張濛姣 ，付 蓉 ，姚建國

（1.南京郵電大學(xué) 自動化學(xué)院，江蘇 南京210023；2.中國電力科學(xué)研究院，北京100192）

隨著計算機(jī)技術(shù)、電力電子技術(shù)及社會經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，分布式發(fā)電作為解決集中發(fā)電及遠(yuǎn)距離輸電的傳統(tǒng)電力系統(tǒng)所帶來的經(jīng)濟(jì)及環(huán)境等問題的方法之一，越來越受到重視，其在電力能源中所占比例也越來越大。世界上很多能源電力專家認(rèn)為大電網(wǎng)與分布式發(fā)電相結(jié)合是節(jié)省投資、降低能耗、提高系統(tǒng)安全性和靈活性的主要方法，是電力工業(yè)的發(fā)展方向。綜合利用風(fēng)力發(fā)電、太陽能發(fā)電、微型燃?xì)廨啓C(jī)發(fā)電等各種可再生能源發(fā)電的微電網(wǎng)應(yīng)運而生[1-2]。

儲能設(shè)備包括超級電容器、鉛酸蓄電池等，隨著鋰離子電池技術(shù)的發(fā)展，鋰電池壽命長、環(huán)境適應(yīng)性強(qiáng)、環(huán)境污染小等特點使其成為更適合微電網(wǎng)的儲能設(shè)備[3-7]。

由儲能設(shè)備和DC/DC變換器組成的儲能單元是微電網(wǎng)的重要組成部分，其作用有提供短時供電、用于能量緩沖、改善電能質(zhì)量、優(yōu)化微型電源運行以及提高微電網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益等。參考文獻(xiàn)[8-9]描述了通過DC/DC變換器將直流儲能元件與微電源并接在直流母線側(cè)，并通過對其的控制來實現(xiàn)分布式電源及儲能元件與電網(wǎng)的能量變換和控制，但因為給每個分布式電源都配上儲能元件和DC/DC變換器會增加系統(tǒng)的復(fù)雜性，因此很難控制。

針對微電網(wǎng)中分布式電源與儲能單元的協(xié)調(diào)控制問題及合理分配功率的問題，不少專家都有了一些研究成果[10-12]。參考文獻(xiàn)[10]通過對光伏-蓄電池混合發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行建模與仿真研究，實現(xiàn)系統(tǒng)電能質(zhì)量的提高以及平滑的功率輸出，但其選擇的Shephred模型并不能很好地仿真蓄電池的充放電特性。參考文獻(xiàn)[11-12]分析了超級電容器儲能系統(tǒng)對提高風(fēng)力發(fā)電機(jī)組的電能質(zhì)量和穩(wěn)定性的有效作用并進(jìn)行了仿真。

基于以上情況，本文使用PSCAD軟件實現(xiàn)了儲能單元的仿真及控制，提出了基于Shepherd模型、Unnewehr通用模型及Nernst模型的混合模型來仿真鋰離子電池的充放電工作。通過仿真模擬了儲能單元在微電網(wǎng)系統(tǒng)中的工作情況。

1 磷酸鐵鋰電池及其等效電路模型

磷酸鐵鋰電池是由磷酸鐵鋰作為正極材料的鋰離子電池，其工作電壓范圍為2.0 V～3.8 V，平均電壓約為3.6 V，是目前較好的大電流輸出動力電池之一。其充放電過程可以表示為如下化學(xué)反應(yīng)式：

為了仿真模擬鋰離子電池的充放電行為，需要建立一個能夠較好體現(xiàn)電池動靜態(tài)特性、模型階數(shù)不高、易于工程實現(xiàn)的等效電路模型。常用的等效電路模型有PNGV模型、Thevenin模型等，它們都是基于電池外部特性而建立的。本文從電化學(xué)角度考慮，根據(jù)電池在充放電過程中的電極固體物濃度、電解液濃度的變化與開路電壓的關(guān)系，用受控電壓源建立電池等效電路模型，設(shè)計如圖1所示的磷酸鐵鋰電池單體等效模型來對鋰離子電池充放電的外特性進(jìn)行模擬。其中輸入信號為電流i，放電時方向為正，充電時方向為負(fù)。E為受控電壓源，R1為極化電阻，C為極化電容，R2為電池內(nèi)部等效電阻，VB為電池的輸出電壓。

