周生奇，周雒維，孫鵬菊

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

目前，我國(guó)在新能源開發(fā)利用方面以發(fā)電為主，其中風(fēng)力發(fā)電應(yīng)用最為廣泛［1］，但是與傳統(tǒng)火電機(jī)組相比，風(fēng)電機(jī)組的輸入功率波動(dòng)劇烈且難以預(yù)測(cè)，在風(fēng)電比重大的地區(qū)，并網(wǎng)運(yùn)行的風(fēng)電場(chǎng)對(duì)接入點(diǎn)區(qū)域電網(wǎng)的運(yùn)行產(chǎn)生不利影響［2-7］，成為制約風(fēng)電系統(tǒng)應(yīng)用的瓶頸之一，因此提高風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行的可靠性成為促進(jìn)風(fēng)電發(fā)展的關(guān)鍵舉措之一。統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，風(fēng)電機(jī)組的故障與實(shí)現(xiàn)并網(wǎng)的變流器密切相關(guān)［8-9］，而并網(wǎng)變流器的可靠性在很大程度上受其關(guān)鍵組成部件IGBT模塊的影響［10-11］；另外，伴隨半導(dǎo)體制造技術(shù)的進(jìn)步，IGBT的通流能力和耐壓水平有了很大的提高（3.6 kA/6.5 kV），其應(yīng)用領(lǐng)域和層次也得到相應(yīng)的拓展，開始在艦艇電力推進(jìn)等對(duì)可靠性有很高要求的特殊領(lǐng)域中使用［12］，致使IGBT模塊的可靠性問題日益突出，成為國(guó)內(nèi)外學(xué)者關(guān)注的熱點(diǎn)。文獻(xiàn)報(bào)道顯示近20年來(lái)，國(guó)內(nèi)外的學(xué)者和研究人員對(duì)IGBT可靠性進(jìn)行了大量的研究，基本上明確了其失效機(jī)理和主要失效模式［11-17］，并提出了一些評(píng)估IGBT模塊可靠性衰退的方法和相應(yīng)的壽命預(yù)測(cè)模型［18-20］，極大地促進(jìn)了IGBT模塊可靠性相關(guān)的研究，但是由于實(shí)際的IGBT模塊封裝的限制，難以獲取相關(guān)信息，上述方法和模型尚需進(jìn)一步完善。另外，與此相關(guān)的還有電力電子裝置的故障診斷［21-26］，目的是識(shí)別裝置中發(fā)生故障IGBT模塊，故難以避免因IGBT模塊的失效對(duì)裝置造成的損壞。因此，有必要進(jìn)一步研究辨識(shí)IGBT模塊缺陷的方法，在失效前及時(shí)替換，可有效提高運(yùn)行的可靠性。

在IGBT模塊的失效過程中，部分門極雜散參數(shù)會(huì)發(fā)生變化［27］，相應(yīng)地門極電路的電壓響應(yīng)曲線也會(huì)發(fā)生變化，這為診斷IGBT模塊的缺陷提供了一種可能，即借助曲線相似性變化，逆向推斷是否存在缺陷?；诖耍疚奶岢隼肐GBT模塊的失效過程不同階段、門極電壓在開通時(shí)段響應(yīng)曲線的離散Fréchet距離度量其相似性的變化，并以此作為參數(shù)辨識(shí)IGBT模塊是否存在缺陷的方法。Fréchet距離考慮了曲線上各點(diǎn)的位置和次序，在描述曲線相似性方面具有良好的比較優(yōu)勢(shì)。與現(xiàn)有方法相比，本文所提方法的參數(shù)容易獲取，且從維護(hù)的角度而言，響應(yīng)時(shí)間更充裕，應(yīng)用到風(fēng)電并網(wǎng)變流器中可降低風(fēng)電機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率。

