唐海洋，趙蘭萍，黃劍光，楊志剛

（1.同濟(jì)大學(xué)機(jī)械與能源工程學(xué)院，上海 201804;2.艾奕康咨詢 （深圳）有限公司上海分公司，上海 200001;3.上海地面交通工具風(fēng)洞中心，上海 201804）

引言

果蔬在冷藏期間的水分耗散是影響其貯藏品質(zhì)和經(jīng)濟(jì)性的一個(gè)重要因素，如何將產(chǎn)品冷藏期間的水分耗散控制在一定范圍之內(nèi)是一個(gè)值得探討的問題。影響冷藏間內(nèi)溫濕度分布及果蔬水分耗散的因素除了冷庫的操作參數(shù)外，果蔬的堆放方式也是重要的影響因素。郭嘉明等以運(yùn)輸廂體為研究對(duì)象，采用SIMPLE算法和壁面函數(shù)法，對(duì)3種果蔬堆碼方式的模型進(jìn)行溫度場(chǎng)的數(shù)值分析［1］;劉永娟以豬肉冷凍間為研究對(duì)象，用CFD對(duì)貨物不同擺放形式下冷庫內(nèi)的氣流組織進(jìn)行模擬研究［2］;劉妍玲等比較了庫內(nèi)兩種果蔬擺放形式對(duì)流場(chǎng)的影響［3］;但以上文獻(xiàn)都集中于貨物不同堆放方式下冷庫內(nèi)的穩(wěn)態(tài)流場(chǎng)分析。M.K.Chourasia等就操作參數(shù)和產(chǎn)品對(duì)土豆冷藏時(shí)的傳熱與水分耗散影響進(jìn)行了研究［4］，還就堆放尺寸和堆放方式對(duì)土豆冷藏時(shí)的溫度分布的影響進(jìn)行了研究［5］，但對(duì)冷庫內(nèi)不同堆放方式下果蔬的非穩(wěn)態(tài)水分耗散過程研究卻沒有提及。本文運(yùn)用CFD分析方法，就高溫冷藏間內(nèi)果蔬堆放方式對(duì)空氣區(qū)平均速度、各區(qū)域平均溫度和相對(duì)濕度分布的影響進(jìn)行了初步分析，并由此估算了果蔬的水分耗散速率。

1 計(jì)算模型

1.1 物理模型

本文研究對(duì)象為上海某高溫冷藏庫內(nèi)的一個(gè)冷藏間，其幾何尺寸為:長(zhǎng) 28m，寬 17.3m，高13.5m。內(nèi)部冷卻設(shè)備為兩臺(tái)吊頂式高效冷風(fēng)機(jī)，吊頂高度11.45m。以土豆為冷藏對(duì)象，土豆經(jīng)過編織袋打包后堆砌成土豆堆，經(jīng)預(yù)冷達(dá)到10℃之后放入溫度為10℃，相對(duì)濕度為85%的庫房，之后冷風(fēng)機(jī)送冷風(fēng)，庫內(nèi)最終達(dá)到5℃左右的貯藏溫度，存放期8個(gè)月。在假定貨物區(qū)的總體積和貨物堆放長(zhǎng)度為一定值 （v=3529m3，l=24m）的前提下，四種堆放形式的水平截面圖如圖1所示。以三堆形為例，每堆的尺寸為長(zhǎng)24m×寬4.3m×高11.2m。

圖1 貨物堆放形式剖面圖

1.2 數(shù)學(xué)模型

冷藏間劃分為貨物堆放區(qū)和周圍空氣區(qū)兩個(gè)區(qū)域，為建立數(shù)學(xué)模型，需做如下假設(shè):

1）冷藏間內(nèi)流體為不可壓縮的牛頓流體;2）冷藏間內(nèi)的氣體物性參數(shù)為常數(shù);

3）冷藏間內(nèi)管道和鐵架對(duì)流場(chǎng)沒有影響;

4）冷藏間密封性好，圍護(hù)結(jié)構(gòu)與外界不考慮質(zhì)交換;

5）冷風(fēng)機(jī)內(nèi)部流場(chǎng)的變化對(duì)整個(gè)流場(chǎng)沒有影響。

1.2.1 貨物堆放區(qū)控制方程

從目前國(guó)內(nèi)外公開發(fā)表的相關(guān)文獻(xiàn)可知，貨物堆放區(qū)可作為多孔介質(zhì)處理，該區(qū)域內(nèi)空氣主要受熱浮升力的影響，呈自然對(duì)流狀態(tài)。相應(yīng)的控制方程如下［4～8］:

式中:ρf—多孔介質(zhì)區(qū)內(nèi)流體的密度;t—時(shí)間;ui—速度矢量;Sm—質(zhì)量產(chǎn)生項(xiàng)的源項(xiàng)。

