胡靜 宋玉輝 陳農(nóng) 李潛

（中國航天空氣動力技術(shù)研究院，北京 100074）

1 引言

探月返回艙在再入階段，主要依靠自身的氣動阻力減速[1]，因此這類飛行器多采用短鈍體氣動外形，它與常規(guī)大升阻比、細長體飛行器的動穩(wěn)定特性顯著不同，一般在 Ma=0.8～1.4區(qū)域動不穩(wěn)定，尤其在Ma=1.1的配平攻角附近最不穩(wěn)定[2-3]。

目前國內(nèi)外通常采用風(fēng)洞試驗來研究返回艙的動穩(wěn)定特性。但是，雷諾數(shù)、質(zhì)心位置、尾跡干擾、極限環(huán)運動、減縮頻率等參數(shù)對精確測量返回艙動穩(wěn)定特性帶來了很大影響，具體表現(xiàn)在以下幾個方面：

1）質(zhì)心位置對配平攻角和動導(dǎo)數(shù)試驗結(jié)果影響很大，因此在模型加工和設(shè)計時必須保證質(zhì)心位置與真實質(zhì)心盡可能一致[4-6]；

2）返回艙尾部會產(chǎn)生分離流動，形成回流區(qū)，尾部迎風(fēng)面與背風(fēng)面造成壓差而形成附加后體力[7]，加大試驗支撐系統(tǒng)的干擾，有可能改變阻尼性質(zhì)；

3）短鈍外形在亞跨超聲速區(qū)域可能出現(xiàn)極限環(huán)運動，從而影響返回艙的動穩(wěn)定特性試驗結(jié)果。

本文基于風(fēng)洞小振幅自由振動試驗與大振幅自由振動試驗技術(shù)，采用返回艙模型來研究上述關(guān)鍵參數(shù)對亞跨超聲速區(qū)域動穩(wěn)定特性的影響。

2 參數(shù)影響分析

2.1 質(zhì)心位置影響

返回艙的短鈍體外形特征，質(zhì)心位置是影響運動穩(wěn)定性的主要偏差因素之一，它會直接影響配平攻角值和動導(dǎo)數(shù)值[8]。

返回艙的氣動配平狀態(tài),是指繞返回艙質(zhì)心的俯仰力矩系數(shù)為0時的狀態(tài)，這時所對應(yīng)的俯仰角度定義為配平攻角αt。為了便于再入姿態(tài)控制，返回艙的質(zhì)心一般適當(dāng)?shù)仄x幾何軸，以提供配平攻角并產(chǎn)生升力，改變阻力，提高機動性能。

表1列出在AEDC風(fēng)洞中“阿波羅”返回艙質(zhì)心位置對配平攻角的影響。從表1[7,9]可見，質(zhì)心縱向偏量XCG變化百分比ΔXCG=±5%時，配平攻角改變了±1.5°，而橫向偏量YCG對配平攻角影響更為顯著，橫向偏量百分比ΔYCG=±1%時，配平攻角改變了±5°。一般認為，質(zhì)心縱移量主要調(diào)節(jié)穩(wěn)定性，而質(zhì)心橫向偏量主要調(diào)節(jié)配平特性[2-3]。

表1 質(zhì)心位置對配平攻角影響Tab.1 C.G effects on trim ang1e of attack

因此，在動導(dǎo)數(shù)試驗中，要得到正確的配平角及動穩(wěn)定特性，必須完全正確模擬質(zhì)心位置，使得飛行器真實質(zhì)心與模型理論質(zhì)心、彈性鉸鏈中心（振動中心）重合。其中模型理論質(zhì)心由三維設(shè)計保證，加工后通過調(diào)整微量配重使得模型質(zhì)心與飛行器質(zhì)心重合。風(fēng)洞試驗時，通過一系列偏心襯套，將模型與彈性鉸鏈相連。通過更換偏心不同的偏心襯套，由三坐標(biāo)儀實時測量彈性鉸鏈中心（振動中心）與模型的質(zhì)心偏差，直至二者完全重合。

對精確標(biāo)定質(zhì)心的模型進行風(fēng)洞試驗，靜動態(tài)風(fēng)洞試驗獲得的配平攻角值如圖1所示。其中靜態(tài)試驗結(jié)果為直接測量量，動態(tài)試驗結(jié)果為間接計算獲得。從圖1可知，盡管動態(tài)試驗中獲得的配平角只是間接計算獲得，方法上不如靜態(tài)試驗測量精確，但是由于精確控制了模型的質(zhì)心，最終二者結(jié)果趨勢相同，數(shù)值也基本相同，只在跨聲速區(qū)域稍有偏差。

地面風(fēng)洞試驗時，質(zhì)心位置不但對配平角影響很大，也會直接影響試驗結(jié)果。圖2為配平角附近，模型前后兩質(zhì)心相差 3.4mm（為模型總長的 4%）時，返回艙動導(dǎo)數(shù)試驗結(jié)果。從表中清晰地看出，動導(dǎo)數(shù)對縱向質(zhì)心變化十分敏感，質(zhì)心稍向后移動，試驗結(jié)果不但出現(xiàn)了量的變化，其性質(zhì)也完全改變了。

