吳國強(qiáng)，鄒志利，張海飛

(大連理工大學(xué)海岸和近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，遼寧大連 116024)

沙質(zhì)海岸剖面包括兩種形態(tài):沙壩剖面和灘肩剖面，它們分別是由風(fēng)暴浪和常浪作用所導(dǎo)致的。海岸沙壩是由于波浪破碎所引起的懸移泥沙在破波帶內(nèi)向離岸方向運(yùn)動(dòng)，并在破碎點(diǎn)附近堆積所形成。研究沙壩處泥沙懸移和輸運(yùn)特征是研究沙壩形成和運(yùn)動(dòng)的一個(gè)重要課題，也是海岸工程界普遍關(guān)注的問題。近些年來，對海岸區(qū)域破碎波和非破碎波所引起的近底泥沙懸移和輸沙通量已進(jìn)行了大量研究［1-4］。近底懸移質(zhì)濃度場和速度場的同步測量結(jié)果顯示:泥沙的輸運(yùn)過程對波浪的不同成分的響應(yīng)有不同的特性［5-6］。短波的作用主要表現(xiàn)在速度剖面的不對稱上，波峰向岸流動(dòng)引起的向岸泥沙輸運(yùn)將會(huì)大于波谷離岸流動(dòng)引起的離岸泥沙運(yùn)動(dòng)，從而在一個(gè)波浪周期內(nèi)，泥沙將會(huì)存在向岸的凈輸移。波群中長波通常會(huì)產(chǎn)生離岸輸沙，這是由于波群中存在著約束長波的作用［7-8］，該約束長波與波群同速前進(jìn)，所引起的輸沙方向由其波谷離岸流所導(dǎo)致。當(dāng)波浪在海岸處發(fā)生破碎時(shí)，該長波將作為自由長波被釋放出來，并有可能在海岸處發(fā)生反射并向離岸方向傳播，這樣在海岸剖面上就可能存在著多個(gè)相互作用的駐波［9］，從而使得長波的輸沙方向在近岸處復(fù)雜多變［10］。波浪發(fā)生破碎還將產(chǎn)生很強(qiáng)的離岸流(undertow)，使泥沙朝離岸方向輸運(yùn)。這些不同的泥沙輸移形態(tài)會(huì)對海岸沙壩的形成和演化具有不同的影響，為了研究沙壩的形成和演化的機(jī)理需要對這些泥沙的輸移特征進(jìn)行深入的研究。目前這方面的研究結(jié)果還少見，所以本項(xiàng)研究通過物理模型實(shí)驗(yàn)來分析沙壩水底附近短波、長波和平均水流三者共同作用對泥沙輸運(yùn)的貢獻(xiàn)，從而為研究沙壩的產(chǎn)生和演化奠定基礎(chǔ)［11］。研究中考慮了不同調(diào)制的波群所引起的泥沙懸移及其通量，也考慮了不規(guī)則波的情況，后者可看作特殊形式的波群。

1 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

實(shí)驗(yàn)是在大連理工大學(xué)海岸及近海工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室渾水水槽進(jìn)行的，水槽尺寸為56.0 m×0.7 m×0.7 m(長×寬×高)。水槽的一端裝有推板式造波機(jī)，另一端設(shè)置坡度為1∶10的沙質(zhì)海岸模型，該海岸模型在波浪的作用下將自動(dòng)生成一定高度的沙壩，本研究中的泥沙懸移測量就是在該沙壩的上方進(jìn)行的。實(shí)驗(yàn)中平底部分的水深為0.45 m。實(shí)驗(yàn)布置及測量方法如圖1所示。

實(shí)驗(yàn)中造波機(jī)生成的波浪包括波群和不規(guī)則波。不規(guī)則波生成采用了JONSWAP譜。對波群考慮了不同的波幅調(diào)制，其波面升高由下式確定:

