程 誠 覃粒子 劉 宇

(北京航空航天大學 宇航學院，北京100191)

煤油燃料由于其密度高、易貯存和供應安全等優(yōu)點，受到國內(nèi)外研究人員的廣泛關注，成為超燃沖壓發(fā)動機最具應用前景的燃料［1］.然而，煤油燃料是由多種碳氫化合物組成(從C9至C16)，燃燒反應為多級物理-化學過程，增加了點火和火焰穩(wěn)定的難度.此外，氣流在超燃沖壓發(fā)動機燃燒室內(nèi)的停留時間非常短，上述原因均導致了超燃沖壓發(fā)動機的燃燒效率普遍不高.因此，在發(fā)動機尾噴管中殘余燃料的繼續(xù)燃燒對超燃沖壓發(fā)動機性能的影響不可忽略，同時在尾噴管中伴隨著燃氣膨脹，燃燒室中形成的高溫離解粒子發(fā)生復合反應，也會向燃氣中釋放能量.研究分析化學非平衡效應對煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機尾噴管性能的影響十分有必要.

目前國內(nèi)外學者對煤油燃料超聲速燃燒的研究已經(jīng)取得了很大進展［2-3］，但關于煤油燃燒產(chǎn)物及殘余燃料在超燃沖壓發(fā)動機尾噴管內(nèi)的化學非平衡流動方面的研究資料卻很少.文獻［4-5］通過對H2燃料超燃沖壓發(fā)動機尾噴管的研究指出化學非平衡效應對尾噴管性能有較大影響，在高焓激波風洞的研究中噴管流場的化學非平衡效應也已引起了很多學者的高度重視［6］.

本文通過建立支板燃燒室——噴管模型，分析了在不同當量混合比下煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機單邊膨脹噴管內(nèi)的化學非平衡流動及其對噴管性能的影響.

1 數(shù)值計算方法

1.1 控制方程

假設忽略質量力和熱輻射，二維多組分化學反應流雷諾平均N-S方程的通用形式為

式中，U為守恒變量向量;E，F(xiàn)為對流項向量;Ev，F(xiàn)v為粘性項向量;H為化學反應源項向量.

數(shù)值計算采用有限體積法全隱式格式對上述控制方程進行求解［4］，其中對流項采用二階迎風格式離散，粘性項采用中心差分格式離散，湍流模型選用RNG k-ε雙方程模型［7］，并用非平衡壁面函數(shù)進行近壁處理.

1.2 化學反應動力學模型

煤油燃料的燃燒機理因涉及多種碳氫化合物的反應動力學機理而十分復雜，考慮到計算的規(guī)模和效率，在煤油燃燒流場的數(shù)值模擬中常采用代用燃料模型及其簡化的化學反應動力學機制.目前，關于煤油代用燃料模型主要有 C10H19，C12H23，C12H24，C12H26等，超燃沖壓發(fā)動機一般選用航空煤油作燃料，宜采用代用燃料模型C12H［8］23.

煤油燃燒簡化化學反應動力學模型如表1所示，采用10組元13步化學反應的Arrhenius有限速率模型［9-10］，其中，反應式1為煤油裂解反應，反應式2～6為3體碰撞反應，M項代表第3體，通過碰撞提供動能促進反應的進行.Arrhenius化學反應速率計算公式如下:

式中，A為指數(shù)前因子;β為溫度指數(shù);E為反應活化能.

表1 煤油燃燒簡化化學反應動力學模型

2 單邊膨脹噴管模型及結果分析

單邊膨脹噴管(SERN，Single Expansion Ramp Nozzle)是超燃沖壓發(fā)動機的典型尾噴管結構，對其結構與性能的研究，很多學者只針對噴管部分單獨進行計算與分析［4，11］.本文首先參考文獻［11］建立單邊膨脹噴管模型，噴管總長L=20H1，上壁面傾角 βB=16°，下壁面長度 Ls=2H1，下壁面傾角θ=3°，其中H1為噴管進口高度，噴管計算網(wǎng)格如圖1所示.

圖1 單邊膨脹噴管模型計算網(wǎng)格

綜合考慮飛行器工作狀態(tài)(H=25 km，Ma=6)、進氣道與燃燒室總壓損失以及煤油燃燒效率等因素［12-13］，估算得到噴管入口總壓0.793MPa，總溫2300 K，馬赫數(shù)1.5.定義超燃沖壓發(fā)動機當量混合比為煤油代用燃料C12H23按照總包反應式(3)完全燃燒所需要的煤油質量流量與空氣質量流量之比.假設發(fā)動機當量混合比ε=0.8，采用熱力計算估算得到噴管入口組分質量分數(shù)如表2所示，表中燃燒效率 η的定義見式(4)，式中m·

C12H23，total為超燃沖壓發(fā)動機燃燒室中總的煤油噴注質量流量，m·C12H23，nozzleinlet為噴管入口剩余的煤油質量流量.

