徐 浩，陳 嶸，段翔遠，王 平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

車輛條件對高速列車橫向振動偏移量的影響

徐 浩，陳 嶸，段翔遠，王 平

(西南交通大學高速鐵路線路工程教育部重點實驗室，成都 610031)

為研究不同車輛條件對列車橫向振動偏移量的影響，從而為高速鐵路限界的擬定提供理論依據(jù)?；赟IMPACK有限元軟件，建立車輛-線路耦合模型，研究車輛載荷、新舊車輪、車輛類型對高速列車橫向振動偏移量的影響。仿真結果表明：磨耗到限的舊輪較新輪對橫向振動偏移量的影響較大，最大從73.8mm增大到156mm;動車滿載有利于減小車體的橫向振動偏移量;由于車輛懸掛系數(shù)等參數(shù)不同，動車車型對車體的橫向振動也有影響;線路條件對車體的橫向振動偏移量影響較大，建議制定車輛限界時除車輛本身的狀態(tài)外，還應考慮線路條件的影響。

高速列車;動態(tài)偏移量;車型;列車滿載;車輛條件

高速鐵路限界主要包括機車車輛限界、基本建筑限界、隧道建筑限界、橋梁建筑限界等［1］。車輛限界由車輛運行動態(tài)包絡圖確定，因此車輛在其橫截面內的振動最大偏移量是確定車輛限界與建筑限界之間安全空間的重要依據(jù)［2］。

國內外針對地鐵車輛限界進行了大量研究，文獻［3］使用地鐵限界標準中的理論計算方法和普通車輛動力學仿真方法對車輛的動態(tài)偏移量進行計算，認為按CJJ96—2003標準中的計算公式計算結果相對準確;文獻［4］則分別針對隧道內、外的車輛動態(tài)限界進行了計算，并提出了計算動態(tài)限界要注意側風的處理、考慮非正常工況如空氣彈簧破損等;文獻［5］給出了平直線路車輛限界計算考慮要素以及計算公式;文獻［6］以軌道交通A型車為例參照地鐵限界國家行業(yè)標準介紹了車輛限界和設備限界的計算原則和方法;為了確定機車車輛限界與建筑限界之間的安全范圍，文獻［7］對準高速客車橫向振動最大位移進行了計算;通過動力學仿真計算能反映車輛運行工況及車輛本身結構參數(shù)對車輛動態(tài)包絡線的影響，可計算出更加嚴格的車輛動態(tài)包絡線［8］;而關于高速鐵路限界的有關問題僅進行了探討［1］，未從理論及試驗對其進行分析。

要合理制定高速鐵路車輛限界標準以保證行車的安全，其中最關鍵的參數(shù)是車輛動態(tài)橫向振動偏移量，通過采用半主動懸掛系統(tǒng)能改善列車的橫向平穩(wěn)性［9］，從而減少軌道對列車車身的振動，而采用激光測距技術直接測試列車的動態(tài)橫向振動偏移量［10］，了解高速列車實際橫向振動偏移量，由此可見改善列車的橫向平穩(wěn)性能，減少列車的橫向振動偏移量，對機車車輛限界的制定起著重要作用。由于現(xiàn)場測試存在不便，且需要處理大量數(shù)據(jù)，因此本文以高速鐵路上運行的高速列車為研究對象，采用動力學仿真計算方法，建立高速列車-線路動力學耦合模型，分析了列車空載、列車滿載以及新舊輪在不同線路上運行時對車輛動態(tài)橫向振動位移的影響，從而為我國高速鐵路車輛限界標準的制定與完善提供理論依據(jù)。

1 計算原理與基本假設

1.1 多體動力學原理

車輛運行時，車輛與線路及附加因素相互影響，會使系統(tǒng)各組件產(chǎn)生動力的時間歷程，如力、位移、加速度等。動力學分析就是對各種情況下的動力學方程各因子時間歷程的求解。利用多體系統(tǒng)理論建立系統(tǒng)方程，然后采用數(shù)值積分法求解，可以采用微分-代數(shù)方程組進行求解。

式中，M為廣義質量矩陣;q為廣義坐標;φ為約束矩陣;λ為Lagrange乘子;F為廣義力矩陣;其中φq可通過下式求得

輪軌接觸關系是列車系統(tǒng)建模的核心之一，為了提高計算效率保證計算的精度，常將輪軌接觸關系簡化為準彈性接觸模型，可用微分-代數(shù)系統(tǒng)的坐標q(t)描述輪軌系統(tǒng)的運動［9］。

