王 正，王艷偉

（沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué) 電氣工程學(xué)院，沈陽(yáng) 110870）

0 引言

近些年來，伴隨著現(xiàn)代科技的飛速發(fā)展和人民生活水平的不斷提高，能源和資源的需求量日益增大，如何有效節(jié)約和利用能源變得尤為重要。據(jù)統(tǒng)計(jì)［1］：在人類利用的熱能中，有近50%最終以低品位廢熱直接排放，不僅浪費(fèi)了大量能源，還對(duì)我國(guó)環(huán)境造成了嚴(yán)重的污染。余熱發(fā)電技術(shù)利用廢煙、廢氣、廢液等工業(yè)余熱或可燃物質(zhì)作熱源，來產(chǎn)生蒸汽，帶動(dòng)渦輪機(jī)進(jìn)行發(fā)電，不僅節(jié)約能源，而且有利于環(huán)境保護(hù)。

目前，比較成熟的余熱發(fā)電技術(shù)是新工質(zhì)有機(jī)朗肯循環(huán)余熱發(fā)電技術(shù)，并且已經(jīng)在美國(guó)、德國(guó)等少數(shù)發(fā)達(dá)國(guó)家形成系統(tǒng)產(chǎn)品投入使用。其中余熱發(fā)電均為中低溫參數(shù)，以有機(jī)工質(zhì)來代替水通過有機(jī)工質(zhì)與低品位熱能的換熱推動(dòng)渦輪機(jī)旋轉(zhuǎn)發(fā)電的朗肯動(dòng)力循環(huán)。其中，Curran，Badr，Giampaol等人［2－3］在對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)的設(shè)計(jì)、運(yùn)行以及有機(jī)工質(zhì)選擇方面進(jìn)行了較深入的研究并取得了很好的效果。通過對(duì)有機(jī)朗肯循環(huán)熱力系統(tǒng)及工作效率的分析，確定了循環(huán)參數(shù)，研究了8種常用的氟利昂動(dòng)力黏度狀況，進(jìn)而將低品位有機(jī)朗肯循環(huán)余熱發(fā)電技術(shù)推向了一個(gè)全新的層次。

國(guó)內(nèi)對(duì)余熱發(fā)電技術(shù)的研究還在不斷深化，尤其對(duì)200℃左右的低溫余熱進(jìn)行換熱性能系統(tǒng)的研究尚少。對(duì)于低溫余熱發(fā)電，由于其存在范圍十分廣泛，因此其應(yīng)用的前景非常可觀?；诖?，本文選取低于200℃的熱源，以低沸點(diǎn)R600a（中文名稱異丁烷，一種性能優(yōu)異的制冷劑，特點(diǎn)是冷卻能力強(qiáng)，耗電量低，負(fù)載溫度回升速度慢）作為循環(huán)工質(zhì)，通過對(duì)蒸發(fā)器過熱度控制策略的研究，提高系統(tǒng)的熱交換效率。

1 低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)

基于有機(jī)朗肯循環(huán)低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)，主要是將工業(yè)排放的廢氣、廢熱能量，最大效率的轉(zhuǎn)化為所需要的電能。整個(gè)有機(jī)朗肯循環(huán)余熱發(fā)電系統(tǒng)主要由膨脹機(jī)、蒸發(fā)器、冷凝器、工質(zhì)泵、發(fā)電機(jī)、儲(chǔ)液罐、控制器組成［4］。有機(jī)工質(zhì)低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)如圖1所示，該系統(tǒng)基于有機(jī)朗肯循環(huán)（ORC）原理，用低品位能源（煙氣、廢熱、廢液）實(shí)現(xiàn)熱力發(fā)電，以熱能為輸入，電能為輸出。即，以低沸點(diǎn)有機(jī)物為循環(huán)工質(zhì)，通過蒸發(fā)器進(jìn)行冷熱交換回收低溫余熱，產(chǎn)生一定溫度和壓力的有機(jī)工質(zhì)蒸汽，推動(dòng)膨脹機(jī)旋轉(zhuǎn)，帶動(dòng)發(fā)電機(jī)發(fā)電或輸出動(dòng)力，乏氣回到冷凝器中冷凝，再由工質(zhì)泵輸送至蒸發(fā)器中，完成一個(gè)循環(huán)過程［5］。

