李微先，劉永磊

(中鐵隧道裝備制造有限公司，河南鄭州 450016)

0 引言

目前，地鐵項(xiàng)目主要采用盾構(gòu)法施工。就液驅(qū)盾構(gòu)而言，其主驅(qū)動系統(tǒng)廣泛采用閉式液壓系統(tǒng)。閉式液壓系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)主要是換向沖擊小，變量控制方便，并且能以較小的體積和重量輸出較大的功率［1－4］，這對于緊湊的盾構(gòu)空間而言是很重要的。

同時，閉式液壓系統(tǒng)需要專門的補(bǔ)油泵來為之補(bǔ)油［5－6］。補(bǔ)油的原因主要有3點(diǎn):一是油液在循環(huán)過程中溫度不斷上升，需要將部分涼油補(bǔ)入閉式液壓系統(tǒng)中，置換掉部分熱油，以達(dá)到散熱的目的，使閉式液壓系統(tǒng)的工作溫度保持在合適的范圍內(nèi);二是閉式泵的軸承需要涼油沖洗冷卻和潤滑;三是閉式液壓系統(tǒng)存在泄漏現(xiàn)象。

那么，補(bǔ)油量為多少才算合適呢?若補(bǔ)油量太小，會導(dǎo)致散熱不足和油溫升高［7］，進(jìn)而損壞閉式液壓系統(tǒng);若補(bǔ)油量過大，則補(bǔ)油泵的成本升高，體積增大，且盾構(gòu)狹小的空間又會制約著補(bǔ)油泵的體積。

近年來針對閉式液壓系統(tǒng)的研究，主要集中在故障分析［8］、特性分析［9－10］、系統(tǒng)分析［11］等方面，關(guān)于其補(bǔ)油量參數(shù)的分析與計算則相對較少。

本文以某地鐵盾構(gòu)的主驅(qū)動閉式液壓系統(tǒng)為研究對象，針對該系統(tǒng)的補(bǔ)油量展開分析計算，推導(dǎo)并建立補(bǔ)油量的數(shù)學(xué)公式，確定出具體參數(shù)。

1 閉式液壓系統(tǒng)原理

閉式液壓系統(tǒng)原理如圖1所示。圖中左邊部分用點(diǎn)劃線框起來的是閉式泵集成，包括閉式泵1，單向閥3，4，5，安全溢流閥6，7(設(shè)定壓力約 35 MPa)，沖洗閥8。泵2是補(bǔ)油泵。閉式泵有2個壓力油口A，B，若A口輸出壓力油，驅(qū)動馬達(dá)旋轉(zhuǎn)，則回油自B口流回泵體，泵再將油液從A口輸出，循環(huán)往復(fù);反之，若B口出油，則A口回油。因?yàn)槭∪チ藫Q向閥口的節(jié)流損失，故閉式系統(tǒng)的效率高于開式系統(tǒng)。假設(shè)泵1的A口是壓力油口，B口是回油口，則油液從泵1的A口流出，驅(qū)動馬達(dá)10旋轉(zhuǎn)，然后從B口流回泵1中，形成閉式循環(huán)回路。此時，沖洗閥8在A口油液的壓力下向右移，使B與C相通。當(dāng)壓力達(dá)到溢流閥9的設(shè)定壓力后(該壓力小于補(bǔ)油壓力)，溢流閥9自動溢流，將部分熱油釋放，這是換油的主要途徑。同時，閉式液壓系統(tǒng)的泄漏也帶走一部分熱油，主要是泵和馬達(dá)的泄漏。

