李治華，牛昌安，佗勁紅，閔慧娜，徐強(qiáng)，朱艷春

(1.沈陽黎明航空發(fā)動(dòng)機(jī)(集團(tuán))有限責(zé)任公司，沈陽 110043;2.西北工業(yè)大學(xué) 材料學(xué)院，西安 710072)

塑性成形過程摩擦系數(shù)的測(cè)定方法主要有圓環(huán)鐓粗法、錐形壓頭鐓粗法、夾鉗-軋制法等。圓環(huán)鐓粗法是目前國(guó)內(nèi)外廣泛用來研究金屬塑性成形過程中潤(rùn)滑效果的一種簡(jiǎn)單可靠的方法，它可以在接近工況的條件下定量地測(cè)定摩擦系數(shù)。圓環(huán)鐓粗變形時(shí)，工件與模具之間的摩擦系數(shù)會(huì)影響金屬的流動(dòng)，造成圓環(huán)內(nèi)徑尺寸的變化，將圓環(huán)鐓粗得到的內(nèi)徑變化率與工件和模具之間摩擦系數(shù)的理論校準(zhǔn)曲線進(jìn)行對(duì)比，可確定摩擦系數(shù)[1－2]。對(duì)于圓環(huán)鐓粗的理論解，目前普遍采用Avitzur及其改進(jìn)的能量法，上限法，或者主應(yīng)力法進(jìn)行解析。這些方法采用理想剛塑性模型、接觸面常摩擦力及圓環(huán)變形速度場(chǎng)假設(shè)條件，與實(shí)際情況差異較大，給實(shí)際測(cè)量摩擦系數(shù)帶來了較大的誤差。近年來隨著有限元技術(shù)的迅速發(fā)展，有限元方法已經(jīng)被廣泛用于圓環(huán)鐓粗過程的數(shù)值分析[3－5]。采用有限元法可以真實(shí)地反應(yīng)材料在熱加工過程中的真應(yīng)力-真應(yīng)變本構(gòu)關(guān)系，正確地處理摩擦邊界和傳熱邊界條件，準(zhǔn)確地模擬圓環(huán)鐓粗過程中金屬的流動(dòng)和形狀尺寸變化規(guī)律，由此確定的理論校準(zhǔn)曲線可準(zhǔn)確地反映金屬塑性加工過程中摩擦的影響。

筆者選用TC4鈦合金為研究對(duì)象測(cè)定其在高溫變形時(shí)的摩擦系數(shù)。利用大型有限元模擬軟件DEFORM-3D模擬圓環(huán)的鐓粗變形過程，建立不同摩擦系數(shù)的理論校準(zhǔn)曲線，同時(shí)選用玻璃潤(rùn)滑和干摩擦條件進(jìn)行實(shí)際圓環(huán)鐓粗試驗(yàn)，將試驗(yàn)測(cè)量的內(nèi)徑和高度的變化與模擬結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，從而確定TC4合金在高溫變形時(shí)的摩擦系數(shù)。

1 圓環(huán)鐓粗法測(cè)定摩擦系數(shù)的原理

圓環(huán)鐓粗法是把外徑Do、內(nèi)徑Di和高度為h的扁平圓環(huán)置于平行平模間鐓粗(如圖1a所示)。鐓粗變形時(shí)金屬向外或向內(nèi)流動(dòng)，根據(jù)接觸面摩擦系數(shù)的不同，圓環(huán)的內(nèi)徑尺寸會(huì)呈現(xiàn)出不同的變化。當(dāng)接觸面摩擦系數(shù)等于或接近于0時(shí)，圓環(huán)上的每一質(zhì)點(diǎn)均作徑向的向外流動(dòng)(如圖1b所示)，變形后內(nèi)外徑都增加。當(dāng)摩擦系數(shù)增加時(shí)，金屬質(zhì)點(diǎn)的外流速度下降，與前一種情況比較，在同一壓縮速率下，內(nèi)外徑增量均較小。若接觸面摩擦系數(shù)超過某一臨界值時(shí)，則圓環(huán)中會(huì)出現(xiàn)一個(gè)半徑為Rn的分流面:該面以外金屬向外流動(dòng)，以內(nèi)金屬向中心流動(dòng);變形后圓環(huán)外徑增大，內(nèi)徑縮小(如圖1c所示)。理論和實(shí)驗(yàn)研究表明:分流面Rn值隨摩擦系數(shù)的增大而增大。由此，可根據(jù)分流面位置確定摩擦系數(shù)。雖然Rn無法直接測(cè)定，但鐓粗后的圓環(huán)內(nèi)徑變化與分流面的位置有關(guān)，所以可用測(cè)量?jī)?nèi)徑的減小程度來確定摩擦系數(shù)。

