李碩 胡文麗 胡敬楊 胡山林

中國(guó)人民解放軍駐207所軍代室

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定位技術(shù)自產(chǎn)生之日起，便受到了社會(huì)各界人士的歡迎。目前，比較常用的定位技術(shù)有GPS定位技術(shù)、WIFI定位技術(shù)、基站定位技術(shù)、IP定位技術(shù)、藍(lán)牙定位技術(shù)、聲波定位技術(shù)等。以上多種定位技術(shù)雖然在定位精度上能夠精確到幾十米甚至幾米，但卻都基于較大功率和基本通視。像GPS定位技術(shù)就需依靠3個(gè)星通視的情況下，才能保證定位精度比較準(zhǔn)確。如果在某些特定地帶，被定位點(diǎn)被巨大障礙物遮擋而不能接收到4顆或4顆以上定位衛(wèi)星的定位信息的話，則不能完成精確定位。基站定位技術(shù)也是如此，需要被定位點(diǎn)在基站可通信范圍內(nèi)才能得到比較準(zhǔn)確的定位信息。如在某些無(wú)基站地區(qū)，基站定位技術(shù)便“無(wú)計(jì)可施”了。如果在山區(qū)，GPS和基站則基本連正常通信都無(wú)法完成，精確定位問(wèn)題就更無(wú)從談起了。

短波通信作為唯一不依靠中繼便可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信的波段，具有較低的功率便可以實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離通信的特點(diǎn)。而且，短波是唯一一種可以在山區(qū)進(jìn)行通信的電磁波。筆者根據(jù)短波的可以通過(guò)電離層反射的來(lái)進(jìn)行通信的特點(diǎn)，將短波天波通信路徑近似為倒U型拋物線，并根據(jù)拋物線公式求出兩點(diǎn)間直線距離。同時(shí)結(jié)合短波天線的距離特性和立體幾何中的定位原理，提出了依靠短波通信進(jìn)行定位的方法，僅供參考。

一、山地地形下短波通信點(diǎn)大致位置的確定方法

對(duì)于未知通信點(diǎn)的定位方法，應(yīng)首先判斷未知通信點(diǎn)的大概位置。對(duì)于確定未知通信點(diǎn)大概位置的確定，最好的方法是通過(guò)三個(gè)電臺(tái)分別連接地波天線、無(wú)盲區(qū)天線和天波天線，通過(guò)天線的特性來(lái)大致判斷未知通信點(diǎn)的大致位置。

在短波天線的應(yīng)用中，地波天線主要用于近距離的短波通信；無(wú)盲區(qū)天線主要應(yīng)用于中距離的短波通信；天波天線主要用于遠(yuǎn)距離的短波通信。根據(jù)短波天線的距離特性及接收信號(hào)的強(qiáng)弱特點(diǎn)，則可通過(guò)以下兩種方式來(lái)判斷未知通信點(diǎn)距已知點(diǎn)的大概距離：

（一）當(dāng)一種天線信號(hào)明顯強(qiáng)于另外兩個(gè)天線時(shí)，未知通信點(diǎn)的大概距離判定方法

當(dāng)?shù)夭ㄌ炀€接收端信號(hào)強(qiáng)度明顯強(qiáng)于另外兩個(gè)天線時(shí)，則可知道未知點(diǎn)處于近距離（大概處于25公里以內(nèi)）范圍內(nèi)。如果此時(shí)“無(wú)盲區(qū)”天線接收信號(hào)強(qiáng)度明顯低于地波天線時(shí)，則因“無(wú)盲區(qū)”天線或高仰角天線的通信范圍覆蓋地波通信中5公里至地波通信最大距離這一距離區(qū)間，則可判定未知通信點(diǎn)處在幾公里以內(nèi)的很近距離范圍內(nèi)。當(dāng)“無(wú)盲區(qū)”天線接收信號(hào)強(qiáng)度強(qiáng)于地波天線和天波天線時(shí)，則可判斷未知通信點(diǎn)處在地波通信最大通信距離（一般為25公里左右）與傳統(tǒng)天波通信最小距離之間的范圍內(nèi)，大概約為25公里至80公里范圍內(nèi)。當(dāng)天波天線接收端信號(hào)強(qiáng)度明顯強(qiáng)于另兩個(gè)天線時(shí)，則可知道未知通信點(diǎn)處于較遠(yuǎn)的地區(qū)（約80公里以上）。