式中:a和T分別為波群中短波波幅和周期，TG=nT為波群周期，n為波群中短波的個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)中取n=15。δ為波群調(diào)制系數(shù)，分別取δ=0.25、0.5和1.0。圖2給出了實(shí)驗(yàn)中造波機(jī)所生成的、對應(yīng)這些不同δ值的波群波面升高時(shí)間歷程，其所對應(yīng)的波參數(shù)見表1，表中還給出了不規(guī)則波所對應(yīng)的波參數(shù)。由圖2可見:調(diào)制系數(shù)δ愈大，波浪的幅值變化也愈大，群性也就越明顯。

圖1 實(shí)驗(yàn)布置Fig.1 Experiment set-up

表1 實(shí)驗(yàn)中的波要素Tab.1 Wave characteristic

實(shí)驗(yàn)中波面升高采用電容式浪高儀進(jìn)行測量，流速采用多普勒聲學(xué)流速儀(ADV)測量，懸沙含沙量采用激光濁度儀測量。三種儀器同步采集數(shù)據(jù)。圖1中平底部分的三個(gè)浪高儀是等間距(3 m)布置的，斜坡上布置了四個(gè)浪高儀。沙壩上方布置一個(gè)濁度計(jì)、一個(gè)流速儀和一個(gè)浪高儀;濁度計(jì)和流速儀的測點(diǎn)放置在同一水深處，距水底0.02 m，且具有同一水平距離，位于沙壩正上方。

表2 沙壩上方的水深Fig.2 Water depth over bar crest

實(shí)驗(yàn)中模型沙為天然沙，中值粒徑為D50=0.224 mm，分選系數(shù)Sc=1.551。在波浪作用下，海岸剖面的形態(tài)隨時(shí)間的推移是不斷變化的。實(shí)驗(yàn)中當(dāng)波浪持續(xù)作用約半小時(shí)后，在波浪破碎點(diǎn)附近的海底會(huì)形成一個(gè)明顯的沙壩，不同的波況作用下沙壩的形成位置也有所不同，表2給出了不同波況對應(yīng)的沙壩上方水深。圖3給出了對應(yīng)δ=0.25時(shí)波群作用下的海岸剖面形狀。

圖2 不同波浪調(diào)制系數(shù)對應(yīng)的波面升高時(shí)間歷程Fig.2 Time series of wave groups for different δ

圖3 波浪作用下的海岸剖面Fig.3 Cross-shore profile under wave actions

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析及討論

2.1 懸移質(zhì)通量的分析方法

利用濁度儀所測得的懸移質(zhì)含沙量和同一點(diǎn)處的流速儀所測得的流速來確定該測量點(diǎn)處的懸移質(zhì)通量，這樣得到的懸移質(zhì)通量是一定點(diǎn)處的懸移質(zhì)通量而不是沿整個(gè)水深的通量。但由于沙壩上方水深很淺，波浪破碎劇烈，懸移質(zhì)含沙量和流速沿水深變化不大，所以這樣得到的泥沙通量也可近似作為水深其它點(diǎn)處的泥沙通量，即所得到的泥沙通量乘以沙壩上方的平均水深可以近似作為沿整個(gè)水深的泥沙通量。測點(diǎn)處的懸移質(zhì)凈通量、平均水流和波浪振蕩水流所引起的懸移通量的確定可按下列關(guān)系式進(jìn)行計(jì)算［6］:

式中:＜＞表示在整個(gè)時(shí)間序列的時(shí)間段上取平均，u=umean+uL+us是水平方向流體速度，c=cmean+cL+cs是瞬時(shí)的懸移質(zhì)含沙量，n是數(shù)據(jù)的記錄個(gè)數(shù)。＜uc＞net是懸移質(zhì)凈通量，＜uc＞mean是由平均水流引起的懸移質(zhì)通量，＜uc＞osc是由波浪振蕩水流引起的懸移質(zhì)通量，可分解為短波貢獻(xiàn) ＜uc＞長波貢獻(xiàn)是流體速度和懸移質(zhì)含沙量的互譜密度(速度和含沙量相關(guān)函數(shù)的傅里葉變換)，f是頻率，Δf是互譜的分辨率，fe是互譜的頻率范圍。文中取互譜的頻率范圍為1.0 Hz，區(qū)分短波和長波的分界頻率取0.2 Hz。

