郭孔輝 王金珠 郭耀華 薛 冰

（1.吉林大學 汽車仿真與控制國家重點實驗室；2.湖南大學 汽車車身先進設計制造國家重點實驗室）

1 前言

天棚阻尼控制作為經(jīng)典的控制邏輯，由于其算法簡單工程易于實現(xiàn)且魯棒性較強，現(xiàn)已經(jīng)廣泛應用于中高端汽車的半主動控制系統(tǒng)。但天棚控制從原理上只能以降低汽車安全性來改善乘坐舒適性，而混合控制策略則在天棚控制的基礎上結合地棚控制，能在安全性和乘坐舒適性之間折衷，從而使懸架的整體性能得到提升。

對混合控制策略的研究主要集中在如何使天棚、地棚阻尼系數(shù)Csky、Cgnd及阻尼分配系數(shù)α與整車進行匹配。文獻[1]采用免疫優(yōu)化算法對α及Csky的匹配進行了一些探討和研究。而現(xiàn)代車輛懸架系統(tǒng)通常采用與路面和車速自適應的控制策略，這時更關注懸架的可調性[2]。為此，本文通過優(yōu)化懸架參數(shù)確定了懸架剛度ks和Csky及Cgnd，使混合控制策略下車輛半主動懸架有一個合適的可調范圍。通過改變參數(shù)α使車輛的平順性和安全性相對于被動懸架有所改善。

2 懸架模型的建立

2.1 路面輸入

分析懸架性能時首先要用到路面的隨機輸入。當車速為定值時，速度的時域功率譜即為白噪聲信號[3]，本文采用積分濾波白噪聲法產生C級隨機路面作為輸入。

式中，xr為路面垂直方向位移；n0為參考空間頻率，n0=0.1m-1；Gxr（n0）為路面不平度系數(shù)；v0為汽車行駛速度；ω（t）為單位白噪聲；f0為下截止頻率。

在Simulink環(huán)境下采用積分濾波白噪聲法產生如圖1所示C級隨機路面。

2.2 1/4車輛懸架簡化模型

在研究基于天棚、地棚半主動懸架混合控制策略時，采用如圖2所示的1/4車輛懸架簡化模型，即忽略了輪胎阻尼，用定剛度的彈性元件來近似代替輪胎。其中，mb為簧載質量，mw為非簧載質量，ks為懸架剛度，kt為輪胎剛度，c為懸架阻尼系數(shù)，z0、zw和zb分別為路面輸入、輪胎和車身的垂直位移。

由牛頓第二定律得到2自由度1/4車輛懸架垂向運動微分方程:

實際上理想的天棚、地棚阻尼器不存在，半主動懸架簧載和非簧載質量之間通過一個CDC（Continuous Damping Control）減振器來衰減振動。圖3為實際1/4車輛半主動懸架2自由度簡化模型，其中cs為CDC減振器阻尼系數(shù)。

由牛頓第二定律得到其運動微分方程:

3 混合控制策略的實現(xiàn)

混合控制策略綜合天棚控制策略和地棚控制策略，使車輛舒適性和安全性都得到了改善?；旌峡刂撇呗缘幕舅枷胧窃诨奢d質量和非簧載質量上加一個與慣性系鏈接的阻尼器，產生的阻尼力分別與車身和輪胎的垂直運動速度成正比，能起到同時衰減車身和輪胎振動的目的。

由于理想的慣性系不存在，因此只能以天棚、地棚模型為指導，結合半主動懸架的CDC減振器可調范圍來研究一種混合控制算法，通過調節(jié)阻尼系數(shù)使減振器產生的阻尼力同時與車身和輪胎絕對速度成正比，從而使車輛的舒適性和安全性都能得到改善。

本文采用一種連續(xù)的混合阻尼控制策略，控制算法如下:

