李瑩瑩，楊樹彬，楊安民，張迎春

（陜西應(yīng)用物理化學(xué)研究所，陜西 西安，710061）

AP1000爆破閥是第三代核電技術(shù)中的關(guān)鍵設(shè)備，在發(fā)生重大安全事故時(shí)，爆破閥啟動(dòng)非能動(dòng)堆芯冷卻系統(tǒng)，阻止核反應(yīng)的繼續(xù)進(jìn)行，最大限度地提高了整個(gè)核電站的安全性[1]。

AP1000爆破閥相關(guān)技術(shù)目前正在進(jìn)行國產(chǎn)化研究。爆破閥內(nèi)彈道分析計(jì)算與仿真模擬是其中的重要環(huán)節(jié)，目前主要進(jìn)行的爆破單元密閉爆發(fā)器實(shí)驗(yàn)和爆破閥整機(jī)實(shí)驗(yàn)，已得到了相關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，而在理論方面尚未開展全面系統(tǒng)的分析和計(jì)算。AP1000爆破閥實(shí)驗(yàn)成本較高，實(shí)驗(yàn)一次需消耗大量的人力和物力，而對(duì)內(nèi)彈道進(jìn)行仿真模擬可極大程度地節(jié)約實(shí)驗(yàn)成本；同時(shí)，該研究可以原理上分析爆破閥內(nèi)彈道作用過程，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行較為準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)，指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的設(shè)計(jì)和實(shí)施，并為其他型號(hào)反應(yīng)堆機(jī)組爆破閥的研究提供了良好的理論研究平臺(tái)。

1 爆破閥內(nèi)彈道仿真模型

1.1 AP1000爆破閥結(jié)構(gòu)與工作過程

AP1000爆破閥大致由閥蓋、藥筒驅(qū)動(dòng)裝置、拉緊螺栓、活塞、盲管、閥體等6部分組成，如圖1所示。爆破閥工作過程為：點(diǎn)火器發(fā)火產(chǎn)生高壓氣體，推動(dòng)活塞，拉緊螺栓在壓力升高到一定值時(shí)斷裂，活塞下行，切斷閥門通徑盲管，打開冷卻水管道，冷卻水進(jìn)入堆芯進(jìn)行冷卻。

圖1 爆破閥結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Schematic of squib valves structure

1.2 AP1000爆破閥內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型

AP1000爆破閥與傳統(tǒng)武器結(jié)構(gòu)有一定差別，采用兩相流內(nèi)彈道模型進(jìn)行計(jì)算和分析，獲得所需參數(shù)較難。為使結(jié)果的處理和計(jì)算較為方便，本文采用經(jīng)典內(nèi)彈道模型，做如下假設(shè)[2]：（1）膛內(nèi)流動(dòng)是一維的，壓力沿軸向按照拉格朗日假設(shè)分布；（2）膛內(nèi)物質(zhì)只有氣相和固相兩種，且膛內(nèi)燃?xì)饨M分由點(diǎn)火藥燃?xì)夂洼敵鏊幦細(xì)饣旌隙桑髯缘奈锢砘瘜W(xué)性能參數(shù)均為常數(shù)；（3）不考慮點(diǎn)火器內(nèi)點(diǎn)火藥的燃燒過程，將其作為一個(gè)從點(diǎn)火器流入爆破閥閥體內(nèi)部的質(zhì)量源；（4）輸出藥燃燒服從幾何燃燒定律和指數(shù)燃速定律[3]；（5）不考慮點(diǎn)火藥燃?xì)庥嗳莸挠绊?；?）輸出藥為不可壓固體，其密度為常數(shù)，藥粒的幾何形狀、尺寸均相同。

爆破閥內(nèi)彈道的分析計(jì)算最終可以轉(zhuǎn)化為以下5個(gè)微分方程[4]：

（1）火藥形狀函數(shù)方程

CPN火藥為顆粒狀，采用立方體火藥形狀函數(shù)計(jì)算：χ=3，λ=-1，μ=1/3。

（2）燃速方程：

（3）活塞運(yùn)動(dòng)方程

（4）活塞速度方程

（5）能量守恒方程

式（1）～（5）中：ψ為火藥燃去百分比；e1為燃燒層厚度；e為火藥已燃厚度；μ為燃速系數(shù)；n為燃燒指數(shù)；p為爆破閥膛內(nèi)壓力；φ為次要功系數(shù)；S為活塞面積；m為活塞質(zhì)量；v為活塞速度；l為活塞行程；ω為裝藥質(zhì)量；θ為熱力學(xué)系數(shù)；α為火藥余容；f為火藥力；ρ為裝藥密度；l0為活塞初始行程；lψ為藥室自由容積縮頸長。