圖1 低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)工作流程

2 過熱度及其控制策略

2.1 過熱度

過熱度是指其溫度超過飽和溫度的數(shù)值，板式蒸發(fā)器過熱度的大小對(duì)于低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)的發(fā)電效率和穩(wěn)定運(yùn)行有著極其重要的影響［6］。根據(jù)有機(jī)朗肯循環(huán)的熱力學(xué)關(guān)系式可知，在熱源一定的條件下，出口溫度必然很高，過熱度也就很大。過熱度過大會(huì)造成能量的浪費(fèi)，板式蒸發(fā)器不能充分利用，這是不可取的。相反，如果過熱度過小，進(jìn)入板式蒸發(fā)器的有機(jī)工質(zhì)得不到足夠的能量進(jìn)行相變，那么出去的有機(jī)工質(zhì)是氣液共存的狀態(tài)，這樣會(huì)對(duì)渦輪機(jī)造成一定的損害。因此，實(shí)時(shí)調(diào)節(jié)過熱度，對(duì)于提高低溫余熱系統(tǒng)的效率是很有必要的。

過熱度ΔT＝T1－Ts（Ts為飽和溫度、T1為出口溫度）。當(dāng)外界熱源的溫度發(fā)生變化時(shí)，板式蒸發(fā)器的出口溫度會(huì)隨之發(fā)生改變。如果提高有機(jī)工質(zhì)的飽和壓力，那么它的飽和溫度也會(huì)隨之增大，有機(jī)工質(zhì)吸收的熱量也會(huì)增多。假設(shè)外界的熱源溫度上升，得到如圖2所示的T—s關(guān)系變化曲線圖。

圖2 T—s曲線圖

在圖2中，板式蒸發(fā)器原先狀態(tài)是 1—2—3—4—5—6。在外界熱源升高后，板式蒸發(fā)器的出口溫度隨之升高為T1′，由于有機(jī)工質(zhì)的飽和壓力并沒有改變，它的飽和溫度也沒有改變，此時(shí)的過熱度Δt＝t－Ts，Δt＞ΔT。為了恢復(fù)到原先的過熱度ΔT，需要改變有機(jī)工質(zhì)的飽和壓力，使其遵循1′—2′—3′—4′—5′—6′，此時(shí)的飽和溫度變?yōu)門s′，出口溫度變?yōu)門1′，過熱度重新恢復(fù)到原先水平，即Δt＝t－Ts′，Δt＝ΔT。

2.2 控制策略

由理論分析可以得知，過熱度可以作為控制對(duì)象，但卻不是一個(gè)可以直接控制的被控對(duì)象，而是需要通過工質(zhì)泵對(duì)有機(jī)工質(zhì)的質(zhì)量和流量的控制，實(shí)現(xiàn)對(duì)ΔT控制的目的。由于工質(zhì)泵是由電動(dòng)機(jī)拖動(dòng)的，因此對(duì)ΔT的控制也即是對(duì)電動(dòng)機(jī)的控制。