圖1 圓環(huán)鐓粗過程中內(nèi)徑的變化Fig.1 The change of inner radius during ring forging

2 圓環(huán)鐓粗試驗(yàn)及有限元模擬

2.1 圓環(huán)鐓粗試驗(yàn)

圓環(huán)鐓粗試驗(yàn)在10000 kN電動(dòng)螺旋壓力機(jī)上進(jìn)行，滑塊速度為 150mm/s，模具材料為4Cr5W2VSi，利用平模進(jìn)行鐓粗。采用標(biāo)準(zhǔn)圓環(huán)尺寸比例4∶2∶1進(jìn)行試驗(yàn)，圓環(huán)尺寸分別為:外徑40 mm，內(nèi)徑20 mm，高10 mm，按照如圖2所示的要求加工。鈦合金熱模鍛過程中通常采用玻璃潤(rùn)滑劑，而在鍛造過程中大的壓力下會(huì)使?jié)櫥瑒D出流失、溫度高產(chǎn)生氧化等原因使?jié)櫥瑮l件復(fù)雜，甚至處于干摩擦狀態(tài)。由此，筆者分別使用玻璃潤(rùn)滑劑和干摩擦條件進(jìn)行圓環(huán)鐓粗試驗(yàn)，玻璃潤(rùn)滑劑涂覆在整個(gè)試樣表面，圓環(huán)變形溫度為940℃，模具預(yù)熱溫度為150～300℃。試驗(yàn)時(shí)的變形量和潤(rùn)滑條件見表1。

圖2 試驗(yàn)用圓環(huán)幾何尺寸Fig.2 The geometry dimension of test ring

表1 圓環(huán)鐓粗測(cè)定摩擦系數(shù)試驗(yàn)的變形量和潤(rùn)滑條件Table1 The reduction and lubrication conditions of friction coefficient measuring by ring compression

2.2 有限元模擬模型

采用大型商用有限元模擬軟件DEFORM-3D進(jìn)行計(jì)算，TC4鈦合金圓環(huán)鐓粗有限元模型如圖3所示。有限元模擬的初始條件如下:圓環(huán)鐓粗溫度為940℃，壓下速度為150 mm/s，模具預(yù)熱溫度為220℃。工件、模具與空氣的熱對(duì)流系數(shù)為0.02 N/(s·mm·℃)。工件與模具接觸面之間假設(shè)為剪切摩擦，摩擦系數(shù) m 分別取 0，0.02，0.04，0.06，0.08，0.1，0.12，0.16，0.2，0.24，0.3，0.35，0.4，0.45，0.5，0.55，0.6，0.7，0.8，0.9，1.0。為了觀察圓環(huán)內(nèi)徑隨摩擦系數(shù)的變化及壓下量增加的變化情況，采用1/2圓環(huán)進(jìn)行模擬。

圖3 TC4鈦合金圓環(huán)鐓粗有限元模型Fig.3 The FE model of TC4 ring forging

3 試驗(yàn)結(jié)果與討論

3.1 圓環(huán)鐓粗試驗(yàn)結(jié)果

圖4 不同變形條件下的TC4圓環(huán)Fig.4 Photographs of TC4 rings deformed at different conditions

TC4鈦合金圓環(huán)在不同的摩擦和變形條件下鐓粗變形后的宏觀照片如圖4所示?？梢钥闯?，在相同條件下鐓粗的圓環(huán)形狀和尺寸都具有高度的一致性，表明試驗(yàn)結(jié)果的可重復(fù)性和準(zhǔn)確性。由于鈦合金在高溫變形條件下摩擦系數(shù)較大，所以無論是干摩擦還是玻璃潤(rùn)滑條件下，隨變形量或者摩擦系數(shù)增大，外徑都增大，內(nèi)徑都減小，干摩擦條件下內(nèi)孔明顯比玻璃潤(rùn)滑的要小。

