趙萬劍，楊亞蘭，張 超，吳 鈺

（1.上海市電力公司 松江供電公司，上海 201600；2.上海電力學(xué)院 電力與自動化工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

開發(fā)和利用風(fēng)能的主要形式是風(fēng)力發(fā)電，隨著風(fēng)電容量占電力系統(tǒng)比重的日益增加，風(fēng)速短期預(yù)測的準(zhǔn)確性，直接影響風(fēng)電的出力乃至電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性［1，2］。

有關(guān)風(fēng)速短期預(yù)測的問題，歐盟國家、美國等風(fēng)電產(chǎn)業(yè)發(fā)展較早，大多開發(fā)了專門的風(fēng)電功率預(yù)報系統(tǒng)，預(yù)測時長可達(dá)72h，相應(yīng)的預(yù)測成本也比較高。我國的風(fēng)力發(fā)電還處于初級階段，預(yù)測的時間長度一般集中在30min～24h時間段，預(yù)測誤差為25%～40%［3］。

分析風(fēng)速預(yù)測的誤差源，主要牽涉到風(fēng)電場所處的地形、海拔、風(fēng)機自身的特性等物理因素，還有實現(xiàn)對未來風(fēng)速進行預(yù)測的軟測量技術(shù)。前者由規(guī)劃初期的物理環(huán)境決定，不易改變，而后者則可通過不同的軟測量方法進行改進。因此，對已建風(fēng)電場主要從提高軟測量技術(shù)方面進行預(yù)測能力的提高。

本文分別從風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測的算法及其改進，空間連續(xù)性的改善以及時間連續(xù)性的增強三方面進行研究。

1 改進算法

風(fēng)速預(yù)測在很大程度上受預(yù)測方法的影響。長期以來，專業(yè)學(xué)者進行了大量研究，到目前為止風(fēng)速預(yù)測方法主要有物理模型法和時間序列模型法。

物理模型法基于大量的氣象、地表等因素，計算成本高，不適用于風(fēng)速的短期預(yù)測。時間序列法基于統(tǒng)計學(xué)習(xí)理論，包括傳統(tǒng)的持續(xù)預(yù)測法、卡爾曼濾波法、隨機時間序列法、空間相關(guān)性法以及人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法，這些方法易于建模，并能夠及時預(yù)測［4－6］。

支持向量機（SVM）對處理小樣本、非線性以及高維數(shù)特點的序列有比較好的適應(yīng)性，尤其是在波動性較大的風(fēng)速預(yù)測過程中有著廣泛的應(yīng)用。

1.1 支持向量機原理

訓(xùn)練樣本集表達(dá)式為：

式中：xi∈Rn為輸入向量；yi∈R為對應(yīng)的輸出；l為樣本數(shù)量。

SVM采用式（1）來估計函數(shù)：

式中：φ（x）為從輸入控件到高維特征空間的非線性映射；ω為權(quán)向量；b為閾值。

由最小化風(fēng)險泛函得到目標(biāo)函數(shù)［7］：

上述問題是個典型的二次規(guī)劃問題，用Lagrange乘子法求解即可得結(jié)果。

SVM體系結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 SVM體系結(jié)構(gòu)

1.2 預(yù)測實例

對華東地區(qū)某風(fēng)場進行調(diào)研，取70m高空的實測風(fēng)速數(shù)據(jù)進行試驗。試驗數(shù)據(jù)為平均每10min采集并存儲1次，選取34號風(fēng)機2012年1月9日到19日的1 448個數(shù)據(jù)，即1 440組輸入作為模型的訓(xùn)練樣本，對未來4h的24個風(fēng)速數(shù)據(jù)進行預(yù)測，以均方根誤差（rmse）和平均絕對誤差（mape）為預(yù)測的性能指標(biāo)，如式（3）和式（4）所示。

式中：n為樣本總量；Xi為第i個點的實際風(fēng)速為第i個點的預(yù)測風(fēng)速。

此處，得ermse＝12.33%，emape＝10.41%。

1.3 多分辨率分析—支持向量機預(yù)測

風(fēng)速受時間的影響，傍晚風(fēng)速相對較大，白天風(fēng)速相對較小，從這一點上來看，風(fēng)速是有規(guī)律性的。因此，運用多分辨率分析理論（MRA），對風(fēng)速信號在不同頻率進行分解，提取規(guī)律信號，再對各分支信號進行SVM預(yù)測，并對信號重構(gòu)，采用34號風(fēng)機2012年1月9日到19日的1 448個數(shù)據(jù)，在輸入輸出、預(yù)測模型的參數(shù)等條件都不變的情況下進行預(yù)測，兩種模型的評價指標(biāo)結(jié)果匯總?cè)绫?所示。

表1 SVM和MRA－SVM模型評價指標(biāo)

