唐小俠，賈貞，董元元

（1.桂林理工大學(xué) 理學(xué)院，廣西 桂林541004；

2.桂林理工大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，廣西 桂林541004）

社會(huì)是一個(gè)開(kāi)放的復(fù)雜系統(tǒng)，輿論是這個(gè)系統(tǒng)固有的特征，輿論的傳播呈現(xiàn)紛繁復(fù)雜的形式，成為社會(huì)系統(tǒng)典型的復(fù)雜問(wèn)題.在當(dāng)今信息時(shí)代，輿論通過(guò)各種信息交流方式在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中迅速傳播，其結(jié)果對(duì)社會(huì)政治、經(jīng)濟(jì)、科技和文化等各個(gè)領(lǐng)域都具有極大影響力.因此，研究輿論在社會(huì)中傳播模型和演化規(guī)律具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.傳統(tǒng)的傳播模型往往用一組確定性的微分方程來(lái)描述整體傳播演化規(guī)律，主要有SI模型，SIS模型和SIR模型［1-3］，其基本假設(shè)是把社會(huì)人際關(guān)系看成規(guī)則網(wǎng)絡(luò).然而，近年來(lái)的研究表明，社會(huì)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)既不是規(guī)則網(wǎng)絡(luò)也不是完全隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)，而是介于二者之間的具有小世界和無(wú)標(biāo)度特性的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò).復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的發(fā)展為人們研究各種傳播行為提供了新思路和新方法，使人們能更貼近現(xiàn)實(shí)地去研究人類社會(huì)的各種傳播現(xiàn)象和規(guī)律.近年來(lái)，一種新的研究趨勢(shì)是將人類各種動(dòng)力學(xué)行為與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)合起來(lái)，在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上構(gòu)建和模擬人類社會(huì)中的輿論模型及其演化.文獻(xiàn)［4］研究在小世界網(wǎng)絡(luò)上的輿論演化；文獻(xiàn)［5］研究了無(wú)標(biāo)度BA（Barabási-Albert）網(wǎng)絡(luò)上的不可逆輿論傳播和隨機(jī)輿論傳播模型等.這些傳播模型大都是基于平均場(chǎng)理論所建立的模型，所得結(jié)論與現(xiàn)實(shí)傳播現(xiàn)象存在較大差異.有學(xué)者提出了復(fù)雜系統(tǒng)建模新方法，即為系統(tǒng)設(shè)定一些規(guī)則，讓其在一定的環(huán)境下自發(fā)的演化，然后考察系統(tǒng)演化過(guò)程中涌現(xiàn)出來(lái)的若干性質(zhì).這種用基于局部個(gè)體空間相互作用的微觀離散動(dòng)力學(xué)模型代替宏觀的整體模型的方法，成為研究復(fù)雜系統(tǒng)整體行為的非常有效的手段，已經(jīng)在計(jì)算機(jī)病毒傳播、傳染病傳播、危機(jī)傳播研究中取得了不少成果［6-8］.本文針對(duì)社會(huì)上廣泛存在的兩種對(duì)立輿論傳播問(wèn)題展開(kāi)研究，應(yīng)用上述復(fù)雜系統(tǒng)建模的新方法，在無(wú)標(biāo)度BA網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上建立一個(gè)對(duì)立輿論傳播模型.

1 對(duì)立輿論的傳播模型

1.1 模型假設(shè)

在現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，存在很多兩種對(duì)立意見(jiàn)的情況，而持兩種對(duì)立的輿論觀念人會(huì)通過(guò)人際關(guān)系影響他人的觀念，并在社會(huì)關(guān)系中傳播并展開(kāi)競(jìng)爭(zhēng)，最終達(dá)成某種共識(shí)，形成一種群體輿論導(dǎo)向 .基于此，把對(duì)立輿論的傳播過(guò)程分為兩個(gè)階段，即自由傳播階段和競(jìng)爭(zhēng)傳播階段.一般地，一個(gè)新事物或新產(chǎn)品出現(xiàn)，最開(kāi)始是少數(shù)人接觸到它們并對(duì)其產(chǎn)生某種評(píng)價(jià)，然后以他們的觀念影響其他的觀念，即將這個(gè)階段稱為自由傳播階段 .當(dāng)這些觀念在社會(huì)上擴(kuò)散到一定程度，正反兩方面信息會(huì)同時(shí)去影響一個(gè)人，這時(shí)兩種對(duì)立輿論會(huì)出現(xiàn)競(jìng)爭(zhēng)，則把這個(gè)過(guò)程稱為競(jìng)爭(zhēng)傳播階段.

