胡志鵬，謝鎧澤，朱 浩，王 平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

高墩大跨橋梁橋墩沉降對(duì)橋上無(wú)縫線路的影響

胡志鵬，謝鎧澤，朱 浩，王 平

(西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

針對(duì)高墩大跨橋梁橋墩工后沉降對(duì)橋上無(wú)縫線路的影響，以某高墩大跨橋梁為例，通過(guò)有限元方法，建立線-橋-墩一體化模型，分析橋墩不均勻沉降和均勻沉降對(duì)鋼軌縱向力、線路高低不平順以及墩臺(tái)受力的影響。計(jì)算結(jié)果表明：鋼軌的縱向力、高低不平順?lè)稻S著橋墩沉降位移的增加而有所增加;橋墩的不均勻沉降15 mm和30 mm對(duì)橋墩受力的影響很大，以及在左右側(cè)橋臺(tái)處受力也比較大，因此，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮。均勻沉降量較大時(shí)，會(huì)使線路容易失穩(wěn)。

大跨度橋梁;高墩;沉降;無(wú)縫線路;穩(wěn)定性

1 概述

近年來(lái)，隨著鐵路建設(shè)的快速發(fā)展和橋上鋪設(shè)無(wú)縫線路技術(shù)的提高［1-3］，橋梁在線路中所占的比例逐漸增大，線路不可避免地需要跨越交通干線、陡峭峽谷以及寬廣河流等特殊地段，為了滿足線路跨越橫穿這些地段的要求，大量的高墩大跨橋梁(如高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋、長(zhǎng)聯(lián)高墩連續(xù)梁橋及多跨高墩簡(jiǎn)支梁橋等)相繼在線路修建中出現(xiàn)［4］，在這些橋梁結(jié)構(gòu)上鋪設(shè)無(wú)縫線路以后，橋上無(wú)縫線路的受力、橋梁結(jié)構(gòu)的受力變形及線橋之間的相互影響規(guī)律都將會(huì)與普通簡(jiǎn)支連續(xù)梁橋有較大的差別。因此，由高墩、大跨引起的橋上無(wú)縫線路問(wèn)題應(yīng)該受到重視。主要針對(duì)橋墩沉降進(jìn)行計(jì)算，由于橋墩本身及基礎(chǔ)的不同，可能會(huì)出現(xiàn)均勻沉降和不均勻沉降，通過(guò)有限元建立連續(xù)剛構(gòu)橋計(jì)算模型［5］，主要討論橋墩發(fā)生沉降對(duì)高墩大跨橋上無(wú)縫線路的受力、高低不平順及其穩(wěn)定性的影響［6-9］。

2 計(jì)算原理和模型

2.1 計(jì)算原理

(1)梁軌相互作用原理

任取一微段dx長(zhǎng)的鋼軌為自由體來(lái)分析其平衡條件，如圖1所示。設(shè)鋼軌以受拉為正，x坐標(biāo)以向右為正，梁的位移Δ和鋼軌位移y均以向右為正。梁、軌相對(duì)位移z=y-Δ。

以r(z)表示梁、軌間的縱向約束阻力，為作用于鋼軌和梁上的縱向分布荷載，當(dāng)z為正時(shí)，r(z)取正號(hào)，指向左側(cè)。

由鋼軌作用力平衡條件有

由鋼軌變形條件有

從而有

將式(4)代入式(3)中得梁軌相對(duì)位移微分方程［10］

式中，E為鋼軌鋼彈性模量;F為鋼軌截面積;Δ為梁的位移。

(2)高墩大跨橋上梁軌相互作用特點(diǎn)

