王紫娟 丁文靜 劉 然 付春雨

(北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 北京 100094)

熱沉調(diào)溫系統(tǒng)中的熱學(xué)模型分析

王紫娟 丁文靜 劉 然 付春雨

(北京衛(wèi)星環(huán)境工程研究所 北京 100094)

通過分析熱沉調(diào)溫系統(tǒng)中熱沉、載冷劑、試件間的熱量傳遞關(guān)系，在工程應(yīng)用允許的范圍內(nèi)，基于一定的假設(shè)，對(duì)熱沉與載冷劑、熱沉與試件以及試件本身3部分分別進(jìn)行了熱學(xué)模型的建模分析，并將以上3個(gè)模型通過模糊PID控制算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)，仿真模擬了載冷劑先通過對(duì)流換熱控制熱沉溫度，熱沉再通過輻射換熱來控制試件溫度的整個(gè)調(diào)溫過程。結(jié)果顯示調(diào)溫過程初期試件溫度迅速降低;接近目標(biāo)溫度后，載冷劑溫度升高帶動(dòng)熱沉溫度升高，從而減小試件溫度降溫速度;系統(tǒng)穩(wěn)定到目標(biāo)溫度設(shè)定偏差范圍內(nèi)后，試件溫度收斂，熱沉與載冷劑溫度維持恒定狀態(tài)。

調(diào)溫系統(tǒng) 模型 熱沉 控制框圖

1 引言

冷黑空間環(huán)境是航天器在飛行軌道中經(jīng)歷的主要環(huán)境之一，模擬空間冷黑環(huán)境的熱沉是航天器熱試驗(yàn)的3個(gè)基本條件之一［1］。目前對(duì)于熱沉的研究重點(diǎn)多集中于制冷劑與不同結(jié)構(gòu)熱沉間的換熱性能上，如姜傳勝分析了不同熱沉片結(jié)構(gòu)對(duì)支管流量分配的影響［2］，于濤對(duì)影響管板式熱沉熱均勻性的因素進(jìn)行了研究［3］，袁修干改進(jìn)了管板式熱沉溫度均勻性的理論計(jì)算和工程設(shè)計(jì)方法［4］，張磊通過建立不銹鋼板式熱沉的幾何結(jié)構(gòu)模型，用流體力學(xué)理論和有限元方法對(duì)熱沉換熱性能進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，探討流速和進(jìn)出液口布置形式對(duì)板式熱沉強(qiáng)化傳熱的效果［5］。

熱沉調(diào)溫系統(tǒng)是指利用外部溫度控制設(shè)備，通過向熱沉中通入溫度和流量可控的介質(zhì)，將熱沉溫度控制在規(guī)定的溫度范圍內(nèi)，從而利用熱沉溫度的改變來實(shí)現(xiàn)試件溫度的升高、降低以及試件溫度控制的溫度控制系統(tǒng)。該方法在真空熱試驗(yàn)中，不需要配置真空環(huán)境下的電加熱裝置對(duì)試件進(jìn)行加熱或溫度控制。

由于試驗(yàn)的目的不同，熱沉調(diào)溫系統(tǒng)配置往往差別很大，可根據(jù)試驗(yàn)的溫度范圍采取不同的途徑去實(shí)現(xiàn)，溫度循環(huán)流程不同使得熱真空試驗(yàn)設(shè)備也會(huì)有很大差別，而且在做試驗(yàn)過程中因設(shè)備的溫度循環(huán)流程不同而帶來操作的難易差別也很大。

空間電子產(chǎn)品真空熱試驗(yàn)的溫度范圍一般為-40℃至+60℃，對(duì)應(yīng)的熱沉溫度范圍一般為-70℃至+80℃。-80℃至+150℃溫區(qū)的熱真空試驗(yàn)，通常有低溫酒精與紅外加熱配合的調(diào)溫流程、氣氮調(diào)溫流程以及寬量程導(dǎo)熱油調(diào)溫流程3種熱沉溫度調(diào)控系統(tǒng)。其中導(dǎo)熱油在較寬溫區(qū)內(nèi)(-80℃至+150℃)都是液體狀態(tài)，試驗(yàn)操作方便，同時(shí)導(dǎo)熱油具有較大的熱容量，溫度滯后小，可更加真實(shí)的模擬試件的溫度變化。所以，以導(dǎo)熱油為載冷劑的熱沉調(diào)溫系統(tǒng)可滿足一般電子產(chǎn)品熱真空試驗(yàn)的需求，本文將對(duì)以導(dǎo)熱油為載冷劑的熱沉調(diào)溫系統(tǒng)熱學(xué)模型進(jìn)行分析研究。

