陳曉軍，朱云開，梁 軍

(1. 南通市廣播電視大學(xué) 機(jī)械工程系，南通 226006；2. 南通寶鋼鋼鐵有限公司，南通 226002)

0 引言

軋鋼廠在軋制鋼材的生產(chǎn)過(guò)程中，需對(duì)軋機(jī)軋輥和軋制鋼材表面用水進(jìn)行噴淋冷卻。大量的氧化鐵皮、潤(rùn)滑點(diǎn)含油類物質(zhì)及其他一些雜質(zhì)等進(jìn)入水體，造成水體污染。若直接回用，將會(huì)嚴(yán)重影響到鋼材的質(zhì)量；若大量外排，會(huì)污染環(huán)境且?guī)?lái)較大的經(jīng)濟(jì)損失。因此，軋鋼循環(huán)回用水的去油處理具有十分重要的意義[1]。目前常用的去油方法有物理法和化學(xué)法兩種，由于物理法具有設(shè)備復(fù)雜、除油不徹底、動(dòng)力消耗大等缺陷，因此化學(xué)除油法得到廣泛應(yīng)用。

化學(xué)法除油過(guò)程中藥劑投放量的大小直接影響處理效果，加藥量過(guò)小時(shí)，出水水質(zhì)明顯下降，特別是油絮凝劑投加量小時(shí)，清水區(qū)會(huì)出現(xiàn)浮油渣；藥劑投加過(guò)量時(shí)，形成的絮花大而松散，比重輕，不易沉降，影響出水水質(zhì)[2]。

由于加藥控制是一個(gè)具有非線性、大慣性、純滯后等特點(diǎn)的復(fù)雜工業(yè)控制過(guò)程，較難建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型，無(wú)法采用傳統(tǒng)的 PID 控制來(lái)實(shí)現(xiàn)精確的控制，為此本文提出模糊預(yù)測(cè)控制策略進(jìn)行加藥量的控制。模糊控制和預(yù)測(cè)控制是各自獨(dú)立發(fā)展起來(lái)的兩類控制方法，模糊控制特別適用于非線性系統(tǒng)或?qū)ο髷?shù)學(xué)模型未知的復(fù)雜系統(tǒng)，屬于“事后控制型”，即根據(jù)當(dāng)前可以測(cè)量的被控量的偏差信息來(lái)確定控制量[3]。而預(yù)測(cè)控制是通過(guò)對(duì)被控過(guò)程未來(lái)輸出的預(yù)測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)控制，引入了邏輯推理，有較強(qiáng)的自適應(yīng)能力，對(duì)大慣性、大延遲等復(fù)雜系統(tǒng)有良好的控制效果[4]。由此可見，模糊預(yù)測(cè)控制結(jié)合了預(yù)測(cè)控制和模糊控制的優(yōu)點(diǎn)，其基于專家經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)推理的智能控制方法具有很強(qiáng)的魯棒性，通過(guò)提前預(yù)測(cè)來(lái)調(diào)整控制的力度，維持良好的動(dòng)態(tài)控制性能[5]。

1 系統(tǒng)描述與建模

1.1 系統(tǒng)描述

化學(xué)法除油流程采用加藥凝聚、加藥絮凝、反應(yīng)、沉降的工藝流程，其流程如圖1所示。

凝聚劑為具有較強(qiáng)破乳作用的電介質(zhì)類凝聚劑，絮凝劑為油絮凝劑，其除油機(jī)理為：向含油濁環(huán)水中先加入混凝劑，中和水中膠體顆粒表面電荷，減少擴(kuò)散層厚度，使膠體脫穩(wěn)而互相聚結(jié)；接著加入具有很多支鏈的線性高分子物油絮凝劑，由于其中含有大量的活性基因，對(duì)水中的懸浮物和乳化油珠有著強(qiáng)烈的吸附架橋能力，形成密實(shí)、粗大的絮團(tuán)而逐漸沉降，以達(dá)到凈化水質(zhì)的目的[6]。

投加藥劑時(shí), 凝聚劑與絮凝劑必須分開投加，讓化學(xué)除油器的來(lái)水先與凝聚劑進(jìn)行充分混合、混凝反應(yīng)，再和絮凝吸附架橋、絮凝沉淀，秩序必須嚴(yán)格，不能顛倒。系統(tǒng)主要檢測(cè)水中含油量和懸浮物含量，將這2個(gè)檢測(cè)信號(hào)送至中央處理器，處理器在控制邏輯上劃分為兩個(gè)相對(duì)獨(dú)立的控制單元，自動(dòng)凝聚劑控制單元和自動(dòng)絮凝劑控制單元。系統(tǒng)的控制目標(biāo)：處理后的出水含油量＜4mg/L；出水懸浮物含量＜10mg/L。