為簡(jiǎn)化模型，給出以下4點(diǎn)假設(shè)：

1）整個(gè)傳播過(guò)程都建立在無(wú)標(biāo)度BA網(wǎng)絡(luò)w上；

2）兩個(gè)傳播階段在時(shí)間上是不交叉的，即先進(jìn)行自由傳播，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后再進(jìn)入競(jìng)爭(zhēng)傳播階段；

3）兩種對(duì)立的輿論分別用1和-1來(lái)標(biāo)識(shí)，0代表中立觀點(diǎn)，而1為支持正方的輿論，-1為支持反方的輿論，gi（gi∈｛-1，1，0｝）表示節(jié)點(diǎn)di（di∈｛w｝），具有的輿論觀點(diǎn)值；

4）網(wǎng)絡(luò)的總節(jié)點(diǎn)數(shù)為N.

1.2 BA網(wǎng)絡(luò)的對(duì)立輿論傳播演化規(guī)則

1.2.1 自由傳播規(guī)則 自由傳播是指兩種對(duì)立的輿論從輿論源開(kāi)始按照一定的規(guī)則向外傳播，直到輿論在整個(gè)系統(tǒng)擴(kuò)散開(kāi)來(lái).在輿論傳播中，有大量影響傳播的不確定因素，如個(gè)體本身的意識(shí)形態(tài)、利益背景、心理因素、媒體與個(gè)體間的相互影響，以及個(gè)體間大量意見(jiàn)的交換與態(tài)度的改變等，都體現(xiàn)了復(fù)雜性與不確定性特征.

考慮到影響輿論傳播的不確定因素，首先，di給每一個(gè)節(jié)點(diǎn)賦予一個(gè)個(gè)人影響因子δi（δi∈［0，1］，代表該節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力權(quán)重.其次，在整個(gè)社交網(wǎng)絡(luò)w中信息的傳播一般在關(guān)系較多且影響力較大的人開(kāi)始傳播，故選取系統(tǒng)中度比較大的節(jié)點(diǎn)作為輿論源，且對(duì)這些節(jié)點(diǎn)賦予比較大的個(gè)人影響因子.選取度最大的6個(gè)節(jié)點(diǎn)w′＝（d1，d2，d3，d4，d5，d6）為輿論源.初始時(shí)刻，隨機(jī)賦予其中3個(gè)節(jié)點(diǎn)正輿論；另外3個(gè)節(jié)點(diǎn)為負(fù)輿論.對(duì)輿論源之外的節(jié)點(diǎn)，令它們的輿論觀點(diǎn)為中立觀點(diǎn)值，即gk＝0（dk∈｛w-w′｝）.

開(kāi)展地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，主要包括兩方面工作：一是由國(guó)土、民政等相關(guān)部門對(duì)我國(guó)泥石流等地質(zhì)災(zāi)害高發(fā)區(qū)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，對(duì)高風(fēng)險(xiǎn)區(qū)進(jìn)行工程防護(hù)或移民搬遷。二是在工程建設(shè)、山區(qū)城鎮(zhèn)建設(shè)中，對(duì)各種地質(zhì)災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，做好工程防護(hù)工作，或選擇更加合理的地址。

自由傳播規(guī)則有如下3個(gè)主要步驟.

步驟1 在輿論觀點(diǎn)值不等于0的節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)選擇節(jié)點(diǎn)di，再在與di相連一個(gè)中立節(jié)點(diǎn)中隨機(jī)地選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)dj，個(gè)人影響因子δi-δj＞m，gj＝gi；δi-δj≤m，則不做改變.其中：m（m∈［0，1］）為輿論傳播閾值.

步驟2 若網(wǎng)絡(luò)中仍存在輿論觀點(diǎn)值為0的節(jié)點(diǎn)di（gi＝0），則把與其相鄰各節(jié)點(diǎn)的觀點(diǎn)值相加，記為 ∑g.當(dāng)∑g＞0，則gi＝1；當(dāng)∑g＜0，則gi＝-1；當(dāng)∑g＝0，若i∈｛奇數(shù)｝，gi＝1，若i∈｛偶數(shù)｝，gi＝-1.

