徐銘偉，周雒維，杜 雄，沈 剛，楊 旭

（重慶大學(xué) 輸配電裝備及系統(tǒng)安全與新技術(shù)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶 400044）

0 引言

近年來，絕緣柵雙極型晶體管IGBT（Insulated Gate Bipolar Transistor）因其不斷改善的電壓、電流承受能力和工作頻率、功率損耗等性能指標(biāo)而被廣泛應(yīng)用到機(jī)車牽引、開關(guān)電源、新能源發(fā)電等電能變換和處理領(lǐng)域中［1］，因此IGBT的可靠性受到國內(nèi)外科研工作者的廣泛關(guān)注。研究表明，與IGBT器件結(jié)溫（Tj）相關(guān)的熱循環(huán)過程和器件封裝材料熱膨脹系數(shù)不一致是致其故障的主要誘因［2-3］，IGBT的電熱仿真模型可以估計(jì)結(jié)溫的變化情況，從而可用于IGBT可靠性的評(píng)估。國內(nèi)外對(duì)IGBT的電熱仿真模型開展了大量研究工作［4-6］，其中基于半導(dǎo)體物理并考慮自熱效應(yīng)（Self-heating）的 IGBT A.R.Hefner器件模型［6］和反映其封裝傳熱過程的Cauer網(wǎng)絡(luò)［7-9］聯(lián)合組成的IGBT電熱模型準(zhǔn)確度較高，并已在Saber、Pspice等電路仿真軟件中得到應(yīng)用［10-11］，但是，仿真軟件有限的器件模型庫無法滿足仿真需要，同時(shí)出于技術(shù)保密的緣故，半導(dǎo)體制造商并不會(huì)提供建立電熱模型需要的模型參數(shù)，因此如何建立一種有效并準(zhǔn)確的參數(shù)提取方法就顯得十分必要。

IGBT電熱仿真模型參數(shù)同半導(dǎo)體物理、器件以及封裝結(jié)構(gòu)直接相關(guān)，無法直接測(cè)量，只能通過一定的技術(shù)方法和手段獲取。一個(gè)有效的參數(shù)提取過程是獲得有效的電熱模型的前提條件；此外，實(shí)現(xiàn)模型參數(shù)的準(zhǔn)確提取對(duì)于分析IGBT的性能、優(yōu)化驅(qū)動(dòng)電路的設(shè)計(jì)、指導(dǎo)其應(yīng)用以及選型都具有重要意義。在參數(shù)提取之后，有效性驗(yàn)證也至關(guān)重要，可以讓使用者合理選擇器件的工作范圍。由于非穿通（NPT）型IGBT目前在工業(yè)領(lǐng)域中已獲得了廣泛而成熟的應(yīng)用［12］，本文將以其作為參數(shù)提取的研究對(duì)象。

本文從NPT型IGBT電熱仿真模型的工作原理出發(fā)，首先將模型參數(shù)分為電參數(shù)和熱參數(shù)兩大類。然后對(duì)近年來模型參數(shù)提取方法的研究情況進(jìn)行討論，依據(jù)提取手段的不同將文獻(xiàn)中出現(xiàn)的IGBT電參數(shù)提取方法歸納為4類：仿真提?。?3］；經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，如利用經(jīng)驗(yàn)公式［12，14-18］、數(shù)據(jù)手冊(cè)［15-16］或者參數(shù)典型范圍［12］；參數(shù)隔離［19-27］；參數(shù)優(yōu)化，包括直接搜索技術(shù)［14］、模擬退火算法［28-29］、變量輪換法［30-32］等。同時(shí)歸納Cauer網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)提取可以從IGBT的封裝結(jié) 構(gòu)［8-9，33-34］和封裝瞬態(tài)熱阻曲線［7，35-36］2 個(gè)方向出發(fā)，并列表給出了提取電參數(shù)和熱參數(shù)的不同方法之間的優(yōu)缺點(diǎn)。最后對(duì)各種提取方法進(jìn)行了總結(jié)，并討論了一個(gè)模型電參數(shù)提取步驟，以增強(qiáng)參數(shù)提取工作的有序性和可靠性，這對(duì)于提高IGBT電熱仿真模型的應(yīng)用水平，擴(kuò)大其使用范圍起到了積極的作用。

