潘玉榮， 賈朝勇

(蚌埠學(xué)院數(shù)理系，安徽 蚌埠 233000)

0 引言

我國(guó)普通高等院校肩負(fù)著人才培養(yǎng)、科學(xué)研究、社會(huì)服務(wù)三大任務(wù)，科學(xué)研究常常圍繞人才培養(yǎng)、教學(xué)的相關(guān)問(wèn)題展開(kāi)，可以促進(jìn)教學(xué)的深入和提高，教學(xué)又為高校的教師和學(xué)生參與科學(xué)研究活動(dòng)提供了可能，而搞好科學(xué)研究可以使高校更好的為社會(huì)服務(wù).科學(xué)研究成果是衡量高校總體實(shí)力的一個(gè)重要指標(biāo)，科研的狀況也直接影響高校的排名，因此，找出影響高等院校的科研狀況的關(guān)鍵因素，正確合理評(píng)價(jià)各地區(qū)高等院校的科學(xué)研究的整體狀況是很必要的.描述科研狀況變量很多，比如投入科研活動(dòng)的人年數(shù)、投入高級(jí)職稱(chēng)人年數(shù)、投入科研事業(yè)費(fèi)、課題總數(shù)、專(zhuān)著數(shù)、論文數(shù)、獲獎(jiǎng)數(shù)等，但并非收集的變量越多對(duì)問(wèn)題分析越有利，因變量間信息的高度重疊和高度相關(guān)反而會(huì)給統(tǒng)計(jì)方法的應(yīng)用帶來(lái)許多障礙，甚至使分析結(jié)果不準(zhǔn)確.針對(duì)此問(wèn)題，選用1999年我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)部分高校有關(guān)人文社會(huì)科研究方面的數(shù)據(jù)為樣本資料，借助SPSS軟件，運(yùn)用多元分析方法中的因子分析方法[1～2]，從眾多變量中提取影響高?？蒲袪顩r的主要因子，并借鑒國(guó)內(nèi)一些學(xué)者的研究成果[3～6]，對(duì)各地區(qū)高校科研狀況進(jìn)行科學(xué)合理地評(píng)價(jià).最后通過(guò)因子變量的聚類(lèi)分析對(duì)評(píng)價(jià)結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.

1 因子分析方法簡(jiǎn)介

因子分析主要利用數(shù)學(xué)上的變量降維思想，將實(shí)際問(wèn)題中的多個(gè)指標(biāo)設(shè)法重新組合成一組新的少數(shù)幾個(gè)綜合指標(biāo)來(lái)代替原來(lái)指標(biāo)的一種多元統(tǒng)計(jì)方法.通常把轉(zhuǎn)化生成的綜合指標(biāo)稱(chēng)為因子，其中每個(gè)因子都是原始變量的線(xiàn)性組合，且各個(gè)因子之間互不相關(guān)，還要盡可能多的反映原來(lái)指標(biāo)的信息.因子分析的基本步驟為:(1)因子分析前提條件的驗(yàn)證，因子分析前提條件要求原始變量之間應(yīng)存在較強(qiáng)的相關(guān)關(guān)系，這樣才能進(jìn)行因子的提取;(2)因子的提取，因子提取個(gè)數(shù)確定是很重要，因子要反應(yīng)原有變量的絕大部分信息;(3)使因子具有命名可解釋性，提取的因子被確定后，還需根據(jù)因子的旋轉(zhuǎn)獲得命名可解釋性;(4)計(jì)算各樣本的因子得分，根據(jù)因子得分系數(shù)矩陣計(jì)算樣本數(shù)據(jù)的因子得分，從而獲得因子變量.其中，因子的提取是很關(guān)鍵的步驟，常用的提取方法是主成分分析法.

2 各地區(qū)高等院校科研狀況的因子分析

2.1 數(shù)據(jù)的來(lái)源和指標(biāo)選取

本文選用的數(shù)據(jù)是1999年我國(guó)31個(gè)省市自治區(qū)部分高校有關(guān)社科研究方面的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)主要來(lái)源于薛薇《SPSS統(tǒng)計(jì)分析方法及應(yīng)用》，數(shù)據(jù)中7個(gè)指標(biāo)變量是對(duì)高?？蒲袪顩r較全面的描述，其中X1—省市名稱(chēng)，X2—投入人年數(shù)，X3—投入高級(jí)職稱(chēng)人年數(shù)，X4—投入科研事業(yè)費(fèi)(百元)，X5—課題總數(shù)，X6—專(zhuān)著數(shù)，X7—論文數(shù)，X8—獲獎(jiǎng)數(shù).

