邱熠晨，栗圓圓

（贛州市水利電力勘測設(shè)計(jì)研究院，江西 贛州 341000）

1 概述

贛州市位于江西省南部，簡稱贛南，與廣東、福建、湖南接壤，是江西省最大的行政區(qū)，現(xiàn)轄1區(qū)2市15縣，面積3.94萬km2，人口918萬。贛州市河流眾多，集水面積在50 km2以上的有253條，流域分區(qū)主要為長江流域贛江上游水系和珠江流域的東江水系、北江水系及韓江。多年平均徑流總量336.53億m3。2010年贛州市供水總量為33.29億 m3，其中蓄水工程 16.77億m3，引水工程 10.01 億 m3，提水工程 4.55 億 m3，地下水水井供水 1.96 億 m3。 總用水量為33.29 億 m3，其中生活用水 4.56 億 m3，農(nóng)田灌溉用水 21.84 億 m3，林牧漁業(yè)用水 2.61 億 m3，工業(yè)用水 4.03 億 m3，生態(tài)環(huán)境用水0.25 億 m3。

本文以2010年 《贛州市統(tǒng)計(jì)年鑒》、《贛州市水資源公報(bào)》為主要信息來源，對贛州市初始水資源配置進(jìn)行研究，運(yùn)用層次分析法及單元系統(tǒng)模糊優(yōu)選模型相結(jié)合的方法確定贛州市初始水資源配置方案，使配置方案既有利于提高贛州市整體經(jīng)濟(jì)效益和社會效益，又能讓不同行政區(qū)域普遍接受。

1 層次分析法進(jìn)行水資源配置

水資源流域性的特點(diǎn)決定了水資源必須按流域進(jìn)行統(tǒng)一管理。通常情況一個(gè)流域涉及幾個(gè)不同行政區(qū)域，在不同的行政區(qū)域間合理分配有限的水資源是流域管理的重點(diǎn)研究方向，如何使水資源配置做到既兼顧效率又體現(xiàn)公平是當(dāng)前學(xué)者和決策者研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。

層次分析法（AHP）是美國學(xué)者 T.L.Satty 于 1973年提出的一種系統(tǒng)分析方法[1]，該法是從定性分析到定量分析綜合集成的典型系統(tǒng)工程方法，目前被廣泛應(yīng)用于多因素權(quán)重的確定。

2.1 水資源初始分配的方法

水資源的初始分配通常分為兩個(gè)層次：第一層次為從流域到行政區(qū)域的分配；第二層次為從行政區(qū)域到不同用水部門的分配。本文主要探討水資源第一層次的分配。在運(yùn)用層次分析法分配水資源的過程中，其初始分配原則、指標(biāo)體系的構(gòu)建是十分重要的。

2.1.1 初始分配原則

贛州市的水資源分配需要考慮社會、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等多方面因素，影響這些因素的指標(biāo)有很多。本文對水資源進(jìn)行初始分配采用有效性、公平性和可持續(xù)性原則[2]，即通常所說的三性原則。

2.1.2 指標(biāo)體系構(gòu)建

結(jié)合贛州市各地區(qū)水資源量及社會經(jīng)濟(jì)的特點(diǎn)，其指標(biāo)體系主要包括經(jīng)濟(jì)發(fā)展、投資貢獻(xiàn)、水量貢獻(xiàn)、用水指標(biāo)、水質(zhì)狀況、綠化面積等[3]。贛州市水資源初始分配指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)見圖1。

2.1.3 各個(gè)指標(biāo)相對權(quán)重

各指標(biāo)相對權(quán)重的計(jì)算可通過各層次指標(biāo)進(jìn)行相互對比，確定相對重要性并賦值；再根據(jù)賦值來構(gòu)造判斷矩陣，用和法確定矩陣的最大特征值，該值所對應(yīng)的特征向量即為各層次、各指標(biāo)的權(quán)重，最后檢查其權(quán)重是否滿足一致性要求。各矩陣構(gòu)造及指標(biāo)權(quán)重具體計(jì)算如下：