1 IGBT電熱仿真模型及其參數(shù)

IGBT的電熱仿真模型是建立在考慮了半導(dǎo)體自熱效應(yīng)的Hefner物理模型基礎(chǔ)之上，耦合了受結(jié)溫影響的器件模型及與散熱路徑相關(guān)的動(dòng)態(tài)熱模型。在分析器件損耗特性、輔助電力電子設(shè)計(jì)以及研究因器件老化衰退引起的變換器端口特性等方面，都得到了一定的應(yīng)用［10-11，37-39］。

IGBT的Hefner數(shù)學(xué)-物理模型，以器件的物理結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)，根據(jù)半導(dǎo)體物理理論，綜合運(yùn)用一系列參數(shù)及狀態(tài)變量構(gòu)成描述器件物理特性的狀態(tài)方程，通過聯(lián)立MOSFET部分的簡(jiǎn)單模型和雙極輸運(yùn)方程，并考慮半導(dǎo)體器件的自熱效應(yīng)，來最終描述IGBT的電熱特征，其等效電路如圖1所示［6］。其中部分重要的模型狀態(tài)方程、狀態(tài)變量函數(shù)及參數(shù)等式歸納如下［11，40］。

圖1 IGBT的Hefner模型等效電路Fig.1 Hefner model equivalent circuit of IGBT

a.IGBT模型狀態(tài)方程。

b.IGBT模型狀態(tài)變量函數(shù)。

c.IGBT模型內(nèi)溫度相關(guān)性參數(shù)。

部分參數(shù)名稱及意義如下：b為雙極遷移率，c為 IGBT 各層封裝材料比熱容常數(shù)（J/（kg·K）），Cbcj為基極-集電極耗盡層電容（F），Ccer為集-射極再分配電容（F），Cdsj為漏-源極耗盡層電容（F），Ceb為射-基極結(jié)電容（F），Cgd為柵-漏極電容（F），Cgdj為柵-漏極耗盡層電容（F），Cies為 IGBT 等效輸入電容（F），Coes為IGBT等效輸出電容（F），Cres為IGBT等效反饋電容（F），d 為 IGBT 各層封裝材料厚度（cm），DP為空穴擴(kuò)散系數(shù)（cm2/s），Eg為硅材料的禁帶寬度（溫度300 K 時(shí) 1.12 eV），Ib為基極電流（A），Ibss為穩(wěn)態(tài)基極電流（A），Iceb為射 -基結(jié)電容電流（A），Icer為集-射極再分配電流（A），Icss為穩(wěn)態(tài)集電極電流（A），Icm為Datasheet里RBSOA曲線集電極電流峰值（A），Ig為柵極電流（A），Imos為 IGBT 內(nèi)部 MOS 部分電流（A），Imult為基-集極倍增電流（A），Isne0為發(fā)射極電子飽和電流25 ℃ 時(shí)的值（A），J為芯片電流密度（100～250 A/cm2），KPsat0為飽和區(qū)跨導(dǎo)系數(shù)25℃時(shí)的數(shù)值（A/V2），KPlin0為線性區(qū)跨導(dǎo)系數(shù)25℃時(shí)的數(shù)值（A/V2），ni為本征載流子濃度（cm-3），q 為電子電荷（1.6×10-19C），Q為瞬時(shí)基區(qū)過剩載流子電荷量（C），QB為基區(qū)背景漂移載流子電荷量（C），Qg為柵極電荷量（C），ΔQ1為柵極充電第1階段充電電荷（C），ΔQ3為柵極充電第3階段充電電荷（C），Rb為電導(dǎo)調(diào)制基極電阻（Ω），S為IGBT各層封裝傳熱路徑橫截面積（cm2），Tc為殼溫（℃），ΔTjc為由結(jié)到殼溫差（℃），Ubc為基-集極電壓（V），UT0為閾值電壓 25 ℃ 時(shí)的取值（V），UBR一般為IGBT 最大耐壓值再加上 150～200 V（V），Ugs為柵-源極電壓（V），Uds為漏-源極電壓（V），ΔU1為柵極充電第1階段柵-射極充電電壓（V），ΔU3為柵極充電第3階段柵-射極充電電壓（V），W為準(zhǔn)中性基區(qū)寬度（cm），Wbcj為基區(qū)耗盡層寬度（cm），Wdsj為漏源極耗盡層寬度（cm），εsi為硅電解常數(shù)（F/cm），λth為 IGBT各層封裝材料熱導(dǎo)率（W/（m·K）），ρ為 IGBT 各層封裝材料密度（g/cm3）。

