楊 海

(中鐵隧道勘測設(shè)計(jì)院有限公司，天津 300133)

0 引言

近年來，隨著地鐵建設(shè)的快速發(fā)展，全國大多數(shù)省會(huì)城市及沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)較發(fā)達(dá)的城市均已投入到地鐵建設(shè)當(dāng)中，并且越來越多的城市有修建地鐵的計(jì)劃。據(jù)粗略統(tǒng)計(jì)，全國在建地鐵的城市已超過30個(gè)。鑒于設(shè)計(jì)單位前期設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的積累和當(dāng)前設(shè)計(jì)行業(yè)競爭愈趨激烈，如何在不影響工程質(zhì)量的前提下降低工程成本成為當(dāng)前提高設(shè)計(jì)水平的一項(xiàng)緊迫任務(wù)。在這種情況下，對結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的進(jìn)一步優(yōu)化和精細(xì)化提出了更高的要求。

針對地鐵車站板和側(cè)墻的優(yōu)化設(shè)計(jì)，已有學(xué)者進(jìn)行深入探究，如楊建學(xué)［1］、代坤［2］等均通過二維簡化與三維實(shí)體計(jì)算對比分析，找出二維計(jì)算中存在的一些不足和尚需改進(jìn)的地方。由于二維計(jì)算中存在一些不合理的簡化，且無法按板梁協(xié)同受力分析，導(dǎo)致頂板及側(cè)墻內(nèi)力在二維計(jì)算與三維計(jì)算時(shí)有較大差異。因?yàn)閷?shí)際工程中縱梁與板協(xié)同受力，所以引起地鐵車站內(nèi)力計(jì)算差異的主要因素為縱梁。當(dāng)前對縱梁這一主要受力構(gòu)件的研究還較少，尤其是采用傳統(tǒng)分析方法與三維分析方法的對比分析更鮮有研究，故本文將針對車站縱梁的受力進(jìn)行探索、研究。因中縱梁和底縱梁與頂縱梁受力力學(xué)模型類似，故本文僅對頂縱梁的受力進(jìn)行研究，以期為類似工程的設(shè)計(jì)提供一些參考。

1 計(jì)算模型

以單柱雙跨、雙柱三跨這2種典型形式的地鐵車站頂縱梁為分析研究對象，其結(jié)構(gòu)平面布置見圖1和圖2。

圖1以某2層地下單柱雙跨車站的標(biāo)準(zhǔn)段作為分析實(shí)例，頂板覆土3 m，頂板厚800 mm(h0)，側(cè)墻厚700 mm，側(cè)墻間凈間距18.3 m，頂縱梁截面尺寸為1 200 mm×1 800 mm(b×h)，柱截面尺寸為1 000 mm×800 mm，柱中心距8.0 m。除柱采用C50混凝土外，其余結(jié)構(gòu)構(gòu)件均采用C35混凝土。

圖1 單柱雙跨車站頂縱梁結(jié)構(gòu)平面布置圖(單位:mm)Fig.1 Plan layout of structure of longitudinal beam of singlecolumn two-span Metro station(mm)

圖2以某地下2層雙柱三跨車站的標(biāo)準(zhǔn)段作為分析實(shí)例，頂板覆土3 m，頂板厚800 mm(h0)，側(cè)墻厚700 mm，側(cè)墻間凈間距21.3 m，頂縱梁截面尺寸為1 000 mm×1 800 mm(b×h)，柱截面尺寸為1 000 mm×7 00 mm，柱中心距8.5 m，兩頂縱梁中心線間距6.0 m。除柱采用C50混凝土外，其余結(jié)構(gòu)構(gòu)件均采用C35混凝土。

圖2 雙柱三跨車站頂縱梁結(jié)構(gòu)平面布置圖(單位:mm)Fig.2 Plan layout of structure of longitudinal beam of two-column triple-span Metro station(mm)