高墩大跨橋上無(wú)縫線路有著高墩和大跨兩個(gè)顯著特點(diǎn)，高墩結(jié)構(gòu)對(duì)無(wú)縫線路受力變形有一定的影響。雖然高墩大跨橋上無(wú)縫線路的梁軌相互作用原理與普通橋上無(wú)縫線路的原理一樣，但引起梁軌相互作用的原因不同，不再僅僅是橋梁的溫度變化、列車荷載等因素，而是還需考慮橋墩的溫度變化、風(fēng)荷載的作用以及地基沉降等原因產(chǎn)生的梁軌相對(duì)位移。本文中考慮橋墩沉降，當(dāng)墩底發(fā)生豎向沉降時(shí)，將帶動(dòng)梁體發(fā)生豎向彎曲，進(jìn)而引起軌排的豎向不平順;連續(xù)剛構(gòu)梁兩端因?yàn)閺澢饔卯a(chǎn)生縱向位移，引起梁軌相互作用，產(chǎn)生鋼軌附加力。

2.2 線-橋-墩一體化計(jì)算模型

建模計(jì)算中，一般將橋墩簡(jiǎn)化為彈簧阻力模型，但對(duì)于高墩大跨橋上無(wú)縫線路而言，這種簡(jiǎn)化模型沒(méi)有將橋墩、梁體及橋上線路進(jìn)行耦合，不能分析出橋墩沉降對(duì)橋上無(wú)縫線路的具體影響，因此，這種模型具有一定的局限性。本文依據(jù)梁軌相互作用原理，建立分析橋墩沉降的線-橋-墩一體化模型。利用有限元軟件建模，考慮到梁體、橋墩控制截面的漸變，梁和橋墩采用beam188單元模擬，并用有限元實(shí)體梁建模［11］。鋼軌用beam188單元模擬。道床縱向阻力采用非線性彈簧單元combin39模擬，為了消除模型計(jì)算中的邊界效應(yīng)，需在橋梁左右橋臺(tái)外側(cè)建立一定長(zhǎng)度的路基。

3 橋墩沉降對(duì)無(wú)縫線路的影響

某大橋全橋位于平坡直線地段，橋跨布置形式為(89+189+89)m連續(xù)剛構(gòu)橋梁+(33+56+33)m連續(xù)梁，橋墩最高達(dá)103 m，以該橋?yàn)槔M(jìn)行計(jì)算分析?？偛贾脠D如圖2所示，橋上鋪設(shè)有砟軌道無(wú)縫線路，全橋鋪設(shè)常阻力扣件，不設(shè)鋼軌伸縮調(diào)節(jié)器。軌枕支撐剛度采用半枕支撐剛度為120 kN/mm，扣件豎向及橫向剛度均采用50×106kN/mm。

圖2 某大橋總體布置

3.1 橋墩不均勻沉降對(duì)無(wú)縫線路的影響

不均勻沉降可分為其中某一個(gè)橋墩發(fā)生沉降，其他橋墩不發(fā)生;或者所有橋墩均發(fā)生沉降但存在沉降差兩種工況。根據(jù)規(guī)范規(guī)定，對(duì)于橋上有砟軌道，墩臺(tái)均勻沉降不得超過(guò)30 mm，不均勻沉降不得超過(guò)15 mm，沉降差不超過(guò)15 mm;10 m弦長(zhǎng)的軌道高低不平順?lè)挡怀^(guò)2 mm［12］。首先分析計(jì)算上述2種工況，并比較計(jì)算結(jié)果。工況1為僅1號(hào)橋墩發(fā)生15 mm的沉降量，工況2為1號(hào)橋墩發(fā)生30 mm的沉降量，2號(hào)～5號(hào)橋墩發(fā)生15 mm的沉降量。圖3對(duì)2種工況的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行了比較。

從圖3的計(jì)算結(jié)果可見(jiàn)，當(dāng)橋墩都發(fā)生沉降且沉降差一定時(shí)，鋼軌的縱向附加力、高低不平順?lè)稻葐蝹€(gè)橋墩發(fā)生沉降位移時(shí)的值要大，而其對(duì)應(yīng)的不平順波長(zhǎng)(將鋼軌絕對(duì)位移經(jīng)過(guò)傅里葉變換得到不平順波長(zhǎng))比單個(gè)橋墩發(fā)生沉降位移的值要小，所以容易發(fā)生無(wú)縫線路穩(wěn)定性的問(wèn)題，因此，各橋墩均發(fā)生沉降位移時(shí)所對(duì)應(yīng)的工況對(duì)高墩大跨橋上無(wú)縫線路更為不利?；诖它c(diǎn)，下面著重計(jì)算各橋墩均發(fā)生沉降時(shí)的工況。

