黃耀英，鄭 宏，向 衍

(1．三峽大學(xué) 水利與環(huán)境學(xué)院，湖北 宜昌 443002;2．中國(guó)科學(xué)院武漢巖土力學(xué)研究所，巖土力學(xué)與工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430071;3．南京水利科學(xué)研究院，江蘇 南京 210029)

混凝土壩雖然透水，當(dāng)因其滲透系數(shù)很小，水力梯度很大，通常近似按不透水介質(zhì)處理，因此，目前實(shí)際大壩工程上，常在壩體上下游面作用水壓力(面荷載)，壩基面作用揚(yáng)壓力(面荷載)，而作用在地基上的水荷載一般按滲流體荷載考慮［1］．

由于實(shí)際裂隙地基工作條件復(fù)雜，雖然采用等效連續(xù)介質(zhì)模型、離散裂隙網(wǎng)絡(luò)模型、裂隙－孔隙雙重介質(zhì)模型、離散介質(zhì)－連續(xù)介質(zhì)耦合模型、多場(chǎng)耦合模型等數(shù)學(xué)模型可以較好地模擬裂隙地基滲流［1］，然而采用不同的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析，獲得的裂隙地基水頭分布不一樣，由此獲得的裂隙滲流體荷載分布也不一樣．另外，即使采用同一種裂隙滲流數(shù)學(xué)模型，考慮不同影響因素(如應(yīng)力場(chǎng)和滲流場(chǎng)耦合)或考慮滲流水存在時(shí)間過(guò)程等，在不同的時(shí)刻，裂隙地基水頭分布也不一樣．當(dāng)然，由此獲得的裂隙滲流體荷載分布也不一樣，即地基水荷載具有不確定性．文獻(xiàn)［2－3］基于等效連續(xù)介質(zhì)模型分析表明，雖然作用在地基上的水荷載作為面荷載和作為滲流體荷載存在等效關(guān)系，但作用在地基上的水荷載總的作用力等效，如果作用力分布方式不一樣，并不一定引起相近的效應(yīng)量(位移、應(yīng)力等)．例如，文獻(xiàn)［2］基于多孔連續(xù)介質(zhì)模型，從理論上探討并對(duì)比分析了作用在地基上的水荷載分別作為滲流體荷載和作為面荷載時(shí)引起混凝土重力壩的位移，分析表明，作用在地基上的水荷載按面荷載分析的位移大于按滲流體荷載分析的位移．文獻(xiàn)［4］分析表明，作用在地基上的水荷載按面荷載分析的應(yīng)力與按滲流體荷載分析的應(yīng)力差異也較大．

由于大壩和巖基工作條件復(fù)雜，難以準(zhǔn)確給定荷載及計(jì)算參數(shù)．目前實(shí)際大壩工程上，常采用大壩實(shí)測(cè)位移分量分離出的水壓分量，聯(lián)合大壩－地基有限元正分析，采用優(yōu)化反分析方法進(jìn)行參數(shù)反演［5］，而由于地基水荷載作用方式不同，引起的效應(yīng)量差異較大，如果人為地將地基水荷載作為面荷載或作為穩(wěn)定滲流體荷載進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，參與優(yōu)化反分析，顯然，反演獲得的參數(shù)值得商榷．由此可見(jiàn)，裂隙地基水荷載屬于計(jì)算荷載不確定性問(wèn)題，但該計(jì)算荷載不確定性問(wèn)題至今尚未見(jiàn)有關(guān)文獻(xiàn)報(bào)道，為此，本文假設(shè)裂隙地基為等效連續(xù)介質(zhì)模型，考慮滲流水存在時(shí)間過(guò)程，初步探討基于均勻設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別地基水荷載．

1 基本原理

1．1 飽和地基非穩(wěn)定滲流及滲流體積力

考慮介質(zhì)和水體壓縮性的飽和地基非穩(wěn)定滲流微分方程式為［6］

式中:h為總水頭;ks

ij為飽和滲透系數(shù)張量;Q為源匯項(xiàng);Ss為單位貯存量．

應(yīng)用Galerkin加權(quán)余量法，由式(1)可推導(dǎo)出飽和地基非穩(wěn)定滲流場(chǎng)有限元矩陣方程為［6］

式中:γ為水的重度．本文在進(jìn)行地基水荷載分析時(shí)未考慮浮力項(xiàng)．

由于飽和地基內(nèi)的水頭隨時(shí)間而變化，在初始時(shí)刻，地基水荷載以面荷載作用在地基表面，隨后發(fā)生滲流，地基水荷載以不同體積力方式作用在地基內(nèi)部，導(dǎo)致地基內(nèi)的水荷載存在不確定性．

