李志海，侯永青，嚴(yán)厚民，趙千川

(1.中國空間技術(shù)研究院，北京100094;2.清華大學(xué)自動化系，北京100084)

1 引言

空間站作為長期運營的航天器，需要在長時間范圍內(nèi)進行不間斷的任務(wù)規(guī)劃。國際空間站的建造和運營提供了可以借鑒的理論和經(jīng)驗［1-2］。國際空間站運營需要長周期的規(guī)劃和分步式規(guī)劃。進行長周期的穩(wěn)定的預(yù)先規(guī)劃能有效減少任務(wù)前實時重規(guī)劃的頻率。美國NASA引入了分層規(guī)劃的概念，并開發(fā)一套完整的任務(wù)規(guī)劃系統(tǒng)IPS(integrated planning system)，輔助空間站運營任務(wù)規(guī)劃人員基于用戶提出的約束進行任務(wù)規(guī)劃，包括活動規(guī)劃和調(diào)度、資源應(yīng)用調(diào)度、平臺/有效載荷操作序列(時間線)集成和分離、條件約束調(diào)度以及沖突檢測協(xié)調(diào)等等［3-8］。

我國載人航天工程經(jīng)過近20年的組織實施與科學(xué)實踐，解決了以飛行動力學(xué)為核心的發(fā)射窗口規(guī)劃、軌道設(shè)計、返回再入等飛行任務(wù)規(guī)劃問題，出艙活動任務(wù)規(guī)劃問題;交會對接任務(wù)規(guī)劃技術(shù)在2011年11月天宮一號與神舟八號的首次交會對接任務(wù)中亦得到了檢驗驗證。這表明我國載人航天短周期集中式任務(wù)規(guī)劃技術(shù)已近成熟。而空間站長期在軌運行，涉及多個艙段、載人飛船、貨運飛船等多個航天器的交會對接和組裝，以及大量復(fù)雜任務(wù)的執(zhí)行，任務(wù)規(guī)劃的影響因素極為復(fù)雜，針對單個任務(wù)的短期的任務(wù)規(guī)劃方式已經(jīng)滿足不了空間站長期運營任務(wù)規(guī)劃的需求，迫切需要對空間站大規(guī)模、長周期的任務(wù)規(guī)劃技術(shù)進行深入的研究。

本文介紹了空間站運營的基本概念，闡述了任務(wù)規(guī)劃的基本任務(wù)和任務(wù)規(guī)劃的一般方法，立足空間站長期運營運輸規(guī)劃層面，通過整理空間站運營的約束條件并分析空間站運營各個影響因素之間的耦合關(guān)系，建立空間站長期運營任務(wù)規(guī)劃模型，并通過計算機仿真，初步驗證了規(guī)劃方法的可行性，為我國空間站智能化任務(wù)規(guī)劃提供理論基礎(chǔ)。

2 空間站運營基本概念

空間站的運營是指以保證空間站長期穩(wěn)定、安全為目標(biāo)，在空間站壽命周期內(nèi)(從空間站發(fā)射入軌至空間站末期離軌)，圍繞空間站正常運行、航天員在空間站的生活，以及空間站上應(yīng)用活動所進行的操作，以及為保證上述任務(wù)順利完成的支持活動。

空間站運營管理是對空間操作、空間運營支持和空間后勤支持等運營活動進行全過程任務(wù)管理，以保證空間站長期穩(wěn)定安全飛行，包括任務(wù)規(guī)劃和任務(wù)實施兩個層面。

空間站運營任務(wù)規(guī)劃是根據(jù)空間站全壽命周期內(nèi)的飛行任務(wù)，基于任務(wù)操作需求，建立包括需求模型、任務(wù)模型、空間站系統(tǒng)和有效載荷模型等的任務(wù)規(guī)劃模型，通過一定規(guī)劃手段，獲得空間站不同任務(wù)階段內(nèi)的任務(wù)操作計劃和序列，包括空間站系統(tǒng)任務(wù)操作計劃和序列及有效載荷任務(wù)操作計劃和序列。

