朱祥和 (華中科技大學(xué)武昌分校基礎(chǔ)科學(xué)部，湖北 武漢 430064)

沈 敏 (湖北省電力勘測設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430040)

武漢市流動(dòng)人口影響因素的因子分析

朱祥和 (華中科技大學(xué)武昌分?；A(chǔ)科學(xué)部，湖北 武漢 430064)

沈 敏 (湖北省電力勘測設(shè)計(jì)院，湖北 武漢 430040)

通過因子分析找出影響武漢市流動(dòng)人口的主要因素，預(yù)測了未來10年武漢市流動(dòng)人口數(shù)量。

流動(dòng)人口；因子分析；等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)預(yù)測

流動(dòng)人口是國家和社會(huì)的財(cái)富，對(duì)城市的發(fā)展做出了巨大貢獻(xiàn)。然而，流動(dòng)人口的管理是各個(gè)城市都面臨的棘手問題，因此，了解流動(dòng)人口的數(shù)量和影響城市流動(dòng)人口的主要因素具有極為重要的現(xiàn)實(shí)意義。目前，對(duì)于影響人口因素的分析方法有很多，如主成分分析法、逐步回歸分析法、多層次分析法等。因子分析是主成分分析的推廣與發(fā)展，它將具有錯(cuò)綜復(fù)雜關(guān)系的變量綜合為少數(shù)幾個(gè)因子，以再現(xiàn)原始變量和因子之間的相互關(guān)系，同時(shí)根據(jù)不同因子對(duì)變量進(jìn)行分類，屬于多元分析中處理降維的一種實(shí)用方法[1]。

1 近10年武漢市流動(dòng)人口數(shù)據(jù)

表1 近10年武漢市流動(dòng)人口數(shù)據(jù)表

首先，通過統(tǒng)計(jì)年鑒僅能查找到武漢市1998～2002年以及2007年流動(dòng)人口數(shù)據(jù)，對(duì)于數(shù)據(jù)的缺失，運(yùn)用等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)預(yù)測法，估計(jì)出2003～2006年以及2008～2011年的流動(dòng)人口數(shù)據(jù)。由于流動(dòng)人口規(guī)模的迅速擴(kuò)大主要是在1998年以后，這就使得能夠掌握的流動(dòng)人口數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)年限不長，如果利用灰色系統(tǒng)中常用的灰色動(dòng)態(tài)模型 GM(1,1)直接預(yù)測未來流動(dòng)人口的狀況，會(huì)因?yàn)閿?shù)據(jù)變化較大，模型所得預(yù)測灰區(qū)間過大，難以達(dá)到滿意的結(jié)果。因此，采用修正了的“等維灰數(shù)遞補(bǔ)動(dòng)態(tài)預(yù)測”模型，其數(shù)學(xué)原理是：用已知數(shù)列建立的GM(1,1)模型預(yù)測得到第一個(gè)預(yù)測值(灰數(shù))，將其補(bǔ)充在已知數(shù)列之后，同時(shí)去掉其第一個(gè)已知數(shù)據(jù)，保持?jǐn)?shù)據(jù)序列的等維，然后再建立GM(1,1)模型預(yù)測下一個(gè)值，如此逐個(gè)預(yù)測，依次遞補(bǔ)，直至完成預(yù)測目地或達(dá)到一定精度為止。其優(yōu)點(diǎn)為:①及時(shí)補(bǔ)充和利用新的信息，提高灰色區(qū)間的白化度，即使預(yù)測灰數(shù)，在多數(shù)情況下也是有效信息；②每預(yù)測一步，灰參數(shù)作一次修正，模型得到改進(jìn)，這樣灰參數(shù)不斷修正，模型逐步改進(jìn)，因而預(yù)測值均產(chǎn)生于動(dòng)態(tài)之中，結(jié)果如表1所示。

2 因子分析

在建立模型進(jìn)行數(shù)據(jù)分析時(shí)，首先，考慮影響武漢市流動(dòng)人口的主要因素，如反映經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)顩r的因子、反映居民生活的因子、反映公共服務(wù)的因子，反映市場物價(jià)的因子等。查閱武漢市統(tǒng)計(jì)年鑒，了解到近十年影響流動(dòng)人口數(shù)量的10個(gè)指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)，分別是：GDP(x1)、社會(huì)消費(fèi)品零售總額(x2)、第三產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值比重(x3)、城鎮(zhèn)居民人均年可支配收入(x4)、農(nóng)村居民人均年純收入(x5)、CPI(x6)、商品零售價(jià)格指數(shù)(x7)、城鎮(zhèn)人口比重(x8)、城鎮(zhèn)登記從業(yè)率(x9)、教育財(cái)政支出(x10)。通過SPSS軟件進(jìn)行因子分析，選擇變量(流動(dòng)人口)與影響因素之間進(jìn)行數(shù)據(jù)處理[2-3]。

建立因子分析模型如下：

式中，X=(X1,X2,…,X10)′是原有的10個(gè)指標(biāo)；F=(F1,F2,…,Fm)′稱為X的公因子，即綜合指標(biāo)；aij為因子載荷，是第i個(gè)變量在第j個(gè)公共因子上的負(fù)荷；ε為X的特殊因子。