由表1可見，對模型進行改進后，預(yù)測性能有了提升。預(yù)測算法的選擇，很大程度上決定著預(yù)測的準(zhǔn)確性，也即決定著預(yù)測誤差的大小。因此，改進預(yù)測算法是提高風(fēng)能預(yù)測能力的一條有效的途徑。

2 提高空間連續(xù)性

風(fēng)速的大小由每秒的傳輸距離（m）或每小時的傳輸距離（km）來描述，由此可知，風(fēng)從A點吹到B點需要一定時間。已知A、B兩點的距離L，測得A點的風(fēng)速Va，由t＝L／Va可以知道未來時間段t后B點的風(fēng)速。

實際上風(fēng)能在傳遞時，周圍障礙物大多會吸收部分風(fēng)能，使得能量在傳遞過程中不斷衰減，不能保證100%的傳遞。因此，在解決實際問題時，還要進行傳遞因子的修正。

2.1 預(yù)測原理

對于短期風(fēng)速預(yù)測，為了減小數(shù)據(jù)的存儲容量，降低數(shù)據(jù)運算的復(fù)雜度，風(fēng)速的時間采集均以分鐘為單位進行存儲（存儲時間為5min或10min），而在風(fēng)場規(guī)劃階段，為使風(fēng)機能夠最大限度地吸收風(fēng)能，同時又不浪費空間地理資源，每相鄰兩臺風(fēng)機之間的距離不會超過1km（通常為500～700m）。

風(fēng)速的傳輸速度一般不會超過60m／s。因此，從傳遞時間來考慮，由于傳輸時間間隔較大，風(fēng)機之間的距離較小，在現(xiàn)有的條件下，此處選取當(dāng)?shù)氐娜諝庀笮畔閰⒖迹A(yù)測出未來的日風(fēng)速，繼而在氣象信息測點與風(fēng)場風(fēng)速測點之間，建立相應(yīng)的傳輸關(guān)系模型，進行短期風(fēng)速的修正預(yù)測，模型框圖如圖2所示。

圖2 空間傳遞修正模型

2.2 預(yù)測實例

采集華東地區(qū)某風(fēng)場3個月的歷史氣象數(shù)據(jù)，對風(fēng)速進行預(yù)測，預(yù)測的基本方法仍為支持向量機。預(yù)測結(jié)果如表2所示。

表2 SVM與氣象修正模型的性能指標(biāo)

由表2可知，采用修正后的風(fēng)速預(yù)測值與單純的SVM方法預(yù)測值進行比較，評價指標(biāo)有了一定的提高，但幅度不是很大。主要原因是原始數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確性。對于日風(fēng)速預(yù)測，由于氣象站的測量數(shù)據(jù)本身采集時間間隔大，24h測量一次，風(fēng)速的量綱為km／h，而風(fēng)場風(fēng)速的量綱為m／s，為了預(yù)測風(fēng)場風(fēng)機的風(fēng)速，必須要將二者歸一化，在此過程會產(chǎn)生很大的誤差。

此外，采集的溫度、氣壓、濕度、露點、風(fēng)速等氣象數(shù)據(jù)，均為當(dāng)日的平均值，而在實際中，該平均值的計算被認(rèn)為是最大值與最小值的平均值。因此，每天氣象信息的實際時間分布無法呈現(xiàn)，最大值與最小值所占的比例也無法表現(xiàn)，極端情況下，如1天中風(fēng)速最大值與最小值相差很大，而最大值出現(xiàn)的時間分布很小，其余時間的氣象數(shù)據(jù)分布在最小值附近，那么這將很大程度上影響1天的平均值。

3 提高時間連續(xù)性

目前，對風(fēng)速的短期預(yù)測研究，大多集中于對未來30min至72h的預(yù)測，而時間采集間隔通常為10min或5min，大多基于歷史數(shù)據(jù)的靜態(tài)預(yù)測。

為了提高預(yù)測的精度，從時間概念進行改進，提高數(shù)據(jù)采集的頻率，縮短預(yù)測的周期，提高時間連續(xù)性，同時結(jié)合風(fēng)速在空間的傳遞性，建立級聯(lián)風(fēng)機，進行風(fēng)速的超短期預(yù)測。

3.1 尾流效應(yīng)

尾流效應(yīng)是指風(fēng)場上風(fēng)位的風(fēng)機在捕獲風(fēng)能后，將使下風(fēng)位風(fēng)機吸收的風(fēng)能下降，從而導(dǎo)致機組發(fā)電功率的降低。如圖3所示，尾流效應(yīng)受機組間距的影響，間距越大，由尾流效應(yīng)引起的能量損失越小。但是，由于地理環(huán)境有限，機組間距只能控制在一定的范圍內(nèi)，在盛行風(fēng)的順風(fēng)向上取較大的間距，而在側(cè)風(fēng)向上取較小的間距，以降低尾流效應(yīng)引起的損失。實際情況下，風(fēng)速和風(fēng)向是不斷變化的［8，9］，所調(diào)研的華東地區(qū)的一所大型風(fēng)電場地處灘涂濕地，其風(fēng)機的排布間距為500～700m，盡管如此，風(fēng)場的尾流損失仍高達(dá)10%～15%。