圖1 閉式液壓系統(tǒng)原理圖Fig.1 Principle of closed hydraulic system

補(bǔ)油泵2出口壓力的設(shè)定主要取決于閉式泵，常見的補(bǔ)油泵壓力設(shè)定為2～4 MPa，此壓力既要保證不損壞閉式泵，又要保證將溢流閥9打開，以實(shí)現(xiàn)順利換油。補(bǔ)油泵2提供的涼油到達(dá)閉式泵1后分為2路，一路經(jīng)U口進(jìn)入泵內(nèi)，沖洗軸承，然后從泵的泄油口流出(不需要專門從泄油口給閉式泵的殼體加油);另一路經(jīng)E口進(jìn)入泵內(nèi)，頂開單向閥4，與B口流回的熱油混合后進(jìn)入閉式循環(huán)。此時，單向閥3被A口高壓油壓住而處于關(guān)閉狀態(tài)，單向閥5在其較高的開啟壓力和B口回油壓力的共同作用下也處于關(guān)閉狀態(tài)。

2 發(fā)熱功率Pt的計算

盾構(gòu)主驅(qū)閉式液壓系統(tǒng)采用3個排量為750 mL/r的閉式泵共同驅(qū)動9個排量為500 mL/r的軸向柱塞馬達(dá);3臺驅(qū)動電機(jī)的功率均為315 kW;由1個流量為940 L/min的補(bǔ)油泵同時給3個閉式泵補(bǔ)油，然后進(jìn)入整個閉式液壓系統(tǒng)。

考慮到泵在運(yùn)轉(zhuǎn)時可能會出現(xiàn)超負(fù)荷的情況，故電機(jī)的配置功率應(yīng)大于額定功率。設(shè)電機(jī)功率配置的冗余量為10%，則額定工況下電機(jī)的有效輸出功率

由于閉式液壓系統(tǒng)沒有換向閥，去掉了閥口的壓力損失，故效率較高，經(jīng)驗(yàn)認(rèn)為閉式液壓系統(tǒng)的效率為70%左右。

在額定工況下，閉式液壓系統(tǒng)的損失功率

損失的約30%的功率轉(zhuǎn)化為熱量、振動和噪聲。其中，絕大多數(shù)轉(zhuǎn)化為熱量，該熱量包括泵損失所產(chǎn)生的熱量、油液流過閥所產(chǎn)生的熱量、管路和其他損失所產(chǎn)生的熱量以及馬達(dá)損失所產(chǎn)生的熱量。設(shè)在損失的功率中熱量所占比例為98%，則發(fā)熱功率

式(3)中取用“≤”，是因?yàn)槎軜?gòu)主驅(qū)閉式液壓系統(tǒng)采用恒功率控制，系統(tǒng)在工作中的實(shí)際功率總是小于或等于額定功率。

恒功率工作曲線如圖2所示。A點(diǎn)是恒功率的起始點(diǎn)，B點(diǎn)是恒功率的結(jié)束點(diǎn)。在到達(dá)A點(diǎn)之前，系統(tǒng)的實(shí)際功率小于額定功率850.5 kW，故發(fā)熱功率小于250 kW。從A點(diǎn)開始，系統(tǒng)處于恒功率狀態(tài)，實(shí)際功率等于額定功率，故發(fā)熱功率等于250 kW。

功率等于壓力和流量之積。閉式泵一開始處在最大排量，在到達(dá)A點(diǎn)之前，壓力較低，實(shí)際功率小于額定功率;當(dāng)壓力升高到A點(diǎn)時，實(shí)際功率等于額定功率，即達(dá)到系統(tǒng)設(shè)定的最大功率，此時受功率所限，升高壓力必須降低流量，故閉式泵的斜盤傾角變小;直到壓力升高到B點(diǎn)、泵自動跳停的限定值(約30 MPa)時，恒功率結(jié)束。

圖2 恒功率曲線圖Fig.2 Curve of constant power

3 補(bǔ)油量計算

3.1 穩(wěn)定狀態(tài)的油液溫升ΔT1

已知電機(jī)的轉(zhuǎn)速n=1 500 r/min，閉式泵的排量V=750 mL/r，液壓油液的比熱容C=2 010 J/(kg·℃)，液壓油液的密度ρ=900 kg/m3。

