郭士升，高 萍，程 濤，龍 森

(1.中鐵二十四局集團(tuán)安徽工程有限公司，安徽合肥 230000;2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098;3.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098)

基于層次分析法的高液限土改良方案的確定

郭士升1，高 萍1，程 濤2，3，龍 森2，3

(1.中鐵二十四局集團(tuán)安徽工程有限公司，安徽合肥 230000;2.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京 210098;3.河海大學(xué)巖土工程科學(xué)研究所，江蘇 南京 210098)

綜合考慮理論可行性、實(shí)際可操作性、經(jīng)濟(jì)適用性以及對環(huán)境的影響等因素，對高液限土摻不同材料(20%砂、2%水泥、1.5%水泥和15%砂的混合料、5%熟石灰、5%生石灰)的改良處理方案進(jìn)行對比分析。利用層次分析法構(gòu)建復(fù)雜多準(zhǔn)則、多目標(biāo)的決策系統(tǒng)，由專家分別給出各判斷矩陣中各影響因素的標(biāo)度值，計(jì)算各層的組合權(quán)重，按遞階層次結(jié)構(gòu)獲得各改良方案的組合權(quán)重值，從而得出最佳處理方案為摻5%生石灰的高液限土改良方案。現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果表明，摻5%生石灰的改良高液限土在碾壓8遍后，其質(zhì)量滿足規(guī)范要求。

高液限土;改良方案;層次分析法;生石灰改良

高液限土是一種細(xì)顆粒含量較高、液限較大的黏性土，其礦物成分主要以蒙脫石、伊利石、高嶺石為主，基本特征是液限高 (WL≥50%)和塑性指數(shù)高(Ip＞26)［1］。高液限土的力學(xué)行為表現(xiàn)為透水性差，不易壓實(shí)，干時堅(jiān)硬不易挖掘，毛細(xì)現(xiàn)象顯著，浸水后能較長時間保持水分，承載力較小，穩(wěn)定性差，若不加處理，可能會出現(xiàn)不均勻沉降、開裂、滑坡、水穩(wěn)定性等工程問題［2］。國內(nèi)對高液限土的改良處理方法有以下幾類:隔水防護(hù)、改善顆粒級配、改善施工工藝、摻入無機(jī)結(jié)合料、摻入新型化學(xué)改良劑等［3］。本文討論摻入無機(jī)結(jié)合料的高液限土改良方法。無機(jī)結(jié)合料主要包括石灰、水泥、砂及它們的組合。在方案選取時應(yīng)綜合考慮技術(shù)適用性、經(jīng)濟(jì)適用性和環(huán)境影響，從而得出最佳的改良方案。

層次分析法(AHP)［4-6］是美國著名運(yùn)籌學(xué)家Saaty于20世紀(jì)70年代中期提出的一種基于定性分析的定量分析決策方法，是解決多準(zhǔn)則、多目標(biāo)決策問題的行之有效的方法。層次分析法將復(fù)雜決策系統(tǒng)化、模型化、層次化、數(shù)學(xué)化，通過逐層比較各種關(guān)聯(lián)因素的重要性來為決策提供定量依據(jù)，其分析問題的基本思想是基于問題的性質(zhì)及需達(dá)到的目標(biāo)將問題按層次分成各組成因素;再按層次關(guān)系分組形成有序的遞階層次結(jié)構(gòu);對同一層次的因素，通過兩兩比較的方式確定因素之間的相對重要性(權(quán)重);下一層次因素的重要性既要考慮本層次又要考慮到上一層次的權(quán)重;逐層計(jì)算下去得出最后一層各方案的權(quán)重，并按權(quán)重大小進(jìn)行排序、決策。