1 IGBT模塊失效過程中門極雜散參數(shù)變化

1.1 IGBT模塊門極雜散參數(shù)

目前，市場(chǎng)上不同廠家的IGBT模塊的封裝和拓?fù)淇赡艽嬖谝欢ǔ潭鹊牟町?，但是其基本結(jié)構(gòu)是一致的，僅模塊內(nèi)硅片串、并聯(lián)的數(shù)目和布局存在一定差異，典型的半橋封裝IGBT模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，本例中模塊的上、下IGBT器件各由2組IGBTFWD芯片對(duì)并聯(lián)構(gòu)成，除硅片外還包括與封裝有關(guān)的材料，如鋁鍵合線等［28］。

IGBT模塊的雜散參數(shù)與硅片和封裝有關(guān)，主要由硅片內(nèi)部的雜散電容、電阻以及封裝引入的雜散電感、電阻構(gòu)成［28］，如圖2所示。IGBT通常可看作MOSFET和BJT構(gòu)成的達(dá)林頓結(jié)構(gòu)，相應(yīng)的硅片雜散參數(shù)也分為MOSFET部分和BJT部分。圖2中與MOSFET相關(guān)的雜散參數(shù)包括：CM表示門-源極之間的金屬化電容，COXS表示門-源極之間的氧化電容，COXD表示門-漏極之間的交疊氧化電容，CGDJ表示門-漏極之間的交疊耗盡層電容，CDSJ表示源-漏極之間的交疊耗盡層電容。與BJT相關(guān)的雜散參數(shù)包括：CCER表示集-射極之間的重分布電容，CEBD與CEBJ分別表示基-集電極之間的擴(kuò)散電容與耗散電容，RB表示基極電導(dǎo)調(diào)制電阻。由封裝引入的雜散參數(shù)有：LGT、RGX分別表示門極端子引線的雜散電感和電阻；LGW、RGW分別表示門極鋁鍵合線的雜散電感和電阻；LEW、REW分別表示發(fā)射極鋁鍵合線的雜散電感和電阻；LET、RET分別表示發(fā)射極輔助端子引線的雜散電感和電阻；LCT、RCT分別表示集電極端子引線的雜散電感和電阻。其中與門極驅(qū)動(dòng)電路相關(guān)的雜散參數(shù)主要有：門極、發(fā)射極的雜散電感和電阻，以及雜散電容 CM、COXS、COXD、CGDJ等，在 IGBT 模塊老化過程中，這些雜散參數(shù)會(huì)伴隨發(fā)生相應(yīng)的變化，導(dǎo)致門極電壓的響應(yīng)曲線發(fā)生一定的偏離。

圖1 典型半橋型IGBT模塊Fig.1 Typical half-bridge IGBT module

圖2 IGBT模塊的雜散參數(shù)Fig.2 Stray parameters of IGBT module

1.2 IGBT模塊老化對(duì)門極雜散參數(shù)的影響

由文獻(xiàn)［13，20］可知IGBT模塊的主要失效模式是：基板開裂和鋁鍵合線斷裂。首先，基板開裂會(huì)導(dǎo)致熱阻增大，結(jié)溫升高，激發(fā)熱載流子損傷IGBT硅片中門-射極之間的SiO2層，從而改變門極等效電容CG［29］；其次鋁鍵合線斷裂，不僅影響模塊內(nèi)部發(fā)射極等效雜散電阻RE和電感LE，而且可能會(huì)影響等效雜散電容CGE。從圖1可以看出：若在運(yùn)行過程中，因無(wú)法避免的熱沖擊，如功率波動(dòng)、短路等導(dǎo)致上、下某器件中一個(gè)芯片發(fā)射極的鋁鍵合線全部斷裂，則該硅片失效，盡管此時(shí)模塊仍可繼續(xù)運(yùn)行，且模塊集射極端口外特性幾乎不變，但門極電路的結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生變化?？傊琁GBT模塊老化過程中出現(xiàn)的主要缺陷皆可導(dǎo)致門極回路雜散參數(shù)發(fā)生一定程度的變化，而門極回路雜散參數(shù)的變化可通過門極電壓響應(yīng)曲線體現(xiàn)出來(lái)，這為診斷IGBT模塊內(nèi)部缺陷提供了一種可行方法。

