韓 科，鄒禮瑞

（上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200030）

“公共租賃住房”（以下簡稱“公租房”）是指政府提供財政投入和政策支持，限定套型建筑面積標準，面向城鎮(zhèn)中等偏下收入住房困難家庭、新就業(yè)職工和有穩(wěn)定職業(yè)并在城鎮(zhèn)居住一定年限的外來務(wù)工人員供應(yīng)的保障性租賃住房。根據(jù)我國“十二五”規(guī)劃綱要，“十二五”期間我國將建設(shè)3 600萬套保障房，其中將重點發(fā)展公租房，逐步使其成為保障性住房的主體。目前，我國大多數(shù)城市已經(jīng)有部分公租房開始面向保障對象出租，在分配過程中面臨的最主要的困難就是公租房的租金水平問題；如上海、南京和武漢等城市由于公租房租金過高和位置偏僻而出現(xiàn)申請人數(shù)很少、公租房半數(shù)以上空置等現(xiàn)象［1］。

因此，如何對城市的公租房項目租金水平進行評價是本文研究的重點。論文以城市全部公租房項目所擬定的租金為研究對象，運用系統(tǒng)工程以及經(jīng)濟學(xué)的思想和方法，從社會整體發(fā)展角度出發(fā)，提出了其合理性評價的原則和定量指標，為政府決策提供了理論依據(jù)。最后，以重慶為例實際證明了該評價指標體系的適用性。

一、城市公租房租金的評價指標體系

從整個社會發(fā)展角度來說，城市的公租房租金水平關(guān)系到該城市公租房系統(tǒng)的可持續(xù)發(fā)展，其經(jīng)濟學(xué)含義是該系統(tǒng)中的供給與需求之間的綜合平衡問題。政府是公租房的定價部門，同時為公租房開發(fā)商提供各種形式的補貼，其目標函數(shù)是社會福利最大化。房地產(chǎn)開發(fā)商是公租房的建設(shè)和運營機構(gòu)，其目標函數(shù)是公司利潤最大化。而公租房保障對象是公租房的最終消費者，其目標函數(shù)是自身效用最大化。政府通過提供補貼的方式來激勵房地產(chǎn)開發(fā)商建設(shè)運營公租房，然后制定一定的租金價格面向保障對象出租。如果租金定價過低，房地產(chǎn)開發(fā)商由于虧損將停止供應(yīng)公租房，政府不得不增加補貼或者提高價格來增加供給量；相反，如果定價過高，保障對象由于支付能力不足并不能形成有效需求，實際保障對象數(shù)量和保障性福利都將減少。所以公租房租金定價是多目標決策問題，其最終價格是政府、開發(fā)商和保障對象三方博弈的結(jié)果［2］。

根據(jù)政府、開發(fā)商和公租房保障對象等公租房參與者的不同目標，并結(jié)合參考文獻，提出了如下四條公租房租金的評價原則：（1）保障性原則：張仕廉、王朝健和胡犀等認為公租房租金應(yīng)比同區(qū)域類似商品房租賃市場價格低一定比例，并提供了單個公租房項目的保障性指標的計算公式［3］。即公租房租金和市場上同區(qū)位同類型的商品住房的租金相比較，公租房保障對象所支付的租金必須要比市場價要少。（2）可持續(xù)性原則：成容容曾把公租房可持續(xù)性的概念定義為“在公租房項目形成和發(fā)揮其服務(wù)功能的整個生命周期內(nèi)，既能滿足當(dāng)前夾心層群體的住房需求，又不損害后代夾心層滿足需要的能力的標準的程度”［4］。即某城市所有公租房項目的租金收入必須要能平衡這些公租房項目的建設(shè)和運營成本，也就是說能維持簡單再生產(chǎn)活動。（3）公平性原則：保障性福利是指公租房項目租金與同區(qū)域同類型商品房租金的差額部分。不同公租房項目的保障性福利應(yīng)該比較一致，使得所有保障對象租用不同公租房項目所得到的保障性福利是基本相等的。金青青、盧亦愚、馮燕和徐昌平應(yīng)用基尼系數(shù)的方法分析了杭州市衛(wèi)生資源配置的公平性問題［5］，本文也用該方法來定量分析保障性福利分配的公平性問題。（4）可支付性原則：美國國家低收入住房委員會、澳大利亞國家住宅發(fā)展委員會等機構(gòu)對住房支付能力的定義是：在滿足了食品、衣服、交通、醫(yī)藥和教育等必要開支后用于住房消費的能力［6］。C．M．Hui與余凌志等人分別應(yīng)用收入余額指標研究了低收入家庭的住房支付能力問題［7-8］；袁小兵根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)對公租房的支付能力進行了實證研究［9］。其基本含義都是公租房保障對象的可支配收入在除去非住房類基本消費以后，還有能力支付公租房項目所確定的租金。

