陳旭杏，胡 雄，肖存英，王西京

1 中國科學(xué)院空間科學(xué)與應(yīng)用研究中心，北京 100190

2 中國科學(xué)院研究生院，北京 100190

3 中國西安衛(wèi)星測控中心，西安 710043

1 引 言

目前在對低軌道（Low Earth Orbit，簡稱LEO）衛(wèi)星進(jìn)行定軌預(yù)報時多采用參考大氣，常用的有：CIRA系列模型、Jacchia系列模型、DTM 模型、MSIS系列模型等.這些大氣模型都能反映高層大氣密度的基本變化特征，在航天器的軌道確定和預(yù)報工作中發(fā)揮著重要的作用.但由于高層大氣的復(fù)雜性以及一些未知因素、物理機(jī)制的影響，加上建立模型所用的統(tǒng)計資料的分布不均勻和精度限制等，已有的大氣模型精度不高，均方根（RMS）誤差普遍在30%左右，極端情況下可達(dá)100%甚至更高［1］，尤其是在短期變化方面.目前，大氣密度模型已經(jīng)是低軌道航天器軌道確定和預(yù)測中最主要的誤差來源之一［2］，遠(yuǎn)不能滿足航天測控對軌道大氣密度短期預(yù)報精度越來越高的要求，迫切需要開展提高模型精度的研究工作.

NRLMSISE－00（US Naval Research Laboratory Mass Spectrometer and Incoherent Scatter Radar Extended）大氣模型是MSIS系列模型的最新版本，描述了從地面到熱層（0～1000km）的中性大氣密度、溫度等大氣物理性質(zhì)，是目前使用廣泛的大氣模型之一.它是由美國海軍實(shí)驗室（NRL）的Picone等［3］學(xué)者在MSISE－90模型基礎(chǔ)上開發(fā)改進(jìn)而來的全球大氣經(jīng)驗?zāi)Ｐ停录尤肓诵l(wèi)星加速計和衛(wèi)星軌道數(shù)據(jù)反演得到的大氣總質(zhì)量密度數(shù)據(jù)、solar UV occultation的SMM儀器所觀測到的氧分子數(shù)密度數(shù)據(jù)以及非相干散射雷達(dá)（ISR）的溫度數(shù)據(jù).但該模型在軌道大氣密度短期變化方面的誤差仍然較大.利用一些新的高精度探測數(shù)據(jù)對NRLMSISE－00模型結(jié)果進(jìn)行修正，以提高大氣密度短期預(yù)報的精度，具有非常重要的應(yīng)用價值，也有利于分析一些尚未解決的科學(xué)問題.

在大氣密度模型結(jié)果修正方面，我國的苗娟等［4］以中國神舟飛船探測數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，提出一種基于實(shí)時大氣密度觀測數(shù)據(jù)的模型修正方法，通過簡單計算分析實(shí)時數(shù)據(jù)與模型之間的誤差特點(diǎn)，建立了一種平均誤差修正方法，一定程度上提高了大氣密度的預(yù)報精度.該方法考慮了緯度和地方時兩個因素，對數(shù)據(jù)的實(shí)時性要求較高，適用于同一衛(wèi)星軌道的大氣密度預(yù)報.美國的Doornbos等［1］利用大量衛(wèi)星星歷數(shù)據(jù)建立修正模型，對CIRA－72模型和MSIS－86的密度結(jié)果進(jìn)行修正，該方法可對不同衛(wèi)星軌道大氣密度模型結(jié)果進(jìn)行修正.目前也有不少學(xué)者針對大磁暴發(fā)生期間模型的大氣密度進(jìn)行預(yù)報修正研究，如Zhou等［5］利用 CHAMP（Challenging Mini－Satellite Payload）衛(wèi)星2001—2004年9次大磁暴期間的數(shù)據(jù)結(jié)合NRLMSISE－00模型研究了大氣密度與焦耳加熱及與Sym－H指數(shù)的關(guān)系，用于對NRLMSISE－00模型在磁暴期間的大氣密度結(jié)果進(jìn)行修正.Kim 等［6］利用 NRLMSISE－00模型的氦密度數(shù)據(jù)對TIE－GCM模型進(jìn)行修正，使得TIE－GCM模型的標(biāo)準(zhǔn)偏差提高了21%.