在三相異步電動(dòng)機(jī)的調(diào)速系統(tǒng)中，矢量控制是當(dāng)前工業(yè)系統(tǒng)變頻系統(tǒng)應(yīng)用的主流，它是將感應(yīng)電機(jī)的轉(zhuǎn)矩與磁鏈進(jìn)行解耦，有利于分別設(shè)計(jì)兩者的調(diào)節(jié)器，以實(shí)現(xiàn)對(duì)感應(yīng)電機(jī)的高性能控制。這樣就可以將一臺(tái)三相感應(yīng)電機(jī)等效為直流電機(jī)，通過控制獲得與直流電機(jī)控制系統(tǒng)同樣的靜、動(dòng)態(tài)特性曲線［7］。矢量控制變頻器可以分別對(duì)異步電動(dòng)機(jī)的磁通和轉(zhuǎn)矩電流進(jìn)行檢測(cè)和控制，自動(dòng)改變電壓和頻率，使指令值和檢測(cè)值達(dá)到一致，從而實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速，提高電機(jī)控制靜態(tài)精度和動(dòng)態(tài)品質(zhì)。

PWM調(diào)制技術(shù)主要有電壓空間矢量脈寬調(diào)制（SVPWM）和正弦脈寬調(diào)制（SPWM）二種。經(jīng)典的SPWM控制的主要目的是使交流變頻器的輸出電壓波形盡可能的逼近正弦波，但沒有考慮輸出的電流波形；SVPWM是把逆變器和三相交流電動(dòng)機(jī)看作一體，根據(jù)圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)來控制交流逆變器的工作，而磁鏈的軌跡是交替使用不同的電壓空間矢量實(shí)現(xiàn)的。與傳統(tǒng)的SPWM相比，不僅使得三相交流電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)脈動(dòng)降低，電流波形畸變減少，而且其開關(guān)器件的開關(guān)次數(shù)可以減少1／3，母線直流電壓的利用率提高15%，因此本文選擇電壓空間矢量脈寬調(diào)制方式。

控制器應(yīng)用的是模糊PID控制［8］。模糊控制是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的一種非線性、智能的計(jì)算機(jī)數(shù)字控制。由于被控對(duì)象具有非線性、時(shí)變、大滯后等特點(diǎn)，導(dǎo)致難以建立精確的數(shù)學(xué)模型，難以確定最佳的控制器參數(shù)，因此本文過熱度控制器采用模糊PID控制器。

圖3 系統(tǒng)控制原理流程圖

基于此，本文針對(duì)余熱發(fā)電系統(tǒng)的板式蒸發(fā)器換熱原理，提出通過控制三相異步電機(jī)的轉(zhuǎn)速來控制過熱度的策略，使得板式蒸發(fā)器出口過熱度控制在額定水平，使得余熱發(fā)電系統(tǒng)的熱轉(zhuǎn)換效率和系統(tǒng)穩(wěn)定性得到較大的提高，其控制原理框圖如圖3所示。

根據(jù)圖3控制原理圖進(jìn)行分析，首先設(shè)定一個(gè)過熱度值。當(dāng)外界熱源發(fā)生波動(dòng)時(shí)，蒸發(fā)器出口溫度發(fā)生變化，過熱度便會(huì)隨著發(fā)生變化，并產(chǎn)生一個(gè)偏差信號(hào)。溫度控制器通過調(diào)節(jié)，發(fā)給了異步電動(dòng)機(jī)輸出轉(zhuǎn)速信號(hào)，異步電機(jī)帶動(dòng)工質(zhì)泵旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)速和工質(zhì)流量隨之改變。同時(shí)，工質(zhì)的壓力將會(huì)發(fā)生變化，而壓力的改變會(huì)使飽和溫度隨之改變。通過調(diào)節(jié)和控制，使過熱度恢復(fù)到設(shè)定值，盡可能使過熱度的控制效果達(dá)到如圖2所示的T—s特性關(guān)系，進(jìn)而提高熱效率。

本文主要通過對(duì)過熱度控制系統(tǒng)進(jìn)行Simulink仿真驗(yàn)證，并結(jié)合低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的驗(yàn)證，將其對(duì)比分析，證明低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)過熱度控制方法的有效性。

3 仿真參數(shù)設(shè)定

本系統(tǒng)設(shè)定熱源為水，變化范圍為80～100℃，系統(tǒng)工作在額定狀態(tài)時(shí)，熱源及工質(zhì)的參數(shù)設(shè)定如下。

