孫志寬

(神華國(guó)能集團(tuán)(神東電力)集團(tuán)公司，北京 10033)

1 引言

在大氣環(huán)境質(zhì)量預(yù)測(cè)及空氣污染等問(wèn)題中，用數(shù)學(xué)模型模擬并預(yù)測(cè)大氣污染物輸送與擴(kuò)散是一種常用且有效的手段。對(duì)連續(xù)的氣態(tài)污染源在有風(fēng)時(shí)對(duì)周?chē)諝赓|(zhì)量的影響預(yù)測(cè)，無(wú)論是我國(guó)目前現(xiàn)行的《境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則-大氣環(huán)境》(HJ 2.2-2008)［1］，還是美國(guó)EPA推薦的AERMOD模型［2］，其基本形式都是高斯煙流擴(kuò)散模型，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為:

式中，C(x，y，z)為污染源下方向任一點(diǎn)(x，y，z)處的污染物濃度，mg/m3;Q為源強(qiáng)，mg/m;U為水平輸送速度，m;σy和σz分別為橫向擴(kuò)散參數(shù)和垂直擴(kuò)散參數(shù)，m;h為混合層高度，m;k為反射次數(shù);He為煙囪有效高度，m，其值為煙囪幾何高度(Hs)與煙氣抬升高度(△H)之和，即:

通常所需預(yù)測(cè)的是地面濃度，在無(wú)界情況下，其表達(dá)式為:

有不少?lài)?guó)內(nèi)外學(xué)者發(fā)現(xiàn)，上式計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)值有較大的偏差［2，5］，Herman 和 Mccaffrey 的實(shí)驗(yàn)研究［4］和我國(guó)原水電部及南京大學(xué)在徐州所做的煙流抬升和擴(kuò)散試驗(yàn)的結(jié)果［6］都表明:

一是高斯模型預(yù)報(bào)的峰值濃度幾乎全部低于實(shí)測(cè)值，預(yù)報(bào)與實(shí)測(cè)的誤差以D類(lèi)穩(wěn)定度最大，A類(lèi)最小。

二是峰值濃度出現(xiàn)的距離較實(shí)測(cè)值遠(yuǎn)。

作者認(rèn)為，造成這種誤差的原因除模型中各參數(shù)的選取和模型本身造成的誤差外，抬升高度(△H)及高斯模型計(jì)算中平均風(fēng)速(Ue和U)的計(jì)算方法還需進(jìn)一步商榷。

在高斯模型中，U代表了污染物受水平風(fēng)影響使污染物發(fā)生水平位移速度。污染物自煙囪口噴出，受熱力和動(dòng)力作用很快到達(dá)有效高度，隨著水平風(fēng)運(yùn)動(dòng)并擴(kuò)散，最后到達(dá)落地點(diǎn)，始終受到環(huán)境風(fēng)速的水平作用(見(jiàn)圖1)。而環(huán)境風(fēng)速是隨高度變化的，因此，U應(yīng)為污染物擴(kuò)散層(He-O)的平均風(fēng)速。

圖1 煙氣抬升示意圖

而實(shí)際應(yīng)用中，往往用煙囪出口處的環(huán)境風(fēng)速Us代表U值，同樣，在計(jì)算△H時(shí)，用Us代替了抬升層(Hs-He)的平均風(fēng)速Ue，這種替代不科學(xué)，也必然引起公式估算值的較大誤差。

本文在一般的假設(shè)條件下，經(jīng)過(guò)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推導(dǎo)后得到U和△H的準(zhǔn)確表達(dá)式，進(jìn)而提出高斯修正模型，并以河南省某電廠150m煙囪的煙羽觀測(cè)和邊界層污染氣象對(duì)比觀測(cè)數(shù)據(jù)，進(jìn)行了修正模型與原來(lái)模型的對(duì)比計(jì)算分析。結(jié)果表明，修正后的模型更接近于實(shí)際。