圖1 磷酸鐵鋰電池單體等效模型

2 鋰電池模型參數(shù)的辨識

設(shè)計等效電池模型最重要的就是獲得電池電壓與電池充放電狀態(tài)SOC之間的等效關(guān)系。充放電狀態(tài)SOC從能量角度定義是指在某一時刻電流下，電池實際存儲的電量與電池總?cè)萘恐龋粡碾娀瘜W(xué)角度來講，電池的SOC與電極固體物質(zhì)的相對濃度有關(guān)。充放電狀態(tài)SOC的定義如式（3）所示：

其中，Q為觀測時電池的等效剩余電荷量；Qmin為電池放電至終止電壓時所對應(yīng)的最小剩余電荷量；Qmax為電池的最大電荷量。

通過鋰離子電池的技術(shù)規(guī)格及其放電曲線可以得到電池模型中各個參數(shù)的計算方法，從而確定模型的參數(shù)，證明模型各個參數(shù)具有可辨識性。

電池的觀測方程應(yīng)當(dāng)能夠確切地描述SOC、電流、內(nèi)阻等因素的相互關(guān)系。在此處，觀測方程就是要描述負(fù)載電壓與上述各因素之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，為SOC的精確估計提供觀測支持。式(4)所示的混合電池模型可以更好地描述電池的電特性。

同時，已有模型參數(shù)計算公式可以推導(dǎo)得到模型中各個參數(shù)的計算方法，如式(5)～式(7)所示。

其中，E0為空載電壓；E為電池當(dāng)前電壓；K是極化電壓；Q是電池容量；是實際電池放電量；VB為電池電壓；A為指數(shù)區(qū)振幅；B為指數(shù)區(qū)時間常數(shù)的逆；R1、R2為電池內(nèi)阻；I為電池電流。

3 鋰電池模型辨識算例

根據(jù)廠商提供的鋰離子電池相關(guān)技術(shù)參數(shù)(如表1所示)設(shè)計等效電池模型。

為了驗證鋰離子模型的正確性和有效性，選取與模型相對應(yīng)的鋰離子電池的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。模擬得到電池從滿載狀態(tài)開始，放電1 s時間內(nèi)，電池電壓與能量的相互關(guān)系曲線，并且與廠商提供的放電曲線進(jìn)行對比驗證，其結(jié)果如圖2所示。由圖可見，模型的放電曲線與實際電池的放電曲線基本重合，誤差控制在很小的范圍內(nèi)?？梢娫摵喕Ｐ湍軌驕?zhǔn)確地反映鋰離子電池的外部特性。同時觀察可知，在放電能量處于較低值（能量＜100 Wh）和較高值（能量＞300 Wh）的部分?jǐn)M合程度較好，二者的中間部分有一定誤差。

表1 鋰離子電池參數(shù)表

圖2 電池放電模型與實際電池放電曲線對比圖

因為考慮到實際情況下，電池的容量不可能降低到0，所以設(shè)置0.01作為電池空載充電的起始容量。設(shè)置充電電流為廠家提供的18 A，單體電池空載充電仿真結(jié)果如圖3所示。

圖3 電池充電模型與實際電池充電曲線對比圖

由圖3可知，在電池中低容量段（容量＜100 Ah），仿真模型的充電曲線與實際電池充電曲線擬合度好，在高容量段（容量＞140 Ah）存在一定偏差。整體仿真曲線與實際電池曲線擬合度高，證明電池充電模型能較好地仿真實際電池的充電情況。

4 儲能設(shè)備控制模塊

在微電網(wǎng)系統(tǒng)中儲能元件需要實現(xiàn)能量的雙向流通。當(dāng)可再生能源輸出能力高于負(fù)載要求時，多余的能量要存儲在儲能元件中；當(dāng)可再生能源輸出能力不滿足負(fù)載要求時，儲能元件釋放能量維持負(fù)載正常工作。而這些儲能元件都需要能量雙向流動的雙向DC/DC變換器來控制。