圖3 工況1與工況2計(jì)算結(jié)果

由于沉降差存在多種可能性，根據(jù)規(guī)范規(guī)定的均勻沉降限值及沉降差限值，本文僅考慮單個(gè)橋墩的沉降量比其他橋墩沉降多15 mm時(shí)的情況，分以下5種工況進(jìn)行計(jì)算分析，5種工況如表1所示。

通過(guò)對(duì)5種工況的計(jì)算，得到的計(jì)算結(jié)果如圖4及表2所示。

表1 工況說(shuō)明

圖4 各種工況計(jì)算結(jié)果對(duì)比

表2 墩頂縱向力計(jì)算結(jié)果 kN

從圖4(a)中可以看出，工況1對(duì)應(yīng)的鋼軌拉力最大值為118 kN，工況5對(duì)應(yīng)的鋼軌壓力最大值為74 kN。由于最大鋼軌壓力的位置與橋梁梁體升溫的位置不在同一位置，因此，鋼軌受力不具有疊加的性質(zhì)，只是鋼軌的拉力與橋梁降溫時(shí)鋼軌的拉力位置大致相同，可以疊加。這說(shuō)明橋墩在限值范圍內(nèi)的不均勻沉降不會(huì)引起鋼軌強(qiáng)度問(wèn)題。

從圖4(b)中可看出，工況4與工況5有個(gè)別位置出現(xiàn)高低不平順?lè)荡笥谝?guī)范規(guī)定的值2 mm［12］，所以橋墩不均勻沉降會(huì)造成線路的不平順超限。因此在分析橋墩沉降對(duì)線路的影響時(shí)，應(yīng)該分析由于沉降造成的線路高低不平順?lè)?。在圖4(c)中可看出，各種工況的不平順波長(zhǎng)相差很小。

從表2結(jié)果看出，無(wú)論哪種工況都對(duì)橋墩的縱向受力影響很大，不均勻沉降15、30 mm主要影響的是剛構(gòu)橋的墩臺(tái)縱向受力，這主要是因?yàn)閯倶?gòu)橋2個(gè)橋墩是固結(jié)的，而且高度及剛度均相差較小。也是該原因?qū)е伦髠?cè)橋臺(tái)的鋼軌附加力最大。

下面針對(duì)表2中工況1下的鋼軌豎向變形來(lái)計(jì)算穩(wěn)定性，軌排結(jié)構(gòu)示意如圖5所示，主要是通過(guò)計(jì)算軌枕的豎向位移判斷是否出現(xiàn)穩(wěn)定性問(wèn)題，判斷的依據(jù)是當(dāng)軌枕的豎向位移大于由軌枕和鋼軌自重引起的豎向位移時(shí)，即判定無(wú)縫線路喪失穩(wěn)定性。通過(guò)有限元建模計(jì)算，由于軌枕及鋼軌自重作用下的下沉量為0.026 34 mm，對(duì)鋼軌施加溫度荷載時(shí)，當(dāng)軌枕豎向位移達(dá)到0.026 34 mm時(shí)軌道結(jié)構(gòu)失穩(wěn)，當(dāng)橫向位移達(dá)到2 mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的溫度為94.7℃，通過(guò)穩(wěn)定性的有限元模型，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)圖6。

圖5 軌排結(jié)構(gòu)示意

圖6 溫度-位移曲線

從圖6可以看出，軌溫在95.3℃時(shí)，軌枕豎向位移達(dá)到0.026 mm，因此，在橫向發(fā)生失穩(wěn)之前，豎向穩(wěn)定性未遭到破壞，因此，橋墩的不均勻沉降在該工況下不會(huì)造成豎向穩(wěn)定性的問(wèn)題。

3.2 橋墩均勻沉降對(duì)無(wú)縫線路的影響

從上面計(jì)算結(jié)果中可以看到，軌道的縱向力、不平順?lè)禃?huì)隨著橋墩沉降量的增加而增加，因此，在均勻沉降中，僅計(jì)算所有橋墩沉降量達(dá)到規(guī)范規(guī)定的限值30 mm的工況。