2.2 波群情況下的懸移質(zhì)通量

圖4給出了調(diào)制系數(shù)分別為δ=0.25、0.5和1.0波群情況下的波面升高η、水平流速u和含沙量ssc的時(shí)間序列。由圖可見，波浪經(jīng)過該測點(diǎn)時(shí)部分大波將發(fā)生破碎，但波群的群性特征還能部分保持。發(fā)生高濃度的泥沙懸移主要出現(xiàn)在波浪時(shí)間系列中的大波出現(xiàn)的時(shí)間段，所以其主要是大波所引起的。δ=0.25、0.5和1.0對應(yīng)的測點(diǎn)處的最大波高分別為15.5 cm，15.9 cm和20.9 cm，它們所對應(yīng)的懸移質(zhì)含沙量的最大值分別為0.75 g/l、0.93 g/l和0.95 g/l，表明具有較大波高的波群所對應(yīng)的懸移質(zhì)含沙量也較大。若將含沙量在短波周期上作時(shí)間平均，則所得的含沙量的波動(dòng)周期與波群的周期一致，而且隨著調(diào)制系數(shù)的增大，含沙量的波動(dòng)幅值就越大。為了說明這一問題，圖5給出了圖4中的水平流速u和含沙量的能量譜以及它們的互譜。由圖可見，對δ=0.25和δ=0.5波群，u的能量譜的最大峰值都出現(xiàn)在入射波頻0.833 Hz(對應(yīng)周期1.2 s)，在波群頻率0.055 Hz(對應(yīng)周期18 s)處也出現(xiàn)了較小的峰值，但對于δ=1.0的波群，u的能量譜有兩個(gè)大小相當(dāng)?shù)姆逯?，分別出現(xiàn)在頻率0.861 Hz(對應(yīng)周期1.16 s)和頻率0.806 1 Hz(對應(yīng)周期1.24 s)處，這兩個(gè)頻率的均值恰好等于入射波頻率0.833 Hz(對應(yīng)周期1.2 s)，這是因?yàn)樵摬ㄈ菏菍?yīng)于這兩個(gè)頻率的規(guī)則波疊加的結(jié)果。含沙量的能量譜集中于低頻范圍內(nèi)，最大峰值都出現(xiàn)在波群頻率0.055 Hz(對應(yīng)周期18 s)，在波群頻率的倍頻0.109 9 Hz、三倍頻0.164 9 Hz、四倍頻0.225 9 Hz和五倍頻0.280 9 Hz處也出現(xiàn)相應(yīng)的峰值，但這些峰值都是依次減小的。調(diào)制系數(shù)愈大，這些峰值也就越大。在短波頻率附近，雖然也存在頻率間隔為0.055 Hz的小峰值，但是這些峰值很小，可以忽略不計(jì)，反映出含沙量主要是在波群周期上變化。含沙量和速度的互譜在波群頻率范圍和短波頻率范圍都存在著相應(yīng)的峰值，但在波群頻率范圍內(nèi)的峰值為負(fù)值，代表懸移質(zhì)通量朝離岸方向;在短波頻率的峰值為正值，代表懸移質(zhì)通量朝向岸方向。這是由于短波速度剖面的不對稱，使得波峰向岸流動(dòng)引起的向岸泥沙輸運(yùn)大于波谷離岸流動(dòng)引起的離岸泥沙運(yùn)動(dòng)，從而在一個(gè)波浪周期內(nèi)，泥沙會(huì)存在向岸的凈輸移。由于在波群中大波經(jīng)過時(shí)，伴隨著高濃度的泥沙懸移，并且此時(shí)也對應(yīng)長波的波谷時(shí)刻，存在著朝離岸方向的流動(dòng)，所以長波的作用將會(huì)引起朝離岸方向的泥沙輸運(yùn)。