1.2 系統(tǒng)建模

本文以加凝聚劑為例，其投放量控制由紅外分光光度計(jì)在線檢測(cè)出水含油量，通過(guò)相應(yīng)算法計(jì)算出對(duì)應(yīng)的藥劑變化量，藥劑的投加量由計(jì)量泵控制。整個(gè)裝置由化學(xué)除油器1座，電動(dòng)攪拌機(jī)1臺(tái)，加藥裝置2套，每套設(shè)有溶藥桶1個(gè)，雙隔膜箱式高效板框壓濾機(jī)1臺(tái)及管路等組成。根據(jù)系統(tǒng)的特點(diǎn)，可將整個(gè)加藥過(guò)程近似看作為一個(gè)一階慣性加純滯后控制對(duì)象，其傳遞函數(shù)為：

根據(jù)對(duì)被控對(duì)象的多次階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)分析，取k=4，T=200，τ=100。所以，被控對(duì)象的模型可近似為：

2 模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)

針對(duì)加藥系統(tǒng)非線性、大延時(shí)、大慣性的特點(diǎn)，采用模糊與預(yù)測(cè)相結(jié)合方法，模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

圖2 模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

由圖2可以看出，系統(tǒng)主要由預(yù)測(cè)模型、模糊控制和在線校正三個(gè)部分組成。其工作原理是：先利用預(yù)測(cè)模型得到系統(tǒng)未來(lái)的預(yù)測(cè)輸出C(k+n)，然后將設(shè)定的輸出值R(k+n)和預(yù)測(cè)輸出值C(k+n)之間的預(yù)測(cè)誤差e及預(yù)測(cè)誤差變化率ec(k+n）設(shè)為模糊控制器輸入。模糊預(yù)測(cè)控制器利用模糊規(guī)則推理得到控制輸入U(xiǎn)(k)施加于被控對(duì)象[7]。模糊預(yù)測(cè)控制的任務(wù)就是使被控對(duì)象的預(yù)測(cè)輸出C(k+n)盡可能地逼近設(shè)定值R(k+n)。

2.1 預(yù)測(cè)模型

預(yù)測(cè)模型是根據(jù)系統(tǒng)的歷史信息和當(dāng)前的系統(tǒng)輸入來(lái)預(yù)測(cè)系統(tǒng)輸出的未來(lái)趨勢(shì)，在有限時(shí)域內(nèi)使受控量和目標(biāo)量的偏差盡可能地小，從而提高系統(tǒng)的控制性能。

本預(yù)測(cè)模型采用DMC模型，假設(shè)被控對(duì)象基于階躍響應(yīng)預(yù)測(cè)模型的輸出矢量為N為建模時(shí)域長(zhǎng)度。則在 k 時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)施加一個(gè)控制增量)(kuΔ時(shí)，即可算出在其作用下未來(lái)N個(gè)時(shí)刻的輸出值：

式中，i=1,2,3,…，N

寫成矢量的形式即為:

式中，C0(k)為k時(shí)刻未加)(kuΔ作用下的模型預(yù)測(cè)值；

Cm(k)為k時(shí)刻在作用下的模型預(yù)測(cè)值；M為控制時(shí)節(jié)域長(zhǎng)度，一般取M≤N。

2.2 在線校正

當(dāng)k時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)施加控制△u(k)時(shí)，利用預(yù)測(cè)模型即可得出未來(lái)時(shí)刻的輸出預(yù)測(cè)值Cm(k)。但由于實(shí)際過(guò)程存在著時(shí)變、非線性等因素以及環(huán)境干擾等的影響，預(yù)測(cè)值會(huì)偏離實(shí)際值，因此必須對(duì)輸出預(yù)估值進(jìn)行修正，以提高預(yù)估值的準(zhǔn)確性。

校正的方法是利用當(dāng)前時(shí)刻的輸出測(cè)量值C(k)與預(yù)估值Cm(k)之差，采用在線滾動(dòng)方式，對(duì)輸出預(yù)估值進(jìn)行校正，得：

