張鵬，郭子雄

（華僑大學 土木工程學院，福建 廈門361021）

摩擦阻尼器具有減震效果好、力學模型簡單、造價低廉、施工簡單等優(yōu)點，可應用于新建和加固工程中.摩擦阻尼裝置在小震作用下給主體結(jié)構(gòu)提供附加剛度，在大震作用下通過滑動摩擦耗散能量，保護主體結(jié)構(gòu).Pall等［1-2］提出了Pall摩擦阻尼器，并進行循環(huán)荷載試驗.試驗結(jié)果表明，Pall阻尼器工作性能穩(wěn)定，耗能能力強，滯回曲線接近理想矩形.潘秀珍等［3］提出一種長孔螺栓摩擦耗能器偏心支撐鋼框架，并進行低周往復荷載試驗.研究結(jié)果表明，該結(jié)構(gòu)形式具有良好的抗震性能.本文采用自行提出的恢復力模型模擬阻尼器并對設置新型摩擦阻尼器的耗能減震結(jié)構(gòu)進行時程分析，研究摩擦阻尼器的起滑荷載對減震結(jié)構(gòu)的影響，同時，驗證該恢復力模型的適用性.

1 新型摩擦阻尼器恢復力模型

1.1 摩擦阻尼器的特征

新型摩擦阻尼器由開有兩組長孔的滑動主板和開有螺栓孔的副板及緊固螺栓組成，如圖1所示.滑動主板和副板間嵌入黃銅摩擦片，以保持摩擦力穩(wěn)定.其工作機理如下：通過高強螺栓對滑動主板與副板界面施加預緊力，預緊力的大小由扭力扳手控制；當作用在滑動主板上的拉力或推力超過摩擦界面的最大靜摩擦力時，滑動主板相對副板產(chǎn)生滑動摩擦來耗散能量.

1.2 新型摩擦阻尼器低周往復荷載試驗概況

新型摩擦阻尼器低周往復荷載試驗加載裝置，如圖2所示.摩擦阻尼器上下端與加載裝置和臺座連接.試驗采用液壓伺服作動器加載，兩個位移計來測量阻尼器的相對滑動.加載制度為力-位移混合控制，阻尼器起滑前為力控制，起滑后為位移控制，位移幅值分別為15，45，70mm，各位移幅值循環(huán)3次.

1.3 滯回性能及恢復力模型

總預緊力（P）分別為343，515kN阻尼器的滯回曲線，如圖3所示.從圖3可以看出：摩擦阻尼器滯回曲線均呈現(xiàn)矩形，具有典型的庫倫特性，滯回環(huán)面積大，耗能能力強.在荷載較小時，摩擦阻尼器處于附著狀態(tài)，隨著靜摩擦力的增長，位移增長很少，阻尼器的位移基本上為彈性位移，摩擦阻尼器的剛度為彈性剛度；當荷載達到最大靜摩擦力時，阻尼器開始滑動，此時，滑動摩擦力較最大靜摩擦力略有下降；繼續(xù)加載，摩擦力基本上保持不變.

圖1 新型摩擦耗能器（單位：mm）Fig.1 A new type of friction damper device（unit：mm）

圖2 試驗裝置Fig.2 Test set-up

摩擦阻尼器是位移相關(guān)型阻尼器，可以利用恢復力和位移的滯回關(guān)系來建立摩擦阻尼器的恢復力模型［4-5］.摩擦阻尼器滯回曲線接近理想矩形，為了便于摩擦阻尼器的推廣與應用，采用理想彈塑性模型來模擬其恢復力模型.摩擦阻尼器的恢復力模型，如圖4所示.模型各參數(shù)做如下規(guī)定.

1）摩擦阻尼器滑動摩擦力的模型為

式中：F為滑動摩擦力；μ為阻尼器滑動摩擦系數(shù)；P為正壓力；常數(shù)2代表阻尼器有兩個摩擦面.

2）摩擦阻尼器初始彈性剛度為K0；阻尼器起滑后的第二剛度為0；阻尼器起滑后的卸載和反向加載剛度為K1；D0為起滑位移；Dy為最大滑動位移.