2 曲線相似理論及離散Fréchet距離

2.1 曲線相似性定義

曲線的差異可以通過相似性變化來(lái)衡量，從數(shù)學(xué)上描述，曲線可以被視為定義在連續(xù)區(qū)間的映射其中 a，b?R，且 a＜b。對(duì)于給定的 2 個(gè)函數(shù)和若二者之間的L2范數(shù)則定義為函數(shù)g收斂于函數(shù)l，且函數(shù)g、l分別描述的曲線相似。除此之外，在實(shí)際應(yīng)用中，如計(jì)算機(jī)圖像、模式識(shí)別等，因具體對(duì)象的不同，所選擇的相似性判據(jù)也不盡相同［30-33］。

2.2 Fréchet距離

Fréchet距離由 M.Fréchet于 1906年提出［34］，描述了兩質(zhì)點(diǎn)分別沿著2條給定曲線以任意速度單向運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者之間的最短距離。Fréchet距離的直觀解釋是：給定距離空間的2條曲線A和B，一個(gè)人牽著一條狗，分別沿著曲線A和B以任意的自由速度從起點(diǎn)移動(dòng)到終點(diǎn)，但不得后退，那么Fréchet距離就是人與狗之間最短拴狗繩的長(zhǎng)度［35］，與常用的Hausdorff距離相比，F(xiàn)réchet距離考慮了曲線的形狀以及曲線上各點(diǎn)的時(shí)序，在刻畫曲線相似程度方面具有一定的比較優(yōu)勢(shì)，在圖像識(shí)別、計(jì)算機(jī)視覺等領(lǐng)域獲得應(yīng)用［36-37］，其具體定義如下：

其中，?F（g，l）表示 Fréchet距離，‖·‖表示 L2范數(shù)，α和 β表示的任意連續(xù)非遞減函數(shù)。

3 門極電壓線性化及其離散Fréchet距離

由1.2節(jié)的分析可知，IGBT模塊門極雜散參數(shù)具有時(shí)變性，會(huì)伴隨老化而變化，但比較緩慢，因此在極短的采樣過程中（μs級(jí)）可視為非時(shí)變參數(shù)；此外，門極雜散參數(shù)與偏置電壓密切相關(guān)［38］，因此為使老化過程中測(cè)得的門極電壓響應(yīng)曲線具有可比性，必須對(duì)門極電壓進(jìn)行線性化處理。

3.1 門極電路充電過程分析

由圖2可知，組成IGBT開通時(shí)的門極等效電路如圖3所示，圖中R、L為IGBT模塊外部電路的等效電阻和電感，RG、LG為IGBT模塊內(nèi)部門極的等效雜散電阻和電感，RE、LE為IGBT模塊內(nèi)部發(fā)射極的等效雜散電阻和電感，CGE為門極等效電容，U1、U2為驅(qū)動(dòng)電壓，S1為控制信號(hào)，UCE為集射極電壓。

圖3 門極等效電路Fig.3 Equivalent gate circuit

從圖3可以看出，IGBT模塊門極電路的雜散參數(shù)中，具有非線性特性的是門-漏極之間的交疊耗盡層電容［38］：

其中，AGD表示IGBT中MOFSET部分門-漏極之間的交疊面積，εSi表示硅的介電常數(shù)，q表示電子電荷量，NB表示基區(qū)摻雜濃度，UGE（th）表示 IGBT 門極閾值電壓。