近年來 GRACE－A／B （Gravity Recovery and Climate Experiment）雙星和CHAMP衛(wèi)星探測了大量高質(zhì)量的大氣密度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)覆蓋大半個太陽活動周（2002—2008年，版本 V2.2）［7－9］.目前我國也已有多顆衛(wèi)星搭載了空間大氣密度探測器，積累了一定數(shù)量的大氣密度探測數(shù)據(jù).這些新的觀測數(shù)據(jù)，為提高大氣密度的短期預(yù)報精度提供了一定的條件.我們擬通過將NRLMSISE－00模型與實(shí)測大氣密度數(shù)據(jù)進(jìn)行詳細(xì)對比分析，分析模型的誤差隨地方時、經(jīng)度、緯度、高度、F10.7指數(shù)等因素的變化特征，進(jìn)而提出如何利用實(shí)測數(shù)據(jù)對NRLMSISE－00大氣模型的密度結(jié)果進(jìn)行修正的方法，用于對所有LEO大氣密度的預(yù)報修正.

2 數(shù)據(jù)來源和說明

本文主要利用GRACE－A、GRACE－B和CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析.CHAMP衛(wèi)星和GRACE A／B衛(wèi)星上均搭載了星載加速儀，通過計算反演可給出衛(wèi)星所處位置上較為準(zhǔn)確的大氣密度.CHAMP衛(wèi)星于2000年7月15日發(fā)射升空，初始軌道為454km的近圓極軌道，周期大約 93min，傾角約87°［7－8］.GRACE 雙星于2002年3月17日發(fā)射升空，傾角為89°，初始軌道高度約500km［9］.CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)大約需要4個月覆蓋全部地方時，而GRACE衛(wèi)星大約6個月覆蓋全部地方時.

本文采用的數(shù)據(jù)時間范圍為：CHAMP衛(wèi)星的軌道大氣密度從2001年5月15日至2008年12月31日，GRACE衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)從2002年8月1日至2008年11月13日（版本V2.2）.這三顆衛(wèi)星提供的大氣密度數(shù)據(jù)有較高的探測精度，長達(dá)7年的數(shù)據(jù)也覆蓋了大半個太陽活動周期（其中2002、2003年為太陽活動中高年，2007、2008年為太陽活動低年），有利于開展大氣密度相關(guān)研究.

3 大氣密度預(yù)報修正方法

R表示了模型值對真值的偏離程度.因此，在對低軌道大氣密度進(jìn)行短期預(yù)報時，如果能獲得準(zhǔn)確的R值，則可對NRLMSISE－00模型輸出的大氣密度值進(jìn)行修正，從而達(dá)到利用模型提高大氣密度短期預(yù)報精度的目的.（1）式也常用于對大氣密度進(jìn)行歸一化（標(biāo)準(zhǔn)化）處理，如將大氣密度歸一化到400km高度［8，10］.因此，可將R 視為 NRLMSISE－00模型的修正因子.

倘若修正因子R是一個平均值為1的隨機(jī)變量，則（1）式修正的意義不大.如果R有一些規(guī)律性的變化，代表模型存在一些系統(tǒng)性的偏差，則（1）式的修正可以提高模型的預(yù)報精度.我們認(rèn)為，NRLMSISE00模型基于過去的數(shù)據(jù)建立，且難以考慮到一些新發(fā)現(xiàn)的物理因素（如非遷移潮汐），所以會與新的觀測數(shù)據(jù)之間存在一些系統(tǒng)性的偏差.因此利用新的大氣密度數(shù)據(jù)研究修正因子R的規(guī)律，建立修正因子模型，從而對NRLMSISE－00模型修正，可提高現(xiàn)有大氣模型的預(yù)報精度.