IGBT的散熱路徑是由PN結(jié)穿過封裝材料到達(dá)外殼的，其相關(guān)的動(dòng)態(tài)熱模型用于描述芯片損耗發(fā)熱引起的結(jié)溫變化，可以用由熱阻和熱容組成的一維等效熱傳輸網(wǎng)絡(luò)近似表示，從而實(shí)現(xiàn)在電路仿真器里的熱電模擬。

表1列出了建立NPT型IGBT電熱模型所需提取的參數(shù)，分為電參數(shù)和熱參數(shù)兩大類，其中電參數(shù)由幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)、柵極特性參數(shù)、集電極體區(qū)參數(shù)及熱相關(guān)參數(shù)組成；熱參數(shù)主要指熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

在仿真軟件當(dāng)中，IGBT器件電熱模型包括3個(gè)電氣連接端口（柵極g、集電極c、發(fā)射極e）和1個(gè)熱連接端口（Tj）［6］。 仿真過程中利用熱網(wǎng)絡(luò)模型實(shí)時(shí)計(jì)算出結(jié)溫變化并反饋至熱連接端口，同時(shí)即時(shí)修正IGBT器件內(nèi)依賴于結(jié)溫的器件模型參數(shù)及硅（Si）芯片的物理性能，從而影響IGBT的開關(guān)瞬態(tài)和穩(wěn)態(tài)的電氣性能，導(dǎo)致開關(guān)損耗和通態(tài)損耗數(shù)值的不斷更新，最終會(huì)使電路的工作性能也發(fā)生變化，其工作過程如圖2所示。

表1 IGBT電熱仿真模型參數(shù)Tab.1 Parameters of IGBT electro-thermal simulation model

圖2 IGBT器件電熱仿真模型原理圖Fig.2 Schematic diagram of electro-thermal simulation model for IGBT device

2 電參數(shù)提取

電參數(shù)提取過程是建模IGBT的一個(gè)重要步驟，提取精度對(duì)模型仿真結(jié)果有著顯著影響。

2.1 參數(shù)提取方法

根據(jù)參數(shù)提取過程的時(shí)效性、復(fù)雜性、準(zhǔn)確性的不同，IGBT模型電參數(shù)的提取方法可分為4類：仿真提取、經(jīng)驗(yàn)估計(jì)、參數(shù)隔離、參數(shù)優(yōu)化。本部分主要介紹Hefner基本物理模型參數(shù)的提取方法，涉及自熱效應(yīng)的熱相關(guān)參數(shù)的提取方法將在下一節(jié)簡(jiǎn)要討論，因此以下分析將只針對(duì)室溫T0=25℃時(shí)的情況［6，11］。

2.1.1 仿真提取

通過在一些半導(dǎo)體專業(yè)仿真軟件（SILVACO、Medici、TSuprem IV等）中建立IGBT器件的工藝模型，然后直接利用工藝仿真之后的器件進(jìn)行特性仿真，實(shí)現(xiàn)工藝仿真和器件仿真的結(jié)合，最終從器件仿真得出的特性曲線中提取參數(shù)［13］。

IGBT工藝仿真模型是建立在對(duì)IGBT芯片的工藝參數(shù)及工藝制作流程掌握的基礎(chǔ)之上，建模過程復(fù)雜，工藝參數(shù)也極難獲得，并且部分工藝參數(shù)本身就是模型參數(shù)，這種方法雖然避免了復(fù)雜的參數(shù)提取實(shí)驗(yàn)，同時(shí)基于工藝仿真獲得的器件外特性波形更易于為提取參數(shù)服務(wù)，但是只能對(duì)IGBT柵極特性參數(shù)進(jìn)行精確提取，而且工藝模型的建立本身就是一個(gè)難題。