1．2 基于均勻設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別地基水荷載

關(guān)于均勻設(shè)計(jì)和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的基本原理在文獻(xiàn)［7］和文獻(xiàn)［8－9］等有較詳細(xì)的闡述，本文不再贅述．以下介紹基于均勻設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別不確定性地基水荷載的思路，主要分以下4個(gè)步驟:

(1)假設(shè)地基為等效連續(xù)介質(zhì)模型，采用數(shù)值方法進(jìn)行飽和地基非穩(wěn)定滲流場(chǎng)分析，獲得m個(gè)不同時(shí)刻t={t1，t2，…，tm}的結(jié)點(diǎn)水頭值，并計(jì)算m個(gè)不同時(shí)刻對(duì)應(yīng)的地基水荷載．

(2)利用數(shù)值方法產(chǎn)生神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)樣本，即首先設(shè)置待反演壩體和地基參數(shù)的取值水平，利用均勻設(shè)計(jì)方法在待反演參數(shù)x={x1，x2，…，xn}的可能取值空間中構(gòu)造參數(shù)取值組合，形成待反演參數(shù)若干個(gè)取值集合．然后，建立大壩－地基聯(lián)合模型，在壩體上下游面施加水壓力(面荷載)，在地基內(nèi)施加不同時(shí)刻的地基水荷載(初始時(shí)刻為面荷載，其余時(shí)刻為滲流體荷載)，以及在壩基面施加相對(duì)應(yīng)的揚(yáng)壓力(面荷載)，把每一個(gè)待反演參數(shù)的取值集合輸入大壩－地基聯(lián)合模型，進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，獲得壩體關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算位移值．最后，將壩體關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算位移作為輸入，待反演參數(shù)x={x1，x2，…，xn}可能的取值，以及壩基面一定深度的節(jié)點(diǎn)水頭H={H1，H2，…，Hl}作為輸出，組成學(xué)習(xí)樣本．

(3)利用該樣本集對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，獲得較為合理的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．

(4)對(duì)大壩關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的實(shí)測(cè)位移建立變形統(tǒng)計(jì)模型［5］，分離出水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量，然后，將大壩關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)分離出的水壓實(shí)測(cè)位移分量輸入訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即能自動(dòng)反演出壩體和壩基的材料參數(shù)，以及識(shí)別出地基內(nèi)的水荷載．

1．3 智能識(shí)別說(shuō)明

在基于均勻設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別地基水荷載時(shí)，有如下幾個(gè)問(wèn)題需要注意．

(1)由于大壩實(shí)測(cè)位移為相對(duì)值(觀測(cè)日相對(duì)位移起測(cè)日的值)，為此在準(zhǔn)備學(xué)習(xí)樣本時(shí)，關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的計(jì)算位移應(yīng)采用相對(duì)位移．設(shè)起測(cè)日對(duì)應(yīng)的水位為ha，觀測(cè)日對(duì)應(yīng)的水位為hb，考慮到大壩位移起測(cè)日一般尚未蓄水或處于蓄水初期，此時(shí)為滲流初期，作用在地基上的水荷載可作為面荷載考慮，計(jì)算得到關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移為δia;而在大壩位移觀測(cè)日，地基已經(jīng)形成滲流場(chǎng)，由于滲流存在時(shí)間過(guò)程，作用在地基上的水荷載為不同時(shí)刻下的滲流體荷載，此時(shí)計(jì)算得到關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的位移為δib，相對(duì)位移為δi=δib－δia．為保證智能識(shí)別精度，選取離壩基面2/3倍壩高以上的監(jiān)測(cè)點(diǎn)順河向位移參與反饋分析．

(2)對(duì)于壩基面一定深度的節(jié)點(diǎn)水頭，可選取混凝土壩基橫向揚(yáng)壓力監(jiān)測(cè)斷面的測(cè)點(diǎn)值［10］．

(3)由于地基截取范圍對(duì)大壩計(jì)算位移有較大影響［5］，參考文獻(xiàn)［11］，對(duì)于重力壩而言，建立大壩－地基有限元模型時(shí)，向上游取5倍壩高，下游取5倍壩高，地基深部取6倍壩高，地基底部施加完全位移約束，在上下游地基施加順河向連桿約束．

(4)一般混凝土大壩在竣工后才安裝正倒垂線［5］，因此，壩體自重所引起的變形，一般在正倒垂線變形測(cè)值中不能反映．為此，在計(jì)算壩體變形時(shí)，不考慮自重荷載．

