李維臻

（甘肅交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院，甘肅 蘭州 730050）

0 引言

非線性和時(shí)變性負(fù)荷的大規(guī)模應(yīng)用，伴隨產(chǎn)生的大量諧波和次諧波使得電網(wǎng)電壓及電流波形嚴(yán)重失真，因此，電力諧波治理逼在眉睫。有源電力濾波器是諧波治理較為成熟的措施之一，其補(bǔ)償性能主要取決于由負(fù)荷電流中提取諧波的算法，即APF的有效性在很大程度上依賴于是否能得到真實(shí)的反映預(yù)補(bǔ)償?shù)闹C波分量的參考信號(hào)［1］。1983 年由日本的 H.Akagi［2］提出“三相電路瞬時(shí)無(wú)功功率理論”，以該理論為基礎(chǔ)的ip－iq算法能進(jìn)行快速地檢測(cè)諧波而且實(shí)時(shí)性好，所以在有源濾波器中得到廣泛的應(yīng)用。但該算法在電壓不對(duì)稱時(shí)對(duì)基波有功和無(wú)功電流的檢測(cè)存在一定的誤差，進(jìn)而會(huì)影響APF的補(bǔ)償性能。

本文在傳統(tǒng)ip－iq算法的基礎(chǔ)上提出了一種新的諧波電流檢測(cè)算法，仿真研究表明新算法仍能快速、有效、實(shí)時(shí)地檢測(cè)基波有功及無(wú)功電流。

1 傳統(tǒng)的基于瞬時(shí)無(wú)功功率理論的ip－iq諧波電流檢測(cè)算法

ip－iq檢測(cè)算法如圖 1 所示［3－4］，a 相電網(wǎng)電壓為 eα，通過(guò)鎖相環(huán)PLL和正余弦發(fā)生電路產(chǎn)生與a相電壓同相位的正、余弦信號(hào) sinωt和 － cosωt。

設(shè)三相對(duì)稱電流為:

三相電流經(jīng)過(guò)Clark變換C12得到兩相電流iα、iβ:

iα、iβ經(jīng)過(guò)Park變換C得到三相瞬時(shí)有功電流ip和瞬時(shí)無(wú)功電流iq:

通過(guò)低通濾波器LPF得ip、iq的直流分量ip、iq:

由基波正序電流 iaf、ibf、icf產(chǎn)生ip、iq所以有:

（7）因此三相電流中的諧波分量為

三相電流 ia、ib、ic減去 iaf、ibf、icf為三相諧波電流之和 iah、ibh、ich，即:

2 電壓不對(duì)稱時(shí)ip－iq算法的誤差分析

設(shè)三相電網(wǎng)電壓為ea≠ec≠ec，

基波有功電流和無(wú)功電流為:

由上式可見，基波有功、無(wú)功電流的幅值和相位隨θ的出現(xiàn)而發(fā)生變換，ip－iq算法不能實(shí)時(shí)、精確地檢測(cè)基波有功和無(wú)功電流，補(bǔ)償效果差。

3 新的基于ip－iq諧波電流檢測(cè)算法

由前面的誤差分析可知，當(dāng)三相電壓不對(duì)稱時(shí)，ip－iq檢測(cè)方法對(duì)基波有功、無(wú)功電流的檢測(cè)存在誤差。在電壓不對(duì)稱情況下，如果要對(duì)非線性負(fù)載進(jìn)行合理補(bǔ)償，有源濾波器需要的是基波有功電流。新ip－iq算法是把傳統(tǒng)ip－iq算法的鎖相環(huán)用a相正序基波電壓ea1來(lái)代替，原理如圖2所示。

圖2 新的諧波電流檢測(cè)原理圖

三相電網(wǎng)電壓為ea≠ec≠ec，窄帶濾波器對(duì)其進(jìn)行濾波，輸出與ea，ec，ec同相位的三相基波電壓，

三相基波電壓與矩陣T相乘，分解出A相正序基波電壓ea1為:

其中:

