王洪蘭

（湖南科技工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，湖南湘潭 411207）

0 引言

隨著計算機網(wǎng)絡(luò)和通信技術(shù)的迅猛發(fā)展，數(shù)字媒體的傳播和使用等信息安全問題成為越來越突出的問題，尤其在軍事和國家安全等對信息的安全性和保密性有更高要求的領(lǐng)域，其前景越來越廣闊。國有大型軍工骨干企業(yè)江南工業(yè)集團有限公司所生產(chǎn)的設(shè)施圖紙（圖像）就涉及到了保密問題，因此，如何能夠保證圖像（圖紙）方便使用又能夠保證數(shù)據(jù)傳輸?shù)陌踩裕殉蔀楣酒惹薪鉀Q的問題之一。基于上述考慮，文中提出了一種基于混沌置亂的軍工圖像數(shù)字水印算法。該算法是將水印圖像進行Arnold置亂及l(fā)ogistic混沌加密預(yù)處理，然后將水印圖像和原始圖像同時進行三級小波變換，最后將加密后的水印圖像嵌入到原始圖像中去，實現(xiàn)圖像水印的嵌入。理論分析和實驗結(jié)果表明，該算法不僅具有較好的隱藏性，同時也具有較強的魯棒性。

1 混沌系統(tǒng)和Arnold置亂

1.1 混沌系統(tǒng)

文中采用Logistic映射對經(jīng)過置亂后的水印圖像進行預(yù)處理。Logistic映射是一類簡單卻被廣泛研究的混沌動力系統(tǒng)。用非線性差分方程描述如下：

其中為0≤u≤4分支系數(shù)，x(n)∈(0,1)。當3.5699459＜u≤4時，Logistic映射工作于混沌狀態(tài)。也就是說，由初始條件 x0在Logistic映射的作用下所產(chǎn)生的序列 x 0，x1,……,xn 是非周期、不收斂的并對初始值非常敏感。

1.2 Arnold置亂

Arnold置亂是一種改變圖像像素的相互位置關(guān)系，降低圖像相關(guān)性，從而達到保密圖像為目的的圖像加密方法。Arnold變換公式為：

其中，N是矩陣的大小， ),( yx 和 ),(''yx 表示像素點在變換前后的位置，其實質(zhì)為一種點的位置移動。Arnold變換具有周期性,其算法易于實現(xiàn)，置亂次數(shù)可為隱藏系統(tǒng)提供密鑰，從而增強系統(tǒng)的安全性和保密性。

2 DWT域數(shù)字水印算法

2.1 水印的生成

這里的原始水印圖像使用32*32的二值圖像如圖2所示。利用Arnold變換對圖像進行置亂，置亂145次后的圖像如圖3所示，同時，進一步實驗證明，對于32*32的二值圖像，經(jīng)過192次Arnold變換后恢復(fù)到原圖像如圖4所示。再次，使用Logistic混沌技術(shù)生成一個混沌序列，將其加入到Arnold置亂后的水印圖像中去，形成水印圖像如圖5所示。

圖2 原始水印圖像

圖3 置亂145次后的圖像

圖4 置亂192次后的圖像

圖5 水印圖像

2.2 水印的嵌入與提取

水印嵌入過程的具體算法如下：

Step1：將使用Logistic混沌技術(shù)生成的混沌序列加入到經(jīng)過Arnold置亂后的原始水印圖像中形成水印圖像。

Step2：對水印圖像和原始圖像進行三級小波分解，將水印圖形的各個圖像子圖按行掃描順序依次嵌入原始圖像同一分辨率層的各個子圖。

Step3：按（3）式嵌入水印信號。（3）式中：I表示原始圖像；α表示嵌入強度；W表示水印圖像；I'含水印圖像。

Step4：重新拼裝子圖塊形成完整的圖像，進行IDWT變換，就可生成嵌入水印后圖像。

水印的提取過程就是把水印的嵌入過程逆向操作。

3 實驗結(jié)果

使用256×256的軍工產(chǎn)品圖像junpin.tif圖像作為原始圖像進行嵌入水印信息。原始圖像、嵌入水印后的圖像如圖7所示。

圖7 水印嵌入實驗結(jié)果

對含水印圖像進行JPEG壓縮、高斯噪聲、椒鹽噪聲、剪切等攻擊實驗，實驗結(jié)果表明具有較強的魯棒性。

4 結(jié)束語

文中提出了一種基于Logistic混沌映射和Arnold置亂變換的DWT數(shù)字圖像水印算法，實現(xiàn)了對水印圖像的嵌入。通過實驗結(jié)果表明，該算法不僅具有較好的隱藏性，同時也具有較強的魯棒性，在實際軍工圖像的網(wǎng)絡(luò)傳輸過程，具有很好的應(yīng)用價值。

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