任務(wù)規(guī)劃是空間站運營管理的關(guān)鍵，只有在合理的任務(wù)規(guī)劃方案的指導(dǎo)下，根據(jù)任務(wù)規(guī)劃所明確的任務(wù)內(nèi)容、任務(wù)時間，去完成各項任務(wù)，才能維持空間站平臺的正常運營，并在此基礎(chǔ)上開展各項空間應(yīng)用項目的研究。

3 任務(wù)規(guī)劃基本任務(wù)

空間站長期運營期間，涉及多個艙段的發(fā)射與組裝、多種運行模式下的狀態(tài)維持與控制，每年數(shù)次補給訪問，數(shù)量眾多的部件設(shè)備的維護維修工作，上百種有效載荷的管理及其操作規(guī)劃。因此，空間站任務(wù)需求呈現(xiàn)多樣化和復(fù)雜化，需要進行多種資源的優(yōu)化分配，這就演變?yōu)橐粋€復(fù)雜的系統(tǒng)工程問題，必須進行合理的任務(wù)規(guī)劃，綜合考慮運營過程中各種影響因素的關(guān)系，實現(xiàn)綜合集成和整體優(yōu)化，在確?？臻g站正常運營的基礎(chǔ)上，最小化空間站運營的成本。

由上分析可知，任務(wù)規(guī)劃的基本任務(wù)就是綜合空間站運營的多種影響因素，根據(jù)空間站運營的需求，合理規(guī)劃空間站運營的任務(wù)執(zhí)行時間并合理分配資源，以實現(xiàn)空間站在完成各項任務(wù)的情況下，運營成本最小的目標(biāo)。

3.1 任務(wù)需求預(yù)測

空間站任務(wù)需求預(yù)測是為空間站戰(zhàn)術(shù)級運營規(guī)劃提供依據(jù)，它包括:

1)推進劑的補給，用于軌道控制和姿態(tài)控制(飛行模式控制);

2)生活物資的補給，飲水、食品、氮氣(氧氣由水電解生成)、衛(wèi)生用品、衣物、存儲容器，以及儲備物品;

3)醫(yī)療保健品的補充，醫(yī)療設(shè)備、藥品等;

4)維護和維修物品的需求預(yù)測，消耗品、易損品、定期更換和故障的設(shè)備、維修備件的消耗與補充;

5)實驗載荷的需求預(yù)測，如空間實驗設(shè)備等。

3.2 任務(wù)規(guī)劃內(nèi)容

空間站運營任務(wù)規(guī)劃要覆蓋空間站全壽命周期，不僅持續(xù)時間很長，而且規(guī)劃內(nèi)容層次復(fù)雜?？梢詫⒖臻g站長期運營任務(wù)分成多個任務(wù)周期，將空間站長期任務(wù)規(guī)劃轉(zhuǎn)換為多個任務(wù)周期的規(guī)劃問題。對于我國空間站而言，可以將貨運飛船補給任務(wù)周期作為空間站任務(wù)周期。在此基礎(chǔ)上，空間站運營任務(wù)規(guī)劃就成為了一個多層的，由遠(yuǎn)及近、由粗到細(xì)的過程。一般將空間站運營任務(wù)規(guī)劃分為戰(zhàn)略級、戰(zhàn)術(shù)級、任務(wù)級和執(zhí)行級四個規(guī)劃層次［9］。

