侯俊亮，蔣建偉，門(mén)建兵，王樹(shù)有

(北京理工大學(xué)爆炸科學(xué)與技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100081)

無(wú)論在軍事上還是民用上，薄板都是最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)，如飛機(jī)、汽車、艦船的殼體及隔板等。薄板在爆炸沖擊波作用下表現(xiàn)出大的變形、折彎甚至斷裂，其動(dòng)態(tài)響應(yīng)是典型的爆炸力學(xué)問(wèn)題。很多學(xué)者對(duì)此類問(wèn)題進(jìn)行了相關(guān)的研究［1-6］:N.Jones等［1］通過(guò)理論分析，給出了四角固支的矩形靶板在沖擊波載荷下變形量的表達(dá)式，并給出了解析解;趙翠翠［2］采用數(shù)值模擬和實(shí)驗(yàn)研究的方法，比較了不同種類裝藥非接觸爆炸條件下矩形靶板的變形情況，獲得了與實(shí)驗(yàn)和理論模型符合度較好的結(jié)果;王芳等［3］對(duì)爆炸沖擊波作用下四邊約束的靶板塑性大變形問(wèn)題進(jìn)行了理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，得到了靶板撓度與尺寸及爆炸沖擊波參數(shù)相關(guān)的半經(jīng)驗(yàn)公式。張世臣等［4］利用LS-DYNA對(duì)LY-12靶板在爆炸沖擊波作用下的變形特點(diǎn)和損傷模式進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，得到了靶板的塑性區(qū)變形特點(diǎn)及規(guī)律等。

殺爆戰(zhàn)斗部對(duì)目標(biāo)的作用過(guò)程中，破片、沖擊波兩種毀傷元速度隨距離體現(xiàn)出不同的衰減特點(diǎn)，兩種毀傷元對(duì)目標(biāo)作用一般有時(shí)間順序［7］。破片先對(duì)目標(biāo)穿孔，沖擊波再對(duì)目標(biāo)作用是典型的作用工況，一方面破片穿孔必然對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度有影響，穿孔處也有一定的應(yīng)力集中［8］;另一方面由于穿孔的存在沖擊波能量不能完全作用于靶板，因此與無(wú)孔靶板相比，有孔靶板在爆炸沖擊波作用下變形更加復(fù)雜，很難通過(guò)理論分析建立工程計(jì)算模型，此方面研究成果較少。

本文中以帶預(yù)制圓孔靶板模擬破片穿孔后的靶板，采用實(shí)驗(yàn)的方法得到一定爆炸沖擊波載荷作用下不同預(yù)制孔靶板的中心撓度，通過(guò)對(duì)無(wú)孔和有孔靶板結(jié)果的對(duì)比分析，建立了預(yù)制孔靶板與無(wú)孔靶板相比撓度值增益的表達(dá)式，結(jié)合平板目標(biāo)撓度公式，可作為廣義的平板目標(biāo)撓度公式。

1 實(shí)驗(yàn)條件

現(xiàn)場(chǎng)布置如圖1所示。靶架與懸掛支架放置于水平地面，矩形鋼靶板由上壓板及螺釘固定約束在靶架上，懸掛支架用于懸掛炸藥，保證炸藥位于靶板中心正上方，藥柱底距靶板中心點(diǎn)高度H=1 m。

炸藥為長(zhǎng)徑比為1的圓柱形TNT，裝藥密度1.60 g/cm3，質(zhì)量1 kg，傳爆藥柱采用10～15 g鈍化黑索今炸藥。靶板材料為2 mm厚Q235鋼及4 mm厚2A12鋁，開(kāi)孔方式有均布4、9、16個(gè)孔(見(jiàn)圖2)，開(kāi)孔直徑d分別有4、6和8 mm等3種類型。

圖1 實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)布置Fig.1 Arena layout

圖2 實(shí)驗(yàn)靶板工況Fig.2 Thin plates for experiment

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

在上述條件下進(jìn)行實(shí)驗(yàn)后，得到全工況靶板實(shí)驗(yàn)前后照片，如圖3所示。

圖3 靶板典型工況實(shí)驗(yàn)前后照片F(xiàn)ig.3 Pictures of targets before and after experiment

靶板在爆炸沖擊波作用下沿著載荷作用方向出現(xiàn)顯著的塑性變形，變形區(qū)呈中心點(diǎn)撓度最大，向周邊輻射方向逐漸減少的特點(diǎn)。由于靶板通過(guò)周邊螺釘進(jìn)行約束，部分變形量較大的靶板出現(xiàn)靶板從約束孔處拉脫的情況。一塊16孔、孔徑8 mm的2A12鋁材料靶板還出現(xiàn)了靶板整體破裂，16孔、孔徑6 mm的靶板中心也已經(jīng)出現(xiàn)了剪切裂紋。

圖4 切割后的靶板及撓度測(cè)量Fig.4 Shorn plates and deflection measurement

將靶板沿中軸線切開(kāi)后，放置于水平測(cè)量臺(tái)，如圖4所示，對(duì)切縱面變形點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，得到靶板中心點(diǎn)及左右每隔50 mm位置點(diǎn)變形量如圖5所示。

圖5 靶板全狀態(tài)變形量測(cè)量結(jié)果Fig.5 Deformation measurement of all plates

沖擊波載荷作用下，靶板表現(xiàn)為塑性變形凹坑和中心點(diǎn)大撓度變形，其中中心點(diǎn)撓度易于測(cè)量，可直觀地反映出沖擊波作用效果，本文選取其作為評(píng)價(jià)靶板動(dòng)態(tài)響應(yīng)的參數(shù)。測(cè)得靶板中心點(diǎn)平均撓度如表1所示，表中d為孔徑，Dc為中心點(diǎn)平均撓度。

