魯統(tǒng)偉，林 芹，李 熹，鄒 旭

（1.武漢工程大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院，湖北 武漢 430074；2.智能機(jī)器人湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430074）

0 引 言

機(jī)器人同時(shí)定位與地圖創(chuàng)建即SLAM（Simultaneous Location and Mapping）指的是機(jī)器人在自身位置不確定的條件下，在完全未知的環(huán)境中創(chuàng)建地圖，同時(shí)利用地圖進(jìn)行自主定位和導(dǎo)航.他需要將移動(dòng)機(jī)器人的位置和環(huán)境特征坐標(biāo)表示在一個(gè)狀態(tài)向量中，在機(jī)器人的步行過程中通過對環(huán)境特征的觀測做最有準(zhǔn)則的估計(jì)和更新［1－2］.SLAM 中的問題可以歸結(jié)為以下四點(diǎn)：地圖表示、不確定信息處理、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、搜索規(guī)劃［3－4］.其中搜索規(guī)劃一直是移動(dòng)機(jī)器人導(dǎo)航技術(shù)的重要環(huán)節(jié).

所謂搜索規(guī)劃是指移動(dòng)機(jī)器人在有障礙物的工作環(huán)境中尋找一條從給定起點(diǎn)到終點(diǎn)的適當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)路徑，使機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中能安全、無碰撞的繞過所有障礙物［5－6］.

SLAM導(dǎo)航算法發(fā)展至今，已經(jīng)有很多代表性算法［7－8］.如 Lumelsky和 Stepanov1980年首次提出的bug1、bug2算法，隨后提出的Alg1、Alg2算法，都是事先規(guī)定了某一個(gè)運(yùn)動(dòng)方向，簡單易懂，但是計(jì)算時(shí)間、路徑長度都很長［9］.Kamon和Rivlin在1997年提出的Distbug算法，由于不需要記住以前的點(diǎn)，因此內(nèi)存要求比較少，路徑和Alg2相似，路徑長度和時(shí)間復(fù)雜度都比較長［9］.以及1994年Stentz提出的動(dòng)態(tài)A＊算法，能夠產(chǎn)生很短的路徑，但是由于時(shí)間復(fù)雜度和空間復(fù)雜度都非常大，需要?jiǎng)?chuàng)建地圖.Tangentbug（切線局部規(guī)劃算法）算法是bug類算法中比較出色的一種［9］.相對于以上算法來說，它最突出的特色是可以根據(jù)掃描范圍生成LTG（Local Tangent Graph，局部切線圖），分析LTG智能選擇運(yùn)動(dòng)方向，計(jì)算簡單，實(shí)時(shí)性強(qiáng)，內(nèi)存要求不高，能夠在較短的時(shí)間內(nèi)根據(jù)局部信息獲得較短的路徑并具有全局收斂的特點(diǎn)［10］.

1 Tangentbug算法

Tangengbug算法是Kamon和Rivlin在1995年提出的，該算法已被證明能夠僅通過局部信息生成較短較優(yōu)的路徑［8］.該算法假設(shè)機(jī)器人有一個(gè)距離傳感器，能夠掃描到半徑為R范圍為360°的區(qū)域，機(jī)器人利用傳感器收集局部地圖信息，生成局部切線圖，并利用局部切線圖選擇路徑.

Tangentbug算法流程圖如圖1所示，其中LTG（Local Tangent Graph）為局部切線圖，dmin為沿障礙物運(yùn)動(dòng)過程中到目標(biāo)點(diǎn)T的最短距離，dleave為掃描范圍內(nèi)到目標(biāo)點(diǎn)T最近的距離，Hi即Hit點(diǎn)，為機(jī)器人與障礙物相遇的點(diǎn).

圖1 Tangentbug流程圖Fig.1 Flow chart of Tangentbug

Tangentbug算法中最主要的兩個(gè)部分為生成LTG（局部切線圖）和運(yùn)動(dòng)方向選擇.它們貫穿算法的始終.