二、模糊層次分析法（FAHP）的理論介紹

模糊層次分析法是在傳統(tǒng)層次分析法的基礎(chǔ)上，考慮到人們對復(fù)雜事物判斷的模糊性，引入模糊一致矩陣的決策方法。它是一種結(jié)合了定性分析和定量分析的系統(tǒng)分析方法。基于模糊一致矩陣的模糊層次分析法有優(yōu)于傳統(tǒng)的層次分析法的特點［10］。傳統(tǒng)層次分析法主要是經(jīng)過明確問題、建立層次和分析結(jié)構(gòu)模型、構(gòu)造判斷矩陣、對層次進行單排序以及對層次進行總排序這五個步驟，來計算最底層的構(gòu)成因素占總目標的一個組合權(quán)重。因此，傳統(tǒng)層次分析方法不可避免地存在如下劣勢：一是判斷矩陣的一致性指標很難達到，如果想要調(diào)整矩陣使之符合一致性指標，就需要多次的演算和修改；二是判斷矩陣的一致性與人們的決策思維不能保持很好的統(tǒng)一關(guān)系；三是事先并不知道需要調(diào)整哪些因素來改善一致性，往往只能根據(jù)經(jīng)驗操作，帶有一定盲目性。而模糊層次分析法則能有效地避免這些問題，使分析更加科學(xué)和符合人們的思維習(xí)慣。模糊層次分析法（FAHP）的操作步驟：（1）建立問題的層次結(jié)構(gòu)；（2）建立優(yōu)先關(guān)系矩陣；（3）將優(yōu)先關(guān)系矩陣改造成模糊一致矩陣；（4）層次因素相對排序權(quán)重計算；（5）因素對目標層的組合排序權(quán)重計算。

三、城市公租房租金綜合評價——以重慶為例

（一）建立層次結(jié)構(gòu)模型

按照模糊層次分析法的步驟，首先建立公租房租金綜合評價的模糊層次模型。根據(jù)上述公租房系統(tǒng)的實際情況，論文建立了一個簡化的二層評價模型，其中目標層確定為“公租房系統(tǒng)可持續(xù)發(fā)展”，準則層選取“保障性、可持續(xù)性、可支付性、公平性”四個原則。評價結(jié)構(gòu)模型如圖1所示。

圖1 公租房租金評價層次結(jié)構(gòu)圖

（二）評價指標間權(quán)重關(guān)系的確定

由于各個評價原則對系統(tǒng)總體目標的影響程度不盡相同，需要對評價指標的權(quán)重值進行確定，由專家打分并取其平均值構(gòu)成優(yōu)先關(guān)系矩陣。假設(shè)B層四個評價原則對系統(tǒng)目標的A－B優(yōu)先關(guān)系矩陣如表1所示。根據(jù)模糊層次分析法的步驟計算出U1、U2、U3、U4對A的相對排序權(quán)重，最終確定保障性、可持續(xù)性、可支付性和公平性對系統(tǒng)總目標影響的相對排序權(quán)重為：［0．300，0．225，0．292，0．183］