式中，λ(t)將動力學方程與輪軌幾何接觸條件g(q)=0耦合起來。其中，M(q)為對稱的質量矩陣;f(q，λ，t)為應用力;GT(q)λ為約束力。

1.2 模型假設與非線性因素的處理

為了計算方便，本文在后續(xù)的建模過程中進行如下基本假設:

(1)模型中車體、構架、輪對均被視為剛體，這是由于實際車輛系統(tǒng)中車體、構架和輪對的彈性與懸掛系統(tǒng)相比要小得多，可以忽略各部件的彈性變形;

(2)模型中鋼軌忽略其彈性變形，僅考慮軌道不平順以及曲線外軌超高的影響;

(3)建立單車輛的動力學模型，忽略其他車輛的作用;

(4)假設車輛是勻速通過設定的線路;

(5)考慮輪軌接觸的幾何非線性，輪軌蠕滑非線性，均采用Kaller理論進行簡化處理;

(6)車輛系統(tǒng)中的橫向止擋、抗蛇形阻尼器、二系橫向減振器采用非線性彈簧模擬;

(7)一系懸掛彈簧、垂向減振器以及抗側扭滾桿作線性處理。

2 計算模型

基于SIMPACK有限元軟件將車輛離散成7個剛性體(車體、前后轉向架、4個輪對)。各剛性體之間通過各種彈簧、阻尼等單元連接，并按上述假設對各種彈簧、阻尼單元進行簡化，建立的車輛仿真模型如圖1所示。

圖1 SIMPACK中的車輛仿真模型

由于實際線路中鋼軌并不是呈理想的平直狀態(tài)，兩根鋼軌存在軌道不平順。建模過程中除了考慮軌道不平順外，還考慮曲線線路本身存在的外軌超高等線路條件。其中軌道不平順時域隨機樣本根據(jù)文獻［9］獲取，得到的德國低干擾譜隨機不平順樣本如圖2所示。模型的輪軌接觸幾何關系采用Kaller簡化的非線性接觸理論進行模擬，高速列車車輛采用LMA型踏面，輪對內側距取1 353 mm。

圖2 德國低干擾譜時域不平順樣本

3 計算參數(shù)

以CRH380A高速列車為研究對象，車輛的基本參數(shù)如表1所示。

表1 車輛基本參數(shù)

坐標系以軌道中心的軌平面法線為橫軸Z，軌平面內與軌道中心線垂直的方向作為縱軸Y，建立參考坐標系YOZ，后文的計算結果都基于坐標系YOZ。線路模型的總長度為1 000 m。高速列車的車體輪廓選擇H1～H25共計25個關鍵位置作為計算參考點，各參考點距離軌面的高度以及對應車體半寬見表2及圖3。其中H1(H25)為車體最低點，H5(H21)對應站臺高度，H6(H20)為車體最寬處，H13為車體最高點。

表2 車體計算參考點位置

4 結果分析

4.1 車輪狀態(tài)

圖3 計算參考點在車體輪廓的位置

以動車空載為基本條件，分析當動車的車輪為新輪或者舊輪(輪徑到限)時對車體的橫向振動偏移量的影響。

工況1:以350 km/h的速度通過直線段;工況2:以60 km/h的速度通過半徑300 m超高為72 mm的曲線段;工況3:以160 km/h的速度通過半徑為2 000 m超高為75 mm的曲線段;工況4:以200 km/h的速度通過半徑為5 000 m超高為60 mm的曲線段;工況5:以300 km/h的速度通過半徑為7 000 m超高為90 mm的曲線段;工況6:速度350 km/h通過半徑為10 000 m超高為80 mm的曲線段時車體的橫向振動偏移量。表3給出了350 km/h的速度通過直線段時車體各計算參考點的橫向振動偏移量。

表3 車體參考點橫向振動偏移量 mm

從表3可知，無論動車的車輪是新輪還是磨耗到限的舊輪，車體的動態(tài)橫向振動偏移量在車頂H13點達到最大，因此下文分析時均以H13點的橫向振動偏移量進行對比分析。

各種工況下車輛的最大橫向振動偏移量如圖4所示。

從表3及圖4可知，同樣的線路及車輛條件下，舊輪情況下車體的橫向振動偏移量大部分都比新輪的大，列車在以160 km/h速度通過半徑為2000 m超高為75 mm的曲線段時，舊輪下的橫向動態(tài)偏移量為156 mm，而新輪下的橫向動態(tài)偏移量則僅為73.8 mm，舊輪較新輪下的偏移量增大了2.11倍，由于軌道不平順的存在，列車在運行過程中本身會出現(xiàn)一定的橫向振動，因此出現(xiàn)了個別新輪產(chǎn)生的橫向偏移較舊輪的大，但總體趨勢仍然是舊輪所導致的動態(tài)橫向偏移量較大，建議及時更換車輪，以保證車輛的橫向振動偏移量不超過車輛限界。

