李虎躍， 侯 嘉， 周劉蕾， 陳 琨

(①蘇州大學(xué) 電子信息學(xué)院，江蘇 蘇州 215006; ②93508部隊(duì)綜合技術(shù)站，北京 100061)

0 引言

電力線通信技術(shù)已經(jīng)成為現(xiàn)代通信研究領(lǐng)域的一個(gè)重要分支，并具備廣闊的產(chǎn)業(yè)化應(yīng)用前景。ITU-T的G.hn標(biāo)準(zhǔn)化項(xiàng)目，更是為這一技術(shù)的實(shí)際應(yīng)用提供了保障。但是電力線通信也有它的不足，因?yàn)殡娏€不是為了信息傳輸來設(shè)計(jì)搭建的，信號(hào)會(huì)受到高頻脈沖噪聲的影響，傳輸會(huì)十分不穩(wěn)定。在用電的高峰期尤其明顯，會(huì)造成誤碼率（BER）偏高，接收裝置無法正確解碼[1]。 因此最接近香農(nóng)極限的LDPC編解碼技術(shù)被G.hn標(biāo)準(zhǔn)采用來有效對(duì)抗窄帶脈沖噪聲。在分析幾種常用的LDPC解碼算法的基礎(chǔ)上, 針對(duì)電力線信道的特點(diǎn), 對(duì)歸一化最小和（Normalized BP-Based）算法[2]中的修正因子進(jìn)行了優(yōu)化，在保持較低解碼復(fù)雜度的情況下，提高了譯碼準(zhǔn)確度。

1 脈沖噪聲模型

Middleton A類噪聲[3]一般用來模擬脈沖噪聲，它將噪聲分為背景噪聲和脈沖噪聲的和，通過對(duì)其中參數(shù)的調(diào)整可以很接近實(shí)驗(yàn)值，所以應(yīng)用十分廣泛。其中A類噪聲的帶寬比接收系統(tǒng)的小，適合用來表示電力線上的窄帶脈沖噪聲信號(hào)。根據(jù)A類脈沖噪聲的模型，噪聲的幅度 v的概率密度（PDF）表示為：

2 LDPC譯碼算法

低密度奇偶校驗(yàn)碼（LDPC）[5]是目前發(fā)現(xiàn)的最接近香農(nóng)極限的一種糾錯(cuò)碼之一。Tanner圖是一種直接表示LDPC碼中變量節(jié)點(diǎn)和校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)關(guān)系的表示方法[6]。LDPC最常用的是置信度的傳播譯碼算法（BP算法），也稱為和積（SP，Sum-Product）算法，或消息傳遞（MP，Massage Passing）算法。整個(gè)譯碼過程可以看作是在 Tanner的二分圖上的BP 算法的應(yīng)用[7]。LLR-BP算法的具體步驟如下：

2）校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新，對(duì)于每個(gè)校驗(yàn)節(jié)點(diǎn) m以及n ∈N( m) ，更新公式為：

3）變量節(jié)點(diǎn)的更新，對(duì)于每個(gè)變量節(jié)點(diǎn)以及m∈M( n)，迭代遵循：

4）后驗(yàn)概率更新：

Fossorier[8]對(duì)BP算法的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新計(jì)算進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，利用比較運(yùn)算代替了查表運(yùn)算，這種算法被稱為BP-based，也就是最小和算法。它降低了 BP算法的計(jì)算復(fù)雜度，但譯碼性能有很大的下降。它與標(biāo)準(zhǔn)BP算法在校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新是不同的，最小和的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新公式為：

最小和譯碼算法在誤碼率方面的性能的下降是比較明顯的，針對(duì)這一情況 Chen提出了偏移BP-based（Offset BP-based）和歸一化 BP-based（Normalized BP-based）算法。

通過分析最小和算法和標(biāo)準(zhǔn) BP算法的不同，可以看到最小和算法相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn) BP算法在校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)更新上估計(jì)值偏大。它們分別采用減法和除法來修正校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的信息，來獲得接近于標(biāo)準(zhǔn) BP算法的譯碼性能，同時(shí)在復(fù)雜度方面較最小和算法沒有太大的變化。Offset BP-based和Normalized BP-based算法的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新公式分別為：