動(dòng)量方程:

式中:uj—速度矢量;p—靜壓;τij—應(yīng)力張量;ρfgi—重力;Fi—為外部體積力 （質(zhì)量力，慣性力），同時(shí)也包含其他依賴于模型的源項(xiàng)。

能量方程:

式中:φ—介質(zhì)孔隙率;Ef—多孔介質(zhì)區(qū)內(nèi)流體的能量;ρp—產(chǎn)品的密度;Ep—產(chǎn)品的能量;keff—多孔介質(zhì)區(qū)的有效傳熱系數(shù);T—溫度;hi＇—物質(zhì)i＇的焓;Ji＇—組分i＇的擴(kuò)散通量;Shf—焓的源項(xiàng)。

式中:ρeff—多孔介質(zhì)區(qū)的密度;Qr—產(chǎn)品代謝熱的產(chǎn)熱速率;hfg—水分的蒸發(fā)潛熱;NAi＇—水分的耗散速度。

式中:km—綜合質(zhì)傳遞系數(shù)［9］;psat—飽和蒸氣壓力;aw—產(chǎn)品表面水的活性，取aw=0.987;HR—多孔區(qū)內(nèi)空氣的相對(duì)濕度;ap—比表面積。

組分方程:

式中:Yi＇—空氣與水蒸氣的混合物中組分i＇的質(zhì)量分?jǐn)?shù);Si＇—組分源項(xiàng)，數(shù)值上等于能量方程源項(xiàng)中的水分的耗散速度NAi＇。

式中:DAB，i＇—組分i＇的擴(kuò)散系數(shù)。

1.2.2 周圍空氣區(qū)控制方程

由于冷藏間內(nèi)空氣區(qū)的流體運(yùn)動(dòng)呈湍流狀態(tài)，本文選用標(biāo)準(zhǔn)k－ε模型來模擬周圍空氣區(qū)的流動(dòng)與換熱情況，但還需要做如下說明:

1）連續(xù)性方程中的質(zhì)量源項(xiàng)為零;

2）能量方程中的源項(xiàng)為零;

3）組分方程中的源項(xiàng)為零。

1.3 邊界條件及求解

為了便于比較分析，假定四種堆放形式下，冷藏間內(nèi)的邊界條件都相同，冷風(fēng)機(jī)均按額定條件送風(fēng)。

1）入口邊界:取冷風(fēng)機(jī)的出風(fēng)口為進(jìn)口邊界，設(shè)為速度入口。此處速度取出風(fēng)口平均速度，本文取13 m/s，送風(fēng)溫度為2℃，送風(fēng)口水力直徑為0.82 m。

2）出口邊界:冷風(fēng)機(jī)回風(fēng)口采用出流。

3）壁面:頂板與底板按常熱流處理;四周隔墻分別按絕熱處理;冷風(fēng)機(jī)的散熱量忽略不計(jì)，外表面按絕熱處理。

4）流體:空氣密度為1.28kg/m3，其比熱容為1006.43 J/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)為0.0242W/（m·K），空氣黏度為1.79×10－5kg/（m·s）。

5）土豆:多孔介質(zhì)區(qū)。其比熱容為3600J/（kg·K），導(dǎo)熱系數(shù)為0.5 W/（m·K），密度為1100 kg/m3，表面?zhèn)髻|(zhì)系數(shù)為 2.27 ×10－10kg/（s·m2·Pa），直徑為0.03m，土豆堆孔隙率為0.3。

6）內(nèi)部界面:編織袋外表面。

冷藏間在制冷過程中溫濕度是不斷變化的，故需利用UDF（用戶自定義函數(shù)）進(jìn)行定義。在貼近壁面的粘性底層中，紊流Re數(shù)很低，就必須考慮分子粘性阻力的影響，故采用壁面函數(shù)法來處理。綜合考慮結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的特點(diǎn)及精確度兩個(gè)方面，本文采用六面體結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格模型。利用有限體積法建立離散方程，壓力和速度參量的解耦采用SIMPLE算法，對(duì)流項(xiàng)采用二階迎風(fēng)格式。

2 結(jié)果分析

2.1 堆放方式對(duì)冷藏間內(nèi)空氣區(qū)平均速度的影響

表1 各堆放方式下冷庫內(nèi)周圍空氣區(qū)的平均速度

圖2 堆放方式對(duì)貨物區(qū)溫度的影響

由表1可知，隨著貨物堆數(shù)目的增加，冷藏間內(nèi)周圍空氣區(qū)的平均速度呈下降趨勢(shì)。當(dāng)增加貨物堆數(shù)目時(shí)，相應(yīng)地增加了環(huán)境區(qū)空氣與貨物堆表面的接觸面積，使得環(huán)境區(qū)空氣的流動(dòng)阻力隨之增加，從而導(dǎo)致該區(qū)域內(nèi)平均速度的降低。