步驟3 重復(fù)步驟2，直到網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的輿論觀點(diǎn)值gi不發(fā)生變化，停止.

1.2.2 競(jìng)爭(zhēng)傳播規(guī)則 對(duì)立輿論的競(jìng)爭(zhēng)傳播，就是在對(duì)立輿論的自由傳播結(jié)束后，兩個(gè)持有不同輿論但卻相連的節(jié)點(diǎn)之間的按照一定規(guī)則的相互影響和作用的過(guò)程.其傳播過(guò)程按如下規(guī)則進(jìn)行：

在輿論競(jìng)爭(zhēng)階段，m為輿論競(jìng)爭(zhēng)閾值.演化中，每一步都任意的選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)di，并隨機(jī)的選擇與它相連的另一個(gè)節(jié)點(diǎn)dj.如果δi-δj≤m，則去掉節(jié)點(diǎn)di與節(jié)點(diǎn)dj之間的連接，并隨機(jī)選取一個(gè)節(jié)點(diǎn)dk與di相連，要求gi＝gk，di和dj原先不相連；如果δi-δj＞m，則將gi賦予gj.結(jié)合現(xiàn)實(shí)社會(huì)的情況，做如下規(guī)定：對(duì)立輿論演化進(jìn)行到一定程度，如果持有某個(gè)輿論的觀點(diǎn)值的總節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)小于該輿論的輿論源的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)的兩倍，就認(rèn)為該輿論已無(wú)生命力，即該輿論在輿論競(jìng)爭(zhēng)中被淘汰.

2 數(shù)值模擬與結(jié)果分析

在輿論的自由傳播中，兩種輿論的觀點(diǎn)在BA網(wǎng)絡(luò)中傳播，起初輿論節(jié)點(diǎn)N＝2 000個(gè)，正、負(fù)輿論節(jié)點(diǎn)各為3個(gè)，其余為無(wú)觀點(diǎn)節(jié)點(diǎn).自由傳播閾值m自身的實(shí)際意義：當(dāng)人們不加思索或是沒(méi)有自己思想的時(shí)候，很容易受到外界思想的影響或是被同化；當(dāng)人們具有一定的辨別能力或是有自己的觀點(diǎn)的時(shí)候，外界思想要影響或是同化就有點(diǎn)困難；當(dāng)人們辨別能力比較強(qiáng)或是對(duì)自己的觀點(diǎn)持之不變的時(shí)候，外界思想就比較難以傳播或是根本不能擴(kuò)散.

隨著閾值m的增加，正、負(fù)輿論在網(wǎng)絡(luò)上的傳播愈加困難，正、負(fù)輿論節(jié)點(diǎn)占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比例逐步降低，如圖2所示.從圖2可知：當(dāng)m接近1時(shí)，正、負(fù)輿論基本無(wú)法傳播，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與現(xiàn)實(shí)相符.

圖1 輿論的自由傳播結(jié)果Fig.1 Result of public opinion free dissemination

圖2 各輿論占總數(shù)的比例與閾值的關(guān)系Fig.2 Relationship between of threshold and the percentage of each public opinion

自由傳播結(jié)束后，正、負(fù)輿論進(jìn)入競(jìng)爭(zhēng)階段，持有兩大對(duì)立輿論的人通過(guò)人際關(guān)系產(chǎn)生相互的影響和作用，于是對(duì)立輿論開(kāi)始進(jìn)入競(jìng)爭(zhēng)傳播階段.根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)傳播規(guī)則，針對(duì)閾值m2的變化對(duì)輿論競(jìng)爭(zhēng)的影響進(jìn)行了實(shí)驗(yàn).