LTG（局部切線圖）是機(jī)器人在行走過程中通過傳感器獲得的局部地圖信息.機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)過程中通過傳感器感知障礙物，并記錄以機(jī)器人local＿point（當(dāng)前位置）為中心，傳感器掃描范圍R為半徑的圓與障礙物的交點(diǎn)Oi，連接Oi與local＿point和終點(diǎn)T，生成局部切線圖［11－12］.機(jī)器人通過切線圖中各點(diǎn)的信息，如該點(diǎn)到機(jī)器人當(dāng)前位置和終點(diǎn)的距離和，計(jì)算出下一步的移動(dòng)路徑.

運(yùn)動(dòng)方向確定：機(jī)器人在行走過程中始終通過傳感器掃描當(dāng)前環(huán)境，并通過計(jì)算LTG來獲得運(yùn)動(dòng)方向next＿point（下一目標(biāo)點(diǎn)）.機(jī)器人傳感器掃描范圍內(nèi)無障礙物時(shí)，機(jī)器人計(jì)算掃描范圍上所有點(diǎn)到終點(diǎn)的距離即d（x，T），并找到最近點(diǎn)即機(jī)器人到終點(diǎn)的直線與掃描范圍的交點(diǎn)作為運(yùn)動(dòng)方向［13］.當(dāng)掃描范圍內(nèi)出現(xiàn)障礙物時(shí)，對LTG中每個(gè)交點(diǎn)Oj，計(jì)算距離和 Dist（Oj）＝d（x，Oj）＋d（Oj，T），當(dāng)該等式最小時(shí)點(diǎn)Oj記做Omin，選擇Omin作為下一個(gè)運(yùn)動(dòng)方向點(diǎn)next＿point.

2 基于記憶運(yùn)動(dòng)方向的Tangentbug算法

按照Tangentbug算法中根據(jù)計(jì)算Omin（距離和最小點(diǎn)）來選擇下一個(gè)運(yùn)動(dòng)方向next＿point時(shí)，在某些環(huán)境特別是對稱環(huán)境中會(huì)出現(xiàn)路徑循環(huán).如圖2所示，在點(diǎn)P1處，掃描計(jì)算得到的Omin為P2和P0，選擇P2作為next＿point時(shí)，運(yùn)動(dòng)到P2后掃描計(jì)算所得的下一個(gè)運(yùn)動(dòng)方向next＿point又為P1，這樣循環(huán)往復(fù)從而導(dǎo)致終點(diǎn)不可達(dá).

圖2 路徑循環(huán)示例Fig.2 The example of cycle

為避免此類情況，提出基于記憶機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向的Tangentbug算法.該算法主要包括兩個(gè)部分：機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)和機(jī)器人繞障礙物移動(dòng)［12－13］.該算法不僅通過計(jì)算Omin來確定next＿point，而且計(jì)算機(jī)器人與障礙物相遇方向hit＿direct和機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向move＿direct，并記住運(yùn)動(dòng)方向.在繞行中根據(jù)運(yùn)動(dòng)方向并結(jié)合計(jì)算Dist（距離和）來選擇next＿point，在直行和繞行轉(zhuǎn)換時(shí)候根據(jù)hit＿direct計(jì)算并更新機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向move＿direct.

Tangentbug算法和其他SLAM（同時(shí)定位與地圖創(chuàng)建）算法一樣將機(jī)器人比擬為一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，但是在實(shí)際比賽中是不可行的，因此將機(jī)器人設(shè)定為一個(gè)形狀的物體，并在算法中考慮到其形狀對是否遇見障礙物和next＿point的影響做出修改.

