王以琳 徐學(xué)義 苗長忠 賈思之 楊正民

(1.山東省氣象科學(xué)研究所，山東濟(jì)南 250031;2.山東省泰安市氣象局，山東泰安 271000）

目前我國在地面人工增雨、防雹作業(yè)中大量使用WR型火箭，該火箭主要由動力裝置、催化劑播撒裝置、安全著陸系統(tǒng)和尾翼組成?；鸺c(diǎn)火升空后火箭彈沿近似拋物線的軌道行進(jìn)，經(jīng)過一個設(shè)定的延遲時間點(diǎn)燃催化劑，開始播撒碘化銀，對云層釋放碘化銀復(fù)合冰核氣溶膠煙霧，并向周邊迅速擴(kuò)散，形成三維空間催化帶。催化劑播撒結(jié)束時，在設(shè)定的開傘時間，開傘機(jī)構(gòu)工作，降落傘被拉出張開，并攜帶火箭殘骸以安全的速度著陸。WR型增雨防雹彈彈長1.45m，彈道最高達(dá)8.09km，最大水平播撒距離6.6km。該彈采用BR－91－Y型高效碘化銀焰劑，每枚火箭彈含碘化銀36.25g，每克AgI在－10℃條件下成核率可達(dá)1.8×1015個;－12℃時5min核化率平均為90%。

由于WR型火箭碘化銀含量高，播撒線路長，在作業(yè)方案設(shè)計時我們主要考慮以怎樣的射擊方式、發(fā)射多少枚火箭彈和產(chǎn)生怎樣的影響區(qū)，達(dá)到用彈量少，產(chǎn)生影響面積最大為目的。因此，首先要考慮火箭作為線源的擴(kuò)散問題。申億銘［1］、余興［2］、汪宏宇［3］等人就催化劑擴(kuò)散問題用不同模式進(jìn)行過數(shù)值模擬，但未給出多發(fā)火箭彈組成影響區(qū)的大小和影響時間。在我們的研究中，就不同環(huán)境條件、多枚火箭彈射擊組合產(chǎn)生的影響區(qū)進(jìn)行模擬，以得到催化效率高的業(yè)務(wù)應(yīng)用方案，指導(dǎo)人工增雨作業(yè)。

1 火箭彈最大擴(kuò)散半徑和擴(kuò)散時間

在研究催化劑擴(kuò)散問題中，一般用線源方法處理播撒軌跡。根據(jù)梯度輸送理論，層狀冷云線源催化劑擴(kuò)散中假定大氣各向同性，忽略質(zhì)點(diǎn)之間的相互并合。假定風(fēng)速與x軸平行，且擴(kuò)散初始分散均勻，在給定初始和邊界條件下，申億銘在文獻(xiàn)1中給出擴(kuò)散方程的解為:

式中q為催化劑濃度，Q為單位線源的核生成率，K為湍流擴(kuò)散系數(shù)，u為x方向的風(fēng)速，t為擴(kuò)散時間，H為線源擴(kuò)散高度，云滴捕獲系數(shù)α取6.0×10－12，云滴濃度Nc取1.0×108。在給定湍流擴(kuò)散系數(shù)K和風(fēng)速u的情況下可以模擬出某一時刻火箭彈碘化銀的濃度和擴(kuò)散范圍。

近年來我國北方一些省份利用飛機(jī)機(jī)載PMS粒子探測系統(tǒng)對人工增雨作業(yè)云系進(jìn)行了大量的探測。結(jié)果表明:云中冰晶數(shù)多為 100－101L－1的數(shù)量級［4］。根據(jù)人工增雨時增加的人工冰晶數(shù)與云中自然存在的冰晶數(shù)應(yīng)相當(dāng)?shù)脑瓌t，我們確定碘化銀有效催化云體的閾值濃度為q=10L－1。