如表1所示，戰(zhàn)略級規(guī)劃定義了組裝次序、5年內(nèi)的訪問補給計劃和乘員輪換計劃，制定了空間站可用資源和后勤條件，明確了戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃的原則和方向;戰(zhàn)術(shù)規(guī)劃基于任務(wù)周期，給出包括資源分配、任務(wù)優(yōu)先級和每一任務(wù)周期的飛行載物單，此外還包括資源和工程可行性評估和有效載荷繼承協(xié)議等;任務(wù)級規(guī)劃對任務(wù)周期中所執(zhí)行的操作進行了大概規(guī)劃，并安排站上重要資源的應(yīng)用;執(zhí)行級規(guī)劃對任務(wù)周期內(nèi)的某一時期進行進一步規(guī)劃，得到更加細(xì)化的規(guī)劃結(jié)果。［11-12］

表1 空間站運營任務(wù)規(guī)劃層次［10］Table 1 Hierarchy of space station mission planning

4 任務(wù)規(guī)劃的一般方法

空間站運營任務(wù)的規(guī)劃相當(dāng)復(fù)雜，必須建立專門的機構(gòu)、使用專門的系統(tǒng)進行統(tǒng)籌和管理。在建立健全各部門職能的條件下，由不同的管理部門和職能機構(gòu)對空間站運營任務(wù)進行不同層次、不同周期的任務(wù)規(guī)劃。

空間站運營任務(wù)規(guī)劃本質(zhì)上是制定空間站系統(tǒng)任務(wù)(乘員輪換、貨物補給、試驗結(jié)果返回、維持維護、功能改進等)和有效載荷任務(wù)(科學(xué)實驗、工程技術(shù)試驗等)的操作計劃和序列，所以任務(wù)規(guī)劃過程也即是如何制定這兩類操作的過程。任務(wù)規(guī)劃流程見圖1。

1)首先是操作需求分析，由系統(tǒng)操作執(zhí)行者和有效載荷用戶分別制定系統(tǒng)操作和有效載荷操作的需求及其規(guī)則、約束，形成整體操作需求;

2)由規(guī)則執(zhí)行機構(gòu)分別進行系統(tǒng)操作規(guī)劃和有效載荷操作規(guī)劃;

圖1 空間站運營任務(wù)規(guī)劃過程圖Fig.1 Flow chart of mission planning during space station operation

3)組織整理規(guī)劃結(jié)果，通過設(shè)置的數(shù)據(jù)流路徑，傳送到相應(yīng)的綜合管理機構(gòu)和執(zhí)行機構(gòu)，作為空間站操作指南。

5 建立模型

空間站作為復(fù)雜的大型載人航天器，在其運營期間涉及多艙段、載人飛船、貨運飛船等多個航天器的組裝和交會對接，以及多航天器上大量的平臺任務(wù)和載荷任務(wù)的執(zhí)行?？臻g站長期運營任務(wù)規(guī)劃作為一個復(fù)雜的系統(tǒng)工程問題，系統(tǒng)內(nèi)部和外部影響因素非常復(fù)雜，必須采用科學(xué)的方法分析空間站運營各影響因素之間的關(guān)系，優(yōu)化配置資源，綜合考慮運營成本和空間站應(yīng)用能力，生成任務(wù)規(guī)劃方案?？臻g站運營任務(wù)規(guī)劃是個長期的、復(fù)雜的規(guī)劃過程，僅僅依靠人為的定性討論分析得出任務(wù)規(guī)劃方案，很難全面的考慮整個任務(wù)規(guī)劃過程，同時由于空間站運營狀況總是在不斷的變化，為了適應(yīng)變化了的情況，空間站運營任務(wù)規(guī)劃方案必須能夠動態(tài)修正，這就有必要在空間站運營任務(wù)規(guī)劃過程中，始終有一個合理的任務(wù)規(guī)劃模型作為指導(dǎo)，借此對空間站運營任務(wù)規(guī)劃進行定性與定量相結(jié)合的分析，既可以節(jié)省大量的人力和時間，又可以避免可能的風(fēng)險，為最終的任務(wù)規(guī)劃決策提供科學(xué)依據(jù)。