3.1 水的額定參數(shù)

系統(tǒng)工作在室溫t＝20℃時(shí)，設(shè)定水的質(zhì)量流量qmwn＝206.7kg／h，比熱 Cw＝4.19kJ／（kg／k）。

3.2 R600a的額定參數(shù)

R600a的流量為qmRn＝2 088kg／h，比熱CR＝0.33kJ／（kg／k），流入蒸發(fā)器的 R600a溫度接近室溫t＝20℃，在蒸發(fā)器中過熱度ΔT＝5℃，則R600a飽和溫度為85℃，查R600a的Ps－Ts對(duì)應(yīng)參數(shù)表可知其飽和壓力為1.5MPa［9］。

3.3 離心泵型號(hào)選定及參數(shù)計(jì)算

工質(zhì)泵選用離心泵（IB 80－50－315型），額定體積流量為QvN＝25m3／h；轉(zhuǎn)速為nN＝1 450r／min；揚(yáng)程為HN＝32m；額定工況下的效率為η＝52%。

離心泵在額定工況下的軸功率PaN表達(dá)式為：

假設(shè)離心泵無限多葉片，則經(jīng)過泵加壓的工質(zhì)全壓升表達(dá)式為：

式中：P1為泵入口處工質(zhì)的壓力；Ps為工質(zhì)飽和壓力；Pa為軸功率；QV為體積流量。

這里設(shè)定為P1恒定值，則可得

式中：PsN為額定蒸發(fā)器壓力；PaN為額定軸功率；

根據(jù)泵的相似律，即離心泵中液體體積流量與轉(zhuǎn)速成正比，揚(yáng)程與轉(zhuǎn)速二次方成正比，軸功率與轉(zhuǎn)速三次方成正比。可以得出，離心泵的轉(zhuǎn)速與工質(zhì)飽和壓力（飽和溫度）的關(guān)系式［10］：

式中：n為任意轉(zhuǎn)速；nN為額定轉(zhuǎn)速。

4 仿真驗(yàn)證

根據(jù)圖3控制原理框圖和上述參數(shù)設(shè)定，設(shè)計(jì)了過熱度的響應(yīng)仿真以及基于SVPWM的異步電機(jī)的矢量控制仿真，過熱度溫度控制器和速度調(diào)節(jié)器均采用的是模糊PID控制器。在此基礎(chǔ)上，使用Simulink仿真軟件搭建低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)過熱度控制系統(tǒng)，其具體框圖如圖4所示，各仿真參數(shù)變化曲線如圖5所示。

圖4 過熱度控制系統(tǒng)Simulink框圖

圖5 各仿真參數(shù)變化

1）仿真過程 熱源溫度由90℃上升到95℃，并一直保持95℃。作為干擾，使系統(tǒng)過熱度由5℃逐漸上升（見圖5（C）），分別觀察轉(zhuǎn)速、飽和壓力、飽和溫度、過熱度變化。

2）結(jié)果分析 熱源溫度由90℃升高后，過熱度增加。系統(tǒng)為抑制過熱度增加，調(diào)節(jié)模糊PID，提高工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速，直到擾動(dòng)（熱源溫度）在1.5s處恒定（見圖5（a））。通過控制工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速，飽和壓力由1 750kPa增加到1 850kPa（見圖5（d）），飽和溫度由85℃增加到90℃（見圖5（e））。使過熱度又回到設(shè)定的額定值，由仿真曲線可知，從擾動(dòng)恒定到系統(tǒng)過熱度恢復(fù)到設(shè)定值只用了1.5s，表明系統(tǒng)在熱源溫度上升時(shí)可快速穩(wěn)定調(diào)節(jié)系統(tǒng)，使系統(tǒng)恢復(fù)到額定狀態(tài)。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 實(shí)驗(yàn)裝置及測(cè)量