定義NRLMSISE－00模型與實(shí)測數(shù)據(jù)的相對誤差為

在LEO，一般可認(rèn)為局部大氣密度與附近高度的大氣密度測量值存在著指數(shù)擴(kuò)散關(guān)系，定義某一時刻軌道高度為h的某觀測點(diǎn)上的軌道大氣密度真值ρ（h）與NRLMSISE－00模型大氣密度輸出值ρM（h）的比值為

其中，ρM（h）為 NRLMSISE－00模型結(jié)果，ρo（h）為密度觀測值.可見R與NRLMSISE－00模型的誤差直接相關(guān).利用GRACE和CHAMP衛(wèi)星多年的大氣密度數(shù)據(jù)對NRLMSISE－00模型的密度結(jié)果進(jìn)行誤差分析，分析模型密度結(jié)果的誤差與太陽活動、經(jīng)緯度、高度和地方時等因素的關(guān)系，分析中將數(shù)據(jù)根據(jù)地方時、經(jīng)緯度劃分為1h×2.5°×2.5°的網(wǎng)格.為了簡單化處理，在修正方法研究的過程中，以地磁當(dāng)前3h的ap指數(shù)為判定標(biāo)準(zhǔn)，將地磁活動簡單劃分為3個狀態(tài)：ap＜27為地磁相對平靜期，27≤ap≤80為地磁活躍期至中等強(qiáng)度磁暴擾動期，ap＞80為大磁暴擾動期，本文主要考慮地磁相對平靜期的情況（ap＜27）.圖1給出了誤差分析的部分結(jié)果.從圖中可見，模型值總體比衛(wèi)星觀測值偏大.在相同的經(jīng)緯度上空，對于同一顆衛(wèi)星而言，在太陽活動低年的2007年誤差比太陽活動較為活躍的2003年大，相對誤差與太陽活動強(qiáng)度（F10.7指數(shù)）反相關(guān).但對于同一年份，模型大氣密度在軌道高度較高的GRACE衛(wèi)星軌道上誤差相對更大.相對誤差隨地方時有明顯的變化，地方時2～3點(diǎn)、15點(diǎn)前后誤差較大，地方時10點(diǎn)和20點(diǎn)附近相對誤差較小，如圖1a所示.從圖1b可見，對于同一顆衛(wèi)星、相同地方時下，不同經(jīng)緯度上空模型誤差不一致，高緯度誤差相對較大，誤差分布存在著四波結(jié)構(gòu).

總之，2002—2008年間，GRACE A／B和CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)與NRLMSISE－00模型的密度值之間存在著較大的差異，模型值總體比實(shí)測值偏大，在太陽低年相對誤差平均值可達(dá)75%.模型的誤差與太陽活動、經(jīng)緯度、地方時、高度等因素仍然有關(guān).NRLMSISE－00模型與實(shí)測數(shù)據(jù)的差異，主要是由于該模型對一些物理因素沒有納入考慮有關(guān)，如大氣非遷移潮汐、太陽輻射不同波段的變化對大氣密度的影響等，導(dǎo)致出現(xiàn)系統(tǒng)性的偏差.

因此，在對修正因子建模時，仍然需要考慮太陽活動、高度、經(jīng)緯度地方時等因素的影響.利用GRACE和CHAMP衛(wèi)星的密度數(shù)據(jù)，結(jié)合NRLMSISE－00模型值可得到一系列Ri數(shù)據(jù)集合.在地磁平靜期下，設(shè)某高度h0的修正因子如下：

其中λ表示緯度，φ表示經(jīng)度，h0表示高度，t代表地

a、b、c為擬合系數(shù).此時R′僅與經(jīng)緯度和地方時有關(guān).再對R′在1h×2.5°×2.5°網(wǎng)格點(diǎn)求平均，可得到代表該地方時和經(jīng)緯度條件下的修正因子R′.

利用GRACE和CHAMP衛(wèi)星大氣密度數(shù)據(jù)，結(jié)合NRLMSISE－00模型值，采用上述方法，最后可得到包含修正因子與F10.7指數(shù)的二次項系數(shù)（a，b，c）以及對應(yīng)于1h×2.5°×2.5°網(wǎng)格點(diǎn)上的修正因子R′的數(shù)據(jù)集合.根據(jù)該數(shù)據(jù)集合，可對該高度上NRLMSISE00大氣密度預(yù)報值進(jìn)行修正.

采用不同軌道高度上的衛(wèi)星大氣密度數(shù)據(jù)，應(yīng)用上述方法，可以得到一系列代表不同軌道高度的大氣密度修正因子數(shù)據(jù)集合.對于其它軌道高度，可以通過分段線性插值的方法［1］得到修正因子R：方時.我們首先用二次多項式擬合Rh0與F10.7指數(shù)的關(guān)系，得到RF10.7，再減去RF10.7：

其中，hi（i＝1，…，N－1）代表的是已積累一定數(shù)量的大氣密度探測數(shù)據(jù)的軌道高度.