由上可見，對返回艙外形的飛行器進行地面風(fēng)洞試驗時，為避免對配平角、動導(dǎo)數(shù)等試驗結(jié)果偏差造成偏差，需要嚴(yán)格精確質(zhì)心位置，盡量避免由于模型質(zhì)心位置、彈性鉸鏈中心（振動中心）與飛行器實際質(zhì)心位置之間的誤差。

圖1 配平攻角靜動態(tài)試驗結(jié)果Fig.1 The results of trim angle of attack in static and dynamic tests

圖2 不同質(zhì)心下偏航阻尼系數(shù)（Ma=2.0）Fig.2 C.G effect on yaw damping derivatives

2.2 尾流干擾影響

返回艙在跨聲速段，容易發(fā)生氣體分離，由分離引起的附加載荷對靜、動穩(wěn)定性往往產(chǎn)生相反效應(yīng)[4]，使得靜穩(wěn)定性增加，但動穩(wěn)定性降低。并且這種分離流往往會在尾端再附，產(chǎn)生后體氣流再附效應(yīng)，進一步加劇動穩(wěn)定性降低。

而在地面風(fēng)洞試驗中，為避免激波干擾，多采取尾支撐的方式將模型支撐在風(fēng)洞中。由于返回艙尾流對動穩(wěn)定性影響較大，支桿的存在往往會改變尾流，從而改變試驗結(jié)果，在大攻角下支桿對返回艙動穩(wěn)定性的影響更加明顯。

圖 3為試驗采取尾支撐方式時，CFD計算的流線圖（橫向水平剖面）。圖 3(a)是直支桿支撐返回艙時0°攻角下的流線圖，尾部基本為對稱渦；圖3(b)依舊是用該支桿支撐返回艙時25°攻角下的流線圖。從俯視方向明顯可以看到，由于支桿與返回艙尾流的相互作用，在模型尾部形成較為嚴(yán)重的非對稱繞流，作用到模型上，形成外加的強迫振動源，有可能使得大攻角試驗時偏航數(shù)據(jù)結(jié)果異常。因此在進行短鈍體大攻角試驗時，必須保證支桿在模型尾跡流場中。

圖3 不同攻角下尾支撐流線圖Fig.3 The flow chart of sting

為實現(xiàn)上述目的，可采取兩種方法，一種是加工多個模型，每個模型預(yù)偏角相差10°～15°左右，這時可使用同一支桿支撐，但最后數(shù)據(jù)結(jié)果需進行轉(zhuǎn)換計算；另一種方式是加工多種支桿，每個支桿的預(yù)偏角在15°～20°左右。這種裝置在試驗時，彎支桿全部在返回艙尾跡流中，相比直支桿，對流場的干擾更小。

圖4為2種支撐方式下，動導(dǎo)數(shù)試驗結(jié)果。很明顯地看出，試驗結(jié)果無論是數(shù)值還是符號，都有本質(zhì)的差異。而實際情況中，在Ma=2.0情況下，返回艙應(yīng)該是動穩(wěn)定的，偏航導(dǎo)數(shù)應(yīng)該為負值，即用20°支桿支撐模型進行的試驗數(shù)據(jù)具有更高的可信性。

圖4 不同尾支桿偏航動導(dǎo)數(shù)試驗結(jié)果（Ma=2.0）Fig.4 Sting effect on yaw damping derivatives

2.3 極限環(huán)運動影響

自由振動動穩(wěn)定試驗，可以直接獲取失穩(wěn)邊界。在大部分穩(wěn)定區(qū)域，返回艙受到小擾動后，其振幅會逐漸減小直至趨向平衡狀態(tài)，這時可以獲取飛行器動穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)。動穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)絕對值越大，其阻尼值越大，越穩(wěn)定；但在部分馬赫數(shù)和攻角下，尤其是在配平攻角下，返回艙出現(xiàn)了失穩(wěn)，出現(xiàn)兩種運動形式發(fā)散振動極和極限環(huán)振動。發(fā)散失穩(wěn)狀態(tài)下，通過控制系統(tǒng)可能已經(jīng)不能達到增穩(wěn)的目的，應(yīng)該盡量避免在該狀態(tài)下飛行，而小角度極限環(huán)振動，即當(dāng)返回艙受到一個小擾動時，會逐漸發(fā)展成為以某個角度θ為幅值的正弦等幅振動，當(dāng)擾動引起的角位移大于θ時，會自動收斂到θ角，當(dāng)擾動的角位移小于θ時，會很快發(fā)散到θ角并等幅振動。返回艙屬于載人返回器，考慮到人的承受能力，在出現(xiàn)極限環(huán)振動情況時，需引入控制系統(tǒng)，抑制振動。這時需詳細研究其極限環(huán)振幅大小和振動頻率。