1 影響因素定性分析

高液限土作為路堤填料需要解決以下幾個方面的問題:①天然含水率、液限和塑性指數(shù)高;②強(qiáng)度低、壓縮性高和滲透性低;③細(xì)顆粒含量高、顆粒級配差;④穩(wěn)定性和壓實(shí)性能不佳。對高液限土改良方案的選擇，要圍繞著解決這幾個問題展開。在滿足理論可行性及實(shí)際可操作性的前提下，綜合考慮經(jīng)濟(jì)適用性及對環(huán)境的影響，從而選定高液限土改良方案［7］。

a.理論可行性:當(dāng)摻5%生石灰或熟石灰、摻2%水泥、摻20%砂以及摻1.5%水泥與15%砂混合料時，雖均能滿足路堤填料的要求，但考慮到研究區(qū)域晝夜溫差較大，早上霧多，回潮現(xiàn)象較嚴(yán)重等因素，從降低含水率的角度來看，摻生石灰效果最好，雖然摻水泥與砂混合料也能使土體含水率得到一定程度的降低，但效果不理想。而從改善顆粒級配的角度看，摻砂能明顯提高土體中粗顆粒的含量，從而改良土體顆粒級配的效果最佳。

b.實(shí)際可操作性:由于石灰和水泥的摻量相對較低，拌和時易產(chǎn)生不均勻現(xiàn)象，因此現(xiàn)場施工時在條件許可的情況下盡量使用場拌法施工;同時水泥和石灰多為粉狀結(jié)構(gòu)，密度較小，大風(fēng)天氣時易形成揚(yáng)塵現(xiàn)象，且應(yīng)避免雨季施工時因雨水與其發(fā)生反應(yīng)而產(chǎn)生變質(zhì)現(xiàn)象。砂的密度相對較高，拌和次數(shù)過多，砂易沉底;拌和次數(shù)過少，砂不均勻。因此，就實(shí)際可操作性而言，場拌法施工時，摻生石灰和水泥最好，摻熟石灰改良效果相對較差;路拌法施工時，摻砂最好，摻石灰和水泥效果相對較差。在降雨大風(fēng)相對比較頻繁的南方熱帶地區(qū)，可優(yōu)先采用摻砂改良方案，以避免天氣對摻石灰和水泥改良的不利影響。

c.經(jīng)濟(jì)適用性:從經(jīng)濟(jì)適用性角度來看，摻砂和摻水泥及摻水泥與砂混合料改良的材料費(fèi)用均較低，而摻水泥和石灰改良的材料費(fèi)用相對較高。場拌法施工時因機(jī)械工作量的增加造成場拌法費(fèi)用較路拌法有所增加。

d.對環(huán)境的影響:主要考慮施工過程中產(chǎn)生的固體廢棄物、水土流失等對生態(tài)環(huán)境的影響，以及空氣污染、噪音等對居住環(huán)境的影響。石灰和水泥中的固體廢棄物處理不當(dāng)會對大氣、水體和土壤造成二次污染。另外，施工時的水泥和石灰粉粒易損害施工人員及附近居民的身體健康，因此運(yùn)輸時必須加蓋帆布;而摻砂引起的環(huán)境問題相對較小，其他摻料改良方案均會對環(huán)境造成不同程度的不利影響。

綜合以上幾個方面因素，摻生石灰、摻水泥與砂混合料、摻熟石灰、摻砂和摻水泥改良高液限土各有優(yōu)勢，很難評價(jià)各改良方案的效果，因此需定量分析，從而為設(shè)計(jì)、施工提供理論依據(jù)。

2 方案選擇定量分析

a.明確問題，建立遞階層次結(jié)構(gòu)。根據(jù)上文分析，高液限土改良方案的選擇可繪制成如圖1所示的結(jié)構(gòu)圖。圖中第一層為目標(biāo)層，即高液限土改良方案，記為A;第二層為準(zhǔn)則層，包含技術(shù)適用性、經(jīng)濟(jì)適用性和對環(huán)境的影響這3個因素，分別記為B1、B2、B3，其中技術(shù)適用性受理論可行性和實(shí)際可操作性兩方面控制，分別記為D1和D2;第三層為指標(biāo)層，包含摻20%砂、摻2%水泥、摻1.5%水泥和15%砂的混合料、摻5%熟石灰、摻5%生石灰這5個指標(biāo)，分別記為C1、C2、C3、C4、C5。方案選擇首先要考慮技術(shù)適用性，在此基礎(chǔ)上再考慮經(jīng)濟(jì)適用性和對環(huán)境的影響。這些因素相互制約、相互影響，進(jìn)而形成一個復(fù)雜多準(zhǔn)則、多目標(biāo)的決策系統(tǒng)。