圖3 摩擦阻尼器滯回曲線Fig.3 Hysteresis curves of friction damper device

圖4 恢復力模型Fig.4 Restoring force model

2 摩擦耗能減震結(jié)構(gòu)模型的建立

2.1 計算模型的參數(shù)設置

算例為6層鋼筋混凝土框架結(jié)構(gòu)，總高度為20.7m，底層層高為4.2m，2～6層為3.3m，其平面布置如圖5所示.構(gòu)件截面尺寸為框架柱400mm×400mm，框架梁250mm×500mm.混凝土強度等級為C30.摩擦耗能支撐布置位置，如圖5所示.限于文章篇幅，本文只討論在橫向方向（X軸方向）地震作用下摩擦阻尼器對結(jié)構(gòu)的減震作用.為研究摩擦阻尼器起滑荷載對消能減震結(jié)構(gòu)的影響，共設計KJ，F(xiàn)DF200，F(xiàn)DF300，F(xiàn)DF400四種工況.其中：KJ為未減震框架結(jié)構(gòu)，F(xiàn)DF200，F(xiàn)DF300和FDF400均為耗能減震結(jié)構(gòu)；摩擦阻尼器起滑荷載分別為200，300，400kN.

2.2 摩擦耗能結(jié)構(gòu)運動微分方程

摩擦耗能減震結(jié)構(gòu)在地震動作用下的運動方程［6］為

式中：M為結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣；C為結(jié)構(gòu)的阻尼矩陣，采用Rayleigh阻尼C＝αM+βK；K為結(jié)構(gòu)的剛度矩陣；P（t）為地震波激勵向量；F（t）為摩擦阻尼器的恢復力；H為轉(zhuǎn)換矩陣.

圖5 結(jié)構(gòu)平面布置圖（單位：mm）Fig.5 Layout of the structure（unit：mm）

假設耗能減震結(jié)構(gòu)的主體框架結(jié)構(gòu)為線彈性.利用MIDAS／GEN非線性邊界單元滯回系統(tǒng)來模擬摩擦耗能支撐.利用MIDAS／GEN分析軟件對結(jié)構(gòu)在EI Centro，Taft和Northridge 3條地震波下進行阻尼器非線性的彈塑性時程分析，結(jié)構(gòu)的地震反應取3條地震波作用下的平均值.多遇地震和罕遇地震時，程峰值加速度分別為70，400cm·s-2.

3 減震性能分析

3.1 小震作用下結(jié)構(gòu)性能分析

3.1.1 樓層剪力 各種工況下，結(jié)構(gòu)X向樓層剪力，如表1所示.表1中：Q0，Q1，Q2，Q3分別為KJ，F(xiàn)BF200，F(xiàn)BF300，F(xiàn)BF400的樓層剪力.從表1可以看出：減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力隨著摩擦阻尼器起滑荷載的增加而增加.摩擦阻尼器起滑荷載為200kN時，F(xiàn)BF200的樓層剪力較框架KJ均下降10%左右，說明在小震作用下摩擦阻尼器已經(jīng)起滑并引起結(jié)構(gòu)阻尼的增加，各樓層加速度均降低；摩擦阻尼器起滑荷載為300kN時，F(xiàn)BF300第1層至第4層的樓層剪力基本上與框架KJ一致，說明在小震作用下摩擦阻尼器已經(jīng)起滑但耗能量較小，摩擦阻尼器為結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼效應和附加剛度效應相當；摩擦阻尼器起滑荷載為400kN時，F(xiàn)BF400的樓層剪力較框架KJ提高了20%左右，說明在小震作用下摩擦阻尼器沒有起滑，未引起結(jié)構(gòu)阻尼的增加，阻尼器為結(jié)構(gòu)提供附加剛度.

因此，可說明設置摩擦阻尼器樓層加速度的反應是基于阻尼器的附加剛度及附加阻尼兩個方面的效應.隨著阻尼器引起結(jié)構(gòu)剛度的增加，結(jié)構(gòu)加速度上升，而又隨著阻尼引起結(jié)構(gòu)阻尼的增加，結(jié)構(gòu)加速度減小，最終將導致結(jié)構(gòu)加速度減小.

表1 X向樓層剪力對比Tab.1 Comparison of the storey shear force at Xdirection

3.1.2 層間位移角及層位移 在小震作用下，各種工況各樓層的絕對位移（Δ）和層間位移角（θ），如圖6（a）和圖7（a）所示.從圖6（a），圖7（a）中可看出：框架 KJ第2層和第3層的層間位移角分別為1／490，1／535，均超過GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》［7］對框架結(jié)構(gòu)彈性層間位移角限值1／550的規(guī)定；減震結(jié)構(gòu)各樓層層間位移角較框架KJ大幅降低，各樓層的層間位移角均小于1／900.其中，減震結(jié)構(gòu)第2層的層間位移角僅為框架KJ的50%左右；減震結(jié)構(gòu)頂層絕對位移僅為KJ的50%左右；不同起滑荷載的減震結(jié)構(gòu)絕對位移和層間位移角相近，小震作用下起滑荷載對結(jié)構(gòu)位移反應不敏感.其原因為阻尼器的附加剛度效應和附加阻尼效應使結(jié)構(gòu)位移反應減小，阻尼器起滑荷載不同僅使得各減震結(jié)構(gòu)附加剛度和附加阻尼比例不同.因此，摩擦阻尼器在小震作用下可有效減小結(jié)構(gòu)的層間位移和總位移.