湍流擴(kuò)散系數(shù)K是對云中湍流的度量。綜合申億銘等人［5］對我國北方不同云系湍流擴(kuò)散系數(shù)的計算，層狀云湍流擴(kuò)散系數(shù)多分布在10－40 m2·s－1之間，積狀云湍流擴(kuò)散系數(shù)大于80 m2·s－1。在我們的模擬中，分別取湍流擴(kuò)散系數(shù)為 20、40、60、80、和 100m2·s－1，取 q=10L－1，圖1給出模擬結(jié)果。從圖1看出，擴(kuò)散時間和擴(kuò)散半徑曲線呈單峰型，碘化銀向四周擴(kuò)散的范圍隨時間增加而增加，在某一時刻擴(kuò)散半徑達(dá)到最大，即最大擴(kuò)散半徑;隨后隨擴(kuò)散時間的增加，濃度為10L－1的碘化銀擴(kuò)散區(qū)縮小直至消失，這也是一發(fā)火箭彈催化作用消失的時間。從圖中還可以看出，湍流擴(kuò)散系數(shù)K值的大小與擴(kuò)散半徑的大小成正比，K值越大擴(kuò)散半徑越大。K值的大小與達(dá)到最大擴(kuò)散半徑的時間成反比，K值越大達(dá)到最大擴(kuò)散半徑的時間越短。

圖1 碘化銀擴(kuò)散時間與擴(kuò)散距離曲線圖

表1給出了湍流擴(kuò)散系數(shù)為20－100m2·s－1時對應(yīng)的最大擴(kuò)散半徑、最大擴(kuò)散半徑達(dá)到的時間和碘化銀擴(kuò)散區(qū)消失的時間。如當(dāng)K=80m2·s－1時，38分20秒碘化銀擴(kuò)散半徑達(dá)到最大，為1352m。在1小時26分38秒，濃度為10L－1的碘化銀擴(kuò)散區(qū)消失。因此，可以認(rèn)為當(dāng)云中湍流擴(kuò)散系數(shù)為80m2·s－1時，一發(fā)火箭彈碘化銀濃度為10L－1的擴(kuò)散區(qū)存在時間約為1小時26分38秒。

表1 不同湍流擴(kuò)散系數(shù)對應(yīng)的最大擴(kuò)散半徑和時間

2 兩發(fā)火箭彈作業(yè)法

2.1 射擊方向

在兩發(fā)火箭彈射擊方案中，火箭發(fā)射點(diǎn)位于環(huán)境風(fēng)的下風(fēng)方，在每輪作業(yè)中迎風(fēng)發(fā)射兩發(fā)火箭彈，兩發(fā)火箭彈之間的夾角為α(見圖2左）。由于發(fā)射仰角不同其軌跡的線源長度不同，以碘化銀擴(kuò)散閾值為依據(jù)，調(diào)整夾角α，可使兩發(fā)火箭彈中碘化銀擴(kuò)散后濃度為10L－1的區(qū)域連成一片，不留空白區(qū)，以達(dá)到我們設(shè)計作業(yè)方案的要求(見圖2右，圖中的數(shù)字是碘化銀擴(kuò)散濃度值，五角星位置是火箭發(fā)射點(diǎn)位置）。在風(fēng)場作業(yè)下，變換發(fā)射方位角得到大小不同的擴(kuò)散區(qū)面積。當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)為20－100m2·s－1時，根據(jù)(1）式，調(diào)整射擊仰角可以計算出兩發(fā)彈之間夾角α(見表2）。從表2知，對于不同的湍流擴(kuò)散系數(shù)和發(fā)射仰角，兩發(fā)火箭彈發(fā)射時之間的夾角差異很大。當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)不變時，發(fā)射仰角越小，它們之間的夾角越小;當(dāng)發(fā)射仰角不變時，湍流擴(kuò)散系數(shù)越小，它們之間的夾角也越小。發(fā)射夾角的變化范圍為31°—180°。當(dāng)發(fā)射仰角為45°、湍流擴(kuò)散系數(shù)為20m2·s－1時，兩彈之間的夾角最小，為31°。發(fā)射仰角從74°開始，兩彈之間的夾角達(dá)到180°，這時兩發(fā)火箭彈發(fā)射方向相反，且與環(huán)境風(fēng)向垂直。

圖2 兩發(fā)火箭彈射擊示意圖(左），兩發(fā)火箭彈碘化銀擴(kuò)散區(qū)濃度示意圖(右）

表2 湍流擴(kuò)散系數(shù)、仰角與兩發(fā)火箭彈發(fā)射夾角α對照表

2.2 有效播云區(qū)