本文立足空間站長期運營的運輸規(guī)劃層面，通過整理空間站運營的約束條件并分析空間站運營各個影響因素之間的耦合關(guān)系，建立空間站長期運營任務(wù)規(guī)劃模型，并通過計算機進行仿真，快速有效的得出空間站長期運營的任務(wù)規(guī)劃方案。主要分三步進行展開:

1)根據(jù)空間站長期運營的特點，分析空間站運營任務(wù)規(guī)劃的約束條件;

2)分析空間站運營任務(wù)規(guī)劃各個影響因素之間的耦合關(guān)系，初步考慮推進劑、乘員消耗品以及其他離散消耗品的質(zhì)量耦合關(guān)系等，并抽象成數(shù)學(xué)模型;

3)基于動態(tài)規(guī)劃理論，建立空間站長期運營任務(wù)規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型。

5.1 約束條件分析

空間站運營任務(wù)規(guī)劃約束條件，主要包括以下幾點。

1)空間站承重及容量約束:空間站上存儲的推進劑，用于維持航天員活動、裝配維護以及載荷實驗的物資總質(zhì)量及總?cè)莘e，不超過空間站最大可裝載質(zhì)量及容積。

2)乘員駐留約束:由于空間限制，空間站駐留人數(shù)有一定限制，應(yīng)小于最大駐留人數(shù)。

3)飛船承重及容量約束:裝載在各艘飛船上面的推進劑，用維持航天員活動、裝配維護以及載荷試驗的物資總質(zhì)量及總?cè)莘e，不超過安全線內(nèi)的各飛船最大可裝載重量及容積。

4)貨運飛船發(fā)射周期約束:因發(fā)射場發(fā)射能力限制，貨運飛船的發(fā)射周期應(yīng)大于貨運飛船最短發(fā)射間隔時間并小于貨運飛船最長在軌停靠時間。

5)載人飛船發(fā)射周期約束:假設(shè)具備至少每月發(fā)射一次載人飛船的能力，載人飛船的發(fā)射時間間隔應(yīng)大于最短發(fā)射時間并小于其最長?？繒r間。

6)應(yīng)急能力條件約束:維持安全運行的貨物的最低儲存量，包括推進劑、氣體、航天員生命維持物資、存儲備件等。

5.2 任務(wù)規(guī)劃影響因素耦合分析與建模

空間站長期運行，站上資源隨著任務(wù)執(zhí)行、航天員日常消耗以及維持飛行的消耗而不斷減少，需要貨運飛船進行定期的補給。因此，可以將空間站看作一個大型的庫存系統(tǒng)，利用物流管理的理念分析任務(wù)規(guī)劃各個影響因素之間的耦合關(guān)系。

5.2.1 定義飛船發(fā)射時間序列

定義貨運飛船的發(fā)射時間序列，其中為貨運飛船第k次交會對接距離空間站任務(wù)起始時間的天數(shù)。

定義載人飛船的發(fā)射時間序列，其中為載人飛船第k次交會對接距離空間站任務(wù)起始時間的天數(shù)。

5.2.2 推進劑質(zhì)量耦合關(guān)系

推進劑的儲存量與軌道維持消耗的推進劑質(zhì)量、貨運飛船補充的推進劑質(zhì)量具有耦合關(guān)系。

在第k艘貨運飛船來臨時，站上儲存的推進劑質(zhì)量:

5.2.3 乘員需求質(zhì)量耦合關(guān)系

飛行任務(wù)的安排對乘組駐留時間和貨物的補給提出了需求，因此與乘組駐留規(guī)劃和貨物補給規(guī)劃具有直接的耦合關(guān)系。飛行任務(wù)包含組裝任務(wù)、維護維修任務(wù)、實驗任務(wù)，飛行任務(wù)的執(zhí)行時間將影響到乘員在軌駐留時間和載人飛船的發(fā)射時間;同時，產(chǎn)生的貨物補給需求，將影響到貨運飛船的發(fā)射時間和貨物配比。