Tangentbug算法問題可以細(xì)分為以下幾個(gè)方面：1）機(jī)器人與障礙物相遇方向的計(jì)算；2）機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向的計(jì)算；3）確定機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)的方向；4）確定機(jī)器人從直線運(yùn)動(dòng)到沿障礙物邊界運(yùn)動(dòng)的切換點(diǎn)即Hit點(diǎn)；5）確定機(jī)器人繞障礙物邊界運(yùn)動(dòng)的方向；6）確定機(jī)器人離開障礙物開始直線運(yùn)動(dòng)的切換點(diǎn)即leave點(diǎn)；7）是否能夠到達(dá)終點(diǎn).具體思路如下：

在掃描過程中，對掃描圓上每個(gè)點(diǎn)scan＿point［i］（scan＿point數(shù)組，用于存放掃描圓上的點(diǎn)信息）處，計(jì)算以下信息：該點(diǎn)像素值clr；該點(diǎn)到機(jī)器人位置local＿point和終點(diǎn)的距離和Dist（scan＿point［i］）；機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向move＿direct；機(jī)器人與障礙物的相遇方向hit＿direct；是否為Hit點(diǎn)（相遇點(diǎn)）；是否到達(dá)終點(diǎn)；是否為leave點(diǎn)（離開點(diǎn)）.并將掃描的點(diǎn)的信息存入scan＿point數(shù)組中.根據(jù)數(shù)組中點(diǎn)的顏色信息，分割數(shù)組：即將數(shù)組中的第一個(gè)顏色信息為障礙物的點(diǎn)i和最后一個(gè)顏色信息為障礙物的點(diǎn)j及其之間的點(diǎn)放入數(shù)組obstcl＿point（用于存放障礙物信息的障礙物數(shù)組），表示障礙物，其余點(diǎn)放入free＿point（用于存放自由點(diǎn)的數(shù)組）中，表示可行區(qū)域.

1）障礙物相遇方向的計(jì)算：當(dāng)掃描范圍內(nèi)出現(xiàn)障礙物時(shí)，對obstcl＿point（障礙物數(shù)組）中點(diǎn)的hit＿direct（相遇方向）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，分別比較方向?yàn)樯舷伦笥业臄?shù)目，選擇其中數(shù)目最大者作為障礙物相遇方向.其中每個(gè)點(diǎn)的上下左右方向則通過比較該點(diǎn)與起點(diǎn)的XY坐標(biāo)軸的距離差subx（x方向距離差）和suby（y方向上距離差）來確定.當(dāng)subx的絕對值大于suby時(shí)運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樯舷路较?，反之為左右方?

2）運(yùn)動(dòng)方向的計(jì)算：move＿direct（運(yùn)動(dòng)方向）在沒有掃描到障礙物時(shí)僅通過比較與起點(diǎn)的XY坐標(biāo)軸的距離差subx（x方向距離差）和suby（y方向上距離差）來確定.在掃描到障礙物時(shí)候，運(yùn)動(dòng)方向要根據(jù)障礙物相遇方向來確定，當(dāng)障礙物相遇方向?yàn)樯舷聲r(shí)，即障礙物在機(jī)器人上下方向這時(shí)候運(yùn)動(dòng)方向僅比較subx來確定為左或右，反之當(dāng)障礙物在機(jī)器人左右方向上，機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向僅判斷是上或者下.

3）機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)：機(jī)器人直線運(yùn)動(dòng)可以分為兩種情形：一是在該點(diǎn)處機(jī)器人掃描范圍內(nèi)無障礙物及該點(diǎn)為leave點(diǎn)（離開點(diǎn)）.此時(shí)將數(shù)組free＿point（空閑數(shù)組）中的數(shù)值按照插入排序法排序.從最小點(diǎn)開始循環(huán)判斷，從起點(diǎn)到出發(fā)到該點(diǎn)過程中是否會(huì)撞到障礙物，及該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與上次直線運(yùn)動(dòng)的方向是否一致.找到符合的點(diǎn)即不會(huì)撞見障礙物且與上次直線運(yùn)動(dòng)方向一致作為next＿point（下一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)），并更新 move＿direct（運(yùn)動(dòng)方向）.二是在該點(diǎn)處機(jī)器人掃描范圍內(nèi)出現(xiàn)障礙物，并能夠到達(dá)且未到達(dá)終點(diǎn)，分別對數(shù)組free＿point和obstcl＿point（障礙物數(shù)組）進(jìn)行排序，并求出最小值，并將兩個(gè)數(shù)組的最小值進(jìn)行比較.選擇途中不會(huì)撞見障礙物的且運(yùn)動(dòng)方向與上次直線運(yùn)動(dòng)方向一致的點(diǎn)作為next＿point并更新 move＿direct，此時(shí) move＿direct應(yīng)根據(jù)障礙物相遇方向重新計(jì)算.