（二）當(dāng)兩種天線接收信號(hào)強(qiáng)度相差不多時(shí)，未知通信點(diǎn)大概位置判定方法

當(dāng)?shù)夭ㄌ炀€與“無(wú)盲區(qū)”天線接收信號(hào)強(qiáng)度相差不多時(shí)，則可判斷短波用戶所處位置為近距離范圍內(nèi)。再對(duì)地波天線和“無(wú)盲區(qū)”天線的性能進(jìn)行分析，一般來(lái)講，“無(wú)盲區(qū)”天線可以覆蓋一部分地波通信范圍。但在大約0-5公里左右的范圍內(nèi)，“無(wú)盲區(qū)”天線覆蓋起來(lái)比較困難。由此可判斷短波用戶大致處于5公里以上，地波傳輸最大距離以內(nèi)的通信距離范圍內(nèi)。當(dāng)“無(wú)盲區(qū)”天線與天波天線接收信號(hào)強(qiáng)度相差不多時(shí)，則可判斷短波用戶處在短波傳統(tǒng)意義“盲區(qū)”的最大位置點(diǎn)，或短波天波通信最短距離（即短波天波通信第一跳）范圍內(nèi)。

二、通過(guò)短波定位被通信點(diǎn)的方法

在確定通信點(diǎn)的大概位置后，首先將短波天波通信路徑近似為一個(gè)倒U型拋物線，拋物線的高為電離層的高度，以此計(jì)算拋物線的投影長(zhǎng)度。并在高斯坐標(biāo)系下，依據(jù)立體幾何的原理，求解出未知點(diǎn)的高斯坐標(biāo)。因此，要定位位置點(diǎn)，要有以下三個(gè)步驟：一、求出拋物線的長(zhǎng)度，也就是求解短波傳輸距離；二、在電離層層高已知的情況下，求出拋物線投影長(zhǎng)度；三、在高斯坐標(biāo)系下，根據(jù)立體幾何的相關(guān)知識(shí)，在另外三點(diǎn)的坐標(biāo)已知且三點(diǎn)不處于同一直線內(nèi)，同時(shí)指導(dǎo)三點(diǎn)與未知點(diǎn)之間的距離，則根據(jù)距離公式求出未知點(diǎn)的坐標(biāo)。則詳細(xì)求解步驟如下所示：

（一）求解短波傳輸距離

根據(jù)電磁波傳輸?shù)囊话阋?guī)律，在山地丘陵地帶，且短波電離層較穩(wěn)定的情況下，如果電臺(tái)A和電臺(tái)B能夠進(jìn)行信息交互，即形成一個(gè)信息回路。則電臺(tái)A接收到的信號(hào)，一般情況就可認(rèn)為是電臺(tái)A第一時(shí)間發(fā)出，且經(jīng)電臺(tái)B第一時(shí)間轉(zhuǎn)發(fā)至電臺(tái)A的信號(hào)。

設(shè)兩個(gè)受山丘阻隔的電臺(tái)，分別為電臺(tái)A和電臺(tái)B。且電臺(tái)A與電臺(tái)B已通過(guò)電離層完成了短波天波通信。此時(shí)，要想求出電臺(tái)A發(fā)射的信號(hào)到達(dá)電臺(tái)B所經(jīng)過(guò)的距離，則需要在電臺(tái)A發(fā)出的載波和到達(dá)電臺(tái)B后返回電臺(tái)A的載波中加入計(jì)算短波傳輸距離信號(hào)，即電臺(tái)A與電臺(tái)B需要各自連接一個(gè)能夠編制計(jì)算短波傳輸距離信號(hào)的信號(hào)編制分析系統(tǒng)（如圖1所示）。