對于中等強(qiáng)度以下的磁暴擾動期（27≤ap≤80），采取類似方法得到中等強(qiáng)度磁暴擾動下的修正因子R集合.而對于大磁暴擾動的情況，由于探測數(shù)據(jù)較少，對模型值不予以修正，直接采用NRLMSISE－00模型的預(yù)報結(jié)果.

4 修正方法預(yù)報結(jié)果驗證

為了解上述大氣密度預(yù)報修正方法的效果，開展了試驗一、二的預(yù)報試驗.

為了便于描述，用RG表示利用GRACE A／B衛(wèi)星實(shí)測數(shù)據(jù)建立的修正因子集合，代表的軌道高度約為480km；用RC表示利用CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)所建立的修正模型，其代表的軌道高度約為380km.為了評估修正后的3天短期預(yù)報效果，我們給出預(yù)報結(jié)果的相對誤差、相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差、均方根（RMS）誤差.

4.1 試驗一

給出2個例子的預(yù)報結(jié)果：

（1）利用2002年8月1日—2003年10月4日之間GRACE A／B衛(wèi)星的大氣密度反演數(shù)據(jù)，建立修正因子集合RG，結(jié)合 NRLMSISE－00模型對2003年10月5—7日（2003年第278—280天）3天的大氣密度進(jìn)行修正預(yù)報，將預(yù)報結(jié)果與GRACE－A衛(wèi)星的探測結(jié)果、未修正的NRLMSISE－00模型計算結(jié)果進(jìn)行比較.

2003年第278—280天存在著短暫的地磁小擾動，總體為地磁平靜期，這3天內(nèi)軌道高度平均值為491km.圖2給出了RG對2003年第278天軌道上大氣密度的修正預(yù)報結(jié)果、NRLMSISE－00模型的結(jié)果以及GRACE－A衛(wèi)星的觀測結(jié)果.圖3給出了修正后的相對誤差以及NRLMSISE－00模型的相對誤差（以GRACE－A衛(wèi)星觀測值為真值）.從圖2可以看出，修正值與衛(wèi)星的實(shí)測值更為接近，而模型值總體偏大.從圖3可見，RG修正值的相對誤差明顯小于NRLMSISE－00模型的相對誤差.從表1相對誤差的統(tǒng)計結(jié)果可知，在此3天內(nèi)，修正值的相對誤差平均值為－1.30%，相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為14.67%，而NRLMSISE－00模型值的相對誤差平均值為18.25%，相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為19.34%.

（2）利用2006年1月1日—2007年10月4日之間GRACE A／B的大氣密度數(shù)據(jù)建立修正因子RG，對2007年10月5—7日（2007年第278—280天）GRACE－A衛(wèi)星軌道上的大氣密度進(jìn)行3天短期預(yù)報.

2007年第278—280天為地磁平靜期，這3天內(nèi)軌道高度平均值為478km.圖4、5顯示了修正預(yù)報的效果和相對誤差以及NRLMSISE－00模型的結(jié)果.從圖4、5可知，修正后的預(yù)報誤差較之修正前顯著降低，修正后的密度預(yù)報值與衛(wèi)星觀測結(jié)果非常接近，修正了NRLMSISE－00模型結(jié)果整體偏大的缺點(diǎn).從表1中給出的統(tǒng)計結(jié)果來看，修正后的3天短期預(yù)報相對誤差平均值為1.26%，相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為17.45%，而NRLMSISE－00模型值的相對誤差平均值為50.34%，相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為32.33%.

表1 GRACE－A衛(wèi)星軌道大氣密度3天短期預(yù)報的相對誤差統(tǒng)計結(jié)果 （%）Table 1 Density relative error at GRACE－A orbit（%）

4.2 試驗二

類似地，我們也對軌道高度較低的CHAMP衛(wèi)星軌道大氣密度進(jìn)行3天短期預(yù)報檢驗，給出2個驗證事例：

（1）利用RC對2007年第278—280天CHAMP衛(wèi)星軌道大氣密度進(jìn)行短期預(yù)報，并與模型值、衛(wèi)星實(shí)測值比較.

