劉國璧， 孫 群， 袁宏俊

(1.安徽電子信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030;2.安徽大學(xué)數(shù)學(xué)與計算科學(xué)學(xué)院，安徽 合肥 230039;3.安徽財經(jīng)大學(xué)，安徽 蚌埠 233030)

0 引言

“交通事故 (Traffic Accident)”是指車輛在道路上因過錯或者意外造成人身傷亡或者財產(chǎn)損失的事件.道路交通事故預(yù)測是指通過對過去已發(fā)生的交通事故的數(shù)據(jù)狀態(tài)進(jìn)行分析研究，對將來可能發(fā)生的交通事故做出推斷和預(yù)測，理清道路交通事故發(fā)生的規(guī)律和發(fā)展趨勢，對提高道路交通安全管理水平有一定的促進(jìn)作用[1].對于道路交通事故的預(yù)測，有很多學(xué)者已經(jīng)進(jìn)行了研究[2～5]，采用的預(yù)測方法主要有:灰色理論法、回歸法、LS－SVM法、馬爾可夫法、多層遞階法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法以及組合法[6～7]等，但由于交通事故的復(fù)雜性和隨機(jī)性，許多預(yù)測效果不理想，難以得到滿意的結(jié)果.

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是小波理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)合，它在很多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用，目前在道路交通事故的預(yù)測研究中，還沒有利用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與商空間結(jié)合進(jìn)行的研究.本文提出基于商空間的小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，利用商空間理論找出大小合適的粒度，用小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對對道路交通事故的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測，并對預(yù)測效果進(jìn)行評價，結(jié)果表明文中提出的方法，預(yù)測的精度較高，預(yù)測的效果較好.

1 基于商空間小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路交通事故研究

1.1 商空間理論

商空間理論是由張鈸院士和張鈴教授提出的[8]，它將粒度世界與商集概念結(jié)合起來，在研究實際問題時，從不同的角度或范圍來分析它，用不同的粒度對所研究的問題進(jìn)行描述，在不同的粒度空間上對問題進(jìn)行研究.商空間理論在很多文獻(xiàn)中均有敘述，在此不再雷述.

用三元組(X，f，T)描述道路交通事故問題時，從酒駕、車速、猛拐、氣溫、天氣情況和違反交通標(biāo)志線共6個屬性來考察道路交通事故情況，即f=(f1，f2，f3，f4，f5，f6).可以利用一些時間屬性函數(shù)(例如10天的時間屬性)對論域進(jìn)行劃分，得到新的粒度空間([X]，[f]，[T]).

圖1 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

1.2 小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Wavelet Neural Networks，WNN)是一種以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的新興的數(shù)學(xué)建模方法，以小波基函數(shù)作為隱含層節(jié)點的傳遞函數(shù)，信號前向傳播的同時誤差反向傳播，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示.

其中，輸入層為 X1，X2，…，Xk，輸出層為 Y1，Y2，…，Ym，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值為 ωij，ωjk.

隱層計算公式為:

(1)式中，h(j)是小波基函數(shù)，hj的平移因子是bj.

Morlet母小波基函數(shù)為:

輸出層計算公式為:

利用梯度修正法對WNN的權(quán)值和小波基函數(shù)進(jìn)行修正[9]，預(yù)測誤差公式為:

根據(jù)誤差e對WNN的權(quán)值和小波基系數(shù)進(jìn)行修正.

1.3 模型描述

利用商空間的屬性函數(shù)劃分法對粒度進(jìn)行選取，并將之作為WNN的輸入樣本，通過多次試驗，找出“最優(yōu)”粒度，然后在該粒度空間中分析解決問題.所采用的方法模型如圖2所示[10].

圖2 商空間小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路交通事故預(yù)測模型

2 道路交通事故預(yù)測實驗

2.1 模型數(shù)據(jù)介紹

文中數(shù)據(jù)源于某市交警隊事故處理大隊，計算過程利用Matlab軟件進(jìn)行仿真模擬.數(shù)據(jù)選取了2009年9月1日至2012年9月1日共3年的交通事故影響因子和交通事故次數(shù)進(jìn)行分析，影響因子為:酒駕、車速、猛拐、氣溫、天氣情況和違反交通標(biāo)志線，這6個影響因子和交通事故次數(shù)共7個屬性值構(gòu)成一個樣本.文中采用的WNN分為輸入層、隱層和輸出層，輸入層有6個節(jié)點，為6個交通事故屬性值，輸出層有1個節(jié)點，為預(yù)測的交通事故次數(shù)值.采用屬性函數(shù)劃分法對原始數(shù)據(jù)取均值，得到下面6種大小不同的粒度劃分[11]:

粒度1:由原始數(shù)據(jù)構(gòu)成.2009年9月1日至2010年8月31日樣本365個，2010年9月1日至2011年8月31日樣本365個.

