徐智輝，李衛(wèi)中，肖永軍

（湖北工程學(xué)院物理與電子信息工程學(xué)院，湖北 孝感 432000）

0 引 言

擺是一個(gè)典型的非線(xiàn)性、高階次、多變量、強(qiáng)耦合的開(kāi)環(huán)不穩(wěn)定系統(tǒng)，許多抽象的控制概念如系統(tǒng)穩(wěn)定性、可控性、系統(tǒng)收斂速度和系統(tǒng)抗干擾能力等，都可通過(guò)擺系統(tǒng)直觀表現(xiàn)，其也是進(jìn)行控制理論研究與驗(yàn)證的理想對(duì)象［1－5］.隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展和應(yīng)用，自動(dòng)控制理論和技術(shù)在宇航、機(jī)器人控制、導(dǎo)彈制導(dǎo)及核動(dòng)力等高新技術(shù)領(lǐng)域中的應(yīng)用也愈來(lái)愈深入［6－8］.更多理論諸如最優(yōu)控制、變結(jié)構(gòu)控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制、云模型控制等被應(yīng)用于擺系統(tǒng)的穩(wěn)定技術(shù)研究［9－13］，并取得了較好的控制效果.但這些控制算法中，均需要受控對(duì)象的精確的數(shù)學(xué)模型，且算法設(shè)計(jì)較為復(fù)雜，需要較多的計(jì)算開(kāi)銷(xiāo).考慮到模糊控制不依賴(lài)于數(shù)學(xué)模型，而且傳統(tǒng)的比例積分（Proportion Integral，以下簡(jiǎn)稱(chēng)：PI）控制器在實(shí)際工業(yè)控制中應(yīng)用廣泛，因此筆者采用模糊控制與傳統(tǒng)PI控制器相結(jié)合的控制方式.

文中嘗試以意法半導(dǎo)體有限公司的STM32F103ZET6（下文簡(jiǎn)稱(chēng)為STM32）單片機(jī)為核心、搭配步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)模塊、模數(shù)轉(zhuǎn)換（Analog to Digital Converter，以下簡(jiǎn)稱(chēng)：ADC）模塊、數(shù)據(jù)采集模塊等建立了擺的實(shí)驗(yàn)控制系統(tǒng)，通過(guò)施加較為實(shí)用的模糊PI控制算法，取得了較好的控制效果.

1 自由擺平板控制系統(tǒng)硬件設(shè)計(jì)

平板控制系統(tǒng)總體結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示，系統(tǒng)采用STM32單片機(jī)作為控制核心，工作模式由鍵盤(pán)控制.安裝在擺桿上的單軸加速度傳感器測(cè)量擺桿相對(duì)于豎直方向的夾角信息，而安裝在平板下方的傳感器測(cè)量平板于水平方向的夾角.經(jīng)過(guò)ADC模塊轉(zhuǎn)換后送入下位機(jī)，下位機(jī)根據(jù)兩個(gè)角度信息產(chǎn)生脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，以下簡(jiǎn)稱(chēng)：PWM）脈沖驅(qū)動(dòng)電機(jī)，從而實(shí)時(shí)調(diào)整平板狀態(tài)，使達(dá)到系統(tǒng)功能.

圖1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖Fig.1 Diagram block of designed system

現(xiàn)有的系統(tǒng)中，位置反饋常采用三種方式，如：電耦合器件（Charge－coupled Device，以下簡(jiǎn)稱(chēng)：CCD）或互補(bǔ)性氧化金屬半導(dǎo)體（Complementary Metal Oxide Semiconductor，以下簡(jiǎn)稱(chēng)：CMOS）圖像傳感器、三軸加速度傳感器和單軸傾角傳感器.前者能精確檢測(cè)視場(chǎng)內(nèi)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)，但圖像數(shù)據(jù)采集及處理需要高速處理器（如TI DSP 6000系列等）及相應(yīng)的復(fù)雜硬件電路.三軸加速度傳感器，內(nèi)含數(shù)字接口、模數(shù)轉(zhuǎn)換器，分辨率高加速度測(cè)量場(chǎng)合，對(duì)加速度的變化非常敏感，適合大多數(shù)加速度測(cè)量場(chǎng)合應(yīng)用.本系統(tǒng)中的平板及擺的加速度變化較快，數(shù)據(jù)測(cè)量噪聲大.而單軸傾角傳感器具有功耗低和精準(zhǔn)直流響應(yīng)特性，且數(shù)據(jù)采集幾乎不受系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的影響.考慮到SCA60C為單軸加速度傳感器，測(cè)量范圍為±1g，其模擬輸出電壓0.5～4.5V，分辨率較高，較為適合單軸數(shù)據(jù)采集選用.因此系統(tǒng)設(shè)計(jì)中，采用SCA60C作為數(shù)據(jù)采集傳感器.