4）Hit點(diǎn)的確定：Tangentbug算法和其他算法一樣，將機(jī)器人看作一個(gè)質(zhì)點(diǎn)，但是在實(shí)際中，特別是避障比賽中，是不可以看成質(zhì)點(diǎn)的，因此在仿真中假設(shè)機(jī)器人為一個(gè)長方體，在避障中主要考慮長和寬.在掃描過程中通過判斷長方形上離中心距離為L的八個(gè)方向上的點(diǎn)的像素值來判斷是否為障礙物.如圖3所示，當(dāng)A點(diǎn)像素為RGB（169，169，169）則表示機(jī)器人遇見障礙物，機(jī)器人當(dāng)前位置為Hit點(diǎn)（相遇點(diǎn)）.

圖3 機(jī)器人判斷Hit的八個(gè)方向Fig.3 The eight direction of robot to check Hit

5）繞行方向：繞行方向主要通過計(jì)算LTG（局部切線圖）中交點(diǎn)信息得到.在繞行時(shí)，通過傳感器掃描障礙物，生成LTG圖，并通過遍歷LTG圖中所有O點(diǎn)（切點(diǎn)）信息（包括該點(diǎn)的像素，該點(diǎn)的Dist值，該點(diǎn)是否為終點(diǎn)等），并將LTG圖中O點(diǎn)按照Dist（即該點(diǎn)到當(dāng)前機(jī)器人位置與到終點(diǎn)的距離和）信息進(jìn)行排序，按照Dist增大的方向遍歷數(shù)組，選擇滿足以下條件的點(diǎn)作為next＿point（下一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)），并更新 move＿direct（運(yùn)動(dòng)方向）：a.從起點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到該點(diǎn)的過程中不會(huì)遇見障礙物.b.該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向與上次機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方向一致.c.該點(diǎn)在不是機(jī)器人第三次到達(dá).

6）Leave點(diǎn)的確定：首先更新leave＿point（離開點(diǎn)）和min＿point（最小點(diǎn)，即繞行中遇見的點(diǎn)中距離和最小的點(diǎn)）：在繞行中計(jì)算Free＿point（空閑數(shù)組）和和LTG中的obstcl＿point（障礙物數(shù)組）的Dist（距離和）并排序，選擇滿足繞行方向的三個(gè)條件且Dist最小的點(diǎn)分別和min＿point和leave＿point比較，當(dāng)free＿point小于 min＿point，則用最小值更新min＿point，同理obstcl＿point最小點(diǎn)小于leave＿point，那么更新leave＿point.比較min＿point和leave＿point，當(dāng)滿足條件dleave（離開點(diǎn)的距離和）＜dmin（最小點(diǎn)的距離和）時(shí)跳轉(zhuǎn)到直線運(yùn)動(dòng).

7）能否到達(dá)終點(diǎn)：在運(yùn)動(dòng)過程中用vector數(shù)組記住每個(gè)next＿point（下一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)），在存入前與數(shù)組中的點(diǎn)進(jìn)行比較.如果出現(xiàn)一次重復(fù)，那么表示運(yùn)動(dòng)方向選擇可能錯(cuò)誤，更改該點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)橄喾捶较蚶^續(xù)掃描；如果重復(fù)兩次則表示機(jī)器人又一次回到該點(diǎn)，終點(diǎn)不可到達(dá).