2 抬升公式的推出

污染物落地最大濃度一般與煙氣有效高度的平方成反比，煙氣抬升對(duì)高速煙氣和熱容量很大的煙氣排放而言是非常重要的因素。

關(guān)于煙氣抬升方面的研究很多，抬升計(jì)算公式總的來(lái)說(shuō)可以分兩類(lèi)，一類(lèi)是通過(guò)提升機(jī)理的研究而得到的理論公式，另一類(lèi)是通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀測(cè)得到的經(jīng)驗(yàn)公式。我國(guó)環(huán)境影響評(píng)價(jià)導(dǎo)則(HJ/T2.2-2008)所推薦的計(jì)算公式是一種半經(jīng)驗(yàn)公式，抬升高度與平均風(fēng)速成反比關(guān)系，不妨假設(shè):

式中，W為拾升參量，與煙體的動(dòng)力和熱力條件有關(guān);

Ue為煙氣抬升層內(nèi)(Hs-He)的平均風(fēng)速:即:

一般的，環(huán)境風(fēng)速隨高度呈指數(shù)增加［1，8］，我們表示為:

U(z)和U。分別為高度為z米和z0米(10m)處的風(fēng)速，P為風(fēng)速高度指數(shù)，是大氣穩(wěn)定度的函數(shù)，可以從環(huán)境影響評(píng)價(jià)導(dǎo)則中查得。

解方程組(4)、(5)、(6)便可得到抬升公式(推導(dǎo)過(guò)程略):

抬升層平均風(fēng)速為:

式中A為風(fēng)速垂直變化參數(shù)，

其它符號(hào)意義同前。

(8)式為風(fēng)修正后的基本抬升公式。對(duì)不同型式的抬升參量有其不同的結(jié)果，只要將W值代入即可，如在有風(fēng)時(shí)、中性和不穩(wěn)定條件下，當(dāng)煙氣熱釋放率Qh≥2100kJ/s，且煙氣溫度與環(huán)境溫度的差值≥35K時(shí)，

為煙氣熱釋放率，kJ/s;

為煙氣熱狀況及地表狀況系數(shù);

為煙氣熱釋放率指數(shù);

為排氣筒高度指數(shù);

可以從環(huán)境影響評(píng)價(jià)導(dǎo)則中查得。

3 U表達(dá)式的推出

在高斯模型中，參數(shù)U反映了污染物水平輸送的平均速率，因此，U應(yīng)是污染物擴(kuò)效層的平均風(fēng)速，即:

將式(6)代入并積分得(推導(dǎo)過(guò)程略)，

式中各符號(hào)意義同前。

4 高斯修正模型的推出

將式(7)、(12)代入式(2)，得到修正后的高斯模型:

式中，

其它符號(hào)意義同前。

對(duì)下風(fēng)方軸線濃度，高斯修正模型為:

5 抬升公式及U計(jì)算式的驗(yàn)證

作者利用對(duì)河南某電廠150m煙囪的煙云觀測(cè)和邊界層氣象綜合測(cè)試得到的24組煙氣抬升資料及同步觀測(cè)的低空探空有效資料，對(duì)兩種計(jì)算公式進(jìn)行比較，結(jié)果表明，“新”的抬升公式及U計(jì)算式公式推斷結(jié)果更接近于觀測(cè)實(shí)際。

表1和表2分別列出了△H和U的實(shí)測(cè)值與公式推斷值的比較結(jié)果。

表1 抬升公式比較

表2 U 計(jì)算式的比較

表中Ⅰ為實(shí)測(cè)值與原公式計(jì)算結(jié)果比較，Ⅱ?yàn)閷?shí)測(cè)值與“新”公式計(jì)算結(jié)果的比較:R為計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的相關(guān)系數(shù);K為計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的比，K為平均值;σk為K的標(biāo)準(zhǔn)差，f為平均相對(duì)誤差。

6 高斯修正模型的分析及比較

由于的大氣擴(kuò)散實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的限制，這里僅就兩個(gè)公式(13)和式(3)的計(jì)算值進(jìn)行了比較，見(jiàn)表3。

表3 高斯修正模式與高斯模式的計(jì)算結(jié)果的比較

表中Ⅰ為原高斯模型的計(jì)算結(jié)果;Ⅱ?yàn)槭褂酶咚剐拚Ｐ陀?jì)算的結(jié)果，fc為兩種模型計(jì)算的最大落地濃度Cm的相對(duì)離差;fx為最大落地濃度出現(xiàn)距離Xm的相對(duì)離差。