2 傳統(tǒng)方法分析

2.1 單柱雙跨站

在分析頂縱梁受力的時(shí)候，傳統(tǒng)方法是將頂板上部水土荷載及自重、超載等按板面荷載按照板凈寬的一半分擔(dān)到頂縱梁上，取1延米為荷載統(tǒng)計(jì)長度，計(jì)算荷載統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表1。

表1 計(jì)算荷載統(tǒng)計(jì)表Table 1 Loads calculated kN/m

2.1.1 荷載設(shè)計(jì)值

根據(jù)文獻(xiàn)［3－6］的規(guī)定，按結(jié)構(gòu)在施工階段和使用階段可能出現(xiàn)的最不利情況進(jìn)行荷載組合。各種荷載組合及分項(xiàng)系數(shù)見表2。

表2 荷載組合表Table 2 Load combination mode

基本組合考慮結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)1.1，人防荷載按6級(jí)人防抗力等級(jí)考慮，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和理論計(jì)算，偶然組合3，4不控制結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。以下分別計(jì)算基本組合1(承載能力極限狀態(tài))和標(biāo)準(zhǔn)組合2(正常使用極限狀態(tài))時(shí)的結(jié)構(gòu)內(nèi)力。

1)承載能力極限狀態(tài)時(shí)的荷載設(shè)計(jì)值

2)正常使用極限狀態(tài)時(shí)的荷載設(shè)計(jì)值

2.1.2 內(nèi)力計(jì)算

1)頂縱梁取5跨，經(jīng)計(jì)算承載力極限狀態(tài)下的內(nèi)力圖(選取中間3跨)見圖3和圖4。

圖3 頂縱梁彎矩圖(單位:kN·m)Fig.3 Bending moment of longitudinal beam(kN·m)

圖4 頂縱梁剪力圖(單位:kN)Fig.4 Shear force of longitudinal beam(kN)

2)頂縱梁取5跨，經(jīng)計(jì)算正常使用狀態(tài)下的內(nèi)力圖(選取中間3跨)見圖5和圖6。

2.2 雙柱三跨站

計(jì)算方法和原則同單柱雙跨站，計(jì)算荷載統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表3。

圖5 頂縱梁彎矩圖(單位:kN·m)Fig.5 Bending moment of longitudinal beam(kN·m)

圖6 頂縱梁剪力圖(單位:kN)Fig.6 Shear force of longitudinal beam(kN)

表3 計(jì)算荷載統(tǒng)計(jì)表Table 3 Loads calculated kN/m

2.2.1 荷載設(shè)計(jì)值

1)承載能力極限狀態(tài)時(shí)的荷載設(shè)計(jì)值

2)正常使用極限狀態(tài)時(shí)的荷載設(shè)計(jì)值

2.2.2 內(nèi)力計(jì)算

1)頂縱梁取5跨，經(jīng)計(jì)算承載力極限狀態(tài)下的內(nèi)力圖(選取中間3跨)見圖7和圖8。

圖7 頂縱梁彎矩圖(單位:kN·m)Fig.7 Bending moment of longitudinal beam(kN·m)

圖8 頂縱梁剪力圖(單位:kN)Fig.8 Shear force of longitudinal beam(kN)

2)頂縱梁取5跨，經(jīng)計(jì)算正常使用狀態(tài)下的內(nèi)力圖(選取中間3跨)見圖9和圖10。

圖9 頂縱梁彎矩圖(單位:kN·m)Fig.9 Bending moment of longitudinal beam(kN·m)

圖10 頂縱梁剪力圖(單位:kN)Fig.10 Shear force of longitudinal beam(kN)

3 三維有限元分析

3.1 單柱雙跨站

相比傳統(tǒng)二維拆解、等效、忽略頂板本身剛度影響等分析方法，三維有限元分析方法更直接，也更接近實(shí)際情況?，F(xiàn)以SAP2000通用有限元分析程序建立三維整體受力模型，頂板與側(cè)墻采用薄板單元，縱梁及柱采用桿件單元，頂板與側(cè)墻和縱梁之間剛性連接，頂板縱向兩端為自由，頂板以0.5 m×0.5 m來劃分網(wǎng)格，分析頂縱梁在構(gòu)件協(xié)同受力狀態(tài)下的內(nèi)力大小。由于本例只分析頂縱梁受力，所以僅取下部為固定支座的車站負(fù)一層三維結(jié)構(gòu)來作為受力分析模型，見圖11。