在圖1中，設(shè)電臺(tái)A為發(fā)射A信號(hào)的電臺(tái)；設(shè)電臺(tái)B為接收A信號(hào)并發(fā)送B信號(hào)的電臺(tái)。要想求出兩部短波電臺(tái)之間的短波傳輸距離，首先，需要電臺(tái)A端的信號(hào)編制分析系統(tǒng)編制一個(gè)帶有發(fā)出時(shí)間信息的信號(hào)，信號(hào)格式（如圖2所示）；電臺(tái)B的信號(hào)編制分析系統(tǒng)在接收到信號(hào)后，首先讀取信號(hào)的校驗(yàn)位，確定是電臺(tái)A發(fā)出的信號(hào)后，電臺(tái)B的信號(hào)編制分析系統(tǒng)將A信號(hào)信息位中的信息裝入將要發(fā)出的B信號(hào)中，并計(jì)算出軟件分析系統(tǒng)處理A信號(hào)所用的時(shí)間，并將該處理時(shí)間信息也同時(shí)裝入B信號(hào)中，之后，便立刻發(fā)送B信號(hào)。

圖1 電臺(tái)A與電臺(tái)B形成信息交互圖

圖2 短波測(cè)距信號(hào)格式

圖3 電臺(tái)A的信號(hào)編制分析系統(tǒng)的軟件流程圖

當(dāng)電臺(tái)A接收到B信號(hào)后，電臺(tái)A的信號(hào)編制分析系統(tǒng)在讀取校驗(yàn)位確定校驗(yàn)一致后，立刻在時(shí)間上取結(jié)束點(diǎn)，同時(shí)計(jì)算出處理B信號(hào)所用的時(shí)間。此時(shí)在電臺(tái)A的信號(hào)編制分析系統(tǒng)中通過(guò)解析信號(hào)B可以知道如下幾個(gè)信息：1、電臺(tái)A發(fā)出該信號(hào)時(shí)的時(shí)間；2、電臺(tái)B的信號(hào)編制分析系統(tǒng)處理A信號(hào)所用的時(shí)間；3、電臺(tái)A的信號(hào)編制分析系統(tǒng)處理B信號(hào)所用的時(shí)間。

因?yàn)殡娕_(tái)A和電臺(tái)B的信號(hào)編制分析系統(tǒng)中的硬件芯片是固定的，硬件芯片一秒鐘處理字節(jié)數(shù)也是固定的，最快可以每秒處理幾億字節(jié)甚至更多。信號(hào)中的標(biāo)簽位和信息位的字節(jié)數(shù)是可以確定的，所以，信號(hào)編制分析系統(tǒng)處理A信號(hào)和B信號(hào)所用的時(shí)間就是可以求出來(lái)了。

從電臺(tái)A發(fā)出信號(hào)的時(shí)刻起，到電臺(tái)A接收到返回的信號(hào)并完成校驗(yàn)為止，這段時(shí)間設(shè)為T總，設(shè)電臺(tái)A和電臺(tái)B的信號(hào)編制分析系統(tǒng)處理信號(hào)所用的時(shí)間分別為TA和則所得的時(shí)間便是信號(hào)在空中傳輸所用的時(shí)間。因此，根據(jù)以上推導(dǎo)，設(shè)短波傳輸距離為L(zhǎng)，短波傳輸速度為C，則短波傳輸距離便可依據(jù)下式求得：

在求解短波傳輸距離的過(guò)程中，電臺(tái)B的信號(hào)編制分析系統(tǒng)實(shí)際上就是一個(gè)接力站，它的工作內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，主要是校驗(yàn)，計(jì)算校驗(yàn)時(shí)間并裝載入信號(hào)信息位，最后是發(fā)送信號(hào)。而電臺(tái)A的信號(hào)編制分析系統(tǒng)相對(duì)而言比較復(fù)雜（如圖3所示）。

