàn)(見表4)，研究設(shè)計(jì)錨徑角、拖曳速度對(duì)法向承力錨嵌入過程的影響.

表4 法向承力錨下嵌軌跡研究試驗(yàn)分組

2.1 拖曳速度對(duì)嵌入的影響

試驗(yàn)結(jié)果如下:嵌入軌跡對(duì)比如圖3所示;臥底纜上拖曳力隨時(shí)間變化對(duì)比如圖4所示;下嵌2.5 m時(shí)拖曳力對(duì)比見表5.

由圖3和圖4可以得出結(jié)論:當(dāng)拖曳船提供的拖曳力有限時(shí)，在一定范圍內(nèi)減小拖曳速度不會(huì)改變法向承力錨的下嵌軌跡.由表5可得出結(jié)論:拖曳速度增加到0.8 m/s之后，嵌入海床面以下2.5 m時(shí)所需拖曳力將逐漸趨于穩(wěn)定.

圖3 不同拖曳速度時(shí)的嵌入軌跡曲線

圖4 不同拖曳速度時(shí)拖曳力的變化曲線

表5 下嵌2.5 m時(shí)拖曳力對(duì)比

2.2 設(shè)計(jì)錨徑角對(duì)潛入的影響

實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下:圖5為軌跡對(duì)比圖;圖6為嵌入速度隨時(shí)間變化對(duì)比圖;圖7為拖曳力隨時(shí)間變化對(duì)比圖;表6為嵌入特征值對(duì)比結(jié)果.

圖5 不同設(shè)計(jì)錨徑角時(shí)的嵌入軌跡曲線

圖6 不同設(shè)計(jì)錨徑角時(shí)嵌入速度的變化曲線

圖7 不同設(shè)計(jì)錨徑角時(shí)拖曳力的變化曲線

表6 不同設(shè)計(jì)錨徑角對(duì)錨板嵌入深度的影響

數(shù)值分析表明:當(dāng)設(shè)計(jì)錨徑角為60°時(shí)，法向承力錨下嵌不久即被拔出海床面，不能成功完成安裝.因此，根據(jù)本次試驗(yàn)的計(jì)算數(shù)據(jù)，設(shè)計(jì)錨徑角的最大值不能超過60°，本模型給出的推薦值為45°～55°.

3 結(jié)語

1)采用ALE技術(shù)可成功進(jìn)行法向承力錨嵌入海床土過程的數(shù)值仿真模擬.文中從這一數(shù)值分析模型中摘取部分研究成果進(jìn)行撰寫.以后還將繼續(xù)進(jìn)行深入研究.

2)拖曳速度不會(huì)改變法向承力錨的下嵌軌跡.拖曳速度增加到0.8 m/s之后，嵌入海床面以下2.5 m時(shí)所需拖曳力將逐漸趨于穩(wěn)定.

3)設(shè)計(jì)錨徑角最大不能超過60°，本模型給出的推薦值為45°～55°.

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