1）目標(biāo)～準(zhǔn)則層次判斷矩陣及層次指標(biāo)權(quán)重

該層次涉及指標(biāo)包括有效性、公平性和可持續(xù)性指標(biāo)。在進(jìn)行比較時(shí)通常考慮公平性更為重要，經(jīng)指標(biāo)相互比較后賦值構(gòu)建判斷矩陣Q1。如下：

建立方程：Q1ω1＝λω1，采用和法計(jì)算可得 ω1＝3.005。經(jīng)對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)可知，CR＝0.0043，滿足判別要求。

2）準(zhǔn)則～指標(biāo)層次判斷矩陣及層次指標(biāo)權(quán)重

①有效性～指標(biāo)層次僅涉及經(jīng)濟(jì)發(fā)展指標(biāo)。由于只涉及一個(gè)指標(biāo)，權(quán)重?cái)?shù)ω2＝1。且認(rèn)為滿足一致性要求。

②公平性～指標(biāo)層次涉及指標(biāo)包括投資貢獻(xiàn)、水量貢獻(xiàn)及用水量指標(biāo)。經(jīng)指標(biāo)相互比較賦值后構(gòu)建判斷矩陣Q3。如下：

建立方程 ：Q3ω3＝λω3，采用和法計(jì)算可得ω3＝3.0003。經(jīng)對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)可知，CR＝0.00026，滿足判別要求。

③可持續(xù)性～指標(biāo)層次涉及指標(biāo)包括水質(zhì)狀況及綠化面積指標(biāo)，其判斷矩陣Q4如下：

建立方程 Q4ω4＝λω4，經(jīng)和法計(jì)算可得 ω4＝1，由階數(shù)為2可知該矩陣是一致的，滿足判別要求。

3）指標(biāo)～分指標(biāo)層次判斷矩陣及層次指標(biāo)權(quán)重

①經(jīng)濟(jì)發(fā)展～分指標(biāo)層次涉及指標(biāo)包括國內(nèi)生產(chǎn)總值、農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值及工業(yè)總產(chǎn)值指標(biāo)，其判斷矩陣Q5如下：

建立方程：Q5ω5＝λω5，采用和法計(jì)算可得 ω5＝3.009。經(jīng)對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)可知，CR＝0.0077，滿足判別要求。

圖1 贛州市水資源初始分配指標(biāo)體系層次結(jié)構(gòu)圖

②投資貢獻(xiàn)～分指標(biāo)層次僅涉及固定資產(chǎn)投資指標(biāo)。由于僅涉及一個(gè)指標(biāo)，權(quán)重?cái)?shù)ω6＝1。滿足一致性要求。

③水量貢獻(xiàn)～分指標(biāo)層次僅涉及多年平均降水量指標(biāo)。由于僅涉及一個(gè)指標(biāo)，權(quán)重?cái)?shù)ω7＝1。且滿足一致性要求。

④用水指標(biāo)～分指標(biāo)層次涉及指標(biāo)包括工業(yè)萬元增加值用水量、城鎮(zhèn)公共用水量、居民生活用水量及農(nóng)業(yè)用水量指標(biāo)，其判斷矩陣Q8如下：

建立方程：Q8ω8＝λω8，采用和法計(jì)算可得 ω8＝4.021。經(jīng)對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)可知，CR＝0.012，滿足判別要求。

⑤水質(zhì)狀況～分指標(biāo)層次僅涉及工業(yè)廢水排放未達(dá)標(biāo)率。權(quán)重?cái)?shù)ω9＝1。且滿足一致性要求。

⑥綠化面積～分指標(biāo)層次僅涉及森林覆蓋率。權(quán)重?cái)?shù)ω10＝1。且滿足一致性要求。

根據(jù)上述分析計(jì)算，可求得最終各指標(biāo)的相對權(quán)重，詳見表1。

表1 初始水權(quán)分配各層指標(biāo)權(quán)重

2.1.4 建立單元系統(tǒng)模糊優(yōu)選模型

設(shè)立方案集 E＝（E1，E2，…En）＝（區(qū)域 1，區(qū)域 2，…，區(qū)域n）。對于定量目標(biāo)，越大越優(yōu)型的優(yōu)屬度公式如下：