2 熱學(xué)模型建模

熱學(xué)模型建立需進(jìn)行如下假設(shè):

(1)工作介質(zhì)為不可壓縮的牛頓流體;

(2)流體重力和由于密度差引起的浮升力忽略不計(jì);

(3)熱沉板與載冷劑的輻射換熱忽略不計(jì);

(4)載冷劑在熱沉內(nèi)強(qiáng)制流動(dòng)且流速較低，忽略載冷劑流動(dòng)時(shí)因粘性耗散產(chǎn)生的熱效應(yīng);

(5)載冷劑在熱沉內(nèi)均勻流動(dòng)。

2.1 熱沉-載冷劑(導(dǎo)熱油)換熱數(shù)學(xué)模型

熱沉采用不銹鋼材料的板式熱沉，為建模的方便，取單位面積熱沉進(jìn)行分析。熱沉內(nèi)表面為與載冷劑的對(duì)流換熱，考慮到載冷劑物性參數(shù)沿長(zhǎng)度方向的變化，將熱沉劃分為n個(gè)節(jié)點(diǎn)，取長(zhǎng)度為dl的微元體作為控制體(圖1)。

對(duì)流換熱問題的完整數(shù)學(xué)描述包括連續(xù)性方程、動(dòng)量守恒方程和能量守恒方程。

連續(xù)性方程:

圖1 不銹鋼板式熱沉結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structural diagram of the plate heat sink

式中:u、v、w 為速度矢量在 x、y、z方向上的分量。

i方向直角坐標(biāo)系中的動(dòng)量守恒方程:

式中:ρ為流體密度，p為壓力，υ為運(yùn)動(dòng)粘度，Ui為i方向的速度分量。

能量守恒方程:

式中:α為熱擴(kuò)散系數(shù)，t為流體溫度。

當(dāng)使用上述控制方程描述湍流流動(dòng)時(shí)，u、p、t等均為瞬時(shí)值。采用RNG模型的k-ε方程對(duì)湍流進(jìn)行模擬［6］:

式中:Gk為由平均速度而產(chǎn)生的湍流動(dòng)能;G1ε、G2ε為模型常量，分別為 1.42 和 1.68;αk、αε為 k 方程和ε方程的湍流Prandtl數(shù);Sk、Sε根據(jù)具體條件進(jìn)行定義。

其中對(duì)于層流:Nuf=4.364，對(duì)于湍流和過渡流:采用格尼林斯基(Gnielinski)公式［7］:

式中:Tf、Tw為流體、壁面平均溫度。

2.2 試件換熱數(shù)學(xué)模型

對(duì)試件的處理可簡(jiǎn)化為兩種情況進(jìn)行分析:一種試件為金屬等導(dǎo)熱系數(shù)大的材料，其在與外界換熱過程中，內(nèi)部溫度場(chǎng)均勻，可以將其內(nèi)部導(dǎo)熱熱阻忽略，即采用集總參數(shù)法。

由集總參數(shù)法能量守恒方程:

式中:C1為試件比熱容;M為試件質(zhì)量;q0為試件內(nèi)熱源;q1試件與熱沉輻射換熱量。

對(duì)于不能利用集總參數(shù)法的試件，如一些內(nèi)部熱阻較大的非金屬材料，可以將試件簡(jiǎn)化為和實(shí)際試件相同材質(zhì)、質(zhì)量、外表面積的實(shí)心圓柱體，從而便于按一維導(dǎo)熱處理問題。如圖2所示，將試件結(jié)構(gòu)分成m層。

圖2 試件換熱模型Fig.2 Heat transfer model of specimen

對(duì)于圓柱形物體的一維導(dǎo)熱有:

式(8)右邊按二階精度離散化后為:

式中:C為試件的單位比熱容，C=Δrρcp，R 為熱阻，R=Δr/λ。

對(duì)于核心點(diǎn)，該點(diǎn)控制體內(nèi)能的變化等于由它向第二個(gè)控制體導(dǎo)出的熱量，有:

式中:L為試件簡(jiǎn)化后圓柱體長(zhǎng)度。

則試件各個(gè)節(jié)點(diǎn)的換熱方程如下:

2.3 熱沉與試件間的輻射換熱模型

熱沉與容器壁以及熱沉與試件的輻射換熱可以看成是輻射換熱的基本類型:兩等溫表面的灰體輻射換熱。兩表面的輻射換熱公式［8］:

式中:T1、T2為兩物體的溫度，σ=5.67×10-8W/(m2·K4)為斯忒藩 -玻耳茲曼常量，ε1、ε2為兩物體表面發(fā)射率，A1、A2為輻射表面積，X1，2為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)。

3 調(diào)溫過程模擬及分析

以采用寬量程導(dǎo)熱油進(jìn)行熱沉溫度調(diào)控的熱沉調(diào)溫系統(tǒng)為例，進(jìn)行調(diào)溫過程分析。導(dǎo)熱油在-80℃到+150℃溫區(qū)范圍內(nèi)為液體狀態(tài)，導(dǎo)熱油在熱沉管內(nèi)流動(dòng)，通過對(duì)流與傳導(dǎo)來調(diào)控?zé)岢翜囟龋?dāng)熱沉降溫時(shí)，制冷機(jī)組開啟，通過板換來冷卻導(dǎo)熱油，導(dǎo)熱油通過循環(huán)泵來冷卻熱沉;當(dāng)熱沉升溫時(shí)，則有電加熱器提供熱源，加熱后的導(dǎo)熱油通過循環(huán)泵給熱沉升溫。通過以上流程分析可以看出，通過確定進(jìn)入熱沉的導(dǎo)熱油的溫度和流量，就可以對(duì)熱沉的溫度實(shí)現(xiàn)精確調(diào)控。

3.1 熱沉調(diào)溫系統(tǒng)

熱沉調(diào)溫系統(tǒng)如圖3所示，主要包括制冷機(jī)組、電加熱器、循環(huán)泵、冷卻器、導(dǎo)熱油緩沖容器、熱沉及溫度壓力測(cè)點(diǎn)等設(shè)備。

圖3 調(diào)溫系統(tǒng)圖Fig.3 Thermal regulating system diagram

3.2 調(diào)溫過程分析

調(diào)溫系統(tǒng)采用導(dǎo)熱油為載冷劑，主要由導(dǎo)熱油溫度控制設(shè)備(制冷機(jī)組和電加熱器)、配套管路及相應(yīng)的閥門、傳感器組成，系統(tǒng)中的壓力傳感器，傳感器狀態(tài)信號(hào)通過模擬量輸入模塊接入PLC中。

開度閥門通過PLC的模擬量輸出控制，開關(guān)閥通過PLC的數(shù)字量輸出模塊控制。

導(dǎo)熱油調(diào)溫方式中采用改變導(dǎo)熱油溫度從而使熱沉溫度改變的手段，來達(dá)到控制試件溫度的目的?？刂七^程分為兩個(gè)閉環(huán)負(fù)反饋系統(tǒng):其一為通過調(diào)節(jié)導(dǎo)熱油溫度來調(diào)節(jié)熱沉溫度的閉環(huán)系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱熱沉閉環(huán));其二為通過調(diào)節(jié)熱沉溫度來調(diào)節(jié)試件溫度的閉環(huán)系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱試件閉環(huán))。這兩個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)之間是串聯(lián)的關(guān)系。

熱沉閉環(huán)控制算法為模糊PID控制的控制方式，即通過調(diào)整電加熱器提供給導(dǎo)熱油的加熱功率，從而改變進(jìn)入熱沉的導(dǎo)熱油溫度的，以達(dá)到調(diào)整熱沉溫度的目的。由于控溫儀輸出通用模擬信號(hào)0—10 V或4—20 mA，熱沉閉環(huán)中配置1臺(tái)控溫儀控制熱沉溫度。控制結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 熱沉溫度控制框圖Fig.4 Shroud temperature control block diagram

試件閉環(huán)控制算法為二級(jí)模糊PID控制的控制方式，即通過調(diào)整電加熱器提供給導(dǎo)熱油的加熱功率或調(diào)整進(jìn)入熱沉的導(dǎo)熱油流量，從而改變熱沉溫度，以達(dá)到調(diào)整試件溫度的目的。其控制框圖如圖5所示。該控制算法在上位組態(tài)軟件中實(shí)現(xiàn)。

