孫 浩，趙玉剛，姜文革，谷 萌

（山東理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，淄博 255000）

0 引言

碼垛機(jī)器人是當(dāng)今機(jī)電一體化的高科技產(chǎn)品，在現(xiàn)代企業(yè)物流管理中占有重要地位，它對于企業(yè)提高生產(chǎn)效率、增進(jìn)經(jīng)濟(jì)效益、保證產(chǎn)品質(zhì)量、改善勞動環(huán)境、優(yōu)化作業(yè)布局有著突出的貢獻(xiàn)，其應(yīng)用的數(shù)量和質(zhì)量標(biāo)志著企業(yè)生產(chǎn)自動化的先進(jìn)水平。

所謂碼垛就是按照集成單元化的思想，將一件件的物料按照一定的模式堆碼成垛，以便使單元化的物料實(shí)現(xiàn)搬運(yùn)、存儲、裝卸、運(yùn)輸?shù)任锪骰顒印＝陙?，國?nèi)外碼垛機(jī)器人技術(shù)獲得了前所未有的發(fā)展，碼垛機(jī)器人的吞吐量、柔性、處理速度以及抓取載荷在不斷的升級，適應(yīng)場合也在不斷的擴(kuò)大[1,2]。碼垛機(jī)器人以其柔性工作能力和占地面積小，并能夠同時(shí)處理多種物料和垛型，越來越受到企業(yè)的青睞并廣泛應(yīng)用于碼垛作業(yè)中。

1 碼垛機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

傳統(tǒng)的碼垛機(jī)器人多采用串聯(lián)機(jī)構(gòu)，雖然結(jié)構(gòu)簡單，控制方便，但是由于系統(tǒng)剛性差，難以滿足長期、穩(wěn)定的碼垛要求。新型的碼垛機(jī)器人采用并聯(lián)機(jī)構(gòu)，不僅剛性強(qiáng)，控制精度也有所提高[3]。

本課題組設(shè)計(jì)碼垛機(jī)器人的結(jié)構(gòu)如圖1所示，主體結(jié)構(gòu)是四邊形的連桿結(jié)構(gòu)，由4個(gè)自由度組成，其中包括2個(gè)旋轉(zhuǎn)副和2個(gè)移動副。機(jī)器人的執(zhí)行末端通過腰部的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動，前大臂的水平運(yùn)動，后大臂的垂直運(yùn)動，抓手的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動相互組合，共同完成對物品的碼垛作業(yè)。

圖1 碼垛機(jī)器人整體結(jié)構(gòu)圖

碼垛機(jī)器人的工作過程要求實(shí)現(xiàn)高速、高效、穩(wěn)定的搬運(yùn)和碼垛，各個(gè)關(guān)節(jié)電機(jī)必須嚴(yán)格按照自己的關(guān)節(jié)路徑運(yùn)動，并且能夠協(xié)調(diào)準(zhǔn)確地停止在預(yù)定位置，這就對其驅(qū)動方式和傳動機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)有較高要求。

2 機(jī)構(gòu)運(yùn)動學(xué)分析

本碼垛機(jī)器人主體結(jié)構(gòu)采用類平衡吊原理的連桿機(jī)構(gòu)，該機(jī)構(gòu)具有結(jié)構(gòu)簡單、維護(hù)方便、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)[4]。其結(jié)構(gòu)簡圖如圖2所示，核心部分為ABD、BC、DE、CE共同組成的平行四連桿機(jī)構(gòu)，其中A、C分別為垂直方向跟水平方向驅(qū)動裝置。

2.1 機(jī)器人臂部運(yùn)動求解

為了準(zhǔn)確地對執(zhí)行末端進(jìn)行分析求解，便于系統(tǒng)對電機(jī)的控制，需要對機(jī)器人臂部進(jìn)行運(yùn)動分析。筆者在前人研究推導(dǎo)的基礎(chǔ)上[5]，提出了一種簡單直觀的求解方法。如圖2所示，在機(jī)器人大小臂組合旋轉(zhuǎn)的主剖面內(nèi)設(shè)置一個(gè)固定的坐標(biāo)系XOY，其中，A點(diǎn)為碼垛機(jī)器人Y軸絲杠滑座與后大臂的鉸接點(diǎn)，在電機(jī)帶動下沿Y軸方向垂直運(yùn)動；C點(diǎn)為碼垛機(jī)器人X軸絲杠滑座與前大臂的鉸接點(diǎn)，在電機(jī)帶動下沿X軸方向水平運(yùn)動；D、E兩點(diǎn)分別為后大臂、前大臂與小臂的鉸接點(diǎn)；F點(diǎn)為執(zhí)行末端位置；角為前大臂與水平X軸的夾角。當(dāng)機(jī)器人處于零位時(shí)，機(jī)構(gòu)位置如圖虛線部分。

設(shè)水平滑座運(yùn)動距離x，垂直滑座運(yùn)動距離y，機(jī)構(gòu)運(yùn)動到如圖實(shí)線位置，根據(jù)其幾何關(guān)系來確定末端位置的變化規(guī)律，圖中各點(diǎn)的坐標(biāo)為：