1.3 仿真模型的建立

將上述5個(gè)一階線性微分方程組成一階線性微分方程組。該方程功包含5個(gè)未知變量，分別為火藥燃去百分比ψ、膛內(nèi)壓力P、活塞速度v、藥室自由容積縮頸長lψ、已燃火藥厚度e。應(yīng)用Matlab/Simulink仿真軟件進(jìn)行仿真計(jì)算[5]。

2 爆破閥內(nèi)彈道仿真模擬

2.1 仿真參數(shù)設(shè)置

具體仿真參數(shù)如表1設(shè)置。

表1 火藥性能參數(shù)Tab.1 Parameters of propellant

表2 爆破閥結(jié)構(gòu)參數(shù)Tab.2 Parameters of squib valve

表3 其他熱力學(xué)參數(shù)Tab.3 Parameters of energetics

2.2 仿真結(jié)果及分析

依據(jù)建立的仿真模型，代入上述仿真基本數(shù)據(jù)，所得結(jié)果見圖2～5。由圖2可見，爆破閥膛內(nèi)壓力先上升后下降，從點(diǎn)火器點(diǎn)火開始，膛內(nèi)壓力迅速提升，在3.6ms時(shí)達(dá)到最大值9.01MPa。當(dāng)活塞開始運(yùn)動(dòng)以后，隨著氣體的對(duì)外做功及氣體體積的增大，壓力逐漸降低。圖3為CPN燃去百分比的曲線，曲線顯示CPN燃速逐漸降低。觀察圖4～5可知，活塞從開始運(yùn)動(dòng)直至剪切盲管前，行程為1.01dm，歷時(shí)10.8ms。顯示膛內(nèi)壓力最大值時(shí)產(chǎn)生最大加速度值，且在剪切盲管前，活塞一直處于加速狀態(tài)，直至速度最大值18.31m/s。

圖2 膛內(nèi)壓力分布曲線Fig.2 The graph of pressure

圖3 CPN燃去百分比曲線Fig.3 The graph of ψ for CPN

圖4 活塞速度曲線Fig.4 The graph of piston velocity

圖5 活塞加速度曲線Fig.5 The graph of piston acceleration

3 爆破閥內(nèi)彈道仿真影響參數(shù)分析

在上述仿真結(jié)果的基礎(chǔ)上，變化各仿真參數(shù)數(shù)值，當(dāng)仿真參數(shù)變化幅值為15%時(shí)，研究峰值壓力和峰值速度變化的百分比，結(jié)果見表4。表4數(shù)據(jù)顯示，對(duì)壓力和速度影響均較大的參數(shù)為活塞直徑D、裝藥量ω、火藥力f、初容V0，影響幅值均達(dá)到10%以上，因此這4個(gè)參數(shù)是爆破閥仿真的主要影響因素，應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)分析。爆破閥實(shí)驗(yàn)中，為獲得不同的壓力和速度值，可適當(dāng)調(diào)整其中的易改變參量。同時(shí)，應(yīng)盡量提高這4個(gè)參數(shù)的精度，使仿真結(jié)果更具準(zhǔn)確性?；钊|(zhì)量和次要功系數(shù)對(duì)活塞峰值速度影響較大，在不改變峰值壓力的條件下，若希望獲得較大的峰值速度，可通過改變這兩個(gè)參數(shù)大小來實(shí)現(xiàn)。

表4 參數(shù)影響百分比表Tab.4 The influence of the parameters

燃燒指數(shù)n、燃燒層厚度e1、燃速系數(shù)μ、螺栓拉斷力F、活塞質(zhì)量m、次要功系數(shù)φ，對(duì)仿真結(jié)果的影響在 5%左右，應(yīng)作為仿真次要影響因素分析。燃速系數(shù)μ和燃燒指數(shù)n應(yīng)做重點(diǎn)分析。通過多組密閉爆發(fā)器試驗(yàn)，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)曲線擬合得到兩個(gè)參數(shù)結(jié)果。裝藥密度ρ、熱力學(xué)系數(shù)θ、火藥余容α對(duì)壓力和速度影響幅值較小，不作為重要參數(shù)進(jìn)行分析。

4 AP1000爆破閥實(shí)驗(yàn)研究

4.1 實(shí)驗(yàn)裝置及原理簡(jiǎn)介

圖6所示為爆破閥整機(jī)實(shí)驗(yàn)裝置圖，圖6中壓力傳感器共5路，其中4路分別測(cè)試爆破閥閥蓋、閥體中部和底部壓力（閥蓋處兩路傳感器），最后一路測(cè)試閥門開啟時(shí)間，閥門開啟后電壓由3V躍變?yōu)?V，觀察壓力傳感器波形可判斷閥門開啟。