每一個(gè)條件下每一個(gè)試樣的高度、內(nèi)徑和外徑的平均值以及3個(gè)試樣的平均值列于表2中，利用高度和內(nèi)徑的測(cè)量值，根據(jù)理論校準(zhǔn)曲線就可以求出各個(gè)條件下的摩擦系數(shù)值。

表2 圓環(huán)在不同潤(rùn)滑和變形條件下鐓粗后尺寸Table2 Dimensions of rings deformed at different conditions of lubrication and deformation

3.2 有限元模擬結(jié)果

3.2.1 圓環(huán)鐓粗過程中金屬的流動(dòng)

TC4鈦合金圓環(huán)在摩擦系數(shù)為0.02時(shí)鐓粗過程中，內(nèi)外徑隨變形量變化的情況如圖5所示。摩擦系數(shù)為0.7時(shí)，鐓粗過程中內(nèi)外徑隨變形量變化的情況如圖6所示。對(duì)應(yīng)摩擦系數(shù)為0.02摩擦條件下金屬流動(dòng)情況如圖7所示，摩擦系數(shù)為0.7的摩擦條件下金屬流動(dòng)情況如圖8所示。

圖5 圓環(huán)在摩擦系數(shù)0.02時(shí)不同壓下量下的變形情況Fig.5 Shape changes of rings deformed at different height reductions with a coefficient of friction 0.02

圖6 圓環(huán)在摩擦系數(shù)0.7時(shí)不同壓下量下的變形情況Fig.6 Shape changes of rings deformed at different height reductions with a coefficient of friction 0.7

圖7 圓環(huán)在摩擦系數(shù)0.02時(shí)不同壓下量下的金屬流動(dòng)情況Fig.7 Metal flow of rings deformed at different height reductions with a coefficient of friction 0.02

圖8 圓環(huán)在摩擦系數(shù)0.7時(shí)不同壓下量下的金屬流動(dòng)情況Fig.8 Metal flow of rings deformed at different height reductions with a coefficient of friction 0.7

對(duì)比分析發(fā)現(xiàn):當(dāng)摩擦系數(shù)小時(shí)，由于摩擦阻力小金屬全部向外側(cè)流動(dòng)，圓環(huán)的內(nèi)外徑均增大，變形量較大時(shí)出現(xiàn)了外凸和內(nèi)凸的鼓肚(如圖5所示)，與經(jīng)典的低摩擦條件下圓環(huán)內(nèi)徑趨于內(nèi)凹的結(jié)果不同。分析其原因，主要是因?yàn)榕髁仙舷露嗣媾c溫度較低的模具接觸導(dǎo)致溫度下降，而鈦合金的流動(dòng)應(yīng)力對(duì)溫度的變化很敏感，從而導(dǎo)致靠近模具的金屬流動(dòng)性下降，類似于增大了摩擦的效果，因而出現(xiàn)了內(nèi)凸。當(dāng)摩擦系數(shù)較大時(shí)，由于摩擦阻力的存在圓環(huán)截面的內(nèi)外側(cè)均出現(xiàn)了明顯的鼓肚，外徑不斷增大內(nèi)徑逐步縮小，與實(shí)際變形吻合，如圖6所示。

從圖7和圖8中可以看出，摩擦系數(shù)的大小對(duì)金屬的流動(dòng)影響很大。摩擦系數(shù)很小時(shí)，金屬全部向外流動(dòng)，且變形量越大，越靠近外側(cè)的金屬向外流動(dòng)的速度越快。由于所有金屬都向外流動(dòng)，徑向流動(dòng)速度為0的中性層在這種情況下實(shí)際并不存在，其理論值應(yīng)該在圓環(huán)之內(nèi)，如圖7所示。當(dāng)摩擦系數(shù)較大時(shí)，金屬的流動(dòng)出現(xiàn)了分流，存在一個(gè)徑向速度為0的中性層。中性層以外的金屬向外側(cè)流動(dòng)，中性層以內(nèi)的金屬向內(nèi)側(cè)流動(dòng)(如圖8所示)，因而圓環(huán)的外徑增加，內(nèi)徑減小。

