沈 輝，王建文，陳芳林

(國防科學(xué)技術(shù)大學(xué)機(jī)電工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖南長沙410073)

基于問題的學(xué)習(xí)PBL(Problem-based Learning)相對傳統(tǒng)課堂講授為主的教學(xué)方法而言，更強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)與創(chuàng)新思維能力，并采用一定的模式進(jìn)行引導(dǎo)與評估，它已成為目前創(chuàng)新型教學(xué)改革的重要方向［1］。

“自動(dòng)控制原理”是自動(dòng)化、機(jī)械及相關(guān)專業(yè)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課程。自2000年起，我校“自動(dòng)控制原理”課程組承擔(dān)了同時(shí)面向工程技術(shù)類和學(xué)歷教育合訓(xùn)(指揮)類學(xué)生開展課程建設(shè)的重任。為了針對不同專業(yè)、不同培養(yǎng)目標(biāo)統(tǒng)一教學(xué)內(nèi)容，開展能力技能培養(yǎng)與實(shí)踐創(chuàng)新能力的課程教學(xué)改革，課程組采取示范性課件結(jié)合統(tǒng)一的工程實(shí)例的教學(xué)方法，采用直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)作為貫穿整個(gè)教學(xué)過程的工程實(shí)例，滿足了不同專業(yè)和不同培養(yǎng)目標(biāo)學(xué)生的需求。在此基礎(chǔ)上，考慮到授課對象專業(yè)以及培養(yǎng)目標(biāo)的多樣性，筆者在“自動(dòng)控制原理”課程教學(xué)中仍然以傳統(tǒng)教學(xué)模式為主，向?qū)W生介紹基本概念、基本定律和自動(dòng)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與工作原理，講解例題，使學(xué)生掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本分析方法和計(jì)算技巧。但在授課課時(shí)接近總學(xué)時(shí)的2/3時(shí)，在原有直線電機(jī)倒立擺控制系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容基礎(chǔ)上增設(shè)自動(dòng)控制原理PBL教學(xué)內(nèi)容，作為實(shí)施PBL教學(xué)模式的突破口，教學(xué)目標(biāo)是提高學(xué)生理論知識(shí)與綜合實(shí)踐相結(jié)合的能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問題的積極主動(dòng)性。

1 倒立擺綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

倒立擺系統(tǒng)是“自動(dòng)控制原理”課程的典型案例，我們主要基于實(shí)驗(yàn)室的倒立擺綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)開展PBL實(shí)踐性教學(xué)。如圖1所示的裝置由直線電機(jī)驅(qū)動(dòng)平臺(tái)，倒立擺組件和控制系統(tǒng)等組成(圖中，1為直線運(yùn)動(dòng)平臺(tái)，2為倒立擺的底座，3為軸，4為擺桿，5為角度編碼器，6為位移傳感器)。控制系統(tǒng)包括監(jiān)控計(jì)算機(jī)、DSP控制卡、伺服驅(qū)動(dòng)器、光電編碼器、直線電機(jī)和倒立擺。其中，光電編碼器用于檢測擺桿角度，直線導(dǎo)軌帶直線光柵用以檢測動(dòng)子位移。DSP控制卡、伺服驅(qū)動(dòng)器等電路位于控制箱內(nèi)。DSP控制卡接收來自光電編碼器的擺桿角度和光柵輸出的直線電機(jī)工作臺(tái)位移信號(hào)，并根據(jù)相應(yīng)的控制算法對信號(hào)進(jìn)行處理，將得到的控制量經(jīng)過D/A轉(zhuǎn)換輸出給伺服驅(qū)動(dòng)器，驅(qū)動(dòng)直線電機(jī)控制擺桿的倒立平衡。