對(duì)參數(shù)m進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，m的取值均是來(lái)自現(xiàn)實(shí)生活，有其現(xiàn)實(shí)的意義，并不是大量數(shù)據(jù)的平均值.不同傳播閥值下，輿論的自由傳播結(jié)果如圖3所示 .從圖3可知：當(dāng)m2＝0時(shí)，根據(jù)閾值m的現(xiàn)實(shí)意義，一方的思想容易受到影響而改變，計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果與現(xiàn)實(shí)相符，輿論1在較短時(shí)間內(nèi)就將輿論-1打??；當(dāng)閾值m增大時(shí)，兩大輿論相互交織一段時(shí)間后分開(kāi)，一方獲勝，一方被打?。浑S著m的增大，雙方對(duì)自己持有的思想有一定的堅(jiān)持，在交互過(guò)程中，要想快速改變對(duì)方的思想就有點(diǎn)困難，計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果與現(xiàn)實(shí)相符.

圖3 不同傳播閾值的輿論自由傳播結(jié)果Fig.3 Result of public opinion free dissemination with different propagation threshold

在自由傳播過(guò)程中，消息隨著傳播節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加消息的力度會(huì)慢慢減弱.傳播深度h的數(shù)值選取是通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)所得，不是其平均值.當(dāng)閾值m為0.1時(shí)，無(wú)論傳播深度h取值多少，各觀點(diǎn)值在總節(jié)點(diǎn)中所占的比例均沒(méi)有發(fā)生變化，如圖4所示；而當(dāng)傳播深度h一定時(shí)，不同的閾值m就會(huì)對(duì)應(yīng)不同的各輿論觀點(diǎn)值所占的比例，如圖2所示.

自由傳播結(jié)束后，兩大對(duì)立輿論已經(jīng)擴(kuò)散到整個(gè)網(wǎng)絡(luò)，持有兩大對(duì)立輿論的人通過(guò)人際關(guān)系產(chǎn)生相互的影響和作用 .于是，對(duì)立輿論開(kāi)始進(jìn)入競(jìng)爭(zhēng)傳播階段.根據(jù)競(jìng)爭(zhēng)傳播規(guī)則及在競(jìng)爭(zhēng)傳播過(guò)程中演化參數(shù)a和傳播深度h對(duì)傳播的影響，對(duì)參數(shù)a進(jìn)行了大量的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，限于篇幅，僅給出兩個(gè)例子.

圖4 傳播深度對(duì)各輿論觀點(diǎn)值的影響Fig.4 Affects of propagation depth for value of all public opinion view

1）當(dāng)演化參數(shù)a＞0.01（0.01是通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)?zāi)M取得，不是根據(jù)現(xiàn)實(shí)數(shù)據(jù)）時(shí)，自由傳播和競(jìng)爭(zhēng)傳播不再是兩個(gè)獨(dú)立的不交叉的過(guò)程，而是相互融合的，自由傳播和競(jìng)爭(zhēng)傳播同時(shí)進(jìn)行的過(guò)程，如圖5所示.

圖5 演化參數(shù)對(duì)各輿論觀點(diǎn)值的影響Fig.5 Affects of evolution parameter for value of all public opinion view

2）當(dāng)演化參數(shù)a∈［0，0.01］時(shí)，自由傳播和競(jìng)爭(zhēng)傳播為兩個(gè)相互獨(dú)立的過(guò)程，如圖6所示.

在對(duì)立輿論的競(jìng)爭(zhēng)中，當(dāng)閾值m＝0，演化參數(shù)a一定時(shí)，不同傳播深度，其競(jìng)爭(zhēng)傳播呈現(xiàn)不同的競(jìng)爭(zhēng)趨勢(shì)，如圖6所示.從圖6可知：傳播深度與競(jìng)爭(zhēng)分離程度呈正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)傳播深度h越大，競(jìng)爭(zhēng)的趨勢(shì)就越明顯，兩大勢(shì)力就分離的越快.現(xiàn)實(shí)生活中，消息在傳播過(guò)程中總有能量的損耗，如果傳播的距離短或是傳播的深度小，很難分清消息在傳播過(guò)程中的強(qiáng)弱，一旦傳播很長(zhǎng)的距離或是很大的深度，消息的強(qiáng)弱就會(huì)一目了然，實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與現(xiàn)實(shí)相符合.