粒度2:用3天時間屬性劃分原始數(shù)據(jù)，2009年9月1日至2010年8月31日樣本120個，2010年9月1日至2011年8月31日樣本120個.

粒度3:用5天時間屬性劃分原始數(shù)據(jù)，2009年9月1日至2010年8月31日樣本72個，2010年9月1日至2011年8月31日樣本72個.

粒度4:用8天時間屬性劃分原始數(shù)據(jù)，2009年9月1日至2010年8月31日樣本44個，2010年9月1日至2011年8月31日樣本44個.

粒度5:用12天時間屬性劃分原始數(shù)據(jù)，2009年9月1日至2010年8月31日樣本29個，2010年9月1日至2011年8月31日樣本29個.

粒度6:用15天時間屬性劃分原始數(shù)據(jù)，2009年9月1日至2010年8月31日樣本23個，2010年9月1日至2011年8月31日樣本23個.

2.2 實驗結(jié)果

實驗1用2009年9月1日至2010年8月31日的120個數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，2010年9月1日至2011年8月31日的120個數(shù)據(jù)作為測試樣本，仿真結(jié)果如表1所示.

表1 實驗1仿真結(jié)果表

實驗22009年9月1日開始的60個樣本作為學(xué)習(xí)樣本，2011年9月1日開始的60個樣本作為測試樣本.

實驗32010年9月1日至2011年8月31日一年的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，2011年9月1日至2012年8月31日的數(shù)據(jù)作為測試樣本.

實驗42009年9月1日至2011年8月31日兩年的數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，2011年9月1日至2012年8月31日的數(shù)據(jù)作為測試樣本.

實驗2～4的結(jié)果如表2和圖3－5所示.

表2 粒度3實驗結(jié)果表

圖3 粒度3實驗2預(yù)測結(jié)果圖

圖4 粒度3實驗3預(yù)測結(jié)果圖

2.3 結(jié)果分析

實驗1用2009年9月1日至2010年8月31日的120個數(shù)據(jù)作為學(xué)習(xí)樣本，2010年9月1日至2011年8月31日的120個數(shù)據(jù)作為測試樣本，選取了6種不同大小的粒度，表1是實驗1預(yù)測的精確度對比，由表1可知，預(yù)測的準(zhǔn)確度與粒度大小的選取有一定關(guān)系，6種粒度中，仿真精度最高的是粒度3，預(yù)測精度為97.22%，所以選取粒度3作為問題求解的最優(yōu)粒度.

為了檢驗粒度3下的預(yù)測效果，進(jìn)而進(jìn)行了實驗2～4，實驗2～4均是在最優(yōu)粒度3下進(jìn)行的.其中，實驗2是對2011年的60個交通事故樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的，學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)是2009年的60個數(shù)據(jù).實驗3～4是對2011年9月1日至2012年8月31日的交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測的，它們采用的學(xué)習(xí)樣本不同.

圖5 粒度3實驗4預(yù)測結(jié)果圖

表2是實驗2～4的仿真結(jié)果精度對比表，圖3～5是仿真實驗預(yù)測結(jié)果圖.從表2和圖3～5可知，在最優(yōu)粒度3下進(jìn)行的實驗2～4的預(yù)測精度分別是 92.95%，93.12%，95.27%，仿真的精度明顯得到了提高.實驗結(jié)果表明，在最優(yōu)粒度3下，對2011年9月1日至2012年8月31日的交通事故數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測能取得更好預(yù)測效果.

因此，選擇大小合適的粒度，對問題求解具有一定的作用，本文通過不斷嘗試，選出最優(yōu)粒度，更好地解決了問題，仿真精度更高、效果更好.

3 結(jié)束語

本文提出了商空間理論和小波神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路交通事故預(yù)測方法，利用商空間理論，將所研究問題的論域粒度化，把原研究問題轉(zhuǎn)化到新的問題求解空間中，找出本問題的最合適的粒度，將之作為WNN的輸入，提高了預(yù)測的精度，取得了較好的結(jié)果，達(dá)到了建模的目的.

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