兩種模型的計(jì)算結(jié)果比較:

(1)用高斯修正模型計(jì)算的最大落地濃度比使用原高斯模型計(jì)算的結(jié)果偏高。

(2)高斯修正模型計(jì)算出的最大濃度出現(xiàn)距離偏低。

(3)地面風(fēng)速較小、大氣較穩(wěn)定時(shí)，兩種模型計(jì)算結(jié)果的相對(duì)離差較大。

(4)近距離內(nèi)，落地濃度的相對(duì)離差較大，距離越遠(yuǎn)，相對(duì)離差越小。

這種結(jié)果與南京大學(xué)在徐州電廠的實(shí)驗(yàn)和Herman等人的試驗(yàn)結(jié)果吻合。

7 結(jié)語(yǔ)和討論

高斯修正模型是對(duì)原高斯模型進(jìn)行了風(fēng)參數(shù)計(jì)算的修正，即對(duì)抬升公式及U表達(dá)式進(jìn)行風(fēng)修正后推出的，公式推導(dǎo)理論合理。經(jīng)實(shí)測(cè)資料驗(yàn)證，新抬升公式及U*表達(dá)式明顯優(yōu)于原公式，高斯修正模型的計(jì)算結(jié)果也更接近于實(shí)際。使用高斯修正模型，對(duì)提高大氣污染物擴(kuò)散計(jì)算精度、提高大氣環(huán)境控制水平都有重要意義。

高斯模型是在平穩(wěn)和均勻湍流假定條件下，污染物年度符合正態(tài)分布的前提條件下推導(dǎo)出來(lái)的。計(jì)算誤差受諸多氣象要素觀測(cè)取值誤差及模式本身誤差影響，加上作者得到的煙羽和邊界層氣象觀測(cè)數(shù)據(jù)有限，大氣擴(kuò)散模式及煙氣抬升公式的進(jìn)一步修正還需做出更多努力。

［1］環(huán)境影響評(píng)價(jià)技術(shù)導(dǎo)則，大氣環(huán)境(HJ 2.2-2008)，(HJ 2.2-2003).

［2］Sun Zhikuan，New Approach to the Atmospheric Diffusion Model and Plume Rise Formula，3rd International Conference on Atmospheric Sciences and Applications to Air Quality［R］.(第三屆國(guó)際大氣科學(xué)會(huì)議).

［3］Alan J.Cimorelli etal.AERMOD:Description of model formulation(draft)［R］.USA:AMS/EPA Regulatory Model Improvement Committee，2004.1-91.

［4］Herman M.N.and D.S Mccaffrey Jr.，Assessment of the ability of four dispersion Calculation methods to predict Short-term peak pollutant Concentrations，Thirds Symposium on Atmospheric Turbulence Diffusion and Air Quality.1976.

［5］國(guó)家環(huán)境保護(hù)總局環(huán)境工程評(píng)估中心，AERMOD模型與現(xiàn)行大氣環(huán)評(píng)技術(shù)導(dǎo)則推薦模型的比較，HJ 2.2-2008技術(shù)導(dǎo)則附件.

［6］南京大學(xué)氣象系，火電廠煙流上升和擴(kuò)散的試驗(yàn)研究［M］.科學(xué)出版社，1985.

［7］李宗愷等，空氣污染氣象學(xué)原理及應(yīng)用［M］.氣象出版社，1985.

［8］萊赫特曼，大氣邊界層物理學(xué)［M］.科學(xué)出版社，1982.

［9］王淑蘭，云雅如，胡君等.情景分析技術(shù)在制定區(qū)域大氣復(fù)合污染控制方案中的應(yīng)用研究［J］.環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展，2012，37(4):14-20.

［10］解淑艷，王瑞斌，李建軍等.現(xiàn)代化環(huán)境空氣質(zhì)量監(jiān)測(cè)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)想［J］.環(huán)境與可持續(xù)發(fā)展，2012，37(4):26-31.

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