3 針對(duì)電力線信道特征的修正因子優(yōu)化

歸一化BP-based算法中修正因子的選擇對(duì)譯碼算法的誤碼率性能的影響很大，合理的區(qū)間選擇會(huì)帶來性能的提高，而不合適的修正因子的會(huì)造成LDPC譯碼性能的大幅下降。針對(duì)電力線信道下的算法修正因子的選擇做仿真分析研究，得到了在 A類噪聲電力線通信信道中的LDPC解碼算法的修正因子的優(yōu)化區(qū)間。

在仿真中選用的調(diào)制方式為 BPSK，設(shè)定最大的迭代次數(shù)為50，碼字為G.hn標(biāo)準(zhǔn)下的QC-LDPC碼，在此標(biāo)準(zhǔn)中分別給定了1/2，2/3和5/6這3種碼率，碼長(zhǎng)分別為1920，1440，1152。信道噪聲為Middleton A類噪聲電力線信道。

在譯碼的過程中前幾次的迭代運(yùn)算對(duì)性能的影響是很大的，會(huì)對(duì)大部分的錯(cuò)碼進(jìn)行改正，所以對(duì)其進(jìn)行修正會(huì)得到很好的效果，而后面的迭代過程則效率不高。經(jīng)過仿真分析選定對(duì)前面的5次校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)的更新進(jìn)行修正，相對(duì)于最小和算法復(fù)雜度的增加不多，但是誤碼率性能得到了提高。圖1、圖2和圖3表示不同碼率下修正因子對(duì)誤碼率性能的影響。文中主要考慮的是信噪比在中段時(shí)的系統(tǒng)誤碼率性能，這是因?yàn)樵诘托旁氡葏^(qū)域?qū)嶋H用途不大，而高信噪比區(qū)域的信號(hào)質(zhì)量很好，最小和譯碼算法的誤碼率與 BP算法相差不多。另外修正因子的取值對(duì)于誤碼率的影響還是很大的,除少數(shù)幾個(gè)特殊的點(diǎn)以外，都有一段使得誤碼率為最小的優(yōu)化區(qū)間。不同碼率的優(yōu)化區(qū)間基本上是一致的，它的最優(yōu)取值區(qū)間是在1.2～1.4之間。

圖4、圖5和圖6為3種不同碼率下的置信度的傳播譯碼算法（BP），最小和算法以及歸一化最小和算法的誤碼率性能的比較。其中歸一化 BP-based算法中的修正因子這里選定了一個(gè)定值：α=1.3。從中看出相對(duì)于最小和算法，歸一化 BP-based算法的誤碼率有了明顯的下降，達(dá)到了標(biāo)準(zhǔn)的BP算法的誤碼率同等的水平，得到了性能的改進(jìn)。

圖1 碼率為5/6時(shí)不同修正因子對(duì)譯碼性能的影響

圖2 碼率為2/3時(shí)不同修正因子對(duì)譯碼性能的影響

圖3 碼率為1/2時(shí)不同修正因子對(duì)譯碼性能的影響

圖4 碼率為5/6時(shí)不同譯碼算法的性能比較

圖5 碼率為2/3時(shí)不同譯碼算法的性能比較

圖6 碼率為1/2時(shí)不同譯碼算法的性能比較

4 結(jié)語

在電力線通信中，最大的影響來自于脈沖噪聲。為了抑制脈沖噪聲的干擾文中采用了 LDPC信道編碼技術(shù)。文中通過分析和仿真，對(duì)電力線通信中歸一化最小和 LDPC譯碼算法的修正因子優(yōu)化區(qū)間進(jìn)行了選擇。在復(fù)雜度增加不多的情況下，譯碼的準(zhǔn)確度接近了標(biāo)準(zhǔn)BP算法，誤碼率有了顯著地下降[9-10]。

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