2 算例分析

以某混凝土重力壩典型壩段為例，該壩段高100 m，壩踵處設(shè)有帷幕，帷幕深30 m，幕厚6 m，在帷幕后設(shè)有排水幕，孔深12 m，孔距6 m．

按上文要求截取計(jì)算范圍，并設(shè)定邊界條件，為了較好地反應(yīng)不同時(shí)刻的壩基揚(yáng)壓力，在壩基面設(shè)置了厚度為0．1 m的夾層單元．通過(guò)進(jìn)行飽和地基非穩(wěn)定滲流來(lái)獲得不同狀態(tài)下的節(jié)點(diǎn)水頭及滲流體積力分布，在進(jìn)行滲流場(chǎng)分析時(shí)，地基滲透系數(shù)為5×10－6m/s，單位貯存量為5×10－5m－1，帷幕滲透系數(shù)為5×10－8m/s．

通過(guò)分析大壩原有的地質(zhì)資料和混凝土試驗(yàn)資料，選定壩基綜合變形模量ER取值范圍為12～21 GPa，混凝土綜合彈性模量Ec取值范圍為17～26 GPa，混凝土和基巖泊松比分別為0．20和0．25;采用均勻設(shè)計(jì)方法對(duì)壩基變形模量和混凝土彈性模量進(jìn)行組合，材料參數(shù)水平數(shù)均取4，即壩基變形模量ER取12，15，18，21 GPa，混凝土彈性模量Ec取17，20，23，26 GPa;依據(jù)均勻設(shè)計(jì)原理，給出了12組不同組合．

選取距離壩基面約50 m深度處的水頭作為節(jié)點(diǎn)水頭;位移采用相對(duì)值，大壩位移起測(cè)日對(duì)應(yīng)的上游水深為50 m．考慮到在位移開(kāi)始監(jiān)測(cè)時(shí)(起測(cè)日)，巖基滲流剛開(kāi)始，因此假設(shè)起測(cè)日的地基水荷載為面力作用在地基表面，且此時(shí)尚沒(méi)有壩基揚(yáng)壓力．由飽和地基非穩(wěn)定滲流計(jì)算不同時(shí)刻下的節(jié)點(diǎn)水頭獲得滲流體荷載和壩基揚(yáng)壓力，并結(jié)合均勻設(shè)計(jì)方法組合的材料參數(shù)，計(jì)算獲得關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)的相對(duì)位移作為學(xué)習(xí)樣本．選取了8個(gè)不同時(shí)刻，聯(lián)合材料參數(shù)取值組合，共獲得96個(gè)學(xué)習(xí)樣本．部分學(xué)習(xí)樣本見(jiàn)表1．

表1 部分學(xué)習(xí)樣本Tab．1 Part of learning samples

(續(xù)表)

將表1中相對(duì)位移u1，u2，u3作為輸入，混凝土彈性模量、巖基變形模量和壩基面一定深度的5個(gè)節(jié)點(diǎn)水頭作為輸出，建立神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型．為防止計(jì)算過(guò)程出現(xiàn)“過(guò)擬合”等現(xiàn)象，在進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練前，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了歸一化處理．采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，其中隱含層神經(jīng)元數(shù)目采用6個(gè)，經(jīng)過(guò)2 000次學(xué)習(xí)訓(xùn)練后，自動(dòng)結(jié)束并獲得網(wǎng)絡(luò)模型．

對(duì)大壩水平位移監(jiān)測(cè)資料建立統(tǒng)計(jì)模型，采用逐步回歸分析法［5］分離出水壓分量、溫度分量和時(shí)效分量，選取上游水深90 m時(shí)的水壓分量進(jìn)行材料參數(shù)和地基水荷載識(shí)別．上游水深90 m時(shí)分離出的3個(gè)關(guān)鍵監(jiān)測(cè)點(diǎn)，相對(duì)于起測(cè)日的水壓分量分別為2．224，2．403和2．493 cm，將其代入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)模型，識(shí)別出的材料參數(shù)和節(jié)點(diǎn)水頭“反歸一化”處理后分別為22．260，16．767 GPa和43．623，34．486，27．945，23．074，19．204 m．進(jìn)行穩(wěn)定滲流場(chǎng)分析對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)水頭為45．699，36．937，30．626，25．888，22．073 m，本次識(shí)別出的節(jié)點(diǎn)水頭與穩(wěn)定滲流下的節(jié)點(diǎn)水頭相差分別為2．076，2．451，2．681，2．814和2．869 m．