根據(jù)幾何關(guān)系得：

由以上分析可以得到執(zhí)行末端F點(diǎn)的運(yùn)動方程：

其中m=（x+240），n=(y-200)。

由上式可以看出，碼垛機(jī)器人的末端輸出為非線性的輸出，x軸電機(jī)在水平方向移動時(shí)，末端F沿水平方向移動，同時(shí)還受到的影響，在y方向運(yùn)動，同理y軸方向運(yùn)動也受到的影響，這樣導(dǎo)致末端運(yùn)動的不確定性，而且容易使系統(tǒng)產(chǎn)生振動。

為了消除以上影響，我們?nèi)∵B桿長度滿足以下條件：

取圖2中參數(shù)，此時(shí)得到F點(diǎn)運(yùn)動方程為

由式（4）我們就建立了執(zhí)行末端F與x、y軸電機(jī)運(yùn)動關(guān)系，即x軸電機(jī)的運(yùn)動僅引起末端F的水平運(yùn)動，y軸電機(jī)的垂直運(yùn)動僅引起末端F的垂直運(yùn)動。通過以上分析，在初始點(diǎn)位置確定的前提下，可以計(jì)算出末端F運(yùn)動到工作空間中任意點(diǎn)時(shí)，電機(jī)在水平方向和垂直方向的位移。

圖2 臂部結(jié)構(gòu)簡圖

2.2 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)求解

在碼垛機(jī)器人搬運(yùn)物品過程中，執(zhí)行末端將貨物從自動化生產(chǎn)線上抓取到托盤，堆碼成垛，其工作過程如圖3所示。

圖3 碼垛過程示意圖

要使執(zhí)行末端準(zhǔn)確地將貨物送達(dá)A點(diǎn)位置，需要CPU求出腰部轉(zhuǎn)過的角度以及水平關(guān)節(jié)和垂直關(guān)節(jié)的位移。設(shè)托盤上某一碼放點(diǎn)A坐標(biāo)為（x，y，z），從貨物抓取點(diǎn)B（x0，y0，z0）到A點(diǎn)腰部旋轉(zhuǎn)角度為（順時(shí)針方向?yàn)檎?/p>

水平關(guān)節(jié)移動的距離H為：

垂直關(guān)節(jié)移動的距離V為：

腕部轉(zhuǎn)過的角度與腰部轉(zhuǎn)過角度大小相等方向相反：

通過以上的分析計(jì)算，只要給CPU垛型和碼垛起始點(diǎn)位置，機(jī)器人便可在位置控制模塊驅(qū)動下以圖4流程自動運(yùn)行。

圖4 碼垛流程圖

3 軌跡規(guī)劃

運(yùn)動學(xué)分析是機(jī)器人軌跡規(guī)劃和控制系統(tǒng)軟件設(shè)計(jì)的前提和基礎(chǔ)[6]。碼垛機(jī)器人一般采用點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動模式，在開始碼垛工作之前，需要先進(jìn)行軌跡的規(guī)劃，確定運(yùn)動過程的路徑點(diǎn)，使機(jī)器人能夠準(zhǔn)確、安全地將物品擺放到指定位置，避免打垛現(xiàn)象，軌跡規(guī)劃是運(yùn)動學(xué)反解的實(shí)際應(yīng)用[7]。對機(jī)器人軌跡的規(guī)劃如圖5所示，各點(diǎn)坐標(biāo)均指執(zhí)行末端的位置。把貨物堆碼成垛的過程軌跡為P1—P2—P1—P3—P4—P5，從物垛取貨的軌跡為P5—P4—P3—P1—P2。其中P1是物品初始放置點(diǎn)上方一過渡點(diǎn)，為抓取貨物做準(zhǔn)備；P2是貨物初始放置點(diǎn)；P3是碼垛空間內(nèi)靠近物垛的一點(diǎn)，為貨物放置做調(diào)整準(zhǔn)備；P4是最終放置點(diǎn)上方一過渡點(diǎn)；P5是物品最終放置點(diǎn)。

圖5 碼垛機(jī)器人路徑規(guī)劃

軌跡點(diǎn)的確定必須要在碼垛機(jī)器人的最大工作空間內(nèi)，這樣才能保證按照工業(yè)需求擺放物品，避免機(jī)器人失控。根據(jù)確定的工作空間，判斷時(shí)，只需要進(jìn)行邊緣點(diǎn)的判斷，一旦發(fā)現(xiàn)有點(diǎn)不在工作空間內(nèi)，就要重新設(shè)定碼垛方式。

工作過程中，CPU根據(jù)軌跡要求，通過運(yùn)動學(xué)計(jì)算生成控制指令，發(fā)送給位置控制模塊，控制模塊以脈沖的形式輸出位置命令值，使執(zhí)行末端依次通過各路徑點(diǎn)。脈沖的數(shù)量和頻率分別決定了電機(jī)轉(zhuǎn)過的角度和速度。

4 模擬仿真

根據(jù)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型，水平方向滑座移動范圍-60mm

圖6 碼垛機(jī)器人工作空間

5 結(jié)論

工業(yè)碼垛機(jī)器人是典型的機(jī)電一體化的高科技產(chǎn)品，對企業(yè)提高生產(chǎn)效率、改善勞動環(huán)境和優(yōu)化作業(yè)布局等方面起著重要的作用。針對企業(yè)要求，課題組設(shè)計(jì)了一個(gè)四自由度并聯(lián)碼垛機(jī)器人，該機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)合理，控制靈活，最大抓取載荷為100kg，工作能力達(dá)800次/h，完全滿足工業(yè)現(xiàn)場的要求。

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