圖11 三維結(jié)構(gòu)計(jì)算實(shí)體圖Fig.11 3D structure calculation model

1)極限承載力狀態(tài)下頂縱梁的內(nèi)力圖(選取中間3跨)見圖12和圖13。

圖12 頂縱梁彎矩圖(單位:kN·m)Fig.12 Bending moment of longitudinal beam(kN·m)

圖13 頂縱梁剪力圖(單位:kN)Fig.13 Shear force of longitudinal beam(kN)

2)正常使用狀態(tài)下頂縱梁的內(nèi)力圖(選取中間3跨)見圖14和圖15。

圖14 頂縱梁彎矩圖(單位:kN·m)Fig.14 Bending moment of longitudinal beam(kN·m)

圖15 頂縱梁剪力圖(單位:kN)Fig.15 Shear force of longitudinal beam(kN)

3.2 雙柱三跨站

雙柱三跨站三維結(jié)構(gòu)計(jì)算實(shí)體圖見圖16。

圖16 三維結(jié)構(gòu)計(jì)算實(shí)體圖Fig.16 3D structure calculation model

1)極限承載力狀態(tài)下頂縱梁的內(nèi)力圖(選取中間3跨)見圖17和圖18。

圖17 頂縱梁彎矩圖(單位:kN·m)Fig.17 Bending moment of longitudinal beam(kN·m)

圖18 頂縱梁剪力圖(單位:kN)Fig.18 Shear force of longitudinal beam(kN)

2)正常使用狀態(tài)下頂縱梁的內(nèi)力圖(選取中間3跨)見圖19和圖20。

圖19 頂縱梁彎矩圖(單位:kN·m)Fig.19 Bending moment of longitudinal beam(kN·m)

圖20 頂縱梁剪力圖(單位:kN)Fig.20 Shear force of longitudinal beam(kN)

4 對比分析

4.1 單柱雙跨站

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對比傳統(tǒng)方法 (簡稱二維)與三維有限元整體分析方法 (簡稱三維)的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果差異。

4.1.1 端部內(nèi)力差異

1)彎矩差異(見表4)。

表4 彎矩對比表Table 4 Comparison of bending moment kN·m

2)剪力差異(見表5)。

表5 剪力對比表Table 5 Comparison of shear force kN

4.1.2 跨中內(nèi)力差異

1)彎矩差異(見表6)。

表6 彎矩對比表Table 6 Comparison of bending moment kN·m

2)跨中剪力均為零。

4.1.3 差異規(guī)律

1)二維計(jì)算內(nèi)力結(jié)果均大于三維計(jì)算結(jié)果。

2)對于端部彎矩，二維比三維計(jì)算結(jié)果多15% ～20%。3)對于跨中彎矩，二維比三維計(jì)算結(jié)果多25%左右。4)剪力大小差異在20%左右，按6肢箍來計(jì)算配置箍筋，相差約1個(gè)箍筋直徑大小等級(jí)。

5)結(jié)構(gòu)所受荷載大小增減與彎矩、剪力差異百分比均成反向變化關(guān)系。即結(jié)構(gòu)所受荷載越大，彎矩、剪力差異越小;反之則差異越大。

4.2 雙柱三跨站

根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，對比傳統(tǒng)方法(簡稱二維)與三維有限元整體分析方法(簡稱三維)的內(nèi)力計(jì)算結(jié)果差異。