在充電過程中，門-集電極等效電容CGC會(huì)伴隨集射極電壓UCE的變化具有不同的值：

因此，IGBT門極電路的充電過程可分為如下典型階段，如圖4所示。

a.t0～t1階段：UGE＜UGE（th），因此 IGBT 處于關(guān)斷狀態(tài)，UCE保持不變，且 UCE?UGE-UGE（th），由式（2）和式（3）可知CGC為常數(shù)，門極電壓UGE的響應(yīng)曲線表現(xiàn)為定常二階電路的特性。

b.t1～t3階段：UGE＞UGE（th），集電極電流 iC開始增加，因外電路雜散電感的存在，UCE開始緩慢下降，直到t2時(shí)刻，iC達(dá)到峰值；此后，續(xù)流二極管逐漸恢復(fù)阻斷能力，UCE迅速下降到飽和壓降，此過程中門極電路表現(xiàn)出極強(qiáng)的非線性。

圖4 門極電路充電過程Fig.4 Charging process of gate circuit

c.t3～t4階段：UCE降為飽和壓降，CGC=COXD為常數(shù)，UGE的響應(yīng)曲線重新表現(xiàn)為定常二階電路的特性，直到上升到穩(wěn)態(tài)值。

3.2 門極電壓線性化

通過前面對(duì)IGBT模塊門極電路充電過程的分析可知，有2個(gè)時(shí)段可被用來(lái)對(duì)門極電壓進(jìn)行分時(shí)線性化：t0～t1和 t3～t4，其中 t3～t4時(shí)段的起始時(shí)刻 t3不容易判斷，因此本文選擇t0～t1時(shí)段的門極電壓UGE的響應(yīng)曲線，計(jì)算其缺陷前后的Fréchet距離，不過到達(dá)門極閾值電壓UGE（th）的時(shí)刻t1同樣不易獲取，為簡(jiǎn)化應(yīng)用，本文將 t0～t1時(shí)段壓縮至 t0～t′時(shí)段，其中 t′為門極 UGE的過零時(shí)刻，確保 UGE＜UGE（th），如圖 5 所示。

圖5 門極電壓線性化Fig.5 Linearization of gate voltage

3.3 門極電壓曲線的離散Fréchet距離

由于采樣間隔不可能無(wú)窮小，實(shí)際獲得的t0～t1時(shí)段門極電壓曲線是由若干離散點(diǎn)構(gòu)成的折線段組成的多邊形曲線，適宜采用離散Fréchet距離度量其相似性的變化［34］，具體計(jì)算過程如下。

由集合σ（P）和σ（Q）求曲線P和Q的元素連接矩陣 Dp×q：

令 i=1，j=1，則 ?dF（1，1）=d（u1，v1）；令則 ?dF（i，j）=max｛?dF（i-1，j），d（ui，vj）｝；令 i=1，則 ?dF（i，j）=max｛?dF（i，j-1），d（ui，vj）｝。

從i=2，j=2出發(fā)，按照式（5）搜索前進(jìn)，直至i=p，j=q，則曲線 P 和 Q 的離散 Fréchet距離 ?dF（P，Q）=?dF（p，q）。

4 實(shí)驗(yàn)研究

為驗(yàn)證所提出的方法，采用富士公司提供的特殊開封模塊樣品2MBI150U4H-170，按照?qǐng)D6搭建了IGBT模塊的動(dòng)態(tài)測(cè)試電路，通過逐根剪斷聯(lián)結(jié)模塊下橋臂IGBT器件中芯片1的6根鋁鍵合線，模擬現(xiàn)場(chǎng)運(yùn)行和功率循環(huán)實(shí)驗(yàn)中最易出現(xiàn)的鋁鍵合線斷裂現(xiàn)象，當(dāng)然這種逐根剪斷鋁鍵合線的方式可能與IGBT模塊中鋁鍵合線實(shí)際的斷裂情況不一致，但這里僅用來(lái)驗(yàn)證出現(xiàn)鋁鍵合線斷裂缺陷后，利用本文提出的門極電壓UGE在t0～t′時(shí)段響應(yīng)曲線的Fréchet距離是否有顯著變化，即是否可用作參數(shù)診斷IGBT模塊的缺陷；另外，為避免測(cè)量誤差，實(shí)驗(yàn)中選擇多次重復(fù)測(cè)量取平均值，以盡量消除儀器帶來(lái)的誤差。

