李寶平，高詩明，王 睿，秦 威

(西安工業(yè)大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710032)

0 引言

淺埋隧道埋深較淺，圍巖多風(fēng)化，圍巖受力、支護(hù)結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布及變形情況復(fù)雜［1］，尤其是在地形起伏大的丘陵地區(qū)，淺埋隧道施工過程中圍巖應(yīng)力分布以及襯砌受力變形狀況更加復(fù)雜，導(dǎo)致隧道施工過程中圍巖的變形規(guī)律也較為復(fù)雜。在施工過程中，地層承載力差，開挖引起的地層應(yīng)力迅速傳到地表，從而引起明顯的地表沉降［2］，國(guó)內(nèi)外隧道的施工事故中，因工法選擇不當(dāng)，造成施工過程中發(fā)生大變形、掌子面坍方等災(zāi)害例子不在少數(shù)，如鄭西客運(yùn)專線南山口隧道、張集鐵路舊堡隧道、成渝高速公路縉云山隧道等。

在隧道開挖方法選擇方面，國(guó)內(nèi)學(xué)者做出了不懈努力。如:張征亮［3］以廣甘高速公路軟巖隧道為工程背景，通過數(shù)值計(jì)算和室內(nèi)模型實(shí)驗(yàn)對(duì)二臺(tái)階法、二臺(tái)階預(yù)留核心土法、三臺(tái)階法、三臺(tái)階預(yù)留核心土法、CD法、三臺(tái)階七步法等進(jìn)行了比較分析，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際及數(shù)值計(jì)算、室內(nèi)模型試驗(yàn)結(jié)果，提出了軟巖隧道合理工法。吳多云［4］基于花甲山雙線隧道淺埋段，采用三維數(shù)值模擬對(duì)CRD法和大拱腳預(yù)留核心土臺(tái)階法2種施工方法行了分析，基于數(shù)值模擬和理論分析的結(jié)果，并考慮到CRD法和大拱腳臺(tái)階法的施工效率、安全性及投資等因素，建議花甲山雙線隧道淺埋段采用大拱腳臺(tái)階法施工。李化云等［5］以京滬高鐵西渴馬1號(hào)隧道為工程背景，采用數(shù)值模擬研究淺埋大跨隧道中雙側(cè)壁導(dǎo)坑法、三臺(tái)階臨時(shí)仰拱法和三臺(tái)階七步法3種開挖方法的合理性，論證了三臺(tái)階七步法的合理性。孫兆遠(yuǎn)等［6］以新建合肥至武漢鐵路站前工程第三標(biāo)段鐵路隧道為例，通過對(duì)全斷面法、臺(tái)階法、CD工法、CRD工法和雙側(cè)壁導(dǎo)坑工法進(jìn)行對(duì)比分析，選擇了鐵路客運(yùn)專線大斷面隧道開挖方法。秦峰等［7］以京福高速公路隧道施工為例，針對(duì)各斷面，通過方法比選選擇了合適的施工方法。申靈君［8］以湘桂鐵路擴(kuò)改工程大坪隧道為工程背景，針對(duì)軟弱地層大斷面隧道的CRD法和三臺(tái)階七步法2種施工方案，進(jìn)行了方案比選，論證了三臺(tái)階七步開挖法應(yīng)用于軟弱地層大斷面隧道的可行性。

目前國(guó)內(nèi)設(shè)計(jì)規(guī)范中未明確規(guī)定各種開挖方法的適用條件，設(shè)計(jì)人員只能憑自己的工程經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選取，設(shè)計(jì)具有一定的盲目性。文章以淺埋公路隧道為研究對(duì)象，利用層次權(quán)重決策分析法［9］對(duì)隧道施工工法進(jìn)行對(duì)比分析，結(jié)合FLAC3D軟件，模擬CRD法、正臺(tái)階環(huán)形開挖法［10］施工后的地表沉降，對(duì)比工程實(shí)際，驗(yàn)證層次權(quán)重決策分析法，為淺埋隧道施工工法選擇提供參考。

1 研究方法及計(jì)算模型

1.1 層次權(quán)重決策分析法基本理論

層次權(quán)重決策分析法是美國(guó)運(yùn)籌學(xué)家T.L.Saaty教授于20世紀(jì)70年代提出的一種系統(tǒng)分析方法。它是一種確定權(quán)系數(shù)的有效方法，把復(fù)雜問題中的各因素劃分為互相關(guān)聯(lián)的有序?qū)?，使之條理化，根據(jù)對(duì)客觀實(shí)際的模糊判斷，就每一層次的相對(duì)重要性給出定量的表示;它巧妙地利用矩陣特征值和特征向量運(yùn)算，幫助人們進(jìn)行群組判斷，以確定某些定性變量的賦值。應(yīng)用層次權(quán)重決策分析法進(jìn)行分析的步驟如下:

1)建立遞階層次結(jié)構(gòu)。利用層次權(quán)重決策分析法首先明確要分析決策的問題，并把它條理化、層次化，理出遞階層次結(jié)構(gòu)。一般來說，層次權(quán)重決策分析法分為3個(gè)層次:目標(biāo)層(最高層)、準(zhǔn)則層(中間層)和措施層(最低層)。

隧道工程開挖方法比選的層次權(quán)重決策分析法示意圖如圖1所示。

圖1 層次權(quán)重決策分析法Fig.1 Analytic hierarchy process

2)構(gòu)造兩兩判別矩陣。通過反復(fù)詢問作答的方法，比較兩元素的重要程度，并根據(jù)其重要性進(jìn)行賦值，以1～8為尺度進(jìn)行，具體見表1。

表1 賦值表Table 1 Evaluation

構(gòu)造判斷矩陣的方法是:每一個(gè)具有向下隸屬關(guān)系的元素(被稱作準(zhǔn)則)作為判斷矩陣的第1個(gè)元素(位于左上角)，隸屬于它的各個(gè)元素依次排列在其后的第1行和第1列。設(shè)判斷矩陣A=(aij)n×n=1，判斷矩陣具有如下性質(zhì):①aij＞0;②aij=1/aji;③aij=1。

3)求得最大特征值。利用方根法或者和積法進(jìn)行求解。

4)進(jìn)行一致性檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果＜0.1，可以認(rèn)為判別矩陣是可以接受的。

5)應(yīng)用層次權(quán)重決策分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)系數(shù)。評(píng)價(jià)一個(gè)事物N的優(yōu)劣時(shí)，以權(quán)重系數(shù)來衡量各評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要程度，記為:W={W1，W2，… ，Wn}。

1.2 數(shù)值分析模型

為了更好地分析隧道開挖后土體的地表沉降，采用三維模型進(jìn)行分析計(jì)算。模型是一個(gè)寬60 m(x軸方向)，長(zhǎng)1 m(y軸方向)，厚100 m(z軸方向)的六面體。該模型共有3 520個(gè)單元，5 463個(gè)單元節(jié)點(diǎn)。隧道有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 隧道有限元網(wǎng)格模型Fig.2 Finite element model of tunnel

通過FLAC3D模擬不同開挖方法二次襯砌后的地表沉降，施工模擬建?！灾貞?yīng)力場(chǎng)模擬—加固圈加固—初期支護(hù)—二次襯砌—計(jì)算—輸出。

2 工程實(shí)例

某一公路隧道為直線隧道，隧道建筑界限凈寬10 m，隧道出入口為V級(jí)破碎圍巖，其淺埋段隧道圍巖的物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)見表2。

淺埋隧道開挖方法由可能性、安全性、工期可控性、經(jīng)濟(jì)性4個(gè)子系統(tǒng)構(gòu)成。從系統(tǒng)工程理論出發(fā)，應(yīng)統(tǒng)籌兼顧，全面考慮，通過對(duì)比分析(見表3)，選擇最優(yōu)的開挖方法。

建立兩兩比較的判斷矩陣(見表4—7)，分別從施工難度、最大累計(jì)沉降、施工速度和工程造價(jià)出發(fā)，求得4階矩陣的最大特征值，并對(duì)一致性指數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算。

1)對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)C1。P1＞P2＞P3＞P4。

表2 圍巖物理力學(xué)性質(zhì)指標(biāo)Table 2 Physical and mechanical parameters of rock mass

表3 開挖方法對(duì)比表Table 3 Comparison and contrast among different excavation methods

表4 施工難度兩兩比較Table 4 Comparison and contrast among different excavation methods in terms of construction difficulty

①牛頓迭代法求解方程可得4階方陣的最大特征值λmax=4.3;② 計(jì)算一致性指數(shù) CI，由公式 CI=(λmax－n)/(n － 1)，可得 CI=0.1，滿足要求。

2)對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)C2。P2＞P1＞P3＞P4。

表5 最大累計(jì)沉降兩兩比較Table 5 Comparison and contrast among different excavation methods in terms of maximum cumulative settlement

①牛頓迭代法求解方程可得4階方陣的最大特征值λmax=4.14;② 計(jì)算一致性指數(shù) CI，由公式CI=(λmax－ n)/(n －1)，可得CI=0.047，滿足要求。

3)對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)C3。P3＞P1＞P2＞P4。

表6 施工速度兩兩比較Table 6 Comparison and contrast among different excavation methods in terms of construction speed