雙向DC/DC變換器控制的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示，圖中包括兩個全控器件 V1、V2和兩個續(xù)流二極管 VD1、VD2。當(dāng)V1開通、V2關(guān)斷時，雙向 DC/DC變換器工作可以等效成降壓斬波電路；當(dāng)V2開通、V1關(guān)斷時，雙向DC/DC變換器工作可以等效成升壓斬波電路。為了實現(xiàn)電池的充放電控制，就要合理設(shè)置全控器件 V1、V2的開通時間及兩者的導(dǎo)通關(guān)系。

圖4 雙向DC/DC變換器控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

根據(jù)鋰離子電池能量管理的控制目標(biāo)，采用PI環(huán)節(jié)作為雙向DC/DC變換器的閉環(huán)控制策略，可以有效實現(xiàn)鋰離子電池組的控制。圖4體現(xiàn)了微電網(wǎng)孤網(wǎng)運行時，分布式電源、鋰離子電池組與負(fù)載之間的能量流動關(guān)系。

儲能單元與分布式電源協(xié)調(diào)供電是通過雙向DC/DC變換器來實現(xiàn)的。將電池組充放電給定電流與輸出負(fù)載電流的差作為控制量，經(jīng)過PI調(diào)解器形成一個電流調(diào)制信號。再利用電流調(diào)制信號與固定頻率的鋸齒波信號的交點形成脈沖信號。當(dāng)負(fù)載大小發(fā)生突變時，PI調(diào)節(jié)器的輸出也隨之發(fā)生變化。于是調(diào)制信號與鋸齒波的交點也發(fā)生了改變，從而改變脈沖寬度，達(dá)到功率閉環(huán)控制的作用。同時實現(xiàn)當(dāng)負(fù)載需求大于分布式電源供電時，控制電池放電；當(dāng)負(fù)載需求小于分布式電源供電時，控制電池充電的協(xié)調(diào)供電方式。

5 系統(tǒng)仿真算例

用等效電壓源來模擬光伏電池及其他直流輸出型的分布式電源；將電池組模型及雙向DC/DC變換器作為儲能單元。將儲能單元和分布式電源并聯(lián)在直流母線處，直流母線連接直流負(fù)載。直流負(fù)載側(cè)通過設(shè)置一個開關(guān)選項用來模擬在系統(tǒng)運作一定時間后，負(fù)載大小發(fā)生突變時，儲能單元的工作狀況。

本次算例系統(tǒng)設(shè)計在直流負(fù)載側(cè)并聯(lián)兩個10 Ω電阻，在系統(tǒng)運行2 s后，斷開其中一個電阻與系統(tǒng)的連接。分析可知，電池組初始應(yīng)處于放電階段，在2 s斷開一個電阻后，負(fù)載側(cè)電壓不變，電流會發(fā)生突變，通過控制系統(tǒng)的控制會使得電池放電，電壓、電流及充放電狀態(tài)SOC發(fā)生突變來滿足負(fù)載的需求（如圖 5、圖 6所示），最終系統(tǒng)會重新回到平衡狀態(tài)。

圖5 電池電壓、電流圖

圖6 負(fù)載電壓、電流圖

本文采用簡化等效模型的思路進(jìn)行鋰離子電池建模，與廠家提供的數(shù)據(jù)能夠有效擬合。同時觀察可得，在充電仿真實驗中，中低容量段擬合度較好，高容量段擬合度略有偏差；在放電實驗中，中段擬合度好，低能量段和高能量段略有偏差。

同時，雙向DC/DC變換器采用直流電壓作為電池充放電控制判定參數(shù)，采用PI控制使電池充放電電流實時跟蹤電池管理系統(tǒng)(BMS)的電池電流值。仿真實現(xiàn)了微電網(wǎng)在孤網(wǎng)運行情況下，光伏電池等直流輸出型分布式電源與鋰離子電池配合對負(fù)載提供能量的情況。微電網(wǎng)系統(tǒng)采用直流母線信號控制的方法，實現(xiàn)了能源高效合理的分配及優(yōu)化管理。

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