低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置如圖6所示，工質(zhì)泵、蒸發(fā)器、膨脹機(jī)、冷凝器、儲(chǔ)液罐，采用銅管首尾連接形成有機(jī)朗肯循環(huán)的閉路循環(huán)系統(tǒng)。熱源是用電加熱器加熱產(chǎn)生的80～100℃的熱水模擬廢氣熱源，通過熱水泵將熱水輸送到板式蒸發(fā)器中。渦輪膨脹機(jī)和發(fā)電機(jī)作為能量轉(zhuǎn)化裝置，通過發(fā)電機(jī)外接負(fù)載電阻來調(diào)節(jié)余熱發(fā)電機(jī)組的輸出功率。

圖6 低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置

低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置參數(shù)如下。

1）工質(zhì)泵選用IH80－50－315型，流量為20 m3／h；轉(zhuǎn)速為1 450r／min；揚(yáng)程為125m；渦輪機(jī)選用渦旋式膨脹機(jī)，額定功率為2kW；發(fā)電機(jī)額定輸出電壓為12V。

2）流量計(jì)的流量為3～32m3／h；工作壓力為1.6MPa；輸出信號(hào)為4～20mA；直流工作電壓為24V；壓力巡檢器的交流工作電壓為220V。

3）冷凝器為翅片管式、風(fēng)冷，管內(nèi)徑為8mm，管外徑為10mm，管長(zhǎng)為9.12m。

4）蒸發(fā)器為板式換熱器，板寬為0.7m，板片間距為0.002m，板片長(zhǎng)度為0.315m，板片單片換熱面積為0.002 3m2，換熱通道數(shù)為37個(gè)，水流通道數(shù)為18個(gè)，制冷劑通道數(shù)為19個(gè)。

5）熱源采用熱水模擬，用電加熱器給水箱中的水加熱，以保證不同實(shí)驗(yàn)工況所需要的熱源溫度。

試驗(yàn)中的測(cè)試設(shè)備包括溫度計(jì)、壓力計(jì)、流量計(jì)、轉(zhuǎn)速表以及測(cè)量電功率的電功率分析儀等。采集的數(shù)據(jù)通過RS－485數(shù)據(jù)總線上傳至微機(jī)，由微機(jī)在線完成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄，并且進(jìn)行后期數(shù)據(jù)的分析。

5.2 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

在實(shí)驗(yàn)時(shí)，將熱源溫度加熱到90℃，啟動(dòng)系統(tǒng)，直到系統(tǒng)穩(wěn)定后開始測(cè)試。通過逐漸增加熱源溫度到95℃，測(cè)量系統(tǒng)測(cè)量蒸發(fā)器壓力、溫度、工質(zhì)泵流量和轉(zhuǎn)速的變化，并通過數(shù)據(jù)采集卡采集到系統(tǒng)過熱度的變化情況。采集到過熱度數(shù)據(jù)如圖7所示。

圖7 過熱度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

5.3 實(shí)驗(yàn)分析

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，系統(tǒng)對(duì)于過熱度的調(diào)整具有快速性和穩(wěn)定性。待系統(tǒng)運(yùn)行穩(wěn)定后，過熱度不到20s就恢復(fù)到原來的設(shè)定值。對(duì)比仿真和實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了板式蒸發(fā)器過熱度對(duì)低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)的換熱性能的影響，同時(shí)這也證明了本課題對(duì)于過熱度控制策略方案的可行性。

6 結(jié)論

本文通過對(duì)以R600a為工質(zhì)的低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)板式蒸發(fā)器過熱度的理論研究和實(shí)驗(yàn)研究，對(duì)過熱度控制策略提高系統(tǒng)的換熱效率的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證，同時(shí)，驗(yàn)證了過熱度、工質(zhì)泵轉(zhuǎn)速、工質(zhì)飽和壓力以及工質(zhì)飽和溫度之間的關(guān)系，這為低溫余熱發(fā)電系統(tǒng)的設(shè)計(jì)以及調(diào)試提供了理論依據(jù)。

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