越小越優(yōu)型的優(yōu)屬度公式如下：

式中：pij—j方案目標(biāo)特征值；

γij—j方案i目標(biāo)的相對優(yōu)屬度。

上述優(yōu)屬度矩陣可以得到優(yōu)等方案g與劣等方案b。系統(tǒng)中的每個(gè)方案分別以一定的隸屬度屬于優(yōu)等方案或劣等方案。

方案j的相對優(yōu)屬度μj值按如下公式計(jì)算：

式中djg為方案j與優(yōu)等方案的距離，本文計(jì)算采用廣義歐氏距離[4]：

djb為方案j與劣等方案的距離，本文計(jì)算采用廣義歐氏距離：

最后將最高層次方案對于優(yōu)的隸屬度向量歸一化，可得到贛州市各縣（市）水資源初始分配權(quán)重，將水資源初始分配的總向量與分配權(quán)重相乘，即為各地區(qū)分配得到的初始水資源量。

2.2 第一層次初始分配

贛州市下轄18個(gè)縣市區(qū)，初始水資源分配總量為48.3 億 m3。 根據(jù)上述分析，準(zhǔn)則集 D＝（D1，D2，..D11）和方案集 E＝（E1，E2，..E18）。

2.2.1 相對優(yōu)屬度及各地區(qū)水量配置權(quán)重的計(jì)算

目標(biāo)特征值Pij的值參見表2。

由公式（1）可求得相對優(yōu)屬度的矩陣，計(jì)算結(jié)果見表3。

由表 3 可得，優(yōu)等方案向量 g＝（1，1，… ，1）T，劣等方案向量 b＝（0.1，0.15，0.17，0.07，0.07，0.05，0.06，0.07，0.03，0.06，0.11，0.2，0.13，0.07，0.01，0.05，0.1，0.13）T將優(yōu)等方案向量與劣等方案向量分別代入公式（4）、（5）即可得djg與djb，再由公式（3）可求得各方案的相對優(yōu)屬度的值 μj，將向量（μ1，μ2，…μn）歸一化，可得到水資源初始分配到各縣市權(quán)重見表 4。

表2 目標(biāo)特征值

表3 相對優(yōu)屬度矩陣

表4 贛州市水資源量對各縣市的分配及其排序

2.2.2 水資源量的分配

贛州市可分配水資源總量為48.3億m3，將各縣市的權(quán)重?cái)?shù)與可分配水資源總量相乘即得各地區(qū)水資源量分配結(jié)果，詳見表4。

3 結(jié)果分析

根據(jù)贛州市水資源量分配計(jì)算的結(jié)果可知，E1（章貢區(qū)）分配的水資源量最多，說明水資源量的分配與國民生產(chǎn)總值正相關(guān)。E12（于都縣）、E3（信豐縣）等縣分配水資源量相對較多，這主要是由于這些縣農(nóng)田面積較大，農(nóng)業(yè)相對來說比較發(fā)達(dá)。而有一些計(jì)算結(jié)果與實(shí)際情況略有偏差，如E17（瑞金市）和E18（南康市）同屬工業(yè)城市，其分配水量相差較多，E15（尋烏縣）和E16（石城縣）工業(yè)、農(nóng)業(yè)狀況相近，分配水量也相差較多。產(chǎn)生這些偏差的原因來源于《贛州市水資源公報(bào)》在工業(yè)用水量、農(nóng)業(yè)用水量、廢水排放未達(dá)標(biāo)率等指標(biāo)的調(diào)查統(tǒng)計(jì)可能存在一定誤差，導(dǎo)致本次分配結(jié)果可能與贛州市各縣市實(shí)際用水情況不完全一致，這些問題有待進(jìn)一步研究。本文可為贛州市水資源量分配提供一種方法，同時(shí)對贛州市水量分配方案具有一定的參考價(jià)值。

［1］Satty T L.The analytic hierarchy process ［M］.New York：Mccraw－Hill，1980.

［2］Singh，Chhatrapati.Water Rights and Principles of Water Resources Management［J］.Water Resources Development，2009，17（1）：55－78.

［3］WALSH M R.Toward spatial decision support systems in water resources［J］.Water Resources Planning，2009，109（2）：158－169.

［4］唐 健，黃健元.模糊優(yōu)選模型及應(yīng)用［J］.大學(xué)數(shù)學(xué)，2005，21（6）：71－76.