火箭彈以線源方式播撒碘化銀，主要有兩種因素決定它的擴(kuò)散區(qū)。一個是在湍流的作用下以線源為中心向四周擴(kuò)散，形成三維空間擴(kuò)散體。另一個是在環(huán)境風(fēng)場的輸送下擴(kuò)散體隨風(fēng)向下游移動。某一時刻碘化銀擴(kuò)散區(qū)有一個瞬時位置，在環(huán)境風(fēng)作用下，這個擴(kuò)散區(qū)向下游移動。為了計算方便和便于確定火箭彈總影響區(qū)面積，我們把碘化銀擴(kuò)散后其濃度大于10L－1的擴(kuò)散體所移過的累積面積在地面上的投影計為該火箭彈的有效播云區(qū)。有效播云區(qū)面積的大小與湍流擴(kuò)散系數(shù)、環(huán)境風(fēng)場和發(fā)射仰角有關(guān)。

由于湍流擴(kuò)散系數(shù)與火箭彈催化劑最大擴(kuò)散半徑成正比，湍流擴(kuò)散系數(shù)增大，火箭彈的有效播云區(qū)面積也增大。圖3給出環(huán)境風(fēng)場、湍流擴(kuò)散系數(shù)、發(fā)射仰角和擴(kuò)散區(qū)的模擬結(jié)果。當(dāng)仰角和環(huán)境風(fēng)不變(如仰角=60°，u=10m·s－1），湍流擴(kuò)散系數(shù)小(K=20m2·s－1）時，擴(kuò)散區(qū)的圖形較細(xì)，擴(kuò)散的距離較遠(yuǎn)(圖3a），有效播云區(qū)的面積小(777.8km2）;當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)大(K=80m2·s－1）時，擴(kuò)散區(qū)的圖形較粗，擴(kuò)散的距離較近(圖3b），有效播云區(qū)的面積大(908.2km2）。

當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)和風(fēng)速不變時(K=20m2·s－1，u=10m·s－1），作業(yè)仰角不同火箭彈播撒線源長度不同，產(chǎn)生了有效播云區(qū)面積的差異。如當(dāng)仰角為60°時(圖3a）有效播云區(qū)的面積為777.8km2，當(dāng)仰角為85°時(圖3c）有效播云區(qū)的面積為449.2km2。

環(huán)境風(fēng)對擴(kuò)散區(qū)內(nèi)的催化劑起輸送作用。環(huán)境風(fēng)大，催化劑向下輸送的遠(yuǎn)。當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)和發(fā)射仰角不變(如K=80m2·s－1，仰角 =60°），環(huán)境風(fēng)為 10m·s－1時，擴(kuò)散距離小于100km(圖3b），這時有效播云區(qū)面積小(908.2km2）。當(dāng)環(huán)境風(fēng)大到 20m·s－1時，擴(kuò)散范圍拓展到150km以外(圖3d），有效播云區(qū)的面積也增加到1803.8km2。即風(fēng)速增大一倍，有效播云區(qū)的面積也增大了近一倍。由此可見，環(huán)境風(fēng)場強(qiáng)度是影響有效播云區(qū)面積大小的重要因素。

2.3 有效播云區(qū)面積

取不同作業(yè)仰角、湍流擴(kuò)散系數(shù)和風(fēng)速，模擬得到它們與有效播云區(qū)面積之間的數(shù)量關(guān)系(見表3）。表中可以看出，當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)為100m2·s－1、風(fēng)速為10m·s－1，發(fā)射仰角為 85°時，有效播云區(qū)的面積最小，為410.8km2。這與發(fā)射仰角高、火箭彈播云路線短，風(fēng)速小、輸送距離近和湍流擴(kuò)散系數(shù)大、有效播云時間短有很大關(guān)系。當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)為 100m2·s－1、風(fēng)速為 20m·s－1，發(fā)射仰角為66°時，有效播云區(qū)的面積最大，為1841.6km2。表3告訴我們，一般來說，作業(yè)時發(fā)射仰角取64°－66°時，有效播云區(qū)面積最大，有利于增加降雨總量。這些數(shù)據(jù)可作為火箭作業(yè)指揮的重要依據(jù)。