主要的設(shè)計(jì)特點(diǎn)是：①系統(tǒng)控制器采用基于TMS320F2812DSP和Matlab的快速控制原型開發(fā)系統(tǒng)(RCP)，可以直接在Matlab/Simulink上進(jìn)行控制算法的設(shè)計(jì)和研究，然后自動(dòng)生成控制代碼，控制系統(tǒng)運(yùn)行;②采用無鐵芯永磁同步直線電機(jī)，有效減少了與控制算法無關(guān)的因素(如傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的反向間隙、遲滯、形變和摩擦等)對算法驗(yàn)證和性能的影響;③實(shí)驗(yàn)裝置具備良好的擴(kuò)展性，采用的直線電機(jī)由Elmo控制器驅(qū)動(dòng)，不僅可以實(shí)現(xiàn)大位移和高速驅(qū)動(dòng)，而且能夠?qū)崿F(xiàn)微位移和高頻驅(qū)動(dòng)，可以實(shí)現(xiàn)包括頻率響應(yīng)分析在內(nèi)的各類控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)，為PBL實(shí)踐性教學(xué)的設(shè)計(jì)提供了充分的靈活性。直線電機(jī)本身加倒立擺模塊基本可滿足現(xiàn)有課程PBL教學(xué)內(nèi)容的需要。

2 PBL教學(xué)案例設(shè)計(jì)

我們將面向非控制專業(yè)的“自動(dòng)控制原理”實(shí)驗(yàn)分為兩類(如圖2所示)：一類為驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，通過必要的實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)掌握控制系統(tǒng)的工作原理及基本分析方法，并熟悉實(shí)驗(yàn)平臺(tái)的組成及工作方式。第二類為后續(xù)的PBL工程設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，通過工程問題的合理設(shè)計(jì)，完成相關(guān)控制系統(tǒng)概念及基本原理的PBL教學(xué)過程。

圖2 非控制專業(yè)的自動(dòng)控制原理PBL實(shí)驗(yàn)教學(xué)

下面以倒立擺控制系統(tǒng)穩(wěn)定性研究及控制系統(tǒng)串聯(lián)校正分析兩個(gè)實(shí)驗(yàn)為例，按照文獻(xiàn)［3］提出的PBL課程實(shí)施的七步驟，設(shè)計(jì)PBL教學(xué)案例。

2.1 線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的PBL設(shè)計(jì)

控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的PBL教學(xué)案例實(shí)施的七步驟如表1所示。該案例目的是通過直線電機(jī)倒立擺的穩(wěn)定性現(xiàn)象來分析系統(tǒng)基本原理。特別是對控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的概念的引出，要求學(xué)生通過觀察各種實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，得出線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件。不僅要求學(xué)生能夠從原理上對系統(tǒng)是否穩(wěn)定進(jìn)行描述，而且需要引導(dǎo)學(xué)生從系統(tǒng)的模型方面去分析。案例設(shè)計(jì)步驟為：

步驟1：(問題)線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義及條件;

步驟2：(定義)用手觸碰倒立擺擺桿，系統(tǒng)有何反應(yīng)?改變增益大小對擺桿糾偏性能的影響?

步驟3：(分析問題)①擺桿觸碰的建模與系統(tǒng)輸出響應(yīng);②討論增益改變時(shí)閉環(huán)極點(diǎn)的分布;

步驟4：(討論)①閉環(huán)極點(diǎn)改變時(shí)(通過改變增益K)，系統(tǒng)穩(wěn)定的情況;②擺桿糾偏收斂的條件(結(jié)合閉環(huán)極點(diǎn)分布進(jìn)行);

步驟5：(自主學(xué)習(xí)內(nèi)容)①M(fèi)atlab的閉環(huán)極點(diǎn)計(jì)算;②閉環(huán)主導(dǎo)極點(diǎn)的概念;

步驟6：(獲得解決問題所需內(nèi)容)改變增益K—改變閉環(huán)極點(diǎn)分布—系統(tǒng)穩(wěn)定性;

步驟7：(結(jié)論)①控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的定義;②線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的充分必要條件。

步驟1－3要求學(xué)生掌握的技能為閉環(huán)系統(tǒng)的模型、系統(tǒng)輸出響應(yīng)、現(xiàn)象描述等，而步驟4－7要求學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)分析現(xiàn)象，自主學(xué)習(xí)解決問題，并引伸出新的概念。

分析閉環(huán)系統(tǒng)極點(diǎn)分布對控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響是控制系統(tǒng)分析與設(shè)計(jì)的核心思想之一。需要引導(dǎo)學(xué)生自學(xué)繪制閉環(huán)根的分布圖，總結(jié)在參數(shù)變化時(shí)閉環(huán)根的變化情況，從而理解閉環(huán)根位于虛軸左邊這一系統(tǒng)穩(wěn)定的條件。