圖1 高液限土改良方案影響因素結(jié)構(gòu)

b.確定權(quán)重。權(quán)重的確定是綜合評價(jià)中的核心問題。權(quán)重的確定方法可分為主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法及綜合賦權(quán)法，本文采用主觀賦權(quán)法來確定權(quán)重。在層次分析法的遞階層次結(jié)構(gòu)中，假定上一層元素Pk作為準(zhǔn)則，對下一層次元素Q1、Q2、…、Qn有支配關(guān)系。在準(zhǔn)則Pk下按它們的相對重要性賦予Q1、Q2、…、Qn相應(yīng)的權(quán)重，一般采用1～9的標(biāo)度賦值:若Qi與Qj同等重要，則標(biāo)度值為1;若Qi比Qj稍重要，則標(biāo)度值為3;若Qi比Qj重要，則標(biāo)度值為5;若Qi比Qj重要得多，則標(biāo)度值為7;若Qi比Qj絕對重要，則標(biāo)度值為9;而標(biāo)度值2、4、6、8為上述相鄰判斷中值。則在準(zhǔn)則Pk下，可得到元素Q1、Q2、…、Qn的n×n階判斷矩陣 Q=(qij)。

c.構(gòu)造兩兩比較判斷矩陣。根據(jù)高液限土改良效果影響因素分析，由專家對下層因素相對于上層某一因素的重要性進(jìn)行仔細(xì)判斷，得到判斷矩陣中各影響因素的標(biāo)度值［8］。各因素A、B1、B2、B3、D1、D2的判斷矩陣 K1、M1、M2、M3、N1、N2分別為

d.計(jì)算單一準(zhǔn)則下的相對權(quán)重。構(gòu)造好判斷矩陣后，需要計(jì)算單一準(zhǔn)則下的相對權(quán)重。對于判斷矩陣Q=(qij)，根據(jù)線性代數(shù)的理論可知，存在方程:

由式(7)計(jì)算得到特征值 λ1、λ2、…、λn，以及所對應(yīng)的特征向量 w1、w2、…、wn，則存在 λmax為矩陣 Q 唯一存在的最大實(shí)特征根。當(dāng)λmax確定后，所對應(yīng)的特征向量W的各個分量經(jīng)歸一化處理后即作為元素Q1、Q2、…、Qn在準(zhǔn)則Pk下的權(quán)重值。方程 QW=λmaxW變形后得線性方程組:

式中:I為單位矩陣。

直接求解方程(8)一般比較復(fù)雜，常用的簡化解法有方根法與和積法，本文采用方根法進(jìn)行計(jì)算，得出計(jì)算結(jié)果見表1，則最大特征值時判斷矩陣的單位特征向量即為各層判斷矩陣的權(quán)重值。

表1 判斷矩陣的最大特征值及單位特征向量

e.一致性檢驗(yàn)。對于判斷矩陣Q=(qij)，要求具有滿意的一致性，否則需調(diào)整判斷矩陣。一致性檢驗(yàn)的步驟如下:

步驟1 計(jì)算一致性指標(biāo)CI:

式中:n為判斷矩陣的階數(shù)。

步驟2 根據(jù)矩陣Q的階數(shù)及表2找出隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的值。

表 2 RI的取值［9］

步驟3 計(jì)算校驗(yàn)系數(shù)CR:

步驟4 一致性判別:根據(jù)以上方法計(jì)算，對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，其檢驗(yàn)結(jié)果見表3。由計(jì)算結(jié)果可知:5個判斷矩陣的CR均小于0.1，具有滿意的一致性。而以B1為準(zhǔn)則的判斷矩陣為2階矩陣，2階矩陣為一致矩陣，具有良好的一致性。

表3 判斷矩陣的一致性檢驗(yàn)

f.計(jì)算各層元素的組合權(quán)重，進(jìn)行排序并決策。計(jì)算各層的組合權(quán)重，權(quán)重按遞階層次結(jié)構(gòu)傳遞直至最后一層得到各改良方案的組合權(quán)重(式(11))，并依據(jù)各方案的組合權(quán)重進(jìn)行決策。

