張 瀚 李棟偉 于 奇

（1.礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽省淮南市，232001；2.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽省淮南市，232001）

高承壓水地層凍結(jié)溫度場(chǎng)數(shù)值模擬研究＊

張 瀚1，2李棟偉1，2于 奇2

（1.礦山地下工程教育部工程研究中心，安徽省淮南市，232001；2.安徽理工大學(xué)土木建筑學(xué)院，安徽省淮南市，232001）

通過高承壓水裂隙巖體室內(nèi)土工試驗(yàn)原始熱物理參數(shù)、凍結(jié)鉆孔的實(shí)際偏斜資料和測(cè)溫孔的測(cè)溫?cái)?shù)據(jù)，利用ANSYS軟件對(duì)裂隙巖體的物理力學(xué)參數(shù)進(jìn)行反演，得到凍結(jié)巖體導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容的最優(yōu)參數(shù)。并以最優(yōu)參數(shù)為各巖層的物理參數(shù)，利用ANSYS軟件模擬各巖層的凍結(jié)壁厚度。

凍結(jié)法鑿井 高承壓水 凍結(jié)溫度場(chǎng) 裂隙巖體 數(shù)值模擬 ANSYS

高承壓水地層在深井多圈凍結(jié)管條件下凍結(jié)壁場(chǎng)形成規(guī)律十分復(fù)雜，裂隙巖體深井凍結(jié)壁的凍結(jié)溫度場(chǎng)在形成過程中受到滲流場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的相互影響。滲流場(chǎng)的變化將引起地層含水率的變化，而地層含水率的變化又將引起裂隙巖體導(dǎo)熱系數(shù)、比熱容等熱物理力學(xué)參數(shù)的變化，進(jìn)而影響整個(gè)凍結(jié)溫度場(chǎng)的傳熱及分布。同時(shí)應(yīng)力場(chǎng)的變化又將引起裂隙巖體密度、孔隙率等變化，從而影響到整個(gè)溫度場(chǎng)的分布。本文以平煤一礦回風(fēng)井3個(gè)不同的凍結(jié)巖層段為原型，結(jié)合現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)的測(cè)溫孔溫度，通過數(shù)值計(jì)算的方法模擬凍結(jié)溫度場(chǎng)的發(fā)展規(guī)律，為高承壓水層的凍結(jié)工程的設(shè)計(jì)和施工提供一定的參考。

1 工程概況

平頂山平煤一礦回風(fēng)井位于郟縣李口鄉(xiāng)李口村南，屬于山前洪坡積平原地帶。井筒設(shè)計(jì)采用立井開拓方式，凍結(jié)法施工，井筒全深1075 m。平煤一礦回風(fēng)井井筒凈直徑6.5 m，井壁最大厚度0.8 m，井筒最大掘進(jìn)直徑8.1 m，采用主排孔＋防片幫孔凍結(jié)方案進(jìn)行施工。主排孔采用全深凍結(jié)方式，其深度為660 m。主排凍結(jié)管布置圈徑14 m，管數(shù)28根；防片幫孔凍結(jié)深度為120 m，防片幫凍結(jié)管布置圈徑11.1 m，管數(shù)14根。深度300 m以內(nèi)主排孔采用?159 mm×6 mm低碳鋼無縫鋼管內(nèi)管箍對(duì)焊聯(lián)接，深度超過300 m選用?159 mm×7 mm低碳鋼無縫鋼管內(nèi)管箍對(duì)焊聯(lián)接。防片幫孔選用?159 mm×5 mm低碳鋼無縫鋼管內(nèi)管箍對(duì)焊。設(shè)計(jì)布置3個(gè)測(cè)溫孔，分別布置在凍結(jié)壁中間薄弱位置、凍結(jié)壁內(nèi)側(cè)界面位置、凍結(jié)壁外側(cè)最大孔間距位置且凍結(jié)面外側(cè)界面位置，并且為準(zhǔn)確測(cè)量裂隙巖體凍結(jié)溫度場(chǎng)溫度，測(cè)溫元件放置在測(cè)溫管外側(cè)，將不同的測(cè)溫線用塑料管綁扎使得下放過程中對(duì)電纜線無損壞。凍結(jié)管及測(cè)溫管施工布置如圖1所示。凍結(jié)壁厚度表層由拉麥公式計(jì)算得2.3 m?；鶐r段凍結(jié)壁厚度按維亞洛夫-扎列茨基公式計(jì)算得3.9 m，故最終確定平煤一礦回風(fēng)井的凍結(jié)壁厚度為3.9 m，并且要求深度超過300 m后井幫溫度不超過-4℃。

