張昕燕 支廷德 朱 琳 / 鄭州市質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督檢驗(yàn)測試中心

0 引言

百分表是利用精密齒條齒輪機(jī)構(gòu)制成的表式長度測量儀器。通常由測頭、量桿、防震彈簧、齒條、齒輪、游絲、圓表盤及指針等組成。常用于形狀和位置誤差以及小位移的長度測量。其傳動原理如圖1所示。

圖1 百分表傳動原理

測桿1上銑有直齒條，它與軸齒輪2嚙合，與軸齒輪同軸的片齒輪3和中心齒輪4嚙合，中心齒輪的軸上裝有指針5。因此，當(dāng)測桿移動時(shí)使齒輪及片齒輪轉(zhuǎn)動，此時(shí)中心齒輪及其軸上的指針也隨之轉(zhuǎn)動,當(dāng)測桿移動1 mm時(shí)長指針則旋轉(zhuǎn)1圈，百分表的齒輪傳動系統(tǒng)應(yīng)保持以下函數(shù)關(guān)系：

式中：m — 齒條和齒輪的模數(shù)（mm）；

t — 齒條節(jié)距（mm），t = m π；

Z1— 軸齒輪齒數(shù)；

Z2— 片齒輪齒數(shù)；

Z3— 中心齒輪齒數(shù)。

百分表傳動機(jī)構(gòu)的傳動比是指長指針末端移動的圓周長度與測桿移動量之比，即

式中：L — 百分表指針的長度（mm）;

S — 長指針旋轉(zhuǎn)一周對應(yīng)的測桿位移（mm）。

因此，K與百分表的示值誤差、示值變動性、測桿的受力方向、齒形變形、齒輪偏心有著直接聯(lián)系。

1 百分表的示值誤差

百分表的示值誤差主要決定于齒輪的傳動比的準(zhǔn)確度。一對嚙合齒輪，雖然具有固定的傳動比，但是在轉(zhuǎn)動過程中，由于齒輪有誤差，其瞬時(shí)傳動比可能有一些微小的變動，這種變動將引起嚙合齒輪傳動中的位置誤差，即齒輪傳動誤差，表現(xiàn)為百分表的示值誤差。百分表的示值誤差以正行程上的最大和最小誤差之差表示，如果超過最大允許誤差，就會對測量準(zhǔn)確度產(chǎn)生影響。

2 影響百分表示值誤差的主要因數(shù)

2.1 齒形變形

百分表的示值誤差與齒輪以及傳動鏈中其他零件的磨損程度有關(guān)，也與各零件的制造和裝配質(zhì)量有關(guān)。齒形變形是造成百分表局部示值誤差的主要原因。齒形磨損，周節(jié)變大，示值誤差為負(fù)；齒廓有毛刺，周節(jié)變小，示值誤差為正。所有齒輪中以齒條和軸齒輪的齒形變形對示值誤差影響最大。百分表傳動系統(tǒng)中，不同齒輪或齒條的齒形磨損，其產(chǎn)生示值誤差的規(guī)律性和特征也是不相同的。齒條局部齒變形、齒條上某一個齒磨損或有毛刺時(shí)，只在相應(yīng)的一個齒距的分度范圍內(nèi)影響示值，并且這種影響在全部測量范圍內(nèi)只出現(xiàn)一次。軸齒輪局部變形、軸齒輪某個齒磨損或有毛刺時(shí)，所產(chǎn)生的示值誤差的規(guī)律與齒條一樣，兩者的區(qū)分方法是通過改變齒條和軸齒輪的嚙合位置，對齒條和軸輪的嚙合位置前后兩次的檢定結(jié)果進(jìn)行比較來判斷。

如果誤差位置發(fā)生了相應(yīng)的位移，則說明是軸齒輪的局部齒變形。如果誤差的位置不變，則是齒條的局部齒變形。片齒輪局部齒變形、片齒輪的某一個齒磨損或有毛刺時(shí)，所產(chǎn)生的示值誤差在全部測量范圍內(nèi)只出現(xiàn)一次，而且誤差僅出現(xiàn)在0.1 mm分度范圍內(nèi)。中心齒輪局部變形所產(chǎn)生的示值誤差，也反映在0.1 mm范圍內(nèi)，但是中心齒輪所產(chǎn)生的示值誤差是周期性的，即在百分表的整個測量范圍內(nèi)，每1 mm范圍內(nèi)均出現(xiàn)一次。

2.2 齒輪偏心

齒輪偏心是產(chǎn)生示值誤差的重要原因。百分表傳動系統(tǒng)中齒條、齒輪、軸齒輪、片齒輪、中心齒輪的偏心，由于齒輪的放大作用不同，它們對示值誤差的影響程度也不相同，其中以軸齒輪偏心對示值誤差的影響最大。齒輪偏心所產(chǎn)生的示值誤差均按正弦曲線規(guī)律變化，這是它的一個明顯的特征。

2.3 齒輪周節(jié)的累計(jì)誤差

當(dāng)齒條周節(jié)為正誤差時(shí)，在示值上表現(xiàn)為負(fù)誤差，它隨周節(jié)誤差的累積而增大。如果周節(jié)為負(fù)誤差，在示值上表現(xiàn)為正誤差，它也是隨周節(jié)誤差的累積而增大。

2.4 測力變化

百分表和指示表檢定儀的接觸為球面對平面接觸，測力引起的變形量δ為

式中：k — 系數(shù)，當(dāng)指示表檢定儀的測桿材料為硬質(zhì)合金，百分表的測頭材料為鋼時(shí)，k =1.5×9.8-(2/3)μm·(mm)1/3(N)-2/3；

p — 測力值， p =1.0 N；

d — 測力直徑，d =2.5 mm。

由此得 Δδ = (2 k / 3)×d(-1/3)p(-1/3)Δp

式中：Δδ — 測頭測力變化引起的變形量；

Δp — 測頭測力變化允許值，Δp = 0.5 N。

計(jì)算 Δδ = (2k/3)×d(-1/3)p(-1/3)Δp = 0.08 μm

2.5 示值變動性

將指示表裝夾在剛性表架上使測桿軸線垂直于平面工作臺，在工作行程的始、中、未三個位置上，分別調(diào)整指針對準(zhǔn)某一分度，提升測桿五次，五次中最大數(shù)與最小數(shù)之差超過規(guī)程的要求就會對百分表的示值誤差產(chǎn)生影響。

3 結(jié)語

本文分析了影響百分表示值誤差的幾個原因。但在實(shí)際測量工作中，由于檢定百分表所使用的檢定儀不盡相同，有的仍在使用傳統(tǒng)的百分表檢具檢定，有的使用先進(jìn)的光柵式指示表檢定儀檢定，對示值誤差產(chǎn)生的影響也是不一樣的。因此，可根據(jù)所使用儀器的不同特點(diǎn)，采取相應(yīng)的檢測手段和方法來達(dá)到測量數(shù)據(jù)準(zhǔn)確、可靠之目的。