2.1.2 經(jīng)驗(yàn)估計(jì)

IGBT建模參數(shù)的提取可以依賴參數(shù)的經(jīng)驗(yàn)公式以及半導(dǎo)體制造商產(chǎn)品數(shù)據(jù)手冊(cè)（Datasheet）中所包含的工作特性資料，如集-射極最大耐壓值Uces、關(guān)斷電流下降時(shí)間 tI，off、典型的 Ic-Uce輸出特性曲線（見圖3）、Uge-Qg柵極充電特性曲線（見圖4）等。表2列出了參數(shù)提取的部分經(jīng)驗(yàn)公式［12，14-18］。

圖3 IGBT輸出特性Fig.3 Output characteristics of IGBT

圖4 IGBT柵極充電特性Fig.4 Gate charging characteristics of IGBT

經(jīng)驗(yàn)估計(jì)方法操作簡(jiǎn)單，耗時(shí)短，但是由于參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式比較粗糙，數(shù)據(jù)手冊(cè)提供的也僅是平均值或者額定瞬態(tài)數(shù)據(jù)，造成這種方法提取到的參數(shù)值精度也最低，在大多數(shù)情況下，其只被用作參數(shù)優(yōu)化的初值。

2.1.3 參數(shù)隔離

采用參數(shù)隔離，逐次分離出特定參數(shù)影響顯著的電氣特性并進(jìn)行相應(yīng)的電氣測(cè)量，將測(cè)量數(shù)據(jù)與物理方程進(jìn)行曲線擬合，確定這些參數(shù)的取值。圖5為IGBT模型參數(shù)提取方法的序列圖［19-22］。

表2 IGBT模型參數(shù)經(jīng)驗(yàn)公式Tab.2 Empirical equations of IGBT model parameters

圖5 IGBT模型參數(shù)提取方法的序列圖Fig.5 Procedure of IGBT model parameter extraction

針對(duì)參數(shù)隔離實(shí)驗(yàn)過程中出現(xiàn)的一些問題如關(guān)斷尖峰電壓太大，不利于τHL的提??；NB的模型擬合公式較復(fù)雜；柵極充電過程的三階段特性等，一些參數(shù)提取改進(jìn)實(shí)驗(yàn)和模型參數(shù)擬合的改進(jìn)公式相繼提出，如通過增大柵極關(guān)斷電阻，充分延長(zhǎng)關(guān)斷過程的電壓上升階段可以抑制尖峰電壓，τHL提取公式可以簡(jiǎn)化為式（1）［12，23］：

根據(jù)IGBT的拖尾電流隨電壓的增大而減小，直至隨電壓變化的空間電荷區(qū)擴(kuò)展到場(chǎng)終止層邊緣后保持恒定的特點(diǎn)，一種根據(jù)IGBT拖尾電流提取NB的新方法被提出［24］，但是這種方法必須事先知道WB的值，可操作性不強(qiáng)；此外，采用恒流源電路對(duì)關(guān)斷狀態(tài)下的IGBT柵極電容充電，從柵極電壓充電時(shí)的三階段特性提取Cgs、Coxd，并認(rèn)為此時(shí)的米勒平臺(tái)電壓就是開通門檻電壓UT，同時(shí)提出根據(jù)對(duì)IGBT施加一定的du/dt時(shí)，內(nèi)部電容充、放電引起的位移電流特性來提取Agd，并設(shè)計(jì)了一種位移電流測(cè)試電路［25］（見圖6），這種方法最大的特點(diǎn)是Agd的提取不依賴于NB，而且實(shí)驗(yàn)條件也較簡(jiǎn)單。

圖6 位移電流測(cè)試電路Fig.6 Test circuit of displacement current

針對(duì)參數(shù)提取實(shí)驗(yàn)多而繁，文獻(xiàn)［26-27］設(shè)計(jì)了一套可重構(gòu)的參數(shù)提取系統(tǒng)，它極大簡(jiǎn)化了實(shí)驗(yàn)的復(fù)雜性且具有較高的精度。