圖1 凍結(jié)孔與測(cè)溫孔布置圖

2 凍結(jié)壁溫度場(chǎng)熱物理參數(shù)的數(shù)值反演

在進(jìn)行凍結(jié)壁溫度場(chǎng)熱物理參數(shù)反演的過程中，由于影響凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的因素較多，所以在這里只考慮土體的密度 （ρ）、比熱 （C）、導(dǎo)熱系數(shù)（λ）。并以92 m卵石層熱物理參數(shù)的反演為例進(jìn)行說明。

根據(jù)平煤一礦凍土試驗(yàn)報(bào)告選取92 m卵石層處，土體的密度包括2400 kg／m3、2500 kg／m3、2600 kg／m3；土體的比熱由于受溫度的影響這里取等效比熱，92 m卵石層凍結(jié)狀態(tài)時(shí)等效比熱分別取0.678 kJ／ （kg·K），0.786 kJ／ （kg·K）、0.834 kJ／（kg·K），而在未凍結(jié)狀態(tài)下，等效比熱幾乎相同，故在未凍結(jié)狀態(tài)等效比熱取0.925 kJ／（kg·K）；導(dǎo)熱系數(shù)同比熱一樣受溫度的影響，且在凍結(jié)狀態(tài)時(shí)導(dǎo)熱系數(shù)幾乎均為2.582 W／（m·K），而在未凍結(jié)狀態(tài)下導(dǎo)熱系數(shù)分別為2.146 W／（m·K），2.237 W／（m·K），2.358 W／（m·K）。故最后運(yùn)用ANSYS進(jìn)行數(shù)值反演時(shí)取密度、凍結(jié)狀態(tài)下的等效比熱和未凍結(jié)狀態(tài)下的導(dǎo)熱系數(shù)共9個(gè)變量進(jìn)行反演。

因?yàn)橥馏w的密度、凍結(jié)狀態(tài)下的比熱、未凍結(jié)下的導(dǎo)熱系數(shù)均有3個(gè)影響因素，若每個(gè)排列組合均進(jìn)行ANSYS反演，則有3×3×3次試驗(yàn)，工程量太大，這里采用正交試驗(yàn)，按L9（3＾3）排列進(jìn)行反演試驗(yàn)，具體安排如表1。

表1 92 m處卵石層試驗(yàn)方案

利用ANSYS軟件對(duì)各試驗(yàn)進(jìn)行模擬，再將模擬溫度與實(shí)測(cè)溫度進(jìn)行對(duì)比，最后利用最小二乘擬合得出最優(yōu)解。其中最小二乘擬合是數(shù)學(xué)上的一種近似和優(yōu)化，利用數(shù)值模擬得出的曲線，使之在坐標(biāo)系上與已知數(shù)據(jù)之間的距離的平方和最小，是離散情形下的最佳平方逼近。其式為：

式中：Δδ2——最小二乘擬合誤差；

S（xi）——測(cè)溫孔模擬值 （i＝5，10，15，…150）；

yi——實(shí)測(cè)測(cè)溫孔溫度值。

如果取每天的實(shí)測(cè)溫度與模擬溫度進(jìn)行比較，計(jì)算起來很繁瑣，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程取有效凍結(jié)期0～150 d每隔5 d的凍結(jié)溫度，并從第5 d開始最小二乘擬合計(jì)算。在這里取最優(yōu)解第五組試驗(yàn)進(jìn)行說明，由式 （1）計(jì)算得：Δδ2＝236.023。第五組試驗(yàn)實(shí)測(cè)與模擬值對(duì)比見圖2。