由于動穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)不是直接測量得到的參數(shù)，而是測出模型角位移運動隨時間變化的曲線，然后經(jīng)數(shù)據(jù)處理提取其指數(shù)衰減率而得到阻尼值。為使數(shù)據(jù)處理的精確度較高，要求曲線的干擾量小，且具有足夠的周期數(shù)，即要求初始的角位移有足夠大，初始振幅較大。但若實際振動方式為極限環(huán)運動，而初始振幅較大，這是振動會收斂至某一個振幅θ角，最終獲得動導(dǎo)數(shù)為負值、返回艙是穩(wěn)定的錯誤結(jié)論。針對這種穩(wěn)定模態(tài)，試驗的初始振幅應(yīng)當(dāng)較小，再進行數(shù)據(jù)處理才能正確模擬實際的穩(wěn)定模態(tài)，得到有意義的阻尼值。因此在出現(xiàn)極限環(huán)運動時，需引進大振幅自由振動試驗技術(shù)，獲取正確的動導(dǎo)數(shù)。

返回艙再入過程中大部分運動狀態(tài)都是穩(wěn)定的振動模態(tài)，多采用圖 5（a）天平–撥桿的自由振動試驗方法。在高亞聲速時，在配平角附近出現(xiàn)動不穩(wěn)定情況。振幅發(fā)散較小時，可在圖5（a）裝置上稍加改動成圖5（b）進行試驗，模型尾部的撥塊改成了滑塊，由尾部的汽缸推動推桿從而帶動滑塊運動，試驗時，推桿將滑塊向前推動，鎖定模型，然后推桿再將滑塊向后拉動，釋放模型，這時模型將小角度開始自由振動。模型的振幅角位移-時間歷程曲線由彈性鉸鏈上的應(yīng)變片記錄。試驗結(jié)束后由可獲得模型振幅變化的時間歷程極限環(huán)振幅及阻尼參數(shù)等。

但當(dāng)振幅發(fā)散大于5°時，超出天平元件彈性變形范圍，無法用天平元件測量阻尼導(dǎo)數(shù)。這時需采用圖5（c）軸承支撐的大振幅自由振動試驗方法。該方法與前兩種方法類似，也是模擬返回艙，受到擾動而產(chǎn)生角運動時，測量角位移變化歷程。但試驗?zāi)Ｐ屯ㄟ^軸承支撐在支桿上，模型繞支桿振動幅度可大于±10°。試驗時，依舊有滑塊觸發(fā)模型小角度開始自由振動，模型的振幅角位移–時間歷程曲線由風(fēng)洞外的相機或者模型內(nèi)非接觸光柵尺記錄。試驗結(jié)束后經(jīng)數(shù)據(jù)處理也可獲得模型極限環(huán)振幅、振動頻率及阻尼等參數(shù)等。

圖5 振動試驗方法Fig.5 The equipment of the free oscillation test

圖6 （a）為Ma=0.6情況下，在配平角附近的極限環(huán)振動相位圖，其振動幅值隨時間歷程如圖6（b）所示，通過對圖6（b）的峰值進行擬合，可以求得其負阻尼值，有利于給飛行控制提供正確的參數(shù)。

圖6 返回艙典型極限環(huán)振動曲線Fig.6 Lim ited cycle oscillation curve

綜上所述，在自由振動試驗中，根據(jù)馬赫數(shù)、攻角、及返回艙穩(wěn)定特性的不同，尤其在出現(xiàn)極限環(huán)運動時，應(yīng)采取不同的試驗方法來預(yù)示受到小擾動干擾后的運動趨勢，獲取正確的動導(dǎo)數(shù)。

3 結(jié)束語

本文分析了短鈍體外形的返回艙動導(dǎo)數(shù)試驗中，質(zhì)心位置和尾支桿對試驗結(jié)果的影響：

1）質(zhì)心位置對配平攻角和動導(dǎo)數(shù)試驗結(jié)果影響顯著，在試驗中應(yīng)精確保證模型質(zhì)心位置、彈性鉸鏈中心（振動中心）與返回艙真實質(zhì)心位置一致；

2）在大攻角狀態(tài)下，尾跡流場與尾支桿相互作用，有可能會引起非對稱渦，從而導(dǎo)致動導(dǎo)數(shù)試驗結(jié)果異常，因此在試驗中應(yīng)將尾支桿置于返回艙尾流場中。

此外，返回艙在不穩(wěn)定區(qū)域的運動形式有發(fā)散和極限環(huán)振動兩種，針對其中的極限環(huán)運動形式，提出了一種軸承支撐大振幅自由振動試驗方法，來測量返回艙極限環(huán)振動的振幅大小和振動頻率，獲取正確的動穩(wěn)定導(dǎo)數(shù)，以供控制系統(tǒng)參考。

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