CHAMP衛(wèi)星在2007年第278—280天的軌道平均高度為351km.圖6、7是2007年第278天CHAMP衛(wèi)星軌道上RC修正后的大氣密度預(yù)報結(jié)果、NRLMSISE－00模型值以及衛(wèi)星實(shí)測值的對比圖以及相應(yīng)的相對誤差.在2007年，NRMSISE－00模型密度輸出結(jié)果明顯偏大，而利用歷史探測數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行修正的預(yù)報結(jié)果與衛(wèi)星實(shí)測值較為接近，修正預(yù)報的大氣密度精度顯著提高，如圖6、7所示.表2為相對誤差的統(tǒng)計結(jié)果，2007年修正值的相對誤差平均值為－0.32%，相對誤差的標(biāo)準(zhǔn)偏差為16.95%，而NRLMSISE－00模型值的相對誤差平均值為31.45%，其標(biāo)準(zhǔn)偏差為22.15%.通過修正，將模型的RMS誤差從38.47%降低為16.95%.可見，該修正方法同樣對CHAMP衛(wèi)星軌道上的NRLMSISE－00模型結(jié)果有較好的修正效果，可顯著降低軌道大氣密度短期預(yù)報的誤差.

（2）利用RG對2007年第278—280天CHAMP衛(wèi)星軌道大氣密度進(jìn)行短期預(yù)報，并與模型值、實(shí)測值比較.

假定近期缺乏CHAMP衛(wèi)星軌道上的大氣密度探測數(shù)據(jù)，根據(jù)高度插值公式（5），可采用GRACE衛(wèi)星探測數(shù)據(jù)建立的修正因子集合RG，對NRLMSISE－00模型在CHAMP衛(wèi)星軌道上的密度結(jié)果進(jìn)行修正.圖8、9和表2給出用RG對模型在CHAMP衛(wèi)星軌道上2007年第278—280天的大氣密度修正結(jié)果.GRACE衛(wèi)星在2006—2007年間軌道高度約為480km，而CHAMP衛(wèi)星約為360km.從圖8、9中可以看出，盡管GRACE衛(wèi)星軌道高度比CHAMP衛(wèi)星軌道高度要高100多公里，用RG對CHAMP衛(wèi)星軌道上的NRLMSISE－00模型結(jié)果進(jìn)行修正，同樣取得不錯的修正效果，表2中的統(tǒng)計結(jié)果表明，NRLMSISE－00模型在2007年278—280天的RMS誤差約為38.47%，而用RG修正因子修正之后，RMS誤差降為20.08%.因此，上述修正方法不但可對已經(jīng)積累了一定數(shù)量大氣密度數(shù)據(jù)的軌道進(jìn)行密度修正，也可推廣到缺乏近期大氣密度數(shù)據(jù)積累的軌道，對其軌道大氣密度進(jìn)行短期預(yù)報.

4.3 討 論

上述結(jié)果表明，利用已有的軌道大氣密度實(shí)測數(shù)據(jù)對NRLMSISE－00大氣模型密度結(jié)果進(jìn)行修正的方法，可顯著提高模型的大氣密度短期預(yù)報精度.

表2 2007年第278—280天CHAMP衛(wèi)星軌道大氣密度3天短期預(yù)報的相對誤差統(tǒng)計結(jié)果（%）Table 2 Density relative error at CHAMP orbit（%）