定義航天員駐留消耗品需求序列D0={(τ1，C1)…(τk，Ck)}，對于 τk=［］，是第k個需求階段，Ck是在該需求階段站上乘員的人數(shù)。例子:2011年1月1號至2011年3月20號，空間站有3名航天員，如果每名航天員對水的需求率為2500 g/d，那么在此階段，每天水的需求量為7500 g。

定義在時間段［t1，t2］的乘員駐留消耗品總需求質(zhì)量:

第k艘貨運飛船補給時，空間站儲存的乘員消耗品質(zhì)量:

式中，ML_HY第(k-1)貨運飛船攜帶乘員消耗品的質(zhì)量;ML_ss(k)為第k艘貨運飛船訪問時空間站上乘員消耗品的儲存量。

5.2.4 離散補給品質(zhì)量耦合關(guān)系

空間站長期運營，需要周期性地進行ORU備件更換，一些環(huán)控生保設(shè)備也要定期進行更換;航天員出艙執(zhí)行任務(wù)，艙外航天服內(nèi)部設(shè)備也要定期進行維護和更換。此外，空間站平臺設(shè)備、科學(xué)實驗設(shè)備的運送需求也是離散的。定義={(ti1)，di1，…，(tih(i)，di，h(i))}的離散需求序列，i=1，…，n。對于(tih，dih)，tih是第h個需求日期，dih為相應(yīng)的需求數(shù)量。

定義Zi(t1，t2)為離散需求物品，即物品pi，i=n1+1，…，n，在時間段［t1，t2］的總需求個數(shù)，因此，

第k艘貨運飛船補給時，站上儲存的離散補給品質(zhì)量:

其中，MLS_HY(i)(k-1)為第(k-1)貨運飛船攜帶離散補給品的質(zhì)量;MLS_ss(i)(k)為編號i補給品在第k艘貨運飛船訪問時航天器上的存儲量

對于特殊情況，空間站無法儲存的設(shè)備或者物品，有

即

5.2.5 離散補給品與乘員在軌狀態(tài)耦合關(guān)系

小節(jié)5.2.4中提到的離散補給品的使用，都需要有航天員參與，因此離散補給品的需求日期與航天員的在軌狀態(tài)具有耦合關(guān)系。

利用載人船在軌狀態(tài)矩陣:(式中，航天器均改為空間站)

得出耦合關(guān)系式:

5.2.6 貨物運輸耦合關(guān)系

由于貨運飛船的運輸能力是一定的，貨運飛船上所載不同貨物的質(zhì)量之間存在耦合關(guān)系。

5.3 建立任務(wù)規(guī)劃模型

可以將空間站長期運營任務(wù)規(guī)劃看作是一個多任務(wù)周期(即多階段)的決策問題。而動態(tài)規(guī)劃正是一種把多階段決策問題作為研究對象，使整個長周期任務(wù)規(guī)劃的結(jié)果為最優(yōu)的方法［13］。綜合前面的分析結(jié)果，這里給出基于動態(tài)規(guī)劃理論的空間站運營任務(wù)規(guī)劃模型。

定義x(k)i為在k貨運飛船到達(dá)時刻Th(k)的物品pi的預(yù)期庫存質(zhì)量/數(shù)量，目標(biāo)為在滿足需求約束，供給約束的前提下，最小化飛船發(fā)射成本以及加權(quán)多余供給質(zhì)量/數(shù)量:

其中Ck為 發(fā)射飛船k的成本;ωi為pi供給多余質(zhì)量/數(shù)量的權(quán)重。

公式(11)表明連續(xù)需求物品在第一艘飛船到達(dá)時的庫存水平;公式(12)為連續(xù)需求物品在其后飛船到達(dá)時的庫存水平;公式(13)和公式(14)計算離散物品在每艘飛船到達(dá)時的庫存;物品在每艘飛船上所受的質(zhì)量約束體現(xiàn)在公式(15)和公式(16);公式(17)表示飛船的發(fā)射時間間隔約束;公式(18)約束航天器上庫存，以及貨運飛船各類補給品運輸量不小于零。