取閉式系統(tǒng)的一個循環(huán)周期來考慮。設(shè)閉式液壓系統(tǒng)循環(huán)一周所需的時間為t，則閉式液壓系統(tǒng)循環(huán)一周的油液流量

系統(tǒng)循環(huán)一周油液的溫升

將數(shù)據(jù)代入，可計算出ΔT1≤2.5℃。

3.2 置換涼油的溫升ΔT2

設(shè)閉式系統(tǒng)合適的穩(wěn)定工作溫度為T0，補(bǔ)入閉式系統(tǒng)的涼油溫度為T2，則混合后涼油的溫升

參照圖3所示的油液溫度范圍圖，結(jié)合工程實(shí)際，一般取T0=50℃，T2=40℃;則ΔT2=T0－T2=10℃。

圖3 油液溫度范圍圖Fig.3 Range of oil temperature

3.3 換油量ΔQ和換油系數(shù)τ

閉式液壓系統(tǒng)一個循環(huán)周期的換油量為ΔQ(ΔQ等于所有自循環(huán)過程中流出的熱油總量，主要是泵馬達(dá)的泄油和從溢流閥9換掉的油)，則閉式系統(tǒng)剩下的熱油量為Q－ΔQ。涼油和熱油混合后達(dá)到穩(wěn)定工作溫度為T0，該過程中熱油放出的熱量等于涼油吸收的熱量。即

由式(7)可解得換油量

由式(8)可解得換油系數(shù)

3.4 補(bǔ)油量Q補(bǔ)和補(bǔ)油系數(shù)k

正常工況下，安全溢流閥6和7關(guān)閉，補(bǔ)油泵補(bǔ)入的涼油總量等于閉式系統(tǒng)換油量和閉式泵沖洗油液流量之和，即

查樣本知，每臺閉式泵的油液沖洗量為Q沖=30 L/min，則

則補(bǔ)油系數(shù)

可解得 k≤22.7%。

設(shè)系統(tǒng)的實(shí)際補(bǔ)油系數(shù)為k'，則

經(jīng)比較可知，實(shí)際補(bǔ)油量超出了理論計算的最大補(bǔ)油量。在實(shí)際施工中，觸握補(bǔ)油泵的溢流回油管有明顯的回油脈動，說明補(bǔ)油泵提供的涼油并未全部進(jìn)入閉式系統(tǒng)，這間接證明了本文分析計算的正確性。

4 結(jié)論與討論

1)建立了換油公式，推導(dǎo)出換油量和補(bǔ)油量的數(shù)學(xué)表達(dá)式，求解出換油系數(shù) τ≤20%，補(bǔ)油系數(shù)k≤22.7%。

2)以往關(guān)于閉式液壓系統(tǒng)的論文和著作中在提到補(bǔ)油系數(shù)時，直接給出15% ～25%這一經(jīng)驗(yàn)值，并無分析計算。泵的生產(chǎn)廠家推薦的補(bǔ)油系數(shù)是20%(該值是泵廠家多年實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)值)，盾構(gòu)制造廠家實(shí)際選取的補(bǔ)油系數(shù)是27.8%。由于二者都沒有提供理論分析與計算的數(shù)據(jù)，盾構(gòu)的購買者借此提出增加補(bǔ)油量的要求;而增加補(bǔ)油量意味著增大泵的排量，泵的體積也隨之增大，但是盾構(gòu)的空間緊湊而狹小，更大排量的補(bǔ)油泵很難布置。

3)通過分析計算，為閉式液壓系統(tǒng)的補(bǔ)油參數(shù)提供理論依據(jù)。計算結(jié)果表明，實(shí)際選用的補(bǔ)油泵能夠滿足盾構(gòu)主驅(qū)閉式液壓系統(tǒng)工作所需要的補(bǔ)油量。

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