2.2 控制系統(tǒng)校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)設(shè)計(jì)

基于Bode圖設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)典控制理論教學(xué)的重要內(nèi)容。我們結(jié)合綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)計(jì)如圖3所示含有PID算法和校正環(huán)節(jié)的Simulink算法程序。其中，“WM-Writer1”和“WMWriter2”，分別控制正弦信號(hào)的幅值和超前環(huán)節(jié)的增益，它們的值可以通過仿真界面進(jìn)行修改。“WM-Writer3”和“WM-Writer4”分別為PID算法的比例增益系數(shù)和微分增益系數(shù)，這里分別設(shè)置為0?！癟ransfer Fcn Lead or Lag”模塊為研究的串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)，圖中設(shè)置 P=0.95，Z=0.75為超前環(huán)節(jié)。“WM-Write1”和“WM-Write2”分別設(shè)置為5和0.3?！癇uild”和“Run”分別為編譯按鈕和電機(jī)執(zhí)行按鈕?！癟ransfer Fcn Lead or Lag”以及各增益模塊的參數(shù)可雙擊調(diào)整，便于PBL教學(xué)過程中研究參數(shù)變化對校正效果的影響。

圖3 超前環(huán)節(jié)的Simulink算法程序框圖

案例設(shè)計(jì)步驟為：

步驟1：(問題)如何采用頻域分析法確定串聯(lián)校正網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)?

步驟2：(定義)選取不同的校正網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，觀察系統(tǒng)輸出的動(dòng)態(tài)性能?

步驟3：(分析問題)①參數(shù)選擇如何影響最大超前相位?②增益K對穩(wěn)態(tài)誤差及開環(huán)頻率特性的影響;

步驟4：(討論)①如何利用校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性對開環(huán)系統(tǒng)Bode圖進(jìn)行整定?②網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與穩(wěn)態(tài)裕度間有何關(guān)系?③截止頻率右移對設(shè)計(jì)有何影響?如何消除?

步驟5：(自主學(xué)習(xí)內(nèi)容)①M(fèi)atlab的開環(huán)頻率Bode圖繪制;②帶寬/穩(wěn)態(tài)裕度與時(shí)域性能指標(biāo)間的關(guān)系;

步驟6：(獲得解決問題所需內(nèi)容)校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性—開環(huán)頻率特性的整定—獲得滿足指標(biāo)要求的Bode圖;

步驟7：(結(jié)論)頻域法設(shè)計(jì)超前校正網(wǎng)絡(luò)的流程圖。

步驟1－3要求學(xué)生掌握的技能為開環(huán)頻率特性的繪制、帶寬/相位裕度的概念、校正網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。而步驟4－7要求學(xué)生應(yīng)用已有知識(shí)分析現(xiàn)象，自主學(xué)習(xí)解決問題，在理解基本原理情況下進(jìn)行擴(kuò)展。

在教學(xué)過程中，我們要求學(xué)生通過上機(jī)實(shí)驗(yàn)，自學(xué)相關(guān)內(nèi)容，理解基于校正網(wǎng)絡(luò)的開環(huán)系統(tǒng)Bode圖整定這一校正網(wǎng)絡(luò)頻域設(shè)計(jì)的主要思想。由于學(xué)生初次接觸系統(tǒng)設(shè)計(jì)的內(nèi)容，在PBL討論環(huán)節(jié)時(shí)，需要引導(dǎo)學(xué)生對Bode圖低、中、高頻段幅頻與相頻曲線的理解，以及控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)過程中設(shè)計(jì)—驗(yàn)證—再設(shè)計(jì)的基本思路。通過PBL的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅得到了校正網(wǎng)絡(luò)頻域設(shè)計(jì)的各種基本流程圖(有別于教材的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)流程)，而且對于以往學(xué)過的開環(huán)系統(tǒng)頻率特性分析、帶寬以及穩(wěn)態(tài)裕度的頻率性能指標(biāo)等會(huì)都有更深入的體會(huì)。