4.2.1 端部內(nèi)力差異

1)彎矩差異(見表7)。

表7 彎矩對比表Table 7 Comparison of bending moment kN·m

2)剪力差異(見表8)。

表8 剪力對比表Table 8 Comparison of shear force kN

4.2.2 跨中內(nèi)力差異

1)彎矩差異(見表9)。

表9 彎矩對比表Table 9 Comparison of bending moment kN·m

2)跨中剪力均為零。

4.2.3 差異規(guī)律

1)二維計(jì)算內(nèi)力結(jié)果均大于三維計(jì)算結(jié)果。

2)對于端部彎矩，二維比三維計(jì)算結(jié)果多25%左右。

3)對于跨中彎矩，二維比三維計(jì)算結(jié)果多30%左右。

4)剪力大小差異在27%左右，按6肢箍來計(jì)算配置箍筋，相差約1個(gè)箍筋直徑大小等級(jí)。

5)結(jié)構(gòu)所受荷載大小增減對彎矩、剪力差異百分比變化率影響不明顯。

5 結(jié)論與建議

因地鐵車站各縱梁結(jié)構(gòu)受力力學(xué)模型相似，故通過對頂縱梁的分析，可知底縱梁、中縱梁與頂縱梁有同樣或類似的結(jié)論。

1)不論單柱雙跨還是雙柱三跨典型車站的縱梁內(nèi)力大小，傳統(tǒng)分析方法與三維有限元分析方法之間的差異具有相似的規(guī)律。

2)傳統(tǒng)方法分析的內(nèi)力均大于三維有限元分析的內(nèi)力。

3)根據(jù)前面荷載變化與計(jì)算差異率的規(guī)律可知，單柱雙跨車站縱梁的計(jì)算差異對覆土厚度較敏感;雙柱三跨車站縱梁的計(jì)算差異對覆土厚度不敏感。

4)對于端部彎矩，二維計(jì)算比三維計(jì)算大15% ～25%。

5)對于跨中彎矩，二維計(jì)算比三維計(jì)算大25% ～35%。

6)對于支座剪力，二維計(jì)算比三維計(jì)算大20% ～30%。

產(chǎn)生這種差異的根本原因在于二維計(jì)算中無法分析板梁協(xié)同受力的空間作用，而三維計(jì)算則能分析板梁協(xié)同受力的空間作用，所以三維計(jì)算結(jié)果與結(jié)構(gòu)實(shí)際受力更接近。

與三維有限元計(jì)算方法相比，傳統(tǒng)計(jì)算方法較快捷，并且計(jì)算結(jié)果也能基本滿足工程設(shè)計(jì)需要，但是其合理性和精細(xì)化程度有待提高。為了提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)質(zhì)量，在沿用傳統(tǒng)方法計(jì)算時(shí)，結(jié)合工程實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，建議對寬度在19.7 ～22.7 m、柱跨在 8.0 ～8.5 m 的淺埋地鐵車站的二維計(jì)算結(jié)果進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整。

折減后的二維計(jì)算結(jié)果更接近結(jié)構(gòu)實(shí)際受力狀況，減少了工程中不必要的浪費(fèi)。在以后的設(shè)計(jì)中，最好采用三維計(jì)算。建議下一步可對不同板跨、不同柱距和不同覆土條件下的縱梁受力進(jìn)行全面、深入的研究。

［1］ 楊建學(xué).明挖地鐵車站不同計(jì)算方法計(jì)算結(jié)果比較［J］.甘肅科技，2009(13):133－136.

［2］ 代坤.明挖地鐵車站空間計(jì)算模型與平面計(jì)算模型的對比分析［J］.隧道建設(shè)，2010，30(S1):254－258.(DAI Kun.Comparative analysis on 3D cmputation model and 1D cmputation model for Metro sations constructed by cut and cover method ［J］.Tunnel Construction，2010，30(S1):254－258.(in Chinese))

［3］ 中國建筑科學(xué)研究院.GB 0009—2012建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2012:9－12.

［4］ 中國建筑科學(xué)研究院.GB 50011—2010建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010:31－43.

［5］ 中國建筑設(shè)計(jì)研究院.GB 50038—2005人民防空地下室設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2005:88－107.

［6］ 北京城建設(shè)計(jì)研究總院.GB 50157—2003地鐵設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國計(jì)劃出版社，2003.

［7］ 中國建筑科學(xué)研究院.GB 50010—2010混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范［S］.北京:中國建筑工業(yè)出版社，2010.