圖3 間距對尾流效應(yīng)的影響

在大型風(fēng)場中，風(fēng)機是多排多列布置的，各機組之間都會有不同程度的尾流影響，而且相互耦合。由圖3可知，尾流是動態(tài)傳播的。因此，考慮建立機組之間的級聯(lián)關(guān)系，對風(fēng)速進行預(yù)測。由于風(fēng)機之間的間距一般為幾百米，對于相鄰的兩臺機組，只有對超短期風(fēng)速進行預(yù)測，級聯(lián)才有意義。

3.2 預(yù)測原理

對于含有2臺風(fēng)機的風(fēng)電場，分別記為1號風(fēng)機和2號風(fēng)機，前后間距為500m。設(shè)1號風(fēng)機在t時刻的風(fēng)速為v1（t），2號風(fēng)機在t時刻的風(fēng)速為v2（t）。計算風(fēng)從1號機吹到2號機的時間Δt為：

理論上，在Δt之后，2號風(fēng)機的瞬時風(fēng)速值v2（t＋Δt）＝v1（t），然而對于實際風(fēng)場，由于尾流效應(yīng)，風(fēng)速會有一定的衰減。計算衰減率wg為：

在風(fēng)機運行時，參數(shù)是實時變化的。被測量的采集周期越短，預(yù)測精度會越高。因此，通過提高測量設(shè)備的性能及存儲元件的容量，在盡可能縮短采集周期，使得數(shù)據(jù)更接近于實時性要求，就能實現(xiàn)對風(fēng)速的動態(tài)預(yù)測。

對于一系列的動態(tài)數(shù)據(jù)序列，設(shè)計算機所采集的1號風(fēng)機瞬時風(fēng)速序列為v1（ti），2號風(fēng)機瞬時風(fēng)速序列為v2（ti），式中i＝1，2，…，n，…，n＋m，依據(jù)式（5）求得Δti，即為兩臺風(fēng)機之間的風(fēng)能傳遞時間差。將1號風(fēng)機和2號風(fēng)機作為級聯(lián)系統(tǒng)，建立其關(guān)系，對2號風(fēng)機的風(fēng)速及風(fēng)向角進行預(yù)測，級聯(lián)預(yù)測系統(tǒng)框圖如圖4所示。

圖4 級聯(lián)預(yù)測系統(tǒng)框圖

圖4中，對于歷史風(fēng)速序列v1（ti）及v2（ti），在求得風(fēng)速傳遞時間差后，實際的2號風(fēng)機風(fēng)速輸入為v2（ti＋Δti）。在求兩臺風(fēng)機的衰減率wg（i）時，由于輸入的風(fēng)速及風(fēng)向角信號均為正數(shù)，因此通過比例環(huán)節(jié)來實現(xiàn)對v2（ti＋Δti）的取反，進而進行減法運算，求出衰減率序列wg（i）。其中比例系數(shù)K＝－1，而求wg（i）的函數(shù)f如式（6）所示。

3.3 預(yù)測實例

采集華東地區(qū)某一風(fēng)場的實測數(shù)據(jù)，采集數(shù)據(jù)間隔為4.5s，分別記錄多臺風(fēng)機的風(fēng)速及風(fēng)向的大小。對于超短期風(fēng)速預(yù)測，此處選取67組風(fēng)速及風(fēng)向的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，依據(jù)圖4所示模型，在輸入向量維數(shù)為5時，預(yù)測未來5組數(shù)據(jù)、即22.5s的風(fēng)速。

對上述數(shù)據(jù)，選取相同的輸入向量個數(shù)，相同的訓(xùn)練參數(shù)，比較單臺風(fēng)機采用支持向量機方法預(yù)測的超短期風(fēng)速及級聯(lián)風(fēng)機的支持向量機風(fēng)速預(yù)測，所得評價指標(biāo)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 單機預(yù)測與級聯(lián)預(yù)測的評價指標(biāo)

由表3可以看出，在提高風(fēng)速的采樣頻率以及對風(fēng)機進行級聯(lián)后，預(yù)測精度較單機預(yù)測效果有所提升。

4 結(jié)語

風(fēng)的隨機波動性使得風(fēng)能發(fā)電預(yù)測困難，在風(fēng)電大量并網(wǎng)時，會對電網(wǎng)的安全性及穩(wěn)定性造成威脅，因此，針對提高風(fēng)能預(yù)測能力，從軟測量技術(shù)著手，以近年來興起的支持向量機為基本方法，提出了改進算法小波分析—支持向量機，以氣象數(shù)據(jù)為參考，增強了空間連續(xù)性；以風(fēng)機級聯(lián)以及縮短采樣周期為手段，增強了時間連續(xù)性。通過現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行仿真驗證，說明上述方法可以提高風(fēng)電場風(fēng)速的預(yù)測能力。

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