3 PBL教學(xué)的實(shí)施過程

基本實(shí)施流程為：學(xué)習(xí)小組劃分—工程問題引入—自主實(shí)驗(yàn)及分析—學(xué)習(xí)成果討論—多元評價(jià)—得出結(jié)論。主要做法包括：①以班為單位形成設(shè)計(jì)小組(通常7-8人)，組長主持任務(wù)分工與協(xié)調(diào);②教師通過工程問題說明卡明確設(shè)計(jì)題目和任務(wù)要求，各組討論確定具體的學(xué)習(xí)計(jì)劃及實(shí)施方案，一般在相關(guān)教學(xué)內(nèi)容開始前1周進(jìn)行;③各組與實(shí)驗(yàn)室教師聯(lián)系，按照學(xué)習(xí)計(jì)劃及實(shí)施方案的要求，自行前往實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究。授課與實(shí)驗(yàn)教師提供現(xiàn)場答疑及指導(dǎo);④課堂教學(xué)時(shí)，主要進(jìn)行各組學(xué)習(xí)成果的討論與展示，教師主要對學(xué)習(xí)的進(jìn)展和結(jié)果進(jìn)行評估和引導(dǎo)。⑤課堂教學(xué)及課后，由教師和學(xué)生對各組的學(xué)習(xí)報(bào)告進(jìn)行總結(jié)評估，主要從學(xué)習(xí)報(bào)告的規(guī)范性，分析問題及解決問題的方式，方法，結(jié)論的合理性及正確性等幾個(gè)方面進(jìn)行評價(jià)，評價(jià)結(jié)果計(jì)入課程的平時(shí)成績;

4 結(jié)語

PBL成功實(shí)施的關(guān)鍵之一是設(shè)置合理的問題［4，5］。問題設(shè)置的太難或太易都不容易引起學(xué)生的興趣。提煉的工程問題應(yīng)該具備一定的挑戰(zhàn)性，且又能在學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)中通過一定的自學(xué)討論加以完成。實(shí)際教學(xué)效果表明，我們采用的倒立擺綜合實(shí)驗(yàn)裝置能夠覆蓋大部分教學(xué)內(nèi)容，且具有非常好的擴(kuò)展性，是進(jìn)行自動(dòng)控制原理PBL教學(xué)改革的良好工程實(shí)踐對象。

PBL雖然相對傳統(tǒng)教學(xué)方法具有一定的優(yōu)勢，但在“自動(dòng)控制原理”課程教學(xué)中仍不能忽視課程講授的傳統(tǒng)教學(xué)模式LBL(Lecture-Based Learning)。在前期基礎(chǔ)理論學(xué)習(xí)階段，LBL模式更容易發(fā)揮其高效、全面和系統(tǒng)的優(yōu)勢。學(xué)生在進(jìn)行PBL教學(xué)前，需要建立自動(dòng)控制系統(tǒng)的基本知識(shí)結(jié)構(gòu)，因此PBL教學(xué)的實(shí)施不宜過早，否則容易使學(xué)生產(chǎn)生畏難、無興趣等不良情緒。PBL要求學(xué)生在獲取、掌握知識(shí)的過程中需要投入較多的時(shí)間和精力，教師也需要更多的付出及引導(dǎo)。否則，也容易出現(xiàn)學(xué)生不予配合或者消極應(yīng)付的情況。［6］。

［1］丁曉蔚，顧紅.“基于問題的學(xué)習(xí)(PBL)”實(shí)施模型述評［J］.長沙：高等教育研究學(xué)報(bào).2011，No.1：66-69

［2］教育部高等學(xué)校自動(dòng)化專業(yè)教學(xué)指導(dǎo)分委員會(huì).高等學(xué)校本科自動(dòng)化指導(dǎo)性專業(yè)規(guī)范(試行)［M］.北京：高等教學(xué)出版社.2007，5

［3］Schmidt H C.Foundations of problem-based learning：some explanatory notes［J］.Medical Education.1993，No.5：422-432

［4］李京蔓.基于問題的學(xué)習(xí)模式中問題的設(shè)置［J］.成都：四川教學(xué)學(xué)院學(xué)報(bào).2009，No.10：21-23

［5］熊蘭，余傳祥，孫韜，彭光金，侯世英.引入PBL模式的電工學(xué)課程綜合設(shè)計(jì)［J］.南京：電氣電子教學(xué)學(xué)報(bào).2010，No.4：6-8

［6］王濟(jì)華.“基于問題的學(xué)習(xí)”(PBL)模式研究［J］.長沙：當(dāng)代教育理論與實(shí)踐.2010，No.2：98-100