表1 A－B優(yōu)先關(guān)系矩陣

其中Wi為各評價指標的權(quán)重值；n為指標的個數(shù)，這里為4；Ci為各因素指標的計分值。計分值的確定一般采用模糊數(shù)學(xué)的方法，聯(lián)系實際公租房系統(tǒng)的情況確定隸屬函數(shù)和分值大小，建立一個近似的指標隸屬度函數(shù)，同時注意正向和逆向指標隸屬函數(shù)的區(qū)別。正向指標包括可支付性指標和可持續(xù)性指標，逆向指標包括保障性指標和公平性指標。其中正向指標的隸屬函數(shù)確定為：

（三）計算綜合評價值

公租房租金評價的評分值由下面的公式確定：

逆向指標的隸屬函數(shù)確定為：

從而計分值Ci的大小為：

公式中的ai和bi分別表示隸屬函數(shù)的低邊界值和高邊界值。在公租房系統(tǒng)租金的實際評價時，邊界值可由該領(lǐng)域的專家給出。根據(jù)上述公租房租金的評價原則，并考慮到易于評價指標體系使用者操作和統(tǒng)計數(shù)據(jù)收集，提出各條評價原則的指標量化計算方法如下所示。

1．保障性指標

其中R1i為第i個公租房項目實際確定的平均每月每平米的租金；R3i為第i個公租房項目的同類商品房項目的平均每月每平米的租金；Qi是第i個項目住宅面積占所有項目住宅面積的比例；n為公租房項目的個數(shù)。按照1998年3月生效的香港成文法《房屋條例》規(guī)定，房委會厘定的公屋租金水平不得超過其全部租戶家庭收入中位數(shù)的10%。這個價格相當(dāng)于市場租金價格的30%［11］。考慮到公租房的租金應(yīng)該高于廉租房的租金而低于市場價，并結(jié)合香港地區(qū)的經(jīng)驗，確定x1的邊界值為：a1＝0．3和b1＝1．0。

2．可持續(xù)性指標

其中Ii為第i個公租房項目平均每平米的投資額，其他符號如前所述?？紤]到公租房的投資收益率應(yīng)該高于銀行長期存款利率，而低于社會平均資本投資收益率，確定x2的邊界值如（7）和（8）所示，a2和b2的計算公式中設(shè)定第1年為建設(shè)期，之后50年為公租房項目實際使用期。

3．可支付性指標

其中R1i為第i個公租房項目實際確定的平均每月每平米的租金；Qi是第i個項目住宅面積占所有項目住宅面積的比例；S0為公租房每人的平均使用面積，根據(jù)配租的實際情況取為20平米；n為公租房項目的個數(shù)。考慮到公租房的租金應(yīng)該高于最低收入戶的支付能力而低于中等收入水平的租戶的支付能力，并根據(jù)各個城市最新的統(tǒng)計年鑒的數(shù)據(jù)，確定x3的邊界值為：

4．公平性指標

其中x4各取值的含義如以下所示：

R3i為第i個公租房項目的同類商品房項目的平均每月每平米的租金；把n個公租房項目按每平米租金差價由低到高排序，Q1i是第i個項目住宅面積占所有項目住宅面積的比例；W i為累計到第i個項目的全部租金差價占n個項目總差價的比重；H0是n個公租房項目的租金差價乘以各自面積之后求和；Sj為第j個公租房項目的住宅面積?？紤]到基尼系數(shù)一般位于0．2～0．4區(qū)間，0．4為公平性的“警戒線”，確定x4的邊界值為a4＝0．2和b4＝0．4。

（四）重慶綜合評價計算

1．重慶已完成配租的項目的基本情況

截至目前，重慶市已經(jīng)擬定租金并公開搖號配租的公租房房源包括民心佳園、康莊美地、康居西城、兩江名居、民安華福和城南家園等五個項目。通過網(wǎng)上數(shù)據(jù)整理和電話訪問調(diào)查得到每個公租房項目的基本信息如表2所示。