根據(jù)SPSS軟件對(duì)上述的7個(gè)指標(biāo)變量的相關(guān)性進(jìn)行分析，從變量的相關(guān)系數(shù)矩陣(見(jiàn)表1)發(fā)現(xiàn)相關(guān)系數(shù)大部分多大于0.6，說(shuō)明各變量呈較強(qiáng)的線(xiàn)性關(guān)系，能夠從中提取公共因子.另外從表2中，發(fā)現(xiàn)KMO統(tǒng)計(jì)量值是0.846，也說(shuō)明這些變量相關(guān)性很強(qiáng)，適合作因子分析，Bartlett＇s球度檢驗(yàn)的實(shí)測(cè)概率為0小于顯著水平0.05，應(yīng)拒絕原假設(shè)，進(jìn)一步說(shuō)明這7個(gè)指標(biāo)變量相關(guān)性強(qiáng)，適合作因子分析.

表1 變量的相關(guān)系數(shù)矩陣表

表2 Bartlett＇s球度檢驗(yàn)和KMO檢驗(yàn)

2.2 因子提取和因子命名

由于描述各地區(qū)高等院校社會(huì)科研狀況的7個(gè)指標(biāo)變量相關(guān)性較強(qiáng)，適合作因子分析，現(xiàn)應(yīng)用主成分分析法來(lái)進(jìn)行因子的提取和因子個(gè)數(shù)的確定，從表3的因子方差累計(jì)貢獻(xiàn)率發(fā)現(xiàn)第一個(gè)因子的特征根為5.994，解釋原有7個(gè)變量總方差的85.631%，而當(dāng)提取兩個(gè)因子時(shí)，對(duì)原變量的方差解釋能力達(dá)到94.889%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于85%的要求，故取前面兩個(gè)因子基本包含了全部測(cè)評(píng)指標(biāo)所具有絕大部分的信息，因子分析效果較理想.

表3 因子解釋原有變量總方差的情況

表4 旋轉(zhuǎn)后的因子載荷矩陣

投入人年數(shù) 0.840 0.512課題總數(shù) 0.826 0.490論文數(shù) 0.743 0.616獲獎(jiǎng)數(shù)0.258 0.949

為了給這兩個(gè)因子命名，這里采用方差最大法對(duì)因子載荷矩陣實(shí)施正交旋轉(zhuǎn)以使因子具有命名解釋性.現(xiàn)指定按第一因子載荷降序的順序輸出旋轉(zhuǎn)后的因子載荷以及旋轉(zhuǎn)后的因子載荷圖即表4，從表中可以得知科研人力投入(投入科研事業(yè)費(fèi))、經(jīng)費(fèi)投入(投入高級(jí)職稱(chēng)的人年數(shù)、投入人年數(shù))等變量在第一個(gè)因子上有較高的載荷，說(shuō)明第一個(gè)因子主要解釋這幾個(gè)變量，可解釋為科研投入因子;而發(fā)表論文數(shù)、獲獎(jiǎng)數(shù)等變量在第二個(gè)因子有較高的載荷，說(shuō)明第二個(gè)因子主要解釋這幾個(gè)變量，可解釋為科研產(chǎn)出因子，即原有7個(gè)相關(guān)變量綜合成科研投入、科研產(chǎn)出兩個(gè)因子.

2.3 因子得分和因子變量

這里采用回歸法估計(jì)因子得分系數(shù)，并輸出因子得分系數(shù)矩陣見(jiàn)表5.

表5 因子得分系數(shù)矩陣

根據(jù)表5可寫(xiě)出以下因子得分函數(shù):

F1=0.143投入人年數(shù) +0.18投入高級(jí)職稱(chēng)的人年數(shù)+0.382投入科研事業(yè)費(fèi) +0.149課題總數(shù)+0.357專(zhuān)著數(shù) +0.026論文數(shù) －0.442獲獎(jiǎng)數(shù)(1)F2=0.08投入人年數(shù) +0.022投入高級(jí)職稱(chēng)的人年數(shù)－0.332投入科研事業(yè)費(fèi) +0.063課題總數(shù)－0.283專(zhuān)著數(shù) +0.261論文數(shù) +0.946獲獎(jiǎng)數(shù)(2)

通過(guò)上述公式(1)和公式(2)可以得到每個(gè)地區(qū)的因子得分，從而獲得兩個(gè)因子變量，由于這兩個(gè)因子變量是線(xiàn)性無(wú)關(guān)，因此，可以利用它們對(duì)各地區(qū)的高等院校的科研狀況作統(tǒng)計(jì)分析.