通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量IGBT的電氣特性，隔離并提取到特定參數(shù)，這類方法參數(shù)取值精度最高，但是實(shí)驗(yàn)條件要求苛刻，針對(duì)不同參數(shù)要分別進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)量，同時(shí)參數(shù)提取方程較復(fù)雜。因此改進(jìn)參數(shù)提取實(shí)驗(yàn)，積極消除雜散參數(shù)的影響；以及進(jìn)一步優(yōu)化參數(shù)的物理模型方程是參數(shù)隔離將要關(guān)注的重點(diǎn)。

2.1.4 參數(shù)優(yōu)化

模型參數(shù)優(yōu)化過程就是通過優(yōu)化算法不斷修正參數(shù)取值使仿真波形向?qū)崪y(cè)波形逼近的過程，圖7為參數(shù)優(yōu)化的基本流程。

圖7 參數(shù)優(yōu)化過程Fig.7 Procedure of parameter optimization

參數(shù)優(yōu)化是近些年發(fā)展起來的一種參數(shù)提取方法，根據(jù)圖7，參數(shù)優(yōu)化過程大致分為4個(gè)部分：提取模型參數(shù)初值（Ⅰ）、獲得仿真波形（Ⅱ）、獲得實(shí)驗(yàn)波形（Ⅲ）、參數(shù)優(yōu)化過程（Ⅳ），其中參數(shù)優(yōu)化過程是核心。參數(shù)優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)常寫成式（2）的形式：

其中，xsim和xmeas分別表示優(yōu)化變量的仿真值和實(shí)驗(yàn)值，它們可以是某個(gè)波形（Uce、Uge、Ic）的瞬時(shí)采樣值［16，28-29］，也可以取能夠反映波形特征的參數(shù)，如柵極米勒平臺(tái)電壓、開關(guān)時(shí)間或者開關(guān)過程中的電壓、電流變化率等［30-32］。 文獻(xiàn)［14］認(rèn)為參數(shù)提取最終的目的是準(zhǔn)確地估計(jì)IGBT的功率損耗。本文把IGBT對(duì)應(yīng)的開通和關(guān)斷過程中每個(gè)瞬時(shí)采樣點(diǎn)的電壓、電流波形歸一化之后幅值的誤差平方和作為誤差目標(biāo)函數(shù)（見式（3）、（4）），并通過比較開關(guān)損耗的瞬時(shí)值來尋找仿真和實(shí)驗(yàn)波形的同步點(diǎn)，從而最終實(shí)現(xiàn)該目的。當(dāng)取得目標(biāo)函數(shù)后，通過優(yōu)化算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化過程。表3列出了5種參數(shù)優(yōu)化算法的優(yōu)缺點(diǎn)。

表3 優(yōu)化算法比較Tab.3 Comparison among optimization algorithms

通過參數(shù)優(yōu)化提取模型參數(shù)，這種方法實(shí)驗(yàn)條件簡(jiǎn)單，參數(shù)取值準(zhǔn)確度比較高，但是由于需要提取的模型參數(shù)較多，優(yōu)化算法的運(yùn)行耗時(shí)嚴(yán)重，并常常只能局部收斂，不能獲得全局最優(yōu)值。此外，參數(shù)初值的選擇以及電壓、電流大范圍變化時(shí)的參數(shù)優(yōu)化取值準(zhǔn)確性也是需要考慮的問題。

2.2 電參數(shù)提取方法優(yōu)缺點(diǎn)比較

文中討論的4種電參數(shù)提取方法的優(yōu)缺點(diǎn)總結(jié)如表4所示，可以看出，各種參數(shù)提取方法具有互補(bǔ)性，經(jīng)驗(yàn)估計(jì)可以為參數(shù)優(yōu)化提供初值，從而加快優(yōu)化算法的計(jì)算速度；而對(duì)于隔離實(shí)驗(yàn)比較復(fù)雜的參數(shù)利用參數(shù)優(yōu)化來取值，剩下的參數(shù)仍進(jìn)行參數(shù)隔離，也可以縮短參數(shù)提取過程時(shí)間，提高精度。此外，在進(jìn)行參數(shù)提取工作之前，進(jìn)行敏感性分析，重點(diǎn)關(guān)注那些對(duì)IGBT穩(wěn)態(tài)和瞬態(tài)電氣特性影響顯著的參數(shù)［26，41-42］；在提取到參數(shù)數(shù)值之后，通過參數(shù)有效性驗(yàn)證來辨識(shí)在大范圍改變電壓、電流時(shí)參數(shù)提取數(shù)值的準(zhǔn)確性［30-32］，從而可以提高參數(shù)提取方法的有序性和可靠性。