通過關(guān)系式(2)可得到各種成分對懸移質(zhì)通量的貢獻(xiàn)的具體結(jié)果，見表3。表中結(jié)果與上面所述的泥沙輸移特征是一致的，即在波群情況下，沙壩壩峰上平均水流和長波的作用始終是泥沙朝離岸方向輸移，短波則使泥沙向岸輸運(yùn)。平均水流對總的懸移質(zhì)通量的貢獻(xiàn)占主導(dǎo)地位，長波對總懸移質(zhì)通量的貢獻(xiàn)要大于短波對總懸移質(zhì)通量的貢獻(xiàn)。三者共同作用的凈懸移質(zhì)通量朝離岸方向，而且隨著調(diào)制系數(shù)的增大，長波對懸移質(zhì)通量的貢獻(xiàn)逐漸增大，平均水流的貢獻(xiàn)則逐漸降低，見圖6。該圖給出的是各種成分對輸沙占總的懸移質(zhì)通量的百分比。

圖4 波群作用下波面升高(η)、垂直海岸流速(u)和含沙量(ssc)的時(shí)間序列Fig.4 Time series of water surface elevation，cross-shore velocity and suspended sediment concentration for wave groups

圖5 垂直海岸流速(u)、含沙量(ssc)和二者相關(guān)函數(shù)的譜分析結(jié)果Fig.5 Results of spectral analysis of cross-shore velocity，suspended sediment concentration and their correlation function for wave groups

表3 波群作用下各種成分對懸移質(zhì)通量的貢獻(xiàn)。Tab.3 Contribution of each component to suspended sediment transport(SST)rate for wave groups

圖6 波群作用下各成分占總輸沙的百分比Fig.6 Percentage of each component to suspended sediment transport rate for wave groups

2.3 不規(guī)則波情況下的懸移質(zhì)通量

不規(guī)則波可以看作是不同頻率幅值和調(diào)制系數(shù)的波群的疊加，所以上一節(jié)所得到的泥沙懸移和輸運(yùn)特征為本小節(jié)不規(guī)則波情況的研究提供了基礎(chǔ)。圖7給出了不規(guī)則波情況下的波面升高η、水平流速u和含沙量的時(shí)間序列。由圖可見，當(dāng)經(jīng)過測點(diǎn)的波高較小的時(shí)候，泥沙的懸移現(xiàn)象并不十分明顯，含沙量僅僅存在著很小的波動(dòng)，而在波列中較大波高引起較大流速的時(shí)刻，泥沙才有明顯的懸移現(xiàn)象。