圖4 短波入射折射示意圖

（二）已知點(diǎn)與未知點(diǎn)之間的距離求解

短波在進(jìn)入電離層到反射到接收點(diǎn)的過(guò)程，實(shí)際上是一個(gè)逐漸被折射的過(guò)程（如圖4所示）。因此，在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，短波天波傳輸?shù)倪^(guò)程可以近似為一個(gè)倒U型的拋物線，而已知點(diǎn)與未知點(diǎn)之間的距離則可以近似等效為倒U型拋物線的投影距離，則這段投影距離可根據(jù)拋物線的公式進(jìn)行近似求解。

對(duì)于拋物線來(lái)講，首先要求解拋物線的高，也就是通常講的反射點(diǎn)的電離層虛高。電離層的虛高可通過(guò)電離層探測(cè)儀探測(cè)出電離層的大概高度和臨界頻率，并短波天波通信的公式{公式（2）和公式（3）}求的。因求解電離層虛高的方法目前有很多，而且很多方法都可以比較精確的求解出電離層的虛高，所以本文在此問(wèn)題上不作詳細(xì)論述，僅假設(shè)電離層高度為精確測(cè)量值。其中，fob為傾斜入射電離層時(shí)的最大反射頻率；fv為垂直入射電離層時(shí)的最大反射頻率；?為輻射到電離層的入射角；d為兩電臺(tái)間的距離；h為電離層反射點(diǎn)的地面虛高。

在求解出電離層虛高h(yuǎn)后，因短波傳輸距離L在前面也已經(jīng)求出，則將h和L帶入拋物線公式{見(jiàn)公式（4）}，則兩點(diǎn)間的直線距離，即已知點(diǎn)與未知點(diǎn)之間的距離也就可以求出了。

其中，L為拋物線長(zhǎng)度，d為拋物線水平投影長(zhǎng)度，h為拋物線的高度。

（三）未知點(diǎn)的坐標(biāo)求解

在知道已知點(diǎn)與未知點(diǎn)的距離后，根據(jù)距離公式和立體幾何坐標(biāo)系之間的相應(yīng)關(guān)系，需要列出三個(gè)方程式，才能確定未知點(diǎn)的坐標(biāo)。所以，首先確定三個(gè)已知點(diǎn)的坐標(biāo)，且三個(gè)已知點(diǎn)不能在一條直線上。因?yàn)槿绻齻€(gè)已知點(diǎn)如果在一條直線上，根據(jù)對(duì)稱原理，則再距離一定的情況下，可以求出兩個(gè)未知點(diǎn)的坐標(biāo)。根據(jù)上述條件，則設(shè)需定位點(diǎn)為A點(diǎn)，另外三個(gè)已知點(diǎn)分別是B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)。在高斯坐標(biāo)系下，A點(diǎn)與B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)間的直線距離已經(jīng)通過(guò)上面的方法求出。且在高斯坐標(biāo)系下，B點(diǎn)、C點(diǎn)、D點(diǎn)的坐標(biāo)（X，Y，H）是已知的。

通過(guò)將B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)和AB、AC、AD的距離代人以上方程組，便可求出A點(diǎn)相應(yīng)的坐標(biāo)了。

結(jié)束語(yǔ)

短波定位，是利用短波能夠超視距通信的特點(diǎn)來(lái)定位未知點(diǎn)的方法。這種定位模式應(yīng)用于山區(qū)救災(zāi)還是比較有效的。因?yàn)?zāi)后的山區(qū)，基站受到嚴(yán)重破壞，所以手機(jī)無(wú)法使用。同時(shí)，對(duì)講機(jī)信號(hào)受到大型山體的阻擋，也無(wú)法進(jìn)行通信。此時(shí)，利用短波能夠超視距通信的特點(diǎn)，并根據(jù)短波天線的距離特性，首先大致判斷未知位置通信點(diǎn)所處的位置，同時(shí)定位未知位置通信點(diǎn)，這對(duì)于災(zāi)區(qū)救災(zāi)來(lái)講，具有十分重要的意義。