2 平板控制系統(tǒng)軟件算法設(shè)計(jì)及實(shí)現(xiàn)

2.1 角度數(shù)據(jù)采集濾波

單軸加速度傳感器經(jīng)調(diào)零和定標(biāo)后，為獲得采集數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，避免因奇異值導(dǎo)致系統(tǒng)控制出現(xiàn)異常，需要對(duì)采集值輸出前進(jìn)行濾波平滑處理.而考慮到算法實(shí)時(shí)性，采用較為常用的平滑中值濾波法.處理過(guò)程如下：

a.考慮到數(shù)據(jù)采集速度較快，一次取3個(gè)采樣值x1，x2，x3；

b.考慮到3個(gè)值采樣時(shí)間間隔較短，為防止粗大值，對(duì)連續(xù)的兩個(gè)采樣值進(jìn)行｜xn－xn－1｜＜0.2°判斷.如果滿(mǎn)足該條件，則接受該采樣值；否則丟掉該值，并對(duì)xn－1，xn－2進(jìn)行簡(jiǎn)單的插值計(jì)算x′n＝2xn－1－xn－2，利用x′n代替xn；

采納xμ為本次的采樣值，對(duì)該均值xμ進(jìn)行輸出.

2.2 模糊PI控制策略

系統(tǒng)控制中采用模糊PI控制算法，根據(jù)kP、kI對(duì)系統(tǒng)輸出特性的影響情況，結(jié)合專(zhuān)家經(jīng)驗(yàn)，可總結(jié)出參數(shù)的自整定原則［11，14－15］.

（1）當(dāng)｜e｜較大時(shí)，應(yīng)取較大的kP值，使kI＝0.

（2）當(dāng)｜e｜為中等時(shí)，為減小超調(diào)，應(yīng)取較小的kI值，kP值的大小要適中，以保證系統(tǒng)響應(yīng)速度.

（3）當(dāng)｜e｜較小時(shí)，為使系統(tǒng)具有較好的穩(wěn)態(tài)性能，應(yīng)取較大的kI值；為避免在設(shè)定值附近振蕩，應(yīng)取較小的kP.

（4）當(dāng)e×ec＞0（兩者同號(hào)）時(shí)，說(shuō)明誤差在向絕對(duì)值增大的方向變化.為扭轉(zhuǎn)這一變化趨勢(shì)，就適當(dāng)增大kP；同時(shí)為防止積分飽和，應(yīng)適當(dāng)減小kI的值.

（5）當(dāng)e×ec＜0（兩者異號(hào)）時(shí)，說(shuō)明誤差在向絕對(duì)值減小的方向變化.為防止超調(diào)，應(yīng)適當(dāng)減小kP，kI的值也應(yīng)適當(dāng).

綜合考慮以上調(diào)整規(guī)則，制定參數(shù)調(diào)整離線(xiàn)規(guī)則表，運(yùn)動(dòng)控制中進(jìn)行查表.

2.3 系統(tǒng)工作控制流程

系統(tǒng)主程序流程如圖2所示，系統(tǒng)上電初始化完畢后，打開(kāi)中斷進(jìn)行等待.一旦接收到鍵盤(pán)鍵入信息，立即查詢(xún)并進(jìn)入到相應(yīng)的模式，采集角度信息，濾波處理之后，進(jìn)行模糊PI計(jì)算，進(jìn)而控制步進(jìn)電機(jī)執(zhí)行相應(yīng)的控制.如果達(dá)到預(yù)定目標(biāo)，則結(jié)束，否則返回繼續(xù)采集角度信息，計(jì)算偏差，進(jìn)行進(jìn)一步調(diào)整.同時(shí)將系統(tǒng)工作模式以及相關(guān)角位信息通過(guò)無(wú)線(xiàn)發(fā)送模塊實(shí)時(shí)發(fā)送給上位機(jī)用于語(yǔ)音播報(bào)和顯示.

圖2 控制系統(tǒng)工作流程Fig.2 Flow chart of the control system

3 實(shí)驗(yàn)方案及結(jié)果分析

圖3 實(shí)驗(yàn)測(cè)試示意圖Fig.3 The scheme of experimental setup

實(shí)驗(yàn)中為測(cè)試實(shí)時(shí)的指向偏差，利用CCD在白紙的另一側(cè)進(jìn)行觀測(cè)，CCD相機(jī)與白紙的距離為3m，CCD采用黑白面陣CCD，有效像素為582（H）×512（V）（H 表示水平分解力，V表示垂直分解力，下同），像素尺寸為8.25（H）μm×7.03（V）μm，采樣頻率為25幀／秒，CCD上安裝有100mm焦距鏡頭.CCD相機(jī)放置在平行光管的焦平面上，根據(jù)透鏡成像原理可知：CCD相機(jī)的視場(chǎng)角為48.0mrad（H）×33.0mrad（V），每像素的空間角分辨率為82.5μrad（H）×70.2μrad（V）.則對(duì)應(yīng)于白紙上的觀測(cè)范圍為14.4cm（H）×9.9cm（V），其分辨率為0.247mm（H）×0.193mm（V）.