6 模型驗證

設(shè)一空間站組裝完成后已長期運營3年，現(xiàn)對其2022～2028年長期運營進行任務(wù)規(guī)劃。

6.1 任務(wù)需求分析

1)軌道高度為338 km，軌道維持區(qū)間為±14 km，空間站總質(zhì)量123 t，帆板面積300 m2根據(jù)推進劑需求分析模型，求得運行推進劑的需求量;

2)航天員3人長期駐留，其每人每天消耗資源質(zhì)量為3kg，由此可計算乘員消耗品需求量;

3)空間站上要開展各項空間實驗任務(wù)，并定期進行維護維修任務(wù)，會產(chǎn)生各種離散補給品需求，包含維護維修備件、試驗載荷等，需求時間間隔和質(zhì)量如表2所示。

表2 離散補給品需求表Table 2 Requirements of discrete supplies

6.2 任務(wù)規(guī)劃約束條件

1)空間站承重約束:空間站儲存推進劑最大值為1.7 t，乘員消耗品為1 t;

2)貨運飛船承重約束:貨運飛船攜帶推進劑最大量為3 t，最大可裝載物資總質(zhì)量為5 t;

3)貨運飛船發(fā)射周期約束:貨運飛船最短發(fā)射時間間隔為1.5月，最長發(fā)射時間間隔為10個月;

4)應(yīng)急能力條件約束:維持空間站運行，推進劑在軌最低存儲量為0.5 t，乘員消耗品最低存儲量為0.5 t。

6.3 仿真結(jié)果對比分析

若采用人為的分析決策，需要不斷進行分析迭代，得到貨運飛船發(fā)射時間及每艘貨運飛船上載貨單如表3所示。

利用第5章所得動態(tài)規(guī)劃模型求解，可得貨運飛船發(fā)射時間及每艘貨運飛船上載貨單如表4所示(其中，貨運飛船空載率為貨運飛船剩余運輸能力(只考慮質(zhì)量)與貨運飛船總運輸能力的比值)。

表3 貨運飛船發(fā)射時間及補給品配比Table 3 Launch time and supplies matching of cargo spaceships

表4 貨運飛船發(fā)射時間及補給品配比Table 4 Launch time and supplies matching of cargo spaceships

對比分析可知，采用動態(tài)規(guī)劃模型求解得出的規(guī)劃方案，在滿足空間站在軌正常運行，并完成平臺和載荷任務(wù)的情況下，2022～2028年六年間，貨運飛船發(fā)射次數(shù)為10次，平均發(fā)射時間間隔為8月;人為任務(wù)規(guī)劃方案，飛船發(fā)射間隔為7個月，2022～2028年間需要發(fā)射11艘貨運飛船。進行人為任務(wù)規(guī)劃，需要不斷進行分析迭代，工序繁瑣，消耗大量時間，容易產(chǎn)生錯誤和遺漏，同時由表3看出，人為規(guī)劃方案上行了大量多余物資，占用空間站上空間。采用動態(tài)規(guī)劃模型求解，能夠節(jié)省大量時間，準(zhǔn)確地得出優(yōu)化方案結(jié)果，從而一定程度上減少空間站運營的成本。

7 結(jié)論

本文給出了一種基于動態(tài)規(guī)劃算法的空間站長期運營任務(wù)規(guī)劃建模方法，并以一空間站為例對模型進行了仿真驗證。從驗證結(jié)果可知，本文建立的數(shù)學(xué)模型能夠初步滿足空間站長期運營任務(wù)規(guī)劃的需求。未來可基于該任務(wù)規(guī)劃模型，進行空間站運營任務(wù)規(guī)劃的深入研究，開發(fā)出一套適用于我國空間站的智能化的任務(wù)規(guī)劃軟件。

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