圖4 各工況下最大橫向振動偏移量

動車通過曲線時車體的橫向偏移量明顯大于直線地段，而且通過曲線時，車體的動態(tài)橫向偏移與曲線半徑、曲線超高、通過曲線時的車速等均有較大的聯(lián)系，因此在制定機車車輛限界時應全面考慮曲線線路條件的影響。

4.2 動車載荷狀態(tài)

從以上分析可知，舊輪情況下車體的橫向振動偏移量較新輪的大，因此以磨耗以后的舊輪為基礎條件，在上述7種工況下，分析了動車空載和滿載對車體橫向振動偏移量的影響。

當動車的車輪為磨耗以后的舊輪時，不同工況條件下，動車空載和滿載下車體的最大橫向振動偏移量情況如表4所示。

表4 車體最大橫向振動偏移量 mm

從表4可知，不論在何種線路條件下，當動車為滿載時，其橫向振動偏移量較小，這說明動車滿載有利于減小車體的橫向振動偏移量。

4.3 動車車型

以上述7種工況為例，分析了CRH380A型車與CRH380B型車車型對車體計算參考點H13的橫向振動偏移量的影響。

動車車輛空載時車型對列車橫向振動偏移量的影響如表5所示。

從表5可知，不論列車在何種線路狀態(tài)采用何種車輪踏面，車型對列車的橫向振動偏移量影響較小，橫向振動偏移量的差異是由于車型不同，其車體輪廓以及一二系懸掛參數(shù)也不一樣所致。

表5 計算參考點H13橫向振動偏移量 mm

綜上分析可知，除了車輛狀態(tài)對高速列車的橫向振動偏移量有影響外，曲線線路條件(曲線半徑、曲線超高)也將影響列車的橫向振動偏移量。

5 結論

基于數(shù)值仿真分析手段，研究了車輛條件對軌道結構橫向振動動態(tài)性能的影響，得到如下結論。

(1)磨耗到限的舊輪較新輪對橫向振動偏移量的影響較大，建議及時對車輪狀態(tài)進行監(jiān)測，及時避免由于車輪狀態(tài)不良導致的車體的橫向振動偏移量超限。

(2)動車滿載條件有利于減小車體的橫向振動偏移量。

(3)動車車型對車體的橫向振動也有一定的影響，這主要是由于不同車型其車體輪廓以及一二系懸掛參數(shù)也不一樣所致。

(4)建議制定機車車輛限界時應充分考慮車輛本身狀態(tài)以及線路條件(曲線半徑、曲線超高等)的影響，保證行車的安全與平穩(wěn)性。

［1］ 鄭天中.高速鐵路限界有關問題探討［J］.鐵道標準設計，1997(7):4-8.

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Influence of Vehicle Condition on Transverse Vibration Offset of High-speed Train

XU Hao，CHEN Rong，DUAN Xiang-yuan，WANG Ping
(MOE Key Laboratory of High-speed Railway Engineering，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China)

To make clear the influences of different vehicle conditions on train transverse vibration offset so as to provide theoretical basis for the formulating of clearance limitation of high-speed railway，the vehicle-route coupling model was built by finite element software SIMPACK;and the influence on train transverse vibration offset caused by vehicle load，by old and new wheels，and by vehicle type were researched respectively.The simulation results are as follows:the old wheel which is close to or beyond the wear allowance has influence on train transverse vibration offset larger than that of the new wheel，and the maximum transverse vibration offset increases from 73.8mm to 156mm.Besides，the full load of EMU train is beneficial to reduce the transverse vibration offset.Moreover，the vehicle type has influence on the train transverse vibration offset because of the different suspension coefficients.Also，the route condition has great influence on the train transverse vibration offset，so it is suggested that in addition to the vehicle condition itself，the route condition should be taken into account when formulating the vehicle clearance limitation.

high-speed train;dynamic offset;vehicle type;train full load;vehicle conditions

U238;U211.4

A

1004-2954(2013)10-0048-04

2013-02-02;

2013-04-03

國家科技支撐計劃(2009BAG12A01)

徐 浩(1989—)，男，博士研究生，E-mail:xhao0@163.com。