圖1 特征碎石圖

將數(shù)據(jù)調(diào)入SPSS軟件，得到如下結(jié)果：

1)初始變量間相關(guān)性檢驗(yàn) 由相關(guān)系數(shù)矩陣知，絕大多數(shù)的相關(guān)系數(shù)在0.5左右，而且對(duì)應(yīng)的相關(guān)性檢驗(yàn)Sig值大都小于0.01，說明變量間存在較為明顯的相關(guān)性，適合因子分析。另外，在KMO檢驗(yàn)和Bartlett球形檢驗(yàn)中，KMO=0.638>0.5，Bartlett球形檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Sig的值小于0.01，再次說明各變量間存在顯著的相關(guān)性，能夠進(jìn)行因子分析。

2)公因子提取的方差 該數(shù)據(jù)中提取的變量共同度絕大多數(shù)都在85%以上，可見公因子對(duì)變量方差的解釋效果很好。

3)方差解釋表 首先對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一致化和標(biāo)準(zhǔn)化處理，接著建立指標(biāo)間的相關(guān)系數(shù)陣求出特征值和特征向量，畫出特征值的碎石圖，結(jié)果如圖1和表2所示。

表2 方差解釋表

表2顯示，前2個(gè)因子的累積方差達(dá)到了87.624%，故而提取這2個(gè)公共因子就能夠比較好的對(duì)問題進(jìn)行分析。2個(gè)公共因子解釋如下： 第1個(gè)公共因子(經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素)代表教育財(cái)政支出、GDP、社會(huì)消費(fèi)零售總額、農(nóng)村居民人均年純收入、城鎮(zhèn)居民人均年可支配收入；第2個(gè)公共因子(價(jià)格因素)代表CPI和商品零售價(jià)格指數(shù)。從圖1中，發(fā)現(xiàn)2個(gè)公共因子的特征變化趨緩，故而進(jìn)一步說明選取2個(gè)公共因子是比較恰當(dāng)?shù)摹?/p>

4)因子得分系數(shù) 由于公共因子能反應(yīng)原始指標(biāo)的相關(guān)關(guān)系，為便于描述研究對(duì)象的特征，需要用公共因子代表原始變量，即用指標(biāo)的觀測值來計(jì)算各個(gè)因子的得分，其數(shù)學(xué)模型為：

Fj=bj1X1+bj2X2+…+bj10X10j=1,2

式中,Xp為標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)。因子的得分系數(shù)如表3所示。

表3 因子的得分系數(shù)

5)綜合評(píng)分 可對(duì)2個(gè)公共因子的得分(FAC1,FAC2)進(jìn)行加權(quán)求和，權(quán)數(shù)就取其方差貢獻(xiàn)率作為加權(quán)變量，得到綜合得分ZF計(jì)算公式為：

ZF=56.630%×FAC1+30.994%×FAC2

由表4可知，前3年，第1因子得分高于第2因子，表明武漢市在當(dāng)時(shí)價(jià)格因素方面比經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素方面對(duì)流動(dòng)人口的吸引力更大；而近2年，第2因子明顯高于第1因子，說明影響武漢市流動(dòng)人口的主要因素是經(jīng)濟(jì)發(fā)展因素。

表4 因子得分與綜合得分

表5 未來10年武漢市流動(dòng)人口預(yù)測表

3 流動(dòng)人口預(yù)測

考慮阻滯增長模型[5]，采用曲線擬合的方法對(duì)未來10年人口進(jìn)行預(yù)測，得到結(jié)果如表5所示。由表5可見，流動(dòng)人口人數(shù)在逐年遞增。如何加強(qiáng)管理，如何保障他們的社會(huì)權(quán)益，是急待解決的問題。從長遠(yuǎn)出發(fā)及時(shí)把流動(dòng)人口的社會(huì)保障問題納入建設(shè)規(guī)劃，可為將來建立全民基本保障奠定基礎(chǔ)[4]。

[1]杜強(qiáng)，賈麗艷.SPSS 統(tǒng)計(jì)分析從入門到精通[M].北京：人民郵電出版社，2009.

[2] 孫鵑娟，杜鵬，唐健.中國流動(dòng)人口的養(yǎng)老保險(xiǎn)狀況及主要問題[J].北京行政學(xué)院學(xué)報(bào),2011,5(1):13-16.

[3] 余甜甜,陳曄華.武漢市流動(dòng)人口狀況研究[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2005,21(1):38-40.

[4] 黃健元,劉洋.流動(dòng)人口預(yù)測模型構(gòu)建及其應(yīng)用[J].統(tǒng)計(jì)與決策,2008,23(1):42-46.

[5]馮守平.國人口增長預(yù)測模型[J].安徽科技學(xué)院學(xué)報(bào)，2008,6(1)：73-76.

2012-11-15

朱祥和(1981-)男，碩士，講師，現(xiàn)主要從事概率統(tǒng)計(jì)方面的教學(xué)與研究工作。

O212.4

A

1673-1409(2013)04-0027-03

[編輯] 洪云飛