通過(guò)在計(jì)算機(jī)上安裝的視頻采集卡實(shí)時(shí)采集出射激光在白紙上的誤差視頻，并利用MATLAB軟件進(jìn)行誤差分析.實(shí)驗(yàn)中，在控制穩(wěn)定時(shí)，對(duì)白紙上的光斑進(jìn)行實(shí)時(shí)采樣，采集2000幀圖像，即80s的穩(wěn)定誤差數(shù)據(jù)如圖4所示，可見(jiàn)，光斑誤差基本控制20mm之內(nèi)，換算為相對(duì)角度值為1.5′.因此，模糊PI控制算法及傳感器數(shù)據(jù)平滑濾波相結(jié)合的控制方式達(dá)到了較好的控制效果.

圖4 光斑穩(wěn)定誤差曲線(xiàn)Fig.4 Experimental data curve of the stabilized error

4 結(jié) 語(yǔ)

擺系統(tǒng)因具有高階次、不穩(wěn)定、多變量、非線(xiàn)性和強(qiáng)耦合等特性而廣泛用于控制理論算法的研究與驗(yàn)證中.筆者嘗試以STM32單片機(jī)為控制核心，以步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)電路、傾角傳感器和顯示電路搭建了自由擺的平板控制系統(tǒng)，采用模糊PI控制算法，進(jìn)行了擺的控制實(shí)驗(yàn)，并根據(jù)現(xiàn)有條件對(duì)實(shí)驗(yàn)控制誤差數(shù)據(jù)進(jìn)行了采集.實(shí)驗(yàn)證實(shí)，在擺的周期運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，激光筆打出光斑基本穩(wěn)定在20mm范圍之內(nèi)，達(dá)到了較好的控制效果.

［1］薛彥誠(chéng)，魏衡華.二輪小車(chē)倒立擺系統(tǒng)避障控制研究［J］.計(jì)算機(jī)仿真，2008，25（6）：318－321.

［2］梁西銀，蘭建平，董秀娟，等.基于ARM9的自由擺平板控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2012，31（8）：81－83.

［3］周浩敏，錢(qián)政.智能傳感技術(shù)與系統(tǒng)［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2008.

［4］張立迎，王劃一.二級(jí)倒立擺穩(wěn)定控制研究［J］.控制工程，2009，16（增刊）：162－165.

［5］胡壽松.自動(dòng)控制原理：第五版［M］.北京：科學(xué)出版社，2007.

［6］陳占林，吳小所.平板自由擺動(dòng)態(tài)平衡控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.自動(dòng)化與儀器儀表，2012（3）：179－180.

［7］朱秀梅.基于Cortex－M3＋ARM的自由擺平衡控制系統(tǒng)的研究［D］.南京：東南大學(xué)，2010.

［8］Li Y F ，Lau C C.Development of fuzzy algorithms for servo system ［J］.IEEE Control System Magazine，1989，9（3）：65－72.

［9］Hu B G，Mann G K L，Gosine R G.New methodology for analytical and optimal design of fuzzy PID comptrollers ［J］.IEEE，Transactions on Fuzzy Systems.1999，7（5）：521－539.

［10］Yi Y，Zhang T P，Guo L.Multi－objective PID control for non－Gaussian stochastic distribution system based on two－step intelligent models［J］.Science in China Series F：Information Sciences，2009，52（10）：1754－1765.

［11］Zhao Q X，Wang H，Xu H J，et al.Controlling Study of D－STATCOM Based on PSO－PID Algorithm ［J］.Advances in Intelligent and Soft Computing，2012，149：343－348.

［12］Liu Y J，Gu D Y.Fuzzy PID Control Strategy Applied in Boiler Combustion System ［J］.Advances in Intelligent and Soft Computing，2012，159：435－439.

［13］Wang J J，An D W，Zhang C F.Genetic optimiza－tion algorithm of PID decoupling control for VAV air－conditioning system ［J］.Transactions of Tianjin University，2009，15（4）：308－314.

［14］Zhang R，Song L P，Yang J L，et al.DC Motor Speed Control System Simulation Based on Fuzzy Self－tuning PID ［J］.Advances in Intelligent and Soft Computing，2009，62：967－975.

［15］Oh S K，Roh S B.The Design of Fuzzy Controller by Means of Evolutionary Computing and Neurofuzzy Networks［J］.Lecture Notes in Computer Science，2005，3516：37－39.