孫 鵬，趙 蕾，孫興華

（1.河北北方學院信息科學與工程學院，河北 張家口 075000；2.河北省張家口市第七中學，河北 張家口 075000）

0 引 言

1947年美國雷聲公司研制成世界上第1個微波爐——雷達爐。經(jīng)過不斷改進，1955年家用微波爐才在西歐誕生，20世紀60～70年代，由于輻射安全性、操作方便性等問題的解決，使得微波爐造價不斷下降，從而得到進一步推廣，逐漸成為家庭生活必備的電器之一。

然而，由于微波加熱機理復雜，難于定量分析，再加上缺乏高性能的專用微波化學反應器和微波冶金反應器，限制了如加熱效率、均勻性等微波加熱性能的進步。

由于多模微波加熱腔體的加熱效率、均勻性與激勵的形狀和位置、加熱載體電磁特性、潰口攪拌器和樣本位置等因素有關，理論分析和數(shù)值模擬都極其復雜。國內(nèi)外雖然有許多學者研究過上述問題，例如：Geedipalli［1］等人利用有限元分析軟件ANSYS仿真了轉(zhuǎn)盤對微波加熱均勻性的影響；Plaza-González等人［2，3］用FEM方法分析了攪拌器位置對二維微波加熱器場分布的影響；Knoerzer等人［4］用Quick-Wave 3D軟件模擬了微波加熱的均勻性，并用磁諧振成像技術證實了仿真結(jié)果；Shou-Zheng等人［5］用解析方法從理論上研究了矩形微波加熱器內(nèi)多層介質(zhì)中的功率分布；Nott等人［6］用MRI技術和光纖測溫法測量了微波爐內(nèi)樣品的溫度分布；Pandit等人［7］用計算機可視系統(tǒng)研究了微波消毒處理過程中食品內(nèi)的冷點和熱點分布；Pedreňo-Monlina等人［8］基于自動溫度測量設備尋找到了微波爐內(nèi)被處理材料的最位置；Sundberg和Kopyt等人用FDTD方法［9，10］和FDTD-FEM方法［11］模擬了微波加熱過程，但目前仍有許多問題尚待解決。本文使用多物理仿真軟件COMSOL Multiphysics進行仿真，由于家用微波爐激勵源位置固定，本文只對不同位置加熱樣本的熱吸收效率、不同大小加熱樣本加熱吸收效率和多激勵對微波加熱均勻性的影響進行了建模與仿真。

1 微波加熱腔建模

圖1 FEM三維微波加熱腔模型

三維微波加熱腔模型見圖1所示，腔體尺寸為290mm×285mm×200mm3，激勵在模型的右側(cè)（x＝290mm）平面上，尺寸為109.2mm×54.6mm2，中心坐標為：290mm、107.34mm、41.84mm；樣品為正方體，尺寸為25mm3×25mm3×25mm3，位于z＝30mm的平面上，中心坐標為145mm、142.5mm、42.5mm；激勵源頻率為2 450MHz，功率為500W。

采用有限元法，聯(lián)合求解有源邊界條件下的Maxwell方程組和熱傳導方程，即可計算上述模型的電磁場分布、溫度分布、微波加熱效率和微波加熱均勻性。本文采用基于有限元計算的多物理仿真軟件COMSOL Multiphysics進行上述計算。

2 仿真結(jié)果與討論

2.1 樣品大小對微波加熱效率的影響

對于相同介電常數(shù)的樣本，不同體積的樣本在相同加熱條件下的加熱效率如表1。數(shù)據(jù)顯示，隨著體積的增大，加熱效率亦增大。由于現(xiàn)有計算機計算能力的限制，本文只計算到體積為166.4cm3的樣本加熱效率，更大樣本的微波加熱率有待進一步驗證。