由式(11)可見，C5的權(quán)重最大，即由理論分析和定量計(jì)算可知，摻5%生石灰的改良方案為最優(yōu)方案。

g.現(xiàn)場試驗(yàn)評價(jià)。以下為按最優(yōu)改良方案進(jìn)行的試驗(yàn)路現(xiàn)場填筑試驗(yàn)，對改良方案及其改良效果進(jìn)行評價(jià)。高液限土摻5%生石灰后的各項(xiàng)物理力學(xué)性質(zhì)見表4，由表4可知，改良土的液限、塑性指數(shù)、最優(yōu)含水率較未改良時降低，而CBR值、最大干密度較未改良時有所增大，因此改良效果較為明顯。

表4 摻5%生石灰后的改良高液限土物理力學(xué)性質(zhì)

路拌法施工時，當(dāng)松鋪厚度為30 cm，壓路機(jī)噸位分別為11 t、18 t、22 t，壓實(shí)含水率差在 －2% ～4%之間時，壓實(shí)度隨碾壓遍數(shù)的關(guān)系見圖2。由圖2可知:在相同碾壓遍數(shù)下，壓實(shí)度隨碾壓噸位增大而增大，因此碾壓噸位提高對壓實(shí)度的提升效果明顯;在相同碾壓噸位下，壓實(shí)度隨著碾壓遍數(shù)的增加而顯著提高，一般在碾壓8遍后，壓實(shí)度等各項(xiàng)質(zhì)量檢驗(yàn)指標(biāo)滿足要求，故摻5%生石灰改良高液限土為最優(yōu)方案。

圖2 不同碾壓噸位下壓實(shí)度與碾壓遍數(shù)的關(guān)系

3 結(jié)論

a.當(dāng)高液限土含水率較大時，應(yīng)優(yōu)先考慮摻生石灰改良方案;而土體中細(xì)顆粒含量較高時，應(yīng)優(yōu)先考慮摻砂改良方案;從減少工程造價(jià)的角度出發(fā)，應(yīng)優(yōu)先考慮摻砂或水泥的改良方案。

b.影響高液限土改良效果的因素較多，施工時應(yīng)根據(jù)當(dāng)時當(dāng)?shù)氐那闆r，綜合考慮技術(shù)適用性、經(jīng)濟(jì)適用性、對環(huán)境的影響等因素確定高液限土的改良方案。

c.摻生石灰改良高液限土的效果最明顯，在滿足規(guī)范要求時，摻5%生石灰改良方案為最優(yōu)方案。

d.在降雨大風(fēng)相對比較頻繁的南方熱帶地區(qū)，可優(yōu)先采用摻砂改良方案，避免天氣對摻石灰和水泥改良時的不利影響。

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Determination of improvement method for high liquid limit soil

GUO Shisheng1，GAO Ping1，CHENG Tao2，3，LONG Sen2，3(1.Anhui Construction Engineering Co.，Ltd.，China Railway24th Bureau Group，Heifei230000，China;2.Key Laboratory of Ministry of Education for Geotechnical and Embankment Engineering，Hohai University，Nanjing210098，China;3.Geotechnical Research Institute，Hohai University，Nanjing210098，China)

Based on the factor of theory feasibility，practical operational，economy applicability and environmental influence，the treatment scheme of high liquid limit soil mixed with different materials(20%sand，2%cement，1.5%cement and 15%sand，5%hydrated lime，5%quick lime)were analyzed.Using the analytic hierarchy process(AHP)to construct a complicated，multi-attributive and multiobjective decision making system，the scale values among judgment matrix for the influence factors are given by experts，the value of combination weighting of each layer is calculated，and the combination weights for each improvement scheme according to the recursive structure is obtained.High liquid limit soil mixed with 5%quick lime was supposed as the best treatment scheme.Field test shows that the quality of high liquid limit soil mixed with 5%quick lime can meet the requirements of specification under compacted for 8 times.

high liquid limit soil;improvement program;analytic hierarchy process(AHP);soil improvement by quick lime

TU431

A

1006-7647(2013)06-0052-04

10.3880/j.issn.1006-7647.2013.06.011

國家自然科學(xué)基金(51079052);廣東省交通廳科技項(xiàng)目(200903005)

郭士升(1982—)，男，安徽阜陽人，工程師，主要從事道路工程施工工作。E-mail:gssg0551@yahoo.com.cn

2013-01-09 編輯:駱 超)