從圖2可以看出，溫度在凍結(jié)初期下降較快，隨著凍結(jié)天數(shù)的增加，到一定的時(shí)間后曲線趨于平緩。1＃測(cè)溫孔位于外圈孔之外，2＃測(cè)溫孔位于內(nèi)圈孔以內(nèi)，3＃測(cè)溫孔位于內(nèi)圈孔和外圈孔之間。各測(cè)溫孔的降溫速度為：3＃測(cè)溫孔＞2＃測(cè)溫孔＞1＃測(cè)溫孔。說明兩圈凍結(jié)管之間的凍結(jié)速度最快，內(nèi)側(cè)凍結(jié)管內(nèi)側(cè)部分處凍結(jié)速度稍慢，而在外圈凍結(jié)管外側(cè)部分處的凍結(jié)速度最慢。同理也可獲得207 m處砂質(zhì)泥巖層和373 m處中粒砂巖處各熱物理參數(shù)，如表2所示。

圖2 第五組試驗(yàn)實(shí)測(cè)與模擬值對(duì)比

表2 熱物理計(jì)算參數(shù)取值

3 凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的超前預(yù)測(cè)及分析

以實(shí)際掌握的凍結(jié)孔偏斜資料并結(jié)合表2中所得到的各個(gè)層位的最優(yōu)熱物理參數(shù)，利用ANSYS軟件對(duì)各個(gè)層位進(jìn)行模擬預(yù)測(cè)。以92 m卵石層為例，得到其凍結(jié)壁溫度場(chǎng)的分布規(guī)律，凍結(jié)100 d的溫度場(chǎng)凍結(jié)云圖見圖3，凍結(jié)溫度場(chǎng)100 d時(shí)，-2℃等溫線分布見圖4。

圖3 凍結(jié)100 d卵石層溫度場(chǎng)云圖分布

從圖3和圖4中可以看出在92 m卵石層處凍結(jié)100 d時(shí)凍結(jié)壁已基本交圈。同時(shí)可利用ANSYS軟件進(jìn)一步模擬得出3個(gè)層位凍結(jié)壁厚度和凍結(jié)壁平均溫度隨時(shí)間的變化關(guān)系，見圖5和圖6。

圖4 凍結(jié)100 d卵石層-2℃凍結(jié)溫度等溫線分布

從圖5中可以看出，凍結(jié)壁厚度初期增長(zhǎng)較快，之后隨著凍結(jié)時(shí)間的延長(zhǎng)，當(dāng)凍結(jié)時(shí)間達(dá)到150 d后增速就趨于緩慢，而且對(duì)于不同的3個(gè)巖層變化規(guī)律基本相同，但各自的凍結(jié)速度不同，其中373 m的中粒砂巖層的凍結(jié)壁厚度增長(zhǎng)速度最快，最快發(fā)展速度達(dá)到0.056 m／d，相對(duì)于一般巖層的凍結(jié)壁厚度發(fā)展速度，高承壓水層的發(fā)展速度明顯偏快。當(dāng)凍結(jié)時(shí)間達(dá)到250 d時(shí)，卵石層、砂質(zhì)泥巖層和中粒砂巖層的凍結(jié)壁厚度分別為：4.4 m，5 m和4.7 m。從圖6可以看出凍結(jié)壁平均溫度變化情況大致與凍結(jié)壁厚度變化相同，初期增長(zhǎng)速度快，當(dāng)達(dá)到一定的凍結(jié)溫度后，凍結(jié)壁的平均溫度趨于穩(wěn)定，此后再增加凍結(jié)時(shí)間對(duì)于降低凍結(jié)壁的平均溫度作用不甚明顯。

最后利用ANSYS軟件對(duì)各個(gè)層位的井幫溫度進(jìn)行預(yù)測(cè)，以373 m中粒砂巖層為例，沿井幫周長(zhǎng)分為120段等分，井幫溫度變化曲線圖如圖7所示。圖7顯示井幫溫度均低于-4℃，滿足工程需要。