表1 樣品體積與微波加熱效率的關系

2.2 樣品位置對微波加熱效率的影響

微波加熱腔底面接近正方形，故設置樣品初始位置的中心坐標為22.5mm、22.5mm、42.5mm，在z＝42.5mm的平面上樣品沿x和y軸方向以30mm為間隔，各移動8次，在整個移動過程中一共產(chǎn)生了81個不同位置。計算結(jié)果表明，當樣品中心坐標為142.5mm、82.5mm、42.5mm時，得到最大微波加熱效率91.3%。

2.3 多激勵對微波加熱均勻性的影響

本文比較了單激勵、雙激勵和三激勵時，腔內(nèi)場分布及樣品水平截面溫度分布，結(jié)果如圖2和圖3。從圖中可以看出，多激勵時，腔內(nèi)的場分布較雙激勵和單激勵有所不同，且樣品溫度均勻性有一定改善。本文根據(jù)公式Uni＝（Tmax－Tmin）／Taν計算了樣品內(nèi)溫度分布的均勻性，結(jié)果表明，單激勵、雙激勵和三激勵時Uni分別為67%、18.9%、11%，表明多激勵對樣品加熱溫度分布均勻性有一定改善作用。

圖2 微波爐內(nèi)z＝42.5mm平面上的電場分布

圖3 加熱樣品上表面的溫度分布

3 結(jié) 論

本文應用多物理仿真軟件對微波加熱腔在不同條件下的加熱情況進行了模擬。樣本大小對加熱效率有一定的影響，樣本越大加熱效率越高。樣本放在不同的位置時，加熱效率也不同。最后模擬了多激勵對樣本溫度均勻性的影響。以上結(jié)論均對商用及家用微波加熱器的設計與使用具備一定的參考價值。進一步的研究應該結(jié)合具體實驗，將仿真軟件的仿真結(jié)果與實際微波加熱設備進行對比，從而進一步驗證仿真結(jié)果。

［1］Geedipalli S S R，Rakesh V，Datta A K.Modeling the heating uniformity contributed by a rotating turntable in microwave ovens［J］.J Food Engin，2007，82：359.

［2］Plaza-González P，Monzó-Cabrera J，Catalá-Civera J M，et al.A new approach for the prediction of the electric field distribution in multimode microwave-heating applicators with mode stirrers［J］.IEEE Trans Magn，2004，40（05）：1672.

［3］Plaza-González P，Monzó-Cabrera J，Catalá-Civera J M，et al.Effect of mode-stirrer configurations on dielectric heating performance in multimode microwave applicators［J］.IEEE Trans Microw Theory Tech，2005，53（05）：1699.

［4］Knoerzer K，Regier M，Schubert H.Microwave heating：a new approach of simulation and validation［J］.Chem Eng Tech，2006，29（07）：796.

［5］Shou Z Z，Han K C.Power distribution analysis in rectangular microwave heating applicator with stratified load［J］.J Microw Power Electrom Energy，1988，23（02）：139.

［6］Nott K P，Hall L D.Validation and cross-comparison of MIR temperature mapping against fiber optic thermometry for microwave heating of foods［J］.Intern J Food Sci Tech，2005，40（07）：723（2005）.

［7］Pandit R B，Tang J，Liu F，et al.A computer vision method to locate cold spots in foods in microwave sterilization processes［J］.Pattern Recogn，2007，40：3667.

［8］Pedreňo-Molina J L，Monzó-Cabrera J，Pinzolas M.A new procedure for power efficiency optimization in microwave oven based on thermographic measurements and load location search［J］.Intern Commun Heat Mass Transf，2007，34：564.

［9］Sundberg M，Risman P O，Kildal P S，et al.Analysis and design of industrial microwave ovens using the finite difference time domain method［J］.J Microw Power Electrom Energy，1996，31：142.

［10］Kopyt P，Celuch-Marcysiak M.FDTD modeling and experimental verification of electromagnetic power dissipated in domestic microwave ovens［J］.J Telecomm Inform Tech，2003，1：59.

［11］Kopyt P，Celuch-Marcysaik.Coupled FDTD-FEM approach to modelling of microwave heating process［C］.IEEE Confer Public，2004，171.