在競(jìng)爭(zhēng)中，當(dāng)傳播深度一定，演化參數(shù)a變化時(shí)，競(jìng)爭(zhēng)傳播同樣也受到影響.演化參數(shù)與對(duì)立觀點(diǎn)分離速度呈反相關(guān)關(guān)系，當(dāng)演化參數(shù)逐漸增大，兩個(gè)對(duì)立觀點(diǎn)的分離趨勢(shì)在逐漸變緩（圖7）.現(xiàn)實(shí)生活中，如果一個(gè)群體中的個(gè)人觀點(diǎn)容易受到影響，那么改變?nèi)后w的觀點(diǎn)就很快捷 .但是，如果一個(gè)群體中的個(gè)體比較堅(jiān)守自己的觀點(diǎn)，當(dāng)新的觀點(diǎn)影響時(shí)就比較困難 .實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與現(xiàn)實(shí)相符合.

圖7 演化參數(shù)與對(duì)立輿論競(jìng)爭(zhēng)的關(guān)系Fig.7 Relationship between evolution parameters and opposing public opinion

3 結(jié)論

結(jié)合現(xiàn)實(shí)情況，在BA網(wǎng)絡(luò)上將對(duì)立輿論傳播分為自由傳播和競(jìng)爭(zhēng)傳播兩個(gè)部分 .其中：對(duì)立輿論的自由傳播為兩種對(duì)立的輿論從輿論源按一定的規(guī)則向外傳播，直到兩種輿論擴(kuò)散完整個(gè)系統(tǒng)為止；對(duì)立輿論的競(jìng)爭(zhēng)傳播就是在自由傳播結(jié)束后，兩個(gè)持有不同輿論但卻相連的結(jié)點(diǎn)之間的按照一定規(guī)則的相互同化，直到系統(tǒng)中再也沒(méi)有持著不同輿論且相連的節(jié)點(diǎn).這些與現(xiàn)實(shí)中兩個(gè)對(duì)立的輿論從輿論源開(kāi)始向外擴(kuò)散以增強(qiáng)自己的勢(shì)力，當(dāng)它們發(fā)現(xiàn)已經(jīng)不能再擴(kuò)散或者勢(shì)力已經(jīng)到達(dá)一定范圍時(shí)，它們就開(kāi)始相互競(jìng)爭(zhēng)的狀況相符.

應(yīng)用復(fù)雜系統(tǒng)建摸的思想，研究了一個(gè)具有個(gè)人影響因素和環(huán)境影響因素的對(duì)立輿論的自由傳播和競(jìng)爭(zhēng)傳播規(guī)則 .該模型與現(xiàn)實(shí)中的對(duì)立輿論的傳播形態(tài)基本相符.計(jì)算機(jī)模擬的結(jié)果表明有一個(gè)輿論被淘汰，符合現(xiàn)實(shí)中對(duì)立輿論傳播的結(jié)果.

現(xiàn)實(shí)中影響輿論傳播有很多因素，就傳播閾值做了較詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)分析，能反映出現(xiàn)實(shí)中輿論傳播的性質(zhì)特點(diǎn)，對(duì)于現(xiàn)實(shí)各種對(duì)立輿論的傳播問(wèn)題的研究提出了新思路.

［1］ ZHOU Tao，F(xiàn)U Zhong-qian，WANG Bing-hong.Epidemic dynamics on complex network［J］.Progress in Natural Science，2006，16（5）：452-457.

［2］ 周濤，傅忠謙，牛永偉，等.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上傳播動(dòng)力學(xué)研究綜述［J］.自然科學(xué)進(jìn)展，2005，15（5）：513-518.

［3］ XU Xin-jian，PENG Hai-ou，WANG Xiao-mei，et al.Pidemic spreading with time delay in complex networks［J］.Physica A，2006，367：525-530.

［4］ 劉常昱，胡曉峰，司光亞，等.基于小世界網(wǎng)絡(luò)的輿論傳播模型研究［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2006，18（12）：3608-3610.

［5］ 何敏華，張端明，王海艷，等.基于無(wú)標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的輿論演化模型［J］.物理學(xué)報(bào)，2010，59（8）：5175-5180.

［6］ SEEGER M W，SELLNOW T L，ULMER R R.Communications，organization and crisis［M］.Thousand Oaks：Sage Publications，1998：230-275.

［7］ BARRETT C L，EUBANK S G，SMITH J P.If smallpox strikes portland［J］.Scientific American，2005，292（3）：42-49.

［8］ MONGE P R，CONTRACTOR N S.Theories of communication networks［M］.New York：Oxford University Press，2003.