3 Tangentbug算法的仿真

3.1 環(huán)境仿真

智能機(jī)器人避障涉及到機(jī)器人結(jié)構(gòu)技術(shù)、控制技術(shù)、傳感器技術(shù)、障礙物檢測與定位、路徑規(guī)劃、導(dǎo)航、和信息融合等等方面，是FIRA ROBO WORLD CUP（國際機(jī)器人足球聯(lián)盟世界杯）的常規(guī)比賽項(xiàng)目.在該比賽中，裁判在6×6m的場地中擺放用大于機(jī)器人的紙板代替的障礙物、終點(diǎn)和用白色膠帶代表的邊界，其中障礙物至少一個(gè)，形狀隨機(jī)且顏色和終點(diǎn)不同.機(jī)器人需要在裁判設(shè)計(jì)的避障環(huán)境中，通過傳感器掃描當(dāng)前環(huán)境，根據(jù)里程計(jì)獲知自身坐標(biāo)和方向，通過視覺處理獲知當(dāng)前環(huán)境，并在最短時(shí)間內(nèi)，避開障礙物到達(dá)終點(diǎn).而對稱環(huán)境即存在一個(gè)或者多個(gè)障礙物相對于終點(diǎn)和起點(diǎn)的直線對稱，是比賽中常見的避障環(huán)境.

在仿真過程中，將機(jī)器人設(shè)定為3×4像素的長方形，場地范圍為400×400像素的正方形，避障邊界不超過場地范圍，掃描范圍假設(shè)為35像素.并用黑色代表邊界，灰色代表障礙物，底部圓點(diǎn)代表起點(diǎn)，頂部圓點(diǎn)代表終點(diǎn).圖4為避障比賽中最常見的環(huán)境的仿真，且為對稱環(huán)境.

圖4 對稱避障環(huán)境示例Fig.4 The example of symmetric obstacle avoidance environment

3.2 處理過程

掃描仿真：機(jī)器人掃描器掃描以機(jī)器人為中心，掃描范圍R為掃描半徑的圓內(nèi)的區(qū)域.仿真通過小角度逼近畫圓弧實(shí)現(xiàn)掃描，圓的中心為機(jī)器人當(dāng)前位置，半徑為掃描范圍R.畫圓函數(shù)具體實(shí)現(xiàn)思路如圖5所示，從0°開始到360°結(jié)束，每隔θ度畫一條直線（圖中實(shí)線），長度為R＊sin（i＊θ）.

識(shí)別仿真：在仿真中通過獲取顏色GetPixel（）函數(shù)獲得當(dāng)前點(diǎn)顏色，并判斷顏色值來識(shí)別當(dāng)前環(huán)境，如GetPixel（）函數(shù)值為255時(shí)表示為終點(diǎn).下一段路徑仿真：通過畫線實(shí)現(xiàn).用藍(lán)色直線連接各個(gè)next＿point（下一運(yùn)動(dòng)目標(biāo)）仿真機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路徑.

圖5 掃描圓仿真Fig.5 Simulation of scan circle

3.3 仿真結(jié)果

仿真中分別對6種存在對稱障礙物環(huán)境進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示.

圖6 仿真結(jié)果示例Fig.6 The example of simulation result

4 結(jié) 語

以上針對Tangentbug算法在存在對稱障礙物環(huán)境中易產(chǎn)生循環(huán)路徑從而導(dǎo)致不可到達(dá)的情況進(jìn)行改進(jìn)，提出了基于記憶運(yùn)動(dòng)方向的Tangentbug算法.通過計(jì)算障礙物相遇方向來更新機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向，并在繞行中分別保持其運(yùn)動(dòng)方向，在直行和繞行轉(zhuǎn)換時(shí)更新運(yùn)動(dòng)方向的約束下選擇下一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn).并打破機(jī)器人看作質(zhì)點(diǎn)的約束，將機(jī)器人簡化為一個(gè)長方形，從八個(gè)方向進(jìn)行判斷是否遇見障礙物，從而有效避免了機(jī)器人與障礙物的碰撞.

從仿真結(jié)果可以看出機(jī)器人可以按照比賽要求從起點(diǎn)，無碰撞的到達(dá)終點(diǎn).然而機(jī)器人避障導(dǎo)航是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)，盡管改進(jìn)在多種存在對稱環(huán)境中進(jìn)行了試驗(yàn)，但是本算法在路徑長度、時(shí)間復(fù)雜度等方面仍需進(jìn)一步深入研究.

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