在計算修正因子時，所采用探測數(shù)據(jù)的地方時需要滿足所預(yù)報的地方時需求，因此對于準(zhǔn)太陽同步衛(wèi)星，由于地方時緩慢變化，所以采用預(yù)報期前10天的數(shù)據(jù)也可以進(jìn)行修正預(yù)報.但如果探測數(shù)據(jù)積累不連續(xù)，則需要考慮覆蓋全部地方時的數(shù)據(jù)長度.采用近期的密度數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，更有利于反映NRLMSISE－00模型在當(dāng)前空間環(huán)境條件下與真值的偏離，有助于提高修正模型的預(yù)報精度，不宜采用時間間隔太久的數(shù)據(jù).例如，如果用太陽活動高年的數(shù)據(jù)所獲得的修正因子集合去修正太陽活動低年時NRLMSISE－00的密度輸出結(jié)果，修正效果則很難達(dá)到預(yù)期目標(biāo).或者采用至少覆蓋一個太陽活動周期的數(shù)據(jù)，則對探測數(shù)據(jù)的實(shí)時性要求可以降低，以避免太陽活動強(qiáng)度差異所帶來的誤差.實(shí)際上，太陽活動對大氣密度的影響非常復(fù)雜，大氣密度的變化與F10.7指數(shù)的前一天觀測值以及81天平均值均有強(qiáng)相關(guān)性，NRLMSISE－00大氣模型輸入?yún)⒘恐屑纫笥星?天的F10.7指數(shù)，也要求輸入F10.7指數(shù)的81天平均值.而目前我們對修正因子建模的過程中僅考慮了前1天的F10.7指數(shù).并且，在NLRMSISE－00模型中用于表征太陽活動的F10.7指數(shù)未能完全反映太陽活動對大氣密度的影響，Guo等［11］采用F10.7、EUV和FUV等多種太陽活動指數(shù)對CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，認(rèn)為通過擬合可以解釋71%的密度變化，比單用F10.7指數(shù)擬合效果要好.因此，在進(jìn)一步工作中可以考慮選擇更合適的指數(shù)表征太陽活動.

季節(jié)變化、年內(nèi)變化等因素，也可能是NRLMSISE－00模型的誤差來源之一，這些因素未在模型進(jìn)行修正的過程中加以考慮.Guo等［12］用CHAMP衛(wèi)星的數(shù)據(jù)對大氣密度的年內(nèi)變化作了詳細(xì)的分析，認(rèn)為低軌道大氣密度存在著明顯的年內(nèi)變化，如半年變化、三分之一年、四分之一年的變化等，而NRLMSISE－00模型僅對半年變化有所體現(xiàn).由于本文工作中所采用的GRACE衛(wèi)星和CHAMP衛(wèi)星為準(zhǔn)太陽同步衛(wèi)星，數(shù)據(jù)覆蓋全部的地方時需要4—6個月，較難同時考慮地方時和季節(jié)變化對NRLMSISE－00模型誤差的影響，這些因素也希望能在積累更多數(shù)據(jù)后進(jìn)一步深入分析.

5 結(jié) 論

通過分析NRLMSISE－00大氣模型與GRACE A／B和CHAMP衛(wèi)星2002—2008年大氣密度數(shù)據(jù)之間的誤差特征，提出了一種基于實(shí)測數(shù)據(jù)和NRLMSISE－00模型的大氣密度短期預(yù)報修正方法：根據(jù)已有實(shí)測數(shù)據(jù)與模型的誤差，考慮地方時、經(jīng)緯度、太陽活動等因素獲得模型的修正因子，利用修正因子對模型輸出結(jié)果進(jìn)行修正，從而達(dá)到提高大氣密度短期預(yù)報精度的目的.將此修正方法應(yīng)用于對低軌道衛(wèi)星的大氣密度3天短期預(yù)報中，對NRLMSISE－00大氣模型的密度值進(jìn)行修正，取得了很好的預(yù)報效果，大氣密度短期預(yù)報的誤差顯著減小，尤其是在太陽活動中低年.結(jié)果顯示，修正后的預(yù)報密度的RMS誤差可以降低50%以上，2008年1月份修正模型在GRACE和CHAMP衛(wèi)星軌道上大氣密度的RMS誤差從59.21%降低到27.85%以及從50.70%降低到21.51%.該方法可在積累一定量大氣密度實(shí)測數(shù)據(jù)時建立涵蓋多個軌道高度的三維修正因子模型，從而廣泛應(yīng)用到軌道上的大氣密度短期預(yù)報業(yè)務(wù)中.

今后可在建立修正模型的過程中，考慮采用多個太陽活動指數(shù)以更全面表征太陽活動對低軌道大氣密度的影響，考慮大氣密度的季節(jié)變化等因素，嘗試采用覆蓋一個太陽活動周的大氣密度數(shù)據(jù)等進(jìn)一步的方案，以完善建立修正因子模型的方法.

致 謝 感謝http：／／sisko.colorado.edu／sutton／data.html提供了GRACE和CHAMP衛(wèi)星的大氣密度數(shù)據(jù).

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