①牛頓迭代法求解方程可得4階方陣的最大特征值λmax=4.29;② 計(jì)算一致性指數(shù) CI，由公式 CI=(λmax－ n)/(n － 1)，可得 CI=0.097，滿足要求。

4)對(duì)于評(píng)價(jià)指標(biāo)C4。P4＞P1＞P2＞P3。

表7 工程造價(jià)兩兩比較Table 7 Comparison and contrast among different excavation methods in terms of works cost

①牛頓迭代法求解方程可得4階方陣的最大特征值λmax=4.14;② 計(jì)算一致性指數(shù) CI，由公式 CI=(λmax－ n)/(n － 1)，可得 CI=0.047，滿足要求。

確定開挖方法總排序，從控制地表沉降出發(fā)，根據(jù)相對(duì)權(quán)重系數(shù)計(jì)算公式可得到層次單排序結(jié)果，同時(shí)也可以綜合分析，得到總的排序結(jié)果(見表8)。

表8 總排序結(jié)果表Table 8 Overall order of different excavation methods

通過開挖方法比選決策——層次權(quán)重決策分析法分析可得，從控制地表最大沉降出發(fā)，CRD工法最優(yōu)。

對(duì)淺埋隧道開挖施工技術(shù)進(jìn)行數(shù)值分析，其初期支護(hù)及二次襯砌有限單元計(jì)算參數(shù)見表9。

表9 有限元計(jì)算參數(shù)Table 9 Parameters for finite element calculation

通過有限差分程序FLAC3D模擬隧道位移場(chǎng)、CRD開挖方法二次襯砌后的地表沉降。自重應(yīng)力場(chǎng)模擬如圖3所示，二次襯砌后豎向位移如圖4所示，并將模擬結(jié)果與實(shí)測(cè)結(jié)果進(jìn)行比較，得到最終結(jié)論。

圖3 自重應(yīng)力場(chǎng)模擬Fig.3 Simulation of stress field in gravity

圖4 二次襯砌后豎向位移Fig.4 Vertical displacement after secondary lining is installed

在隧道上方地表，靠近襯砌中線處每隔3 m設(shè)置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，左側(cè)離中線距離為負(fù)值，右側(cè)為正值，如圖5所示，離襯砌較遠(yuǎn)的地方每隔5 m設(shè)置一個(gè)測(cè)點(diǎn)，共13個(gè)測(cè)點(diǎn)。施工單位從工程造價(jià)的角度考慮，工程實(shí)際采用正臺(tái)階環(huán)形開挖法。圖5為正臺(tái)階環(huán)形開挖法地表沉降實(shí)測(cè)值、正臺(tái)階環(huán)形開挖法地表沉降模擬值和CRD法地表沉降模擬值對(duì)比分析圖。

圖5 二次襯砌后地表沉降對(duì)比分析圖Fig.5 Ground surface settlement after secondary lining is installed

由圖5分析可得，CRD法和正臺(tái)階環(huán)形開挖法施工時(shí)，隧道拱頂正上方地表沉降最大，其中正臺(tái)階環(huán)形開挖法施工時(shí)地表沉降的最大值為1.14 mm，CRD法施工時(shí)地表沉降最大值為1.08 mm。隧道中線上方地表沉降成拋物線分布，中間最大，向兩邊依次減小，即地表水平距離離隧道中線越遠(yuǎn)受影響程度越小;CRD法施工對(duì)控制地表沉降有很好的效果;而正臺(tái)階環(huán)形開挖法FLAC3D模擬方法與實(shí)際工程的變形規(guī)律也有很好地吻合，這說明FLAC3D數(shù)值模擬軟件能幫助我們從理論高度解釋和認(rèn)識(shí)淺埋隧道施工過程中變形規(guī)律和工程特點(diǎn)，指導(dǎo)我們選擇合理的開挖方法。

3 結(jié)論與討論

1)通過采用層次權(quán)重決策分析法對(duì)隧道淺埋段分析可得，從控制地表最大沉降出發(fā)，CRD工法開挖最優(yōu)。

2)層次權(quán)重決策分析法是選擇開挖方法的最簡(jiǎn)單且又行之有效的方法。

3)FLAC3D數(shù)值模擬軟件，利用數(shù)值分析方法可以動(dòng)態(tài)模擬隧道施工過程地表沉降變化規(guī)律，而且從理論上解釋了淺埋隧道施工過程中變形規(guī)律和工程特點(diǎn)。

4)利用層次權(quán)重決策分析法結(jié)合FLAC3D軟件研究淺埋隧道開挖方法的選擇具有很強(qiáng)的工程意義和應(yīng)用前景，能更好地指導(dǎo)淺埋隧道施工方法的選擇。

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