式中，hi為N維誤差校正系數(shù)，這里取hi=1.0，hi=0.9，i=2,3,…,N；

C(k+i)為校正后的輸出預(yù)估值。

由此可得到含有預(yù)測(cè)信息的偏差e和偏差變化率ec：

式中：n為預(yù)測(cè)步長(zhǎng)。

2.3 模糊控制

本系統(tǒng)所選擇的是兩輸入、一輸出的模糊控制器，其結(jié)構(gòu)與常規(guī)模糊控制器相同，輸出均勻控制增量△u(k)，所不同的是輸入為分解含油量p步預(yù)測(cè)誤差e(k+p)和p步預(yù)測(cè)誤差變化量ec(k+p)。為簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，將輸入、輸出量經(jīng)比例因子規(guī)劃至基本論域，得：

根據(jù)精確程度和控制要求，輸入變量和輸出變量均選擇 7 個(gè)等級(jí)，即{負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、 正大}，用相應(yīng)的英文縮寫表示為{NB、NM、NS、ZO、PS、PM、PB}，模糊論域均取為[-6，6]?？紤]加凝聚劑系統(tǒng)對(duì)出水含油量的要求控制在2.4～3.6mg之間，根據(jù)實(shí)際運(yùn)行人員和專家經(jīng)驗(yàn)，將誤差e和誤差變化率ec的基本論域取為[-6,6]，因此比例因子ke=kec=6/6=1；控制增量△u(k)的基本論域取為[-0.6,0.6]，因此比例因子ku=0.6/6=0.1。

模糊語(yǔ)言值實(shí)際上是對(duì)應(yīng)上是對(duì)應(yīng)的Fuzzy子集，而語(yǔ)言值最終是通過(guò)隸屬函數(shù)來(lái)描述的?？紤]系統(tǒng)對(duì)響應(yīng)速度的要求，各變量的隸屬函數(shù)均選用易于計(jì)算、占用內(nèi)存空間小、計(jì)算結(jié)果差別小的三角形隸屬函數(shù)。

從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等方面考慮，基于操作人員經(jīng)驗(yàn)與專家決策經(jīng)驗(yàn)總結(jié)基礎(chǔ)之上，制定了49條控制規(guī)則。具體控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則

對(duì)所有規(guī)則采用Mandani推理法和重心解模糊法得到U在論基本論域范圍內(nèi)的精確值，再乘上比例因子Ku后即得到K時(shí)刻的控制增量△u(k)，獲得控制器的輸出值：u(k)=u(k-1)+△u(k)。

3 仿真分析

根據(jù)前面已求出的系統(tǒng)預(yù)測(cè)模型式(4)和被控對(duì)象的近似模型式(2)，預(yù)測(cè)控制的參數(shù)取：M=40，N=50，n=100，p=1。對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖3所示。

由圖3可知，系統(tǒng)采用了預(yù)估措施，有效避免了大滯后環(huán)節(jié)帶來(lái)的振蕩現(xiàn)象，設(shè)定期望值為3，超調(diào)量小、上升平穩(wěn)、進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)快、調(diào)節(jié)時(shí)間大約為800s、穩(wěn)態(tài)誤差5‰以內(nèi)，較好地滿足了系統(tǒng)現(xiàn)場(chǎng)控制的要求。

圖3 系統(tǒng)仿真曲線

4 實(shí)際運(yùn)行效果

系統(tǒng)采用模糊預(yù)測(cè)控制對(duì)凝聚劑和絮凝劑投放量控制后，以2012年9月17日—26日每天上午10時(shí)檢測(cè)到的數(shù)據(jù)為例，如表2所示?？梢?，該系統(tǒng)能夠?qū)⒑土抠|(zhì)量濃度和懸浮特質(zhì)量濃度分別控制在期望值(分別為3mg/L和8mg/L)范圍內(nèi)，并且波動(dòng)小。

表2 水質(zhì)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)表

5 結(jié)論

針對(duì)軋鋼廢水去油加藥控制系統(tǒng)中被控對(duì)象的大慣性、純滯后、干擾復(fù)雜等特點(diǎn)，本文將模糊預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)于此控制系統(tǒng)，經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)和實(shí)際運(yùn)行測(cè)試表明，該方法不僅有良好的動(dòng)、靜態(tài)品質(zhì)，且具有較強(qiáng)的魯棒性和跟隨性，提高了控制系統(tǒng)的控制效果，也為同類系統(tǒng)的控制提供了很好的解決方法，具有一定的推廣價(jià)值。

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