2.2 堆放方式對(duì)冷藏間內(nèi)各區(qū)域平均溫度的影響

由圖2可知，降溫前10天，四種堆放方式下貨物區(qū)的平均溫度都明顯下降，隨著堆放數(shù)目的增加，平均溫度的降溫速率相應(yīng)增加;10天后，下降趨勢(shì)逐漸趨于穩(wěn)定。由圖3可知，降溫第1天，四種堆放形式下周圍空氣區(qū)的平均溫度都顯 著下降，隨著堆放數(shù)目的增加，平均溫度的降溫速率反而減小;10天后，下降趨勢(shì)逐漸趨于穩(wěn)定。

圖3 堆放方式對(duì)周圍區(qū)溫度的影響

圖4 堆放方式對(duì)貨物區(qū)相對(duì)濕度的影響

圖5 堆放方式對(duì)周圍區(qū)相對(duì)濕度的影響

圖6 冷卻期間堆放方式對(duì)貨物內(nèi)水分耗散速率的影響

2.3 堆放方式對(duì)冷藏間內(nèi)各區(qū)域相對(duì)濕度的影響

由圖4可知，降溫第1天，四種堆放方式下貨物區(qū)的相對(duì)濕度都顯著下降，堆放數(shù)目越多，相對(duì)濕度的下降速率越小;1天后相對(duì)濕度又明顯回升，10天后，回升趨勢(shì)逐漸趨于穩(wěn)定。堆放數(shù)目越多，相對(duì)濕度越大。由圖5可知，降溫第1天，四種堆放形式下周圍空氣區(qū)的相對(duì)濕度均下降，堆放數(shù)目越多，相對(duì)濕度下降速率越快;1天后相對(duì)濕度又顯著上升，10天后，上升趨勢(shì)逐漸趨于穩(wěn)定。堆放數(shù)目越多，相對(duì)濕度越小。

2.4 堆放方式對(duì)貨物水分耗散的影響

由圖6可知，在降溫第1天，四種堆放形式下貨物區(qū)的水分耗散速率都急劇增加，堆放數(shù)目越多，水分耗散率的增加速率越小;1天之后水分耗散速率又明顯下降，10天后，下降趨勢(shì)逐漸趨于穩(wěn)定。堆放數(shù)目越多，水分耗散率越小。

按8個(gè)月的冷藏期計(jì)算，四種堆放形式下貨物內(nèi)的水分耗散量如表2所示。冷卻期間，垂直間距形堆放對(duì)應(yīng)的貨物水分耗散量最小，四堆形、三堆形次之，二堆形對(duì)應(yīng)的貨物水分耗散量最大;8個(gè)月的冷藏期間，垂直間距形堆放對(duì)應(yīng)的貨物水分總耗散量最少，四堆形、三堆形次之，二堆形對(duì)應(yīng)的貨物水分總耗散量最大。

表2 四種堆放形式下貨物內(nèi)的水分耗散量

3 結(jié)論

本文以存有土豆的冷藏間為研究對(duì)象，討論了果蔬的四種堆放方式對(duì)冷藏間內(nèi)空氣區(qū)平均速度、各區(qū)域平均溫度和相對(duì)濕度分布及果蔬冷藏期間水分耗散的影響，得出結(jié)論如下:

1）合理的果蔬堆放方式可以降低冷藏間內(nèi)貨物區(qū)的平均溫度，增加相對(duì)濕度，減少果蔬的水分耗散速率。由以上分析可知，垂直間距形堆放下的貨物平均溫度最低，相對(duì)濕度最高，水分耗散速率最小。

2）本文的研究結(jié)果同樣適用于與土豆物性類似的果蔬，為果蔬存貯時(shí)選擇合理的堆放方式提供了一定的參考。

值得討論的是垂直間距形堆放也造成了冷藏間內(nèi)有效容積的縮小，冷庫利用率下降，因此實(shí)際工程中堆放方式的確定需要綜合考慮。

［1］郭嘉明，呂恩利，陸華忠，等.保鮮運(yùn)輸車果蔬堆碼方式對(duì)溫度場(chǎng)影響的數(shù)值模擬 ［J］．農(nóng)業(yè)工程學(xué)報(bào)，2012，28（13）:231－236.

［2］劉永娟.貨物不同擺放形式下冷庫內(nèi)氣流組織的模擬研究 ［D］．西安:西安建筑科技大學(xué)，2011:24－36

［3］劉妍玲，張巖，王世清，等.果蔬擺放形式對(duì)冷庫內(nèi)氣流場(chǎng)分布影響的研究 ［J］．青島農(nóng)業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2008，25（1）:24－ 27

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