表4 模型電參數(shù)提取方法優(yōu)缺點(diǎn)Tab.4 Advantages and disadvantages of model electrical parameter extraction methods

2.3 熱相關(guān)參數(shù)的獲得

第1節(jié)列出了IGBT模型中受結(jié)溫影響的參數(shù)及其關(guān)系式［11］，分別提取到多個(gè)結(jié)溫（25～125 ℃）下這些參數(shù)的數(shù)值，然后利用相關(guān)表達(dá)式進(jìn)行曲線擬合，便可以獲得這些熱相關(guān)系（指）數(shù)的取值，從而在IGBT器件模型中融入了自熱效應(yīng)。

3 熱參數(shù)提取

IGBT電熱模型的熱參數(shù)主要用來表示IGBT由結(jié)到殼的熱傳導(dǎo)過程，主要是反映由結(jié)到殼的瞬態(tài)熱阻的熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)［7-9］。

3.1 熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)提取

IGBT的實(shí)際傳熱結(jié)構(gòu)（由PN結(jié)到外殼）通常可以利用集中等效的傳熱模型來描述，主要有2種一維等效傳熱網(wǎng)絡(luò)［7-9］：Cauer網(wǎng)絡(luò)、Foster網(wǎng)絡(luò)，如圖 8所示，熱阻、熱容（RC）網(wǎng)絡(luò)可以方便地以電路網(wǎng)絡(luò)的形式在電路仿真器里實(shí)現(xiàn)熱電模擬，經(jīng)常被用于半導(dǎo)體器件的熱分析。

圖8 Foster和Cauer傳熱網(wǎng)絡(luò)Fig.8 Foster thermal network and Cauer thermal network

根據(jù)電路等效原理，Cauer網(wǎng)絡(luò)總能等值為Foster網(wǎng)絡(luò)，而且Cauer網(wǎng)絡(luò)在一定程度上反映了器件內(nèi)部傳熱的物理本質(zhì)，因此本文以Cauer網(wǎng)絡(luò)作為研究對(duì)象來介紹如何提取熱網(wǎng)絡(luò)中熱阻、熱容的取值，而且熱網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的意義也在于其能夠模仿器件封裝結(jié)構(gòu)的瞬態(tài)熱阻變化。所以Cauer熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)值的確定可以從器件封裝結(jié)構(gòu)和器件封裝熱響應(yīng)2個(gè)方面著手。

3.1.1 根據(jù)器件封裝幾何結(jié)構(gòu)確定Cauer熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)［8-9，33-34］

一維熱傳導(dǎo)是IGBT最主要的傳熱方式，圖9為IGBT器件的典型封裝結(jié)構(gòu)，Cauer網(wǎng)絡(luò)同其內(nèi)部傳熱本質(zhì)關(guān)系緊密，因此網(wǎng)絡(luò)參數(shù)Rthi、Cthi可以用來表示IGBT從結(jié)到殼的各層材料（硅芯片、錫焊層、絕緣襯底、銅基板）的熱阻和熱容，其取值可以通過各層材料的物理性質(zhì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)計(jì)算得到，如式（5）、（6）所示。

圖9 IGBT典型封裝結(jié)構(gòu)示意圖Fig.9 Typical package structure of IGBT

3.1.2 根據(jù)器件封裝的瞬態(tài)熱響應(yīng)曲線Zthj-c（t）確定Cauer熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)［7，35-36］