式中，Cs、Cg為實際天棚、地棚阻尼系數(shù)；Csky、Cgnd為理想天棚、地棚阻尼系數(shù)；Cmax、Cmin為CDC減振器可調的最大、最小阻尼系數(shù)。

通過調整阻尼分配系數(shù)α，可改變天棚控制力和地棚控制力在混合控制策略中所占的比重，使汽車能夠根據(jù)實際行駛工況和路面變化來改變懸架的阻尼控制規(guī)律，保證了懸架在任何工況下的最優(yōu)性能。

4 懸架參數(shù)匹配

4.1 懸架剛度的匹配

在被動懸架中，彈簧剛度和減振器阻尼系數(shù)固定不變，因此設計被動懸架時，只需根據(jù)實際要求在車輛舒適性和安全性之間取一個折衷[5]。而基于混合控制策略的半主動懸架，如果懸架參數(shù)選擇不當，則會使車輛的舒適性或安全性可調范圍很小，甚至會導致某一方面的惡化。因此，在半主動懸架的設計過程中，懸架的參數(shù)選擇非常重要。

根據(jù)1/4車輛的垂向運動微分方程 （2）、方程（3）和混合控制算法公式（4），在 Simulink 環(huán)境下搭建了1/4車輛的被動懸架和半主動懸架模型，并采用上述積分濾波白噪聲法產生的C級隨機路面作為輸入。仿真結果將車身加速度z¨b、懸架動撓度zw-zb及車輪動載荷Fd輸出到Matlab工作空間做性能分析。懸架的基本參數(shù)如表1所列，其中減振器阻尼為被動懸架阻尼，懸架剛度為待優(yōu)化值。

表1 被動/半主動懸架模型主要參數(shù)

考慮到在各種行駛工況下對汽車平順性的不同要求，首先建立如下目標函數(shù):

式中，q為權系數(shù)，取值大時趨近于平順性，取值小時趨近于安全性；i起比例調節(jié)作用，使汽車的安全性和平順性評價指標達到同一數(shù)量級便于比較；N為采樣數(shù)據(jù)長度。

為分析懸架剛度對平順性和安全性可調范圍的影響，將懸架剛度ks和阻尼分配系數(shù)α視為兩個獨立的變量，ks和 α 分別從5000～30000 N/m和0～1之間分為若干等份，將ks和α進行多次賦值，每賦值一次進行一次仿真。在分析平順性可調范圍時令q=1，分析安全性時令q=0。半主動懸架和被動懸架的目標函數(shù)值之差H=JS-JP為懸架的改善系數(shù)，當H＜0時懸架相應性能得到改善。本文將ks和α都分為50等份，經(jīng)過2500次仿真得到2500個H值并繪制H特性圖。H特性圖顯示了在不同ks值下，懸架在α值從0～1改變時其平順性Hr和安全性Hs的變化特征及范圍。

圖4和圖5為α變化時Hr-ks和Hs-ks特性曲線，圖4自上向下α從1～0逐漸減小，ks取值在22500～29000 N/m之間時平順性可得到比較明顯的改善，且α=0時平順性變化較??；圖5自上向下α從 0～1逐漸增大，當 ks在22500～30000 N/m 變化時安全性改善比較明顯，且α=1時安全性變化較小。

ks的取值要使在α變化時安全性和平順性相對被動懸架都能得到改善，且當平順性最好時安全性變化較小，安全性最好時平順性變化較小。圖5顯示當ks＞22500 N/m時，增大ks可使安全性變好；圖4顯示當ks＞26000 N/m時，平順性隨著ks的增加逐漸變差。本文優(yōu)先考慮平順性，因此ks比較理想的取值為26000 N/m。

4.2 Csky、Cgnd的匹配

在確定Csky、Cgnd時，本文首先由經(jīng)驗公式C=給Cgnd初步取一個值，其中，C為理想天棚（地棚）阻尼系數(shù)，m為簧載（非簧載）質量，k為懸架（輪胎）剛度。然后對Csky從500～10000 N·s/m每隔500 N·s/m分段賦值，分析懸架Hr和Hs在α從0～1之間取值時的變化[7]。