圖6 實(shí)驗(yàn)電路示意圖Fig．6 Experimental circuit

實(shí)驗(yàn)電路中，輸入電壓為300V DC，負(fù)載為3mH、1 Ω，開關(guān)頻率為 10 kHz，示波器TDS5104B的采樣頻率分別為1.25 GHz和125 MHz，后者與目前常用采樣芯片AD9600ABCPZ-125相當(dāng)，以驗(yàn)證該方法在當(dāng)前是否可行。選擇鋁鍵合線未斷裂、3根斷裂和6根斷裂時(shí)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，測(cè)得的門極電壓波形如圖7所示。

圖7 門極電壓波形Fig．7 Waveforms of gate voltage

為便于計(jì)算，分別取采樣頻率為1.25 GHz時(shí)門極電壓UGE在t0～t′時(shí)段的前100個(gè)數(shù)據(jù)和采樣頻率為125 MHz時(shí)門極電壓UGE在t0～t′時(shí)段的前10個(gè)數(shù)據(jù)計(jì)算響應(yīng)曲線的Fréchet距離，詳細(xì)波形比較見圖8和圖9，對(duì)應(yīng)的Fréchet距離見表1。從表 1可以看出：首先，當(dāng)IGBT模塊內(nèi)部發(fā)生鋁鍵合線斷裂缺陷前后，門極電壓UGE響應(yīng)曲線的Fréchet距離發(fā)生變化，但只有缺陷發(fā)展到一定程度，即同管兩并聯(lián)硅片有一個(gè)失效時(shí)，才有顯著變化；其次，2種采樣頻率下得到的結(jié)果差異不大。這說明采用門極電壓UGE響應(yīng)曲線的Fréchet距離變化的診斷精度達(dá)到硅片級(jí)，尚不能判斷單個(gè)鋁鍵合線斷裂，但從工程的角度而言，已具備了應(yīng)用的價(jià)值。

圖8 采樣頻率1.25 GHz時(shí)t0～t′時(shí)段詳細(xì)波形Fig．8 Detailed waveforms during t0～t′with 1.25 GHz sampling frequency

圖9 采樣頻率125 MHz時(shí)t0～t′時(shí)段詳細(xì)波形Fig．9 Detailed waveforms during t0～ t′with 125 MHz sampling frequency

表1 采樣頻率1.25 GHz和125 MHz時(shí)門極電壓響應(yīng)曲線的Fréchet距離Tab.1 Fréchet distances of gate voltage for 1.25 GHz and 125 MHz sampling frequencies

5 結(jié)論

本文提出一種基于門極電壓響應(yīng)曲線的Fréchet距離變化診斷IGBT模塊缺陷的方法，并通過實(shí)驗(yàn)證實(shí)了該方法的正確性。該方法能夠有效診斷出IGBT模塊內(nèi)部硅片的失效，但此時(shí)IGBT模塊仍可運(yùn)行，集射極外部特性幾乎不變，采用傳統(tǒng)的故障診斷方法無(wú)法檢出，因此該方法具有一定的應(yīng)用價(jià)值，可為運(yùn)行人員贏得寬裕的維護(hù)時(shí)間，及時(shí)替換有缺陷的IGBT模塊，避免模塊故障對(duì)裝置造成的危害，如應(yīng)用到風(fēng)電并網(wǎng)變流器中可有效降低機(jī)組的強(qiáng)迫停運(yùn)率，提高風(fēng)電運(yùn)行的可靠性，促進(jìn)風(fēng)電的發(fā)展和推廣。此外，目前商業(yè)化的模塊采用的結(jié)構(gòu)和布局大致相同，所以，該方法具有普適性。但是，該方法也存在一定的不足：數(shù)據(jù)采集速度和精度要求比較高，從技術(shù)層面上而言不利于在線診斷的實(shí)現(xiàn)，這是將來(lái)研究的方向。