圖7 373 m中粒砂巖層處井幫溫度沿周長(zhǎng)方向變化曲線

4 結(jié)論

（1）以實(shí)際凍結(jié)孔的偏斜資料建立的有限元數(shù)值模型，進(jìn)而進(jìn)行各個(gè)層位的熱物理力學(xué)參數(shù)的反演擬合并，最終預(yù)測(cè)各層位的凍結(jié)壁厚度，不僅可行，對(duì)于工程的設(shè)計(jì)和施工也是極其必要的。

（2）通過對(duì)凍結(jié)壁厚度的數(shù)值模擬預(yù)測(cè)可知，凍結(jié)壁厚度初期發(fā)展快，當(dāng)凍結(jié)時(shí)間達(dá)到一定程度時(shí)，增速趨于緩慢，但最大凍結(jié)壁發(fā)展速度為0.056 m／d，相對(duì)于一般巖層的凍結(jié)壁發(fā)展速度明顯偏大。

（3）通過本文的數(shù)值模擬方法，可以及時(shí)判斷凍結(jié)壁的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而強(qiáng)化薄弱部位的凍結(jié)，為深井裂隙巖體凍結(jié)施工提供一定的指導(dǎo)作用。

［1］陳軍浩，汪仁和.多圈管凍結(jié)下凍結(jié)壁溫度場(chǎng)融化特性的實(shí)測(cè)研究 ［J］.中國(guó)煤炭，2009（12）

［2］吳王青，李棟偉，馬乾坤.白堊系地層凍結(jié)壁溫度和壓力實(shí)測(cè)分析 ［J］.中國(guó)煤炭，2012（3）

［3］劉建國(guó).高承壓水地層凍結(jié)溫度場(chǎng)形成特性現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)研究 ［J］.工程技術(shù)，2011 （18）

［4］王衍森，楊維好，任彥龍.凍結(jié)法鑿井凍結(jié)溫度場(chǎng)的數(shù)值反演與模擬 ［J］.中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2005（5）

［5］張朝暉.ANSYS熱分析教程與實(shí)例解析 ［M］.北京：中國(guó)鐵道出版社，2007

［6］沈科偉，榮傳新，余文文.查干卓爾礦副井凍結(jié)溫度場(chǎng)有限元分析 ［J］.廣西大學(xué)學(xué)報(bào) （自然科學(xué)版），2011 （4）

［7］李棟偉，旺仁和，胡璞.多圈管凍結(jié)瞬態(tài)溫度場(chǎng)有限元數(shù)值分析 ［J］.煤田地質(zhì)月勘探，2007（2）

［8］劉建國(guó).深井裂隙巖體凍結(jié)溫度場(chǎng)數(shù)值模擬研究［J］.工程技術(shù)，2011 （19）

［9］馬芹永.人工凍結(jié)法的理論與施工技術(shù) ［M］.北京：人民交通出版社，2007

Numerical simulation of freezing temperature field in strata with high confined water

Zhang Han1，2，Li Dongwei1，2，Yu Qi2
（1.Research Center of Mine Underground Engineering of the Ministry of Education，Huainan，Anhui 232001，China；2.School of Civil Engineering and Architecture，Anhui University of Science and Technology，Huainan，Anhui 232001，China）

Based on the original thermophysical parameters of fractured rock with high confined water obtained from lab soil tests，the practical deflection data of the freezing borehole and the temperature data from thermometry hole，the paper uses the ANSYS software to conduct an inversion analysis on the physics-mechanical parameters of the fractured rock，and obtains the optimal parameters of specific heat capacity and thermal conductivity coefficient of the freezing rock.And taking the optimal parameters as the physical parameters of every stratum，the paper simulates the frozen wall thicknesses of the strata with ANSYS software.

freezing sinking，high confined water，freezing temperature field，fractured rock，numerical simulation，ANSYS

TD353

A

國(guó)家自然科學(xué)基金 （41271071）；教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃 （NCET-11-0887）

張瀚 （1985-），男，碩士研究生，主要從事凍土力學(xué)與工程研究工作。

（責(zé)任編輯 張毅玲）