圖8給出了對應(yīng)圖7的水平流速u和含沙量的譜分析以及它們的互譜分析結(jié)果。由圖可見，u的能量譜分布于較寬的頻率范圍內(nèi)，在入射頻0.538 Hz(對應(yīng)周期為1.8 s)存在一明顯的峰值，在低頻處的譜值要小于入射頻處的譜值。含沙量的能量譜的能量集中于較窄的低頻范圍內(nèi)(0.0～0.2 Hz)，在0.015 3 Hz(對應(yīng)周期65 s)處存在一個(gè)較大的峰值，在0.073 3 Hz處(對應(yīng)周期13.6 s)出現(xiàn)一個(gè)較小的峰值，這兩個(gè)峰值是對應(yīng)于不規(guī)則波中較大波群(指波系列中波高大于平均波高的部分)出現(xiàn)的頻率，見圖7。與上面討論的波群情況類似，含沙量和速度的互譜在上述頻率處也存在著對應(yīng)的峰值，但在低頻譜值是負(fù)值，在入射頻是正值。其中低頻部分對應(yīng)于前面所述的波群中的長波分量，所以其引起的懸移質(zhì)通量為負(fù)值，是朝離岸方向。而短波引起的懸移質(zhì)通量朝向岸方向。類似于上面對波群結(jié)果的分析，對不規(guī)則波也可應(yīng)用關(guān)系式(2)求得平均水流、短波和長波所產(chǎn)生的懸移質(zhì)通量，具體結(jié)果見表4。由表中結(jié)果可見，不規(guī)則波情況與波群情況一致，沙壩壩峰上平均水流和長波的影響始終使泥沙朝離岸方向輸移，短波則使泥沙向岸輸移，其中平均水流對總的懸移質(zhì)通量的貢獻(xiàn)占主要地位，長波次之，短波最小，泥沙的凈輸移朝離岸方向。但平均水流的貢獻(xiàn)占總輸沙的比例要比波群情況要小，其與短波和長波對泥沙輸運(yùn)的貢獻(xiàn)屬于同一量階。

圖7 不規(guī)則波作用下波面升高(η)、垂直海岸流速(u)和含沙量(ssc)的時(shí)間序列Fig.7 Time series of water surface elevation，cross-shore velocity and suspended sediment concentration for irregular wave

圖8 不規(guī)則波的垂直海岸流速(u)和含沙量(ssc)的譜分析結(jié)果Fig.8 Results of spectral analysis of cross-shore velocity and suspended sediment concentration for irregular wave

表4 不規(guī)則波作用下各種成分對懸移質(zhì)通量的貢獻(xiàn)Tab.4 Contribution of each component to suspended sediment transport(SST)rate for irregular wave

2.4 波浪和水流輸沙的理論分析

為了進(jìn)一步說明以上測量結(jié)果的物理意義，下面利用實(shí)驗(yàn)中測得的流體速度，通過輸沙率公式來計(jì)算對應(yīng)的輸沙率。輸沙率計(jì)算公式采用適合于破波帶內(nèi)泥沙運(yùn)動(dòng)的Bailard［12］的全沙輸沙公式:

式中:“-”表示在短波周期上做時(shí)間平均。i為總的浮重輸沙率，ib為推移質(zhì)浮重輸沙率，is為懸移質(zhì)浮重輸沙率，cf為底部阻力系數(shù)，u(t)為海床底部瞬時(shí)速度，θ為泥沙內(nèi)摩擦角;tanβ為海岸坡度，ω為泥沙沉降速度，εb和εs分別為推移質(zhì)泥沙和懸移質(zhì)泥沙的效率系數(shù)。因?yàn)閷?shí)驗(yàn)中僅僅測量了懸移質(zhì)的影響，其對應(yīng)上面懸移質(zhì)浮重輸沙率is，所以下面僅給出is的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算中，通過濾波處理也可以將實(shí)驗(yàn)中的流速分為短波速度us、長波速度uL和平均水流速度ˉu:u=ˉu+uL+us，將這一分解代入式(3c)，注意到us?uL和us?ˉu，可得到三個(gè)速度分量us、uL和(即umean)分別對應(yīng)的輸沙率和:由以上結(jié)果可得總的懸移質(zhì)輸沙率為