表2 重慶已配租公租房項目基本情況

根據(jù)2010年重慶市統(tǒng)計年鑒數(shù)據(jù)，可以得到重慶市城鎮(zhèn)居民人均收入和人均消費的分布情況。從而計算得到城市不同收入水平的居民的可支付的月租金情況，如表3所示。

表3 2010年重慶市城鎮(zhèn)所有居民人均每月可支付租金情況

2．結(jié)論及建議

重慶市的綜合評價結(jié)果匯總?cè)绫?所示。從評價結(jié)果可以看出，總體來看，重慶市的公租房租金定價比較合理。分項來看，重慶在租金定價的公平性方面非常好，其次是在公租房的保障性方面相對表現(xiàn)較好。

表4 重慶公租房系統(tǒng)租金綜合評分表

重慶市的公租房租金在可持續(xù)性方面存在一定不足。當(dāng)然現(xiàn)在配租的公租房項目總面積已經(jīng)達到670多萬，這些項目的平均投資收益率略高于3%，政府在這方面的投入非常大。但是可持續(xù)性指標較低就不會吸引社會資本參與到公租房的建設(shè)當(dāng)中，政府在公租房的投入方面會存在負擔(dān)過重的問題，這可能會對將來進一步增加公租房的供給量帶來困難。

從政府財政補貼來說，對于已配租的可持續(xù)性較差的公租房項目，重慶市可以通過減少稅費和增加補貼的形式，提高公租房的可持續(xù)性。從公租房租金調(diào)節(jié)來說，對于已配租的可持續(xù)性較差的公租房項目，政府可以在之后運營期間的租金調(diào)價過程中，適當(dāng)調(diào)高租金水平，也同樣可以提高公租房的可持續(xù)性。從投資主體來說，政府以后應(yīng)該積極引入社會資本投資公租房，由于社會資本對利潤比較關(guān)注，這樣可以提高公租房的可持續(xù)性。從租金定價來說，對于新定價的公租房項目，政府可以適當(dāng)提高制定的租金水平，以便于提高公租房的可持續(xù)性。

［1］王濤．上海南京武漢等地公租房遇尷尬 地遠價高無人租?。跱］．經(jīng)濟參考報，2012－04－20．

［2］張宇，唐小我，馬永開．規(guī)制定價研究［J］．軟科學(xué)，2003，17（5）：2－4．

［3］張仕廉，王朝健，胡犀．公共租賃住房綜合定價模型研究［J］．建筑經(jīng)濟，2011，（11）：66－69．

［4］成容容．我國公共租賃房的租金定價模型［J］．價值工程，2012，（3）：62－63．

［5］金青青，盧亦愚，馮燕，徐昌平．衛(wèi)生資源配置公平性的基尼系數(shù)分析［J］．浙江預(yù)防醫(yī)學(xué)，2012，24（2）：4－7．

［6］湯臘梅．基于住房支付能力的住房保障對象的界定［J］．城市發(fā)展研究，2010，17（10）：41－45．

［7］余凌志，屠梅曾．基于收入余額指標的城鎮(zhèn)低收入家庭住房支付能力評價模型［J］．上海交通大學(xué)學(xué)報，2008，42（9）：1506－1510．

［8］C．M．Hui．Measuring Affordability in Public Housing from Economic Principles：Case Study of Hong Kong［J］．JournalofUrbanPlanningandDevelopment，2001，127（1）：34－49．

［9］袁小兵．公共租賃住房支付能力研究［J］．中國房地產(chǎn)，2011，（6）：54－61．

［10］秦壽康．綜合評價原理與應(yīng)用［M］．北京：電子工業(yè)出版社，2003：25－26．

［11］虞曉芬，李星．公共租賃住房成本租金與定價研究［J］．中國房地產(chǎn)，2011，（18）：35－40．