由ea1代替鎖相環(huán)，產(chǎn)生與a相電壓同相位的正、余弦信號(hào)，這樣ip－iq檢測(cè)算法不會(huì)對(duì)基波有功電流和基波無(wú)功電流的檢測(cè)存在誤差。

4 仿真分析研究

MATLAB的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)仿真工具Simulink是用于建模、仿真和分析動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的軟件包，其中SimPowerSystems Blockset模塊可提供大部分電力系統(tǒng)建模［5］。本文對(duì)傳統(tǒng)算法和改進(jìn)算法進(jìn)行仿真比較，其中三相電壓波形不對(duì)稱，且含有8%的三次、五次和七次諧波，基波電流幅值為38 A，負(fù)載為三相橋式全控整流電路。LPF采用時(shí)延小、相應(yīng)快、檢測(cè)精度高及截止頻率為50 Hz的二階Buterworth濾波器。

圖3 三相電壓

圖4 三相負(fù)載電流

圖5 三相諧波電流

圖6 三相基波有功電流

圖7 三相基波無(wú)功電流比較圖

仿真分析如圖3，相位和幅值都不平衡的不對(duì)稱電壓波形分別用A、B、C表示;圖4中三相負(fù)載電流波形分別用A、B、C表示;圖5中的A、B、C為三相諧波電流波形，該圖表明，當(dāng)電壓不對(duì)稱時(shí)，改進(jìn)算法和傳統(tǒng)算法都能檢測(cè)出諧波電流;圖6中，A、B、C分別為三相基波有功電流，圖7中，三相基波無(wú)功電流分別為A、B、C，虛線和實(shí)線分別是傳統(tǒng)算法和新算法檢測(cè)到的電流，可看出傳統(tǒng)算法檢測(cè)到幅值及相位都有一定誤差的基波有功和無(wú)功電流，且和三相基波有功電流波形相比，三相基波無(wú)功電流的幅值誤差較大。

圖8 負(fù)載電流頻譜分析圖

5次諧波的負(fù)載電流頻譜圖如圖8（a）所示，諧波畸變率為20.85%，其中含有基波和5次諧波電流，圖8（b）和圖8（c）分別為傳統(tǒng)算法和改進(jìn)算法補(bǔ)償電流頻譜圖，可看出傳統(tǒng)ip－iq算法補(bǔ)償后總的諧波畸變率從20.85%減小到9.57%，補(bǔ)償效果不理想。改進(jìn)算法能精確檢測(cè)出基波有功和無(wú)功電流，與傳統(tǒng)算法相比，總諧波畸變率降低了3.23%，補(bǔ)償效果較好。

5 結(jié)束語(yǔ)

本文對(duì)傳統(tǒng)ip－iq諧波檢測(cè)算法進(jìn)行原理分析，對(duì)于不對(duì)稱三相電壓，傳統(tǒng)ip－iq算法對(duì)諧波電流的檢測(cè)不受影響，但對(duì)基波有功和無(wú)功電流的檢測(cè)存在誤差。所以本文在此算法的基礎(chǔ)上通過(guò)用a相正序基波電壓ea1來(lái)代替鎖相環(huán)，來(lái)提出一種新的

ip－iq算法，仿真分析表明新算法在電壓不對(duì)稱時(shí)，仍能精確實(shí)時(shí)地檢測(cè)基波有功和無(wú)功電流。

［1］于瑞紅.并聯(lián)混合型有源電力濾波器的研究［D］.四川:西華大學(xué)碩士論文，2006:27 －43.

［2］ Akagi H，Kanazawa Y，Nabae A.Generalized theory of instantaneous reactive power and its application［C］.IEEE ＆ JIEE.Proceedings IPEC.T0KYO:IEEE，1983.1375 －1386.

［3］ TAKEDAM，IKEDAK，TERAMOTO A，et al Harmonic current and reactive power compensation with an active filter［C］.Proc IEEE － PESC，1988:1174－1179.

［4］王兆安，楊軍，劉進(jìn)軍.諧波抑制和無(wú)功功率補(bǔ)償［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1998:245－312.

［5］李俊勤.并聯(lián)混合型有源濾波器的研究［D］.蘭州:蘭州理工大學(xué)碩士論文，2011:39－40.