3 三發(fā)火箭彈作業(yè)法

3.1 射擊方向

為使三發(fā)火箭彈各自的碘化銀擴(kuò)散后濃度為10L－1的區(qū)域連成一片，有效播云區(qū)面積最大，設(shè)計如圖4所示迎風(fēng)發(fā)射三發(fā)火箭彈射擊方案。圖中三發(fā)火箭彈之間的夾角α相等，與兩發(fā)彈模擬相同，夾角α的數(shù)值列在表4中。從表4知，發(fā)射夾角α的變化范圍為32°－90°。當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)為20m2·s－1時，在射擊仰角為45°的情況下，兩彈之間的夾角最小，為32°。在射擊仰角為52°，湍流擴(kuò)散系數(shù)為100m2·s－1時，兩彈之間的夾角達(dá)到90°，即三發(fā)火箭彈發(fā)射方向互相垂直。隨著仰角的增大，出現(xiàn)三發(fā)火箭彈發(fā)射方向互相垂直的數(shù)據(jù)越多。當(dāng)射擊仰角達(dá)到70°以上時，兩彈之間的夾角都達(dá)到90°。

圖 3 不同參數(shù)有效播云區(qū)圖示意圖(a:K=20m2·s－1，u=10m·s－1，仰角為 60°。b:K=80m2·s－1，u=10m·s－1，仰角為 60°。c:K=20m2·s－1，u=10m·s－1，仰角為 85°。d:K=80m2·s－1，u=20m·s－1，仰角為 60°.）。

表3 不同因子對應(yīng)兩發(fā)火箭彈有效播云區(qū)面積(km2）

圖4 三發(fā)火箭彈射擊示意圖

3.2 有效播云區(qū)

從圖5a、c、b、d中同樣可以知道，當(dāng)環(huán)境風(fēng)和發(fā)射仰角不變時，湍流擴(kuò)散系數(shù)增大，火箭彈的有效播云區(qū)增大(圖5a與圖5b）。當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)和風(fēng)速不變時，發(fā)射仰角愈小，有效擴(kuò)散面積愈大(圖5a與圖5c）。當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)和發(fā)射仰角不變時，環(huán)境風(fēng)增大，有效播云區(qū)的面積也增大(圖b與圖d）。

表4 湍流擴(kuò)散系數(shù)與三發(fā)火箭彈發(fā)射夾角α對照表

圖5 不同參數(shù)有效播云區(qū)圖示意圖(a:K=20m2·s－1，u=10m·s－1，仰角為60°。b:K=80m2·s－1，u=10m·s－1，仰角為60°。c:K=20m2·s－1，u=10m·s－1，仰角為85°。d:K=80m2·s－1，u=20m·s－1，仰角為60°.）

3.3 有效播云區(qū)面積

表5給出了仰角、湍流擴(kuò)散系數(shù)、風(fēng)速三個因子與有效播云區(qū)面積之間的數(shù)量關(guān)系。表中可以看出，當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)為 100m2·s－1、風(fēng)速為 10m·s－1，發(fā)射仰角為 85°時，有效播云區(qū)的面積最小，為439.4km2。當(dāng)湍流擴(kuò)散系數(shù)為 100m2·s－1、風(fēng)速為 20m·s－1，發(fā)射仰角為 52°時，有效播云區(qū)的面積最大，為2971.60km2。表5也告訴我們，當(dāng)風(fēng)速在10－20 m·s－1之間，仰角和湍流擴(kuò)散系數(shù)分別取 64°、20 m2·s－1，60°、40m2·s－1，58°、60m2·s－1，54°、80m2·s－1和 52°、100m2·s－1時，有效播云區(qū)的面積最大。這是我們在WR型火箭作業(yè)中，迎風(fēng)發(fā)射三發(fā)火箭彈較好的作業(yè)參數(shù)搭配。在指揮人工增雨作業(yè)時，為了取得較大的有效播云區(qū)面積，我們把表中繁瑣的數(shù)據(jù)寫入人工增雨指揮系統(tǒng)中，系統(tǒng)根據(jù)實時雷達(dá)回波自動給出作業(yè)的方位角和仰角。