3 結(jié)語(yǔ)

(1)由于實(shí)際地基水荷載存在不確定性，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)相對(duì)位移作為輸入，壩體混凝土、巖基材料參數(shù)和壩基面一定深度測(cè)點(diǎn)水頭作為輸出，建立了不確定性地基水荷載識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，給出了基于均勻設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型識(shí)別地基水荷載的步驟和注意事項(xiàng)．

(2)結(jié)合某混凝土重力壩工程，介紹了本文建立的不確定性地基水荷載識(shí)別神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，將大壩實(shí)測(cè)位移分離出的水壓分量輸入訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)，可自動(dòng)識(shí)別出大壩混凝土和巖基的材料參數(shù)及地基水荷載．

(3)本文采用距離壩基一定深度的測(cè)點(diǎn)水頭來(lái)描述不確定性地基水荷載，該問(wèn)題有待進(jìn)一步研究．

［1］張有天．巖石水力學(xué)與工程［M］．北京:中國(guó)水利水電出版社，2005．(ZHANG You-tian．Rock hydraulics and engineering［M］．Beijing:China WaterPower Press，2005．(in Chinese))

［2］黃耀英，沈振中，王潤(rùn)富，等．水荷載引起混凝土重力壩位移的理論研究［J］．力學(xué)與實(shí)踐，2010，32(1):33-36．(HUANG Yao-ying，SHEN Zhen-zhong，WANG Run-fu，et al．Theoretical study on concrete gravity dam's displacement with water load［J］．Mechanics in Engineering，2010，32(1):33-36．(in Chinese))

［3］黃耀英，沈振中，田斌，等．地基水荷載對(duì)混凝土壩位移影響研究［J］．水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2010(1):42-49．(HUANG Yao-ying，SHEN Zhen-zhong，TIAN Bin，et al．Study of concrete dam displacement with foundation water load［J］．Hydro-Science and Engineering，2010(1):42-49．(in Chinese))

［4］朱伯芳，張超然．高拱壩結(jié)構(gòu)安全關(guān)鍵技術(shù)研究［M］．北京:中國(guó)水利水電出版社，2010．(ZHU Bo-fang，ZHANG Chaoran．The high arch dam structure security key technology research［M］．Beijing:China WaterPower Press，2010．(in Chinese))

［5］吳中如．水工建筑物安全監(jiān)控及其應(yīng)用［M］．北京:高等教育出版社，2003．(WU Zhong-ru．Safety monitoring theory＆its application of hydraulic structure［M］．Beijing:Higher Education Press，2003．(in Chinese))

［6］陳建余．非穩(wěn)定飽和－非飽和滲流數(shù)值計(jì)算關(guān)鍵技術(shù)及其應(yīng)用研究［D］．南京:河海大學(xué)，2003．(CHEN Jian-yu．Study on key techniques in numerical computation of unsteady saturated-unsaturated seepage field and its application［D］．Nanjing:Hohai University，2003．(in Chinese))

［7］方開(kāi)泰，馬長(zhǎng)興．正交與均勻試驗(yàn)設(shè)計(jì)［M］．北京:科學(xué)出版社，2001．(FANG Kai-tai，MA Chang-xing．Orthogonal and uniform experimental design［M］．Beijing:Science Press，2001．(in Chinese))

［8］馮夏庭，周輝，李邵軍，等．巖石力學(xué)與工程綜合集成智能反饋分析方法及應(yīng)用［J］．巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2007，26(9):1737-1744．(FENG Xia-ting，ZHOU Hui，LI Shao-jun，et al．Integrated intelligent feedback analysis of rock mechanics and engineering programs and its applications［J］．Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering，2007，26(9):1737-1744．(in Chinese))

［9］馮夏庭．智能巖石力學(xué)［M］．北京:科學(xué)出版社，2000．(FENG Xia-ting．Intelligent rock mechanics［M］．Beijing:Science Press，2000．(in Chinese))

［10］DL/T 5178－2003，混凝土壩安全監(jiān)測(cè)技術(shù)規(guī)范［S］．(DL/T 5178－2003，Concrete dam's safety monitoring code［S］．(in Chinese))

［11］黃耀英，沈振中，吳中如，等．混凝土壩及壩基分析中截取邊界的影響［J］．水利水運(yùn)工程學(xué)報(bào)，2007(4):9-13．(HUANG Yao-ying，SHEN Zhen-zhong，WU Zhong-ru，et al．Intercepting boundary influence in analysis concrete dam and its rock foundation size［J］．Hydro-Science and Engineering，2007(4):9-13．(in Chinese))