下面以調(diào)制系數(shù)δ=0.5的波群為例給出這些輸沙率分量的計(jì)算結(jié)果。計(jì)算中取短波和長波流速的分界頻率為0.2 Hz。圖9給出了輸沙率和以及總的輸沙率的計(jì)算結(jié)果。由圖中結(jié)果可知，短波引起的懸移質(zhì)輸沙率為正，是向岸方向輸沙，這是由于短波是非線性波浪(Stokes波)，所以正向的輸沙率要大于負(fù)向的懸移質(zhì)輸沙率，從而短波引起的凈懸移質(zhì)輸沙是朝向岸方向的。長波引起的懸移質(zhì)輸沙率有正有負(fù)，以負(fù)為主，所以其引起的懸移質(zhì)輸沙率主要是朝離岸方向的。由于平均水流是離岸方向的，所以其引起的懸移質(zhì)輸沙率一直朝離岸方向。由于圖中結(jié)果是在短波周期上平均得到的，所以它們隨時(shí)間是波動(dòng)的，波動(dòng)周期為波群周期(18 s)。表5給出了長波、短波和平均水流的輸沙率在波群周期上的時(shí)均結(jié)果。結(jié)果表明:平均水流對總輸沙的貢獻(xiàn)仍然占主導(dǎo)地位，長波對總輸沙的貢獻(xiàn)要大于短波對總輸沙的貢獻(xiàn)，三者共同作用的凈輸沙率朝離岸方向。這與表3中實(shí)驗(yàn)測量出的有關(guān)各輸沙成分的所占比例是一致的，但兩表中各輸沙率的具體數(shù)據(jù)大小是不同的，這是因?yàn)閷?shí)驗(yàn)結(jié)果僅僅為靠近海床底部某一點(diǎn)的輸沙通量，而不是公式(3c)所表達(dá)的整個(gè)水深的輸沙通量。但以上比較還是可以反映出實(shí)驗(yàn)結(jié)果和計(jì)算結(jié)果關(guān)于短波、長波和平均水流速度對泥沙輸運(yùn)的貢獻(xiàn)所給出的結(jié)果是一致的。

圖9 懸移質(zhì)輸沙率各種成分及總輸沙率Fig.9 Components of suspended sediment transport rate and the sum of them

表5 波群作用下各種成分總輸沙率的貢獻(xiàn)(δ=0.25)Tab.5 Contribution of each component to sediment transport rate for wave group(δ =0.25)

3 結(jié)語

為了研究海岸上沙壩附近泥沙的懸移和輸移特征，以便為研究沙壩產(chǎn)生和演化提供基礎(chǔ)，給出了沙壩上方懸移質(zhì)泥沙含沙量和通量的實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果。實(shí)驗(yàn)中分別采用了不同調(diào)制系數(shù)的波群和不規(guī)則波，所得主要結(jié)論如下:

1)波群所引起的泥沙懸移和輸運(yùn)的特點(diǎn)是，調(diào)制系數(shù)越大，即波群中波高變化越大，則長波的貢獻(xiàn)就越大，但平均水流的貢獻(xiàn)則越弱。短波貢獻(xiàn)對波群的調(diào)制系數(shù)的依賴不明顯。所以波群中所含的長波對泥沙輸運(yùn)也有較大的貢獻(xiàn)，不可忽略。特別是，由于波群中大波引起高濃度泥沙懸移的時(shí)候，長波的速度剛好朝離岸方向，所以其引起的泥沙輸運(yùn)是朝離岸方向的，該泥沙輸移會(huì)引起沙壩朝離岸方向運(yùn)動(dòng)，其對分析沙壩的運(yùn)動(dòng)具有重要意義。平均水流也是朝離岸方向的，并且在量值上是占總輸沙率50%以上。短波引起的是向岸的，這是由短波速度剖面上下不對稱引起的。

2)在不規(guī)則波情況下的泥沙懸移和輸移特征與波群的類似，其也存在著長波的貢獻(xiàn)，貢獻(xiàn)比例接近于δ=1.0波群的情況。含沙量能量譜出現(xiàn)較大峰值的頻率集中于低頻范圍，該頻率與波群中大波出現(xiàn)的頻率相對應(yīng)。這是由于不規(guī)則波時(shí)間序列中的較大波才會(huì)引起泥沙懸移。由于波浪破碎對泥沙的分選作用，沙壩處泥沙顆粒較大，不規(guī)則波時(shí)間序列中較小的波不能產(chǎn)生明顯的泥沙懸移。

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