由表 1可知，2A12鋁板與Q235鋼板呈現(xiàn)相同的變化趨勢(shì)。即在相同沖擊波載荷作用下，預(yù)制孔靶板表現(xiàn)為更大的撓度，且隨開(kāi)孔數(shù)量、開(kāi)孔孔徑的增加，靶板中心點(diǎn)撓度增大。

表1 實(shí)驗(yàn)后靶板中心點(diǎn)撓度值Table 1 Deflection of plates centre after experiment

3 廣義半經(jīng)驗(yàn)公式

王芳等［3］運(yùn)用能量守恒的方法，得到的無(wú)孔靶板中心點(diǎn)撓度的半經(jīng)驗(yàn)公式如下

式中:We為裝藥質(zhì)量，ρ為裝藥密度，re為反射系數(shù)，a為方靶板一半邊長(zhǎng)，i+為比沖量，h為靶板厚度，σs為靶板屈服強(qiáng)度，ρt為靶板密度。

式中:Δp1為入射的沖擊波超壓值，p0為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓。

由于以上公式不能解決帶孔靶板的中心點(diǎn)撓度問(wèn)題，結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果，定義Kf為帶預(yù)制孔靶板中心點(diǎn)撓度Df與無(wú)孔靶板中心點(diǎn)撓度D0之比，為預(yù)制孔靶板撓度增益系數(shù)，Kf≥1。

從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可知，預(yù)制孔靶板的弱化與穿孔直徑df和單位面積穿孔數(shù)nf有一定函數(shù)關(guān)系，引入靶板厚度h0，給出增益系數(shù)的表達(dá)式

利用表1中數(shù)據(jù)擬合后得到靶板的參數(shù)，如表2所示。

表2 參數(shù)擬合結(jié)果Table 2 Parameters gained by analysis

實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擬合曲線如圖6所示。從圖6可知，擬合的公式與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有符合較好，在一定穿孔密度和穿孔直徑范圍內(nèi)公式可以用于計(jì)算穿孔靶板撓度，進(jìn)而評(píng)估沖擊波作用下有孔靶板的變形效果。

由于條件有限，只進(jìn)行了一定裝藥固定炸高下不同工況靶板的變形實(shí)驗(yàn)研究，不同裝藥量及不同炸高下預(yù)制孔靶板的變形規(guī)律將作為進(jìn)一步研究的重點(diǎn)內(nèi)容，以修正經(jīng)驗(yàn)公式，提高其可靠性及適用性。

圖6 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與擬合曲線Fig.6 Results of experiment and fitting curves

4 結(jié)論

通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法，得到了一定沖擊波載荷對(duì)2A12鋁和Q235鋼材料不同孔數(shù)和孔徑的10種狀態(tài)靶板的沖擊變形結(jié)果;利用預(yù)制孔靶板與無(wú)孔靶板的撓度對(duì)比，得到預(yù)制孔靶板中心點(diǎn)撓度隨著孔數(shù)和孔徑的增益規(guī)律，建立了預(yù)制孔靶板撓度增益與預(yù)制孔密度和孔徑相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)計(jì)算模型，繼而建立了廣義的平板目標(biāo)在爆炸沖擊波載荷作用下的中心點(diǎn)撓度計(jì)算公式。該結(jié)果可用于評(píng)估沖擊波載荷作用下無(wú)孔、預(yù)制孔靶板的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，也可為破片、沖擊波聯(lián)合毀傷研究提供參考。

［1］Jones N，Uran T O，Tekin S A.The dynamic plastic behavior of fully clamped rectangular plates［J］.International Journal of Solids Structures，1970，6(12):1499-1512.

［2］趙翠翠.復(fù)合炸藥能量輸出與靶板塑性大變形響應(yīng)研究［D］.南京:南京理工大學(xué)，2008.

［3］王芳，馮順山，俞為民.爆炸沖擊波作用下靶板的塑性大變形響應(yīng)研究［J］.中國(guó)安全科學(xué)學(xué)報(bào)，2003，13(3):59-61.Wang Fang，F(xiàn)eng Shun-shan，Yu Wei-min.Study on large plastic deformation response of target plate under explosive blast wave［J］.China Safety Science Journal，2003，13(3):59-61.

［4］張世臣，米雙山.LY-12靶板在爆炸沖擊波作用下?lián)p傷的有限元分析［J］.兵工自動(dòng)化，2008，27(5):18-19.Zhang Shi-chen，Mi Shuang-shan.Finite element analysis of LY-12 target damnifying by explosive shock wave［J］.Ordnance Industry Automation，2008，27(5):18-19.

［5］何建，肖玉鳳，陳振勇，等.空爆載荷作用下固支矩形鋼板的塑性極限變形［J］.哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2007，39(2):310-313.He Jian，Xiao Yu-feng，Chen Zhen-yong.Plastic limited deformation analysis of the clamped rectangular steel plate subjected to air noncontact explosions［J］.Journal of Harbin Institute of Technolog，2007，39(2):310-313.

［6］Wu C，Hao H.Modeling of simultaneous ground shock and airblast pressure on nearby structures from surface explosions［J］.International Journal of Impact Engineering，2005，31(6):699-717.

［7］任丹萍.破片和沖擊波復(fù)合作用下對(duì)導(dǎo)彈的毀傷［D］.南京:南京理工大學(xué)，2006.

［8］Altenhof W，Zamani N，North W，et al.Dynamic stress concentration for an axially loaded structure at discontinuities due to an elliptical hole or double circular notches［J］.International Journal of Impact Engineering，2004，30(3):255-274.