4 作業(yè)方案

為比較兩發(fā)和三發(fā)火箭彈有效播云區(qū)面積，取風(fēng)速為10 m·s－1，對不同湍流擴(kuò)散系數(shù)按仰角取平均，得到兩發(fā)與三發(fā)火箭彈最大有效播云面積曲線(見圖6）。由此看出，兩條曲線在仰角85°時，最大有效播云面積大小基本相等，它們分別是449.4km2和425.68km2。隨作業(yè)仰角的減小，有效播云面積增大，三發(fā)火箭彈的曲線增加的更快。仰角為45°時，三發(fā)和兩發(fā)火箭彈最大有效播云面積分別是1385.64 km2和815.96 km2。三發(fā)火箭彈的有效播云面積在仰角52°時達(dá)到最大，為1426.6km2。兩發(fā)火箭彈的有效播云面積在仰角66°時達(dá)到最大，為873.7km2。如作業(yè)時取60°仰角，兩發(fā)彈的有效播云面積占三發(fā)彈有效播云面積的62.7%。

通過對1－4發(fā)火箭彈有效播云面積的模擬，結(jié)合有效播云面積的大小、碘化銀擴(kuò)散濃度和作業(yè)用彈的經(jīng)濟(jì)性，我們認(rèn)為每輪作業(yè)用三發(fā)火箭彈為好。一般空域管制部門每次給出的人工增雨作業(yè)時間為3－5分鐘，在空域許可的情況下爭取進(jìn)行多輪作業(yè)。在我們設(shè)計的地面人工影響天氣業(yè)務(wù)技術(shù)系統(tǒng)中［6］，自動選擇發(fā)射三發(fā)火箭彈作為作業(yè)參數(shù)。

表5 不同因子對應(yīng)三發(fā)火箭彈有效播云區(qū)面積(km2）

圖6 兩發(fā)與三發(fā)火箭彈最大有效播云面積對比圖

5 結(jié)論

(1）在火箭彈播撒碘化銀時，湍流擴(kuò)散系數(shù)愈大碘化銀的湍流擴(kuò)散半徑愈大，達(dá)到最大擴(kuò)散半徑的時間愈短。

(2）我們確定碘化銀播云有效閾值為10L－1，并把有效時間內(nèi)有效區(qū)域所移過的累積面積在地面上的投影計為有效播云區(qū)。迎風(fēng)發(fā)射三發(fā)火箭彈，以有效播云區(qū)最大和各枚火箭彈的有效播云區(qū)相連為原則，依據(jù)作業(yè)仰角不同，模擬了發(fā)射夾角，它們分布在32°—90°之間。

(3）在一定的環(huán)境風(fēng)速下，當(dāng)仰角在64°－52°、湍流擴(kuò)散系數(shù)在20－100m2·s－1之間時有效播云區(qū)面積最大。

(4）效益較大的作業(yè)方案為每輪發(fā)射3發(fā)火箭彈。依空域申請的實際情況，進(jìn)行多輪作業(yè)。

［1］申億銘.云中催化劑的擴(kuò)散［M］.北京:氣象出版社，1994:69－71.

［2］余興，王曉玲，戴進(jìn).過冷層狀云中飛機(jī)播云有效區(qū)域的模擬研究［J］.氣象學(xué)報，2002，60(2）:205 －214.

［3］汪宏宇，劉萬軍.人工增雨催化劑擴(kuò)散數(shù)值模擬［J］.遼寧氣象，1997，(2）:31 －32.

［4］胡志晉.層狀云人工增雨機(jī)制、條件和方法的探討［J］.應(yīng)用氣象學(xué)報，2001，12(增刊）:10 －13.

［5］申億銘，周林，銀燕.層狀云中的湍流擴(kuò)散系數(shù)［J］.南京氣象學(xué)院學(xué)報，1996，(2）:1 －6.

［6］王以琳，李德生，劉詩軍，等.省市縣三級人工影響天氣作業(yè)指揮體制探討［J］.氣象科技，2010，38(3）:383 －388.