3 各地區(qū)高等院?？蒲袪顩r的綜合評(píng)價(jià)分析

下面利用兩個(gè)因子變量對(duì)各地區(qū)1999年高等院?？蒲袪顩r進(jìn)行多元統(tǒng)計(jì)分析，并對(duì)各地區(qū)高等院?？蒲袪顩r進(jìn)行評(píng)價(jià).

首先，畫(huà)出兩因子變量的散點(diǎn)圖對(duì)各地區(qū)高等院校科研狀況進(jìn)行對(duì)比分析.以第一因子變量科研投入因子為橫坐標(biāo)，以第二因子變量科研產(chǎn)出因子為縱坐標(biāo)作出散點(diǎn)圖如圖1.觀察圖1可看到北京的第一因子很高，表明科研投入很大，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于其他地區(qū).廣東、湖北兩個(gè)因子都高于其它地區(qū)，說(shuō)明這兩個(gè)地區(qū)的高?？蒲型度牒彤a(chǎn)出都較高.江蘇、山東、湖南、浙江和遼寧的第一因子與其他地區(qū)相差不大，但第二因子卻較大，說(shuō)明這些地區(qū)的高校科研產(chǎn)出較高.其他地區(qū)的科研投入和科研產(chǎn)出都相差不大.

圖1 各地區(qū)兩因子得分變量的散點(diǎn)圖

其次，對(duì)各地區(qū)的1999年高等院校科研狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).這里采用加權(quán)總分的方法，其中權(quán)重就取兩個(gè)因子的方差貢獻(xiàn)率為權(quán)數(shù)，計(jì)算公式為F=0.856F1+0.9258F2，綜合得分較高的省市有北京、江蘇、山東、湖北、廣東、湖南、上海、遼寧、浙江等，這些地區(qū)大多是我國(guó)的中東地區(qū)，高校相對(duì)較聚集.而綜合得分較低為西藏、青海、寧夏、貴州等，多為西南部邊遠(yuǎn)地區(qū)，這些地方的高校數(shù)量較少.這個(gè)結(jié)果與散點(diǎn)圖分析的情況有很相似的地方.

最后，利用中心聚類(lèi)對(duì)各地區(qū)的高等院?？蒲袪顩r進(jìn)行聚類(lèi)分析，即利用兩因子變量對(duì)31地區(qū)進(jìn)行快速聚類(lèi)，分成3類(lèi)的結(jié)果如表6所示.北京獨(dú)自成一類(lèi)，遼寧、江蘇、浙江、山東和湖南成一類(lèi)，余下的地區(qū)成一類(lèi)，這個(gè)結(jié)果與散點(diǎn)圖分析、綜合評(píng)價(jià)分析的情況基本類(lèi)似.

表6 聚類(lèi)結(jié)果

綜上，從上述評(píng)價(jià)分析發(fā)現(xiàn)，各地區(qū)高校的科研狀況總的來(lái)說(shuō)具有不均衡性，究其原因相當(dāng)復(fù)雜，中東地區(qū)因?yàn)榈乩砦恢煤徒?jīng)濟(jì)原因高校數(shù)量較多，投入科研的人力、物力、財(cái)力較多、以至科研投入和科研產(chǎn)出的總量相對(duì)高些，而西南部地區(qū)相對(duì)低些.

4 結(jié)束語(yǔ)

本文針對(duì)資料數(shù)據(jù)對(duì)各地區(qū)高校社科研狀況進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)分析.此分析思路即當(dāng)要研究的問(wèn)題涉及得變量很多，而且變量間的相關(guān)性較強(qiáng)時(shí)，可以采用因子分析法進(jìn)行因子提取，利用因子變量進(jìn)行事物的評(píng)價(jià)分析，有利于得到預(yù)期的分析效果.另外，就本案例而言，通過(guò)研究發(fā)現(xiàn)，因地理位置、經(jīng)濟(jì)狀況等原因，我國(guó)各地區(qū)高等院校社科研狀況總體而言具有不均衡性，所以要改善這種狀況，建議國(guó)家增加對(duì)西南部邊遠(yuǎn)地區(qū)教育及科研的人力、財(cái)力投入.

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