3.2 大震作用下結(jié)構(gòu)性能分析

各種工況在大震作用下各樓層的絕對位移和層間位移角分別如圖6（b）和圖7（b）所示.其中，框架模型KJ進行大震作用下的彈性時程分析，其彈塑性層間位移角按GB 50011-2010《建筑抗震設計規(guī)范》規(guī)定的計算公式進行計算，有Δue＝ηpΔue.式中：Δue為彈塑性層間位移；ηp為彈塑性層間位移增大系數(shù)；Δue為罕遇地震下按彈性分析的層間位移.

從圖6（b），圖7（b）中可以看出：減震結(jié)構(gòu)各樓層的絕對位移較框架KJ均大幅度減小，其中阻尼器起滑荷載為400kN的減震結(jié)構(gòu)FBF400的樓層總位移為KJ的40%.隨著阻尼器起滑荷載的增加，減震結(jié)構(gòu)各樓層的絕對位移減?。粶p震結(jié)構(gòu)各樓層的層間位移角較框架KJ也大幅減小，減震結(jié)構(gòu)各樓層位移角均小于1／110.隨著阻尼器起滑荷載的增加，耗能結(jié)構(gòu)各樓層的層間位移角減小.其主要原因為減震結(jié)構(gòu)在大震作用下隨著阻尼器起滑荷載的增大，阻尼器耗能能力越強，其為結(jié)構(gòu)提供的附加阻尼也越大，減震結(jié)構(gòu)位移反應也越小.

圖6 樓層絕對位移Fig.6 Distribution of storey displacement

圖7 層間位移角Fig.7 Storey drift angle

4 結(jié)論

本文基于已有摩擦阻尼器滯回性能試驗結(jié)果，進行摩擦耗能減震結(jié)構(gòu)在小震和大震作用下的時程分析，可以得到以下4點結(jié)論.

1）摩擦阻尼器滯回曲線呈現(xiàn)理想矩形，采用彈塑性模型可較好地模擬摩擦阻尼器的恢復力特性.

2）在小震作用下，減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力與摩擦阻尼器的工作狀態(tài)有關(guān).當阻尼器未產(chǎn)生滑動時，阻尼器為結(jié)構(gòu)提供附加剛度，減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力較未減震結(jié)構(gòu)上升.當阻尼器產(chǎn)生滑動時，阻尼器為結(jié)構(gòu)提供附加剛度和附加阻尼，減震結(jié)構(gòu)的樓層剪力較未減震結(jié)構(gòu)出現(xiàn)下降.

3）減震結(jié)構(gòu)在小震和大震作用下的位移反應較未減震結(jié)構(gòu)大幅度降低.減震結(jié)構(gòu)在小震作用下層間位移角均小于1／900，在大震作用下層間位移角均小于1／110，表明減震結(jié)構(gòu)具有良好的抗震性能.

4）在大震作用下，減震結(jié)構(gòu)層間位移角隨著阻尼器起滑荷載的增加而減小.

［1］ PALL A S，MARSH C.Seismic response of friction damped braced frames［J］.Journal of the Structural Division，1982，108（6）：1313-1323.

［2］ FILIATRAULT A，CHERRY S.Performance evaluation of friction damped braced steel frames under simulated earthquake loads［J］.Earthquake Spectra，1987，3（1）：43-55.

［3］ 潘秀珍，郝際平，王德法，等.單斜桿耗能器偏心支撐結(jié)構(gòu)的抗震性能研究［J］.工程力學，2010，27（6）：57-64.

［4］ 郭子雄，楊勇.恢復力模型研究現(xiàn)狀及存在問題［J］.世界地震工程，2004，20（4）：47-51.

［5］ 郭子雄，呂西林.高軸壓比框架柱恢復力模型試驗研究［J］.土木工程學報，2004，37（5）：32-38.

［6］ 徐玉野，王全鳳.面向設計的摩擦耗能框架結(jié)構(gòu)時程分析法［J］.華僑大學學報：自然科學版，2003，24（3）：264-270.

［7］ 中華人民共和國住房和城鄉(xiāng)建設部.GB 50011-2010建筑抗震設計規(guī)范［S］.北京：中國建筑工業(yè)出版社，2010.