圖6 爆破閥整機(jī)裝置圖Fig.6 Equipments of the squib valve

閥體兩側(cè)與活塞對(duì)應(yīng)位置安裝兩路測(cè)速傳感器，見圖7，活塞運(yùn)動(dòng)時(shí)，光電傳感器對(duì)活塞碼帶的藍(lán)白條紋變化發(fā)生感應(yīng)產(chǎn)生計(jì)數(shù)脈沖，處理器對(duì)計(jì)數(shù)脈沖的數(shù)量和頻率進(jìn)行處理即可以完成活塞位移和速度的檢測(cè)。

圖7 爆破閥活塞及測(cè)速條碼Fig.7 The piston and the band for velocity testing

4.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及對(duì)比分析

將實(shí)驗(yàn)測(cè)得所有數(shù)據(jù)整合處理，如圖8所示。由圖8可見，測(cè)試開始3.6ms，爆破閥點(diǎn)火器點(diǎn)火，爆破閥膛內(nèi)壓力開始上升，閥蓋壓力在 9.74ms左右達(dá)到峰值壓力，最大壓力為10.6MPa，活塞于18ms時(shí)獲得最大速度值20m/s，同時(shí)達(dá)到剪切盲管的臨界狀態(tài)?；钊羟忻す芎?，速度逐漸下降，直至剪切過程完成，歷時(shí)36.8ms。實(shí)驗(yàn)顯示結(jié)果與仿真結(jié)果整體趨勢(shì)一致。將爆破閥整機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與仿真結(jié)果對(duì)比，如表5所示

圖8 實(shí)驗(yàn)結(jié)果總體圖Fig.8 The whole results of the test

表5 實(shí)驗(yàn)與仿真結(jié)果對(duì)比Tab.5 The comparison between the test and the simulation

由表5可見，爆破閥仿真結(jié)果與整機(jī)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比，閥蓋平均最大壓力值相差1.5MPa左右，剪切前速度（活塞最大速度）相差為 1.69m/s。峰壓時(shí)間相差0.9ms。通過對(duì)參數(shù)仿真分析可知上述誤差在可調(diào)控的范圍之內(nèi)，屬于合理誤差。通過調(diào)整仿真參數(shù)，可以使仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果趨于一致。由于實(shí)驗(yàn)環(huán)境較為復(fù)雜，分析上述誤差原因如下：

（1）拉緊螺栓熱處理強(qiáng)度偏高，達(dá)到技術(shù)要求上限。拉緊螺栓削弱槽處拉斷強(qiáng)度高，需活塞上端較大氣體壓力才能斷裂釋放活塞，活塞在高的氣體壓力作用下，初始加速度較高，活塞剪切盲管前的運(yùn)動(dòng)速度也相應(yīng)升高?？蛇m當(dāng)增大仿真參數(shù)中拉緊螺栓的拉斷力大小。

（2）測(cè)試系統(tǒng)誤差。測(cè)速裝置的藍(lán)白相間條紋間距較大，且爆破閥在幾十毫秒內(nèi)完成整個(gè)作用過程，因此其測(cè)試精度較低。且容易受到爆破閥工作過程中產(chǎn)生的震動(dòng)沖擊的影響，同時(shí)高壓氣體會(huì)對(duì)條紋表面清晰度造成影響，從而使速度測(cè)試結(jié)果誤差較大。

（3）爆破閥加工精度產(chǎn)生的誤差。仿真中，假定爆破閥為密閉腔體，但在加工及裝配過程中，無法達(dá)到這一標(biāo)準(zhǔn)，因此仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果有誤差。

（4）參數(shù)誤差。參數(shù)確定過程中的實(shí)驗(yàn)存在一定誤差，如密閉爆發(fā)器實(shí)驗(yàn)等，可再增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)，提高參數(shù)精度。

5 結(jié)語

本文應(yīng)用Matlab/Simulink軟件，根據(jù)爆破閥內(nèi)彈道數(shù)學(xué)模型，建立仿真模型。根據(jù)爆破閥整機(jī)實(shí)驗(yàn)的具體參數(shù)進(jìn)行仿真，得到爆破閥內(nèi)壓力、活塞速度和加速度等曲線。適當(dāng)調(diào)整各參數(shù)，得到各參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果中壓力和速度的最大影響幅值，進(jìn)而通過對(duì)比各參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果影響的大小，確定影響仿真結(jié)果的重要參數(shù)，并根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了仿真計(jì)算的可靠性。

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