圖7為各橋墩均沉降30 mm對(duì)應(yīng)的計(jì)算結(jié)果。

圖7 計(jì)算結(jié)果

由圖7(a)可看出最大的拉力為172.19 kN，比不均勻沉降中計(jì)算的5種工況中最大的拉力118 kN還大，這也證明了沉降量越大，鋼軌的縱向附加力就越大。

從圖7(b)中可以看出，在個(gè)別點(diǎn)處，橋墩均勻沉降會(huì)引起無(wú)縫線路的高低不平順?lè)党?。結(jié)合圖4(c)和圖7(c)看出，均勻沉降與不均勻沉降的不平順波長(zhǎng)相差不大。

從表3中看出，橋墩均勻沉降仍然主要影響剛構(gòu)橋橋墩的縱向受力，對(duì)連續(xù)梁橋的影響比較小。

表3 各橋墩均沉降30 mm墩頂縱向力 kN

對(duì)該段線路的穩(wěn)定性計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 溫度-位移曲線

從圖8可以看出，當(dāng)軌溫升高到93.2℃時(shí)，軌枕豎向位移達(dá)到0.026 mm，與不均勻沉降相比，其臨界溫度值降低了2.1℃，就線路喪失穩(wěn)定性時(shí)的臨界溫度值而言，均勻沉降要比不均勻沉降的臨界值低，所以均勻沉降會(huì)容易使線路失穩(wěn)。

4 結(jié)論和建議

通過(guò)上面計(jì)算可以得到以下結(jié)論和建議:

(1)鋼軌的縱向力、高低不平順矢度等均隨著橋墩沉降位移的增加而有所增加，鋼軌縱向力的增加不會(huì)引起鋼軌強(qiáng)度問(wèn)題;

(2)橋墩的均勻沉降30 mm與不均勻沉降15、30 mm，都會(huì)導(dǎo)致線路個(gè)別位置處軌道高低不平順?lè)党?，因此，在設(shè)計(jì)高墩大跨橋上無(wú)縫線路時(shí)，應(yīng)該注意橋墩沉降引起的軌道不平順問(wèn)題;

(3)橋墩的不均勻沉降15 mm和30 mm對(duì)橋墩受力的影響很大，以及在左右側(cè)橋臺(tái)處受力也比較大，在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以考慮;

(4)均勻沉降量較大時(shí)，會(huì)使線路容易失穩(wěn)，為了線路的安全運(yùn)行，需要進(jìn)行必要的加強(qiáng)措施，控制橋墩的均勻沉降;橋墩的均勻沉降對(duì)橋梁本身的影響比較小。

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Effect on Continuous Welded Rail Caused by Bridge Pier Settlement of Large-Span Bridge with High-rise Piers

HU Zhi-peng，XIE Kai-ze，ZHU Hao，WANG Ping
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

Considering that the bridge pier settlement after acceptance has effect on the continuous welded rail，this thesis took the large-span bridge with high-rise piers as an example，and established a track-bridge-pier integration model according to the finite element method.And then，the effects on the steel rail's longitudinal force，on vertical irregularity of the track，and on the stress states of pier and abutment were analyzed，which were caused by bridge pier uniform settlement and uneven settlement respectively.The results show that the rail longitudinal force and the amplitude of track vertical irregularity will increase with the increasing of the bridge pier settlement.The 15mm and 30mm uneven settlements of bridge pier have large effects on the stress state of bridge pier，also on the right and left bridge abutments.So this problem should be taken into account in bridge design.Moreover，a greater uniform settlement of bridge pier will weaken the stability of the track.

large-span bridges;high-rise pier;settlement;continuous welded rail;stability

U441+.7

A

1004-2954(2013)10-0023-04

2013-03-16;

2013-03-22

國(guó)家自然科學(xué)基金委高鐵聯(lián)合基金重點(diǎn)項(xiàng)目(U1234201)

胡志鵬(1990—)，男，碩士研究生，E-mail:779355629@qq.com。