由經(jīng)驗公式 Cgnd=并帶入懸架參數(shù)可得到理想地棚阻尼系數(shù)Cgnd的初始值CG=3701.4 N·s/m。

圖6為Csky取不同值時懸架的Hr特性圖，可看出Csky變大時懸架Hr曲線逐漸改善，即α=1時懸架平順性改善較好。從圖6、圖7可以看出，當Csky＞4500 N·s/m時懸架Hr和Hs曲線幾乎不再變化。本文Csky取臨界最大值4500 N·s/m。

分析 Cgnd時，取 Csky=4500 N·s/m， 對 Cgnd從500～10000 N·s/m每隔50 N·s/m分段賦值。圖8和圖9顯示，隨著Cgnd增大懸架Hr和Hs特性都逐漸變好，但當 Cgnd＞6000 N·s/m 時 Hr、Hs曲線幾乎都不再變化。因此Cgnd取臨界最大值6000 N·s/m。

4.3 參數(shù)驗證

根據(jù)以上確定的參數(shù)，在simulink環(huán)境下建立基于混合控制策略的車輛半主動懸架模型，路面輸入采用白噪聲積分法產生的C級隨機路面，車速為40 km/s[8]。圖10為α=1時半主動懸架與被動懸架的車身加速度對比，圖11為α=0時半主動懸架與被動懸架非簧載質量加速度對比，圖12顯示了平順性指標Hr隨α的變化曲線，圖13顯示了安全性指標Hs隨α的變化曲線。Hs-α曲線同時也說明使安全性指標Hs最好的α值不一定是0。本文大概在α=0.5時安全性達到最好。

從以上仿真曲線來看，根據(jù)實際路況調整α可以快速實現(xiàn)使車輛傾向于平順性或傾向于安全性，因此不管車輛行駛在何種路面或工況，都能始終保持車輛駕駛性能最佳。

5 結束語

討論了基于混合控制的車輛半主動懸架可調性與懸架剛度、理想天棚地棚阻尼系數(shù)的關系。把懸架簧載質量加速度和懸架動撓度的加權加速度均方根值作為平順性指標，非簧載質量加速度均方根值作為安全性指標，通過simulink仿真得到在α變化時K、Csky和Cgnd取值對懸架可控范圍的影響。經(jīng)分析對比Hr、Hs特性圖，最終確定了與本車參數(shù)相匹配的K、Csky和Cgnd，確保了車輛可根據(jù)實際車速和路況通過改變α來選擇傾向于平順性或安全性。

1 殷智宏，郭孔輝，宋曉琳.基于辨識模型的半主動懸架控制策略研究.湖南大學學報，2010，37（12）:1～10.

2 喻凡，郭孔輝.車輛懸架的最優(yōu)自適應與自校正控制.汽車工程，1998，20（4）:1～9.

3 ESLAMINASAB N,GOLNARAG HIF.A semi-active control strategy for vibration isolation to improve the ride comfort of vehicle.International Journal of Modelling，Identification and Control,2009,7（3）:281～293.

4 嚴天一，劉大維，師忠秀，等.基于基于地棚控制的半主動懸架車輛道路友好性仿真.農業(yè)機械學報，2007，38（1）:12～16.

5 余志生.汽車理論.北京:機械工業(yè)出版社，2009.

6 趙研，寇發(fā)榮，方宗德.汽車天棚控制半主動懸架模型仿真與性能分析.計算機仿真，2006，23（11）:233～236.

7 顧信忠，張鐵山.減振器阻尼比的確定.農業(yè)裝備與車輛工程，2010，19（12）:28～31.

8 中國國家標準局.GB/T 4970-2009.汽車平順性試驗方法.北京:中國標準出版社，2009:1～16.