3.2.2 理論校準(zhǔn)曲線

利用DEFORM軟件進(jìn)行不同摩擦系數(shù)下圓環(huán)鐓粗的有限元模擬，并測(cè)量變形量為10%，20%，30%，40%，50%的內(nèi)徑變化率，以高度的變化率作為橫坐標(biāo)，內(nèi)徑變化率作為縱坐標(biāo)，繪制TC4鈦合金高溫變形過程中的各變量之間的關(guān)系如圖9所示。

圖9 采用FEM方法建立的圓環(huán)鐓粗過程的理論校準(zhǔn)曲線Fig.9 Friction calibration curves for TC4 alloy obtained from FEM

3.2.3 摩擦系數(shù)的確定

根據(jù)表2圓環(huán)鐓粗的試驗(yàn)結(jié)果，按照?qǐng)D9繪制的理論校準(zhǔn)曲線，確定TC4材料在不同摩擦和變形量條件下的摩擦系數(shù)為:涂覆玻璃潤(rùn)滑劑時(shí)摩擦系數(shù)為0.32，干摩擦條件下的摩擦系數(shù)為0.58。

Male 和 Depierre[6－7]采用圓環(huán)鐓粗試驗(yàn)研究了膠狀石墨與酒精混合潤(rùn)滑的純鈦在不同溫度下變形50%的摩擦系數(shù)。當(dāng)潤(rùn)滑條件較好、溫度較低時(shí)其摩擦系數(shù)接近0.2，比文中測(cè)量的要小。其原因是文中的測(cè)量溫度是940℃，采用石墨潤(rùn)滑劑潤(rùn)滑時(shí)，隨溫度的升高石墨潤(rùn)滑劑氧化加劇，降低了潤(rùn)滑性能，導(dǎo)致摩擦系數(shù)增大。一旦潤(rùn)滑失敗，摩擦系數(shù)急劇上升，干摩擦條件的摩擦系數(shù)基本不受變形溫度的影響，約為0.58，與文中定的干摩擦條件下的摩擦系數(shù)一致。

4 結(jié)語

1)采用圓環(huán)鐓粗試驗(yàn)和有限元模擬相結(jié)合的方法測(cè)定熱變形過程中的摩擦系數(shù)，可以考慮材料特性、溫度和應(yīng)變速率變化的影響，是一種有效、可行的方法。

2)建立了尺寸比例為4∶2∶1的TC4鈦合金940℃變形的摩擦系數(shù)測(cè)定理論校準(zhǔn)曲線，測(cè)定其干摩擦條件下的摩擦系數(shù)為0.58，玻璃潤(rùn)滑條件下的摩擦系數(shù)為0.32。

[1]WANG J P.A New Evaluation to Friction Analysis for the Ring Test[J].International Journal of Machine Tools ＆Manufacture，2001，41:311 －324.

[2]WANG J P，LIN F L，HUANG B C，et al.A New Experimen-tal Approach to Evaluate Friction in Ring Test[J].Journal of Materials Processing Technology，2008，197:68 －76.

[3]IM Y T，KANG S H，CHEON J S.Finite Element Investigation of Friction Condition in a Backward Extrusion of A-luminum Alloy[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering，2003，125:378 －383.

[4]IM Y T，CHEON J S，KANG S H.Determination of Friction Condition by Geometrical Measurement of Backward Extruded Aluminum Alloy Specimen[J].Journal of Manufacturing Science and Engineering，2002，124:409 －415.

[5]RUDKINS N T，HARTLEY P，PILLINGER I，et al.Friction Modelling and Experimental Observations in Hot Ring Compression Tests[J].Journal of Materials Processing Technology，1996，60:349 －353.

[6]MALE A T，DEPIERRE V.Validity of Mathematical Solutions for Determining Friction from the Ring Compression Test[J].Journal of Lubricant Technology Transactions ASME，1970，92(3):389 －397.

[7]MALE A T，DEPIERRE V.Use of the Ring Compression Test for Defining Realistic Metal Processing Parameters[J].SAMPE Quart，1971，2(2):1 －11.