圖5 試件溫度控制框圖Fig.5 Specimen temperature control block diagram

3.3 熱沉調(diào)溫仿真計(jì)算

熱沉調(diào)溫系統(tǒng)仿真如圖6所示。由仿真結(jié)果可以看出，試件溫度在調(diào)溫初期下降較快，但當(dāng)試件溫度接近目標(biāo)溫度時(shí)，為防止溫度超調(diào)過大，控制參數(shù)進(jìn)行整定，升高載冷劑溫度，從而提升熱沉溫度使得試件溫度下降速度降低。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定后，由于穩(wěn)態(tài)誤差的存在，試件溫度與目標(biāo)溫度有一定偏差，但在允許范圍之內(nèi)。仿真結(jié)果同時(shí)顯示了載冷劑的溫度變化:調(diào)溫剛開始時(shí)溫度變化不大，當(dāng)試件溫度接近目標(biāo)溫度時(shí)有明顯升溫，調(diào)溫后期載冷劑溫度基本保持穩(wěn)定。由于試件溫度曲線是收斂的，在實(shí)際操作中，可以設(shè)定當(dāng)偏差在一定范圍內(nèi)時(shí)，載冷劑溫度保持不變。

圖6 模型仿真結(jié)果Fig.6 Model simulation result

4 結(jié)論

熱沉調(diào)溫系統(tǒng)是通過載冷劑溫度、流量的變化來控制試件的溫度，使試件達(dá)到試驗(yàn)要求的目標(biāo)溫度值。本文通過對(duì)熱沉與載冷劑、熱沉與試件以及試件本身進(jìn)行建模分析，并通過控制算法將以上熱學(xué)模型進(jìn)行關(guān)聯(lián)，得到了載冷劑與熱沉、熱沉與試件以及試件自身間的熱量傳遞計(jì)算模型，模擬分析了采用載冷劑系統(tǒng)進(jìn)行熱沉調(diào)溫的整個(gè)過程，為此類系統(tǒng)熱沉調(diào)溫技術(shù)及控溫軟件的開發(fā)奠定了基礎(chǔ)。

1 王浚，黃本誠(chéng)，萬才大.環(huán)境模擬技術(shù)［M］.北京:國(guó)防工業(yè)出版社，1996:490.

2 姜傳勝，王浚.大型空間環(huán)模器熱沉熱設(shè)計(jì)研究［J］.北京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2001，27(3):305-308.

3 于濤，劉敏，鄒定忠.航天器空間環(huán)境模擬器熱沉熱均勻性分析［J］.中國(guó)空間科學(xué)技術(shù)，2006(6):37-41.

4 袁修干，劉國(guó)青，劉敏，等.大型液氮熱沉中流動(dòng)與傳熱均勻性數(shù)學(xué)模擬與分析［J］.低溫工程，2008(2):18-21.

5 張磊，劉敏，劉波濤.流速及進(jìn)出液口形式對(duì)板式熱沉換熱性能影響［J］.航天器環(huán)境工程，2012(5):98-102.

6 Yakhot V，Orzag S A.Renormalization group analysis of turbulence:basic theory［J］.Journal of Scientific Computing，1996(1):3-11.

7 陶文銓.數(shù)值傳熱學(xué)(第二版)［M］.西安:西安交通大學(xué)出版社，2001.5.

8 楊世銘，陶文銓.傳熱學(xué)［M］.北京:高等教育出版社，1998:134.

Numerical model analysis on thermal regulating system

Wang Zijuan Ding Wenjing Liu Ran Fu Chunyu

(Beijing Institute of Spacecraft Environment Engineering，Beijing 100094，China)

The heat models of shroud and refrigerating fluid，shroud and specimen，and specimen itself were established based on some hypothesis to analyze the heat transfer relationship among the shroud，refrigerating fluid and the specimen.Three models were related by PID control theory and used to simulate the whole temperature regulating procedure of the specimen.The results show that at the beginning，the temperature of the specimen drops rapidly to the target temperature，and then the temperature of the shroud increases with the temperature increasing of refrigerating fluid to slow down the cooling velocity of the specimen.When the system stabilizes in the range of the designed error，the temperature of the specimen converges and the temperature of the shroud and refrigerating fluid keeps stable.

thermal regulating system;model;shroud;control block diagram

TB611、V416.5

A

1000-6516(2013)04-0041-04

2013-05-09;

2013-06-27

王紫娟，女，36歲，高級(jí)工程師。