通常功率半導(dǎo)體器件的生產(chǎn)廠商都會(huì)在數(shù)據(jù)手冊(cè)里給用戶提供器件的瞬態(tài)熱阻抗曲線，它可以表示為對(duì)IGBT施加幅度為P的單脈沖功率方波直至其結(jié)溫達(dá)到穩(wěn)態(tài)，如式（7）所示：

從網(wǎng)絡(luò)的角度來看，Cauer網(wǎng)絡(luò)零初始條件下的階躍響應(yīng)可以等效為IGBT的瞬態(tài)熱阻抗曲線，并且可以通過一個(gè)由網(wǎng)絡(luò)元素R、C組成的分析近似函數(shù)式（8）來表示：

其中，Ai、ai是通過曲線擬合技術(shù)獲得的常數(shù)，Rthi、Cthi可以通過Ai、ai作適當(dāng)?shù)淖兓蟮谩?/p>

為了簡(jiǎn)便，Cauer網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)移函數(shù)也可以通過拉普拉斯變換轉(zhuǎn)化成頻域的形式，如式（9）所示。利用該式在頻域內(nèi)進(jìn)行曲線擬合就可以直接獲得Rthi和Cthi的數(shù)值。

3.2 熱網(wǎng)絡(luò)參數(shù)提取方法優(yōu)缺點(diǎn)比較

熱參數(shù)的提取實(shí)現(xiàn)了IGBT的動(dòng)態(tài)熱電仿真的功能，可以更加真實(shí)地模擬其工作性能。本文主要對(duì)Cauer網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)提取方法進(jìn)行了討論，各種方法的優(yōu)缺點(diǎn)如表5所示，從表中可以看出，2類提取方法所需的條件不同，且建立的熱網(wǎng)絡(luò)所實(shí)現(xiàn)的功能也不同，對(duì)于IGBT電熱仿真模型而言，估計(jì)到的結(jié)溫還可以為其可靠性評(píng)估服務(wù)。

表5 Cauer網(wǎng)絡(luò)參數(shù)提取方法優(yōu)缺點(diǎn)Tab.5 Advantages and disadvantages of Cauer network parameter extraction methods

4 結(jié)論

參數(shù)提取是IGBT建模過程的一個(gè)重要步驟，決定了器件模型仿真的精度。本文概述了NPT型IGBT電熱仿真模型的工作原理，并將模型參數(shù)分為電參數(shù)和熱參數(shù)兩大類進(jìn)行了總結(jié)。基于以往電參數(shù)提取文獻(xiàn)的討論，并根據(jù)電參數(shù)提取過程的復(fù)雜性、時(shí)效性、準(zhǔn)確性的不同，將電參數(shù)提取方法總結(jié)為4類：經(jīng)驗(yàn)估計(jì)、參數(shù)隔離、參數(shù)優(yōu)化、仿真提取。討論并總結(jié)了不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)，根據(jù)比較結(jié)果，筆者認(rèn)為未來電參數(shù)提取工作的重點(diǎn)將是不同方法的優(yōu)化與綜合，為了提高IGBT電熱仿真模型的應(yīng)用水平和擴(kuò)大其使用范圍，同時(shí)增強(qiáng)參數(shù)提取工作的有序性和可靠性，建議器件模型參數(shù)提取可以按照如下步驟進(jìn)行：

a.鑒別所選用的IGBT器件的結(jié)構(gòu)類型，確定所需要提取的模型參數(shù)；

b.進(jìn)行參數(shù)敏感性分析，確定各個(gè)參數(shù)對(duì)IGBT工作性能的影響趨勢(shì)；

c.參數(shù)提取，確定相應(yīng)IGBT的參數(shù)值；

d.參數(shù)有效性驗(yàn)證，確定參數(shù)提取的精度和適用范圍。

最后本文介紹了用于描述IGBT實(shí)際傳熱結(jié)構(gòu)的一維集總傳熱網(wǎng)絡(luò)，從器件封裝結(jié)構(gòu)和器件封裝熱響應(yīng)2個(gè)方面考慮了其中Cauer網(wǎng)絡(luò)熱阻、熱容參數(shù)值的提取，并討論了各個(gè)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，從而為實(shí)現(xiàn)IGBT的結(jié)溫估計(jì)提供了方便。