表2 噴管入口組分質量分數(shù)

圖2a給出了燃燒效率η=70%時組分與性能參數(shù)沿單邊膨脹噴管中心線的變化曲線.從圖中可以看出，在噴管入口的薄層內(nèi)(x≤0.01 m)燃氣組分參數(shù)與性能參數(shù)均發(fā)生了劇烈變化.煤油C12H23迅速裂解，質量分數(shù)降至0，中間產(chǎn)物 O，OH粒子的質量分數(shù)也急劇下降，最終產(chǎn)物CO2大量生成，同時，燃氣總溫在薄層內(nèi)急劇升高，燃氣壓強也達到噴管入口設置壓強值的3倍.燃燒效率η=100%時也有近似的計算結果，如圖2b所示.

圖2 單邊膨脹噴管模型計算結果(沿噴管中心線)

采用單邊膨脹噴管模型研究噴管化學非平衡流動出現(xiàn)上述“入口薄層”問題主要原因在于人為給定的噴管均勻入口條件使得燃氣各組分間充分混合，在噴管入口處就迅速地進行化學反應，化學能急劇釋放轉變成燃氣熱能與動能，導致了組分質量分數(shù)與燃氣性能參數(shù)發(fā)生劇烈變化，偏離單邊膨脹噴管內(nèi)燃氣流動的實際情況，得到的噴管性能計算結果不準確.因此，通過對單邊膨脹噴管模型設置均勻入口邊界條件來研究煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機尾噴管化學非平衡流動是不合理的.

3 支板燃燒室-噴管模型

為了解決單邊膨脹噴管模型上述的“入口薄層”問題，本文建立支板燃燒室-噴管模型研究煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機尾噴管的化學非平衡流動，模型結構如圖3所示，其中，支板燃燒室目的在于構建單邊膨脹噴管的入口條件，楔形支板噴注器(struts)結構與布置方式參考文獻［14］，噴注器在漸擴形燃燒室內(nèi)呈梯狀布置既有利于增強煤油的燃燒效果、防止熱壅塞，又可通過控制每個噴注器的質量流量來改變噴管入口條件，模擬不同入口工況下單邊膨脹噴管內(nèi)的化學非平衡流動.

圖3 支板燃燒室-噴管模型

支板燃燒室入口(截面1)為高焓空氣進口，忽略煤油霧化與蒸發(fā)的兩相流效應對煤油燃燒的影響［15］，楔形支板噴注器采用質量入口邊界條件橫向噴注氣態(tài)煤油.

圖4給出了發(fā)動機當量混合比ε=0.5且各噴注器質量流量相同時支板燃燒室的流場結構，從圖中可以看出，煤油在支板燃燒室內(nèi)的燃燒效果較好，氣態(tài)煤油從楔形支板噴注器橫向噴出與高溫空氣混合，在噴注器后的回流區(qū)附近迅速裂解燃燒釋放化學能導致靜溫逐漸升高.單邊膨脹噴管入口(截面2)的參數(shù)分布曲線如圖5所示，沿入口截面方向靜壓、馬赫數(shù)分布以及各組分參數(shù)曲線的波動情況基本和楔形支板噴注器的位置相對應，但由于噴注器呈階梯狀布置，不同噴注器位置對應噴管入口區(qū)域的燃燒和流動狀態(tài)不一致，導致壓強、馬赫數(shù)與組分質量分數(shù)在相應位置間存在一定差異.

圖4 支板燃燒室流場結構(ε=0.5)

圖5 噴管入口參數(shù)分布曲線(ε=0.5)

圖6 不同當量混合比ε下噴管入口截面平均參數(shù)

圖6給出了支板燃燒室在不同當量混合比ε下構建的單邊膨脹噴管入口的截面平均參數(shù)值，圖中噴管入口截面平均溫度Tmean約為2600 K，截面平均壓強pmean約為0.25MPa，截面平均馬赫數(shù)Mamean約為1.3，截面平均燃氣比熱比 γmean約為1.276，到噴管入口截面的平均燃燒室總壓恢復系數(shù) σmean約為0.46，以上參數(shù)值和文獻［4，14，16］給出的超燃沖壓發(fā)動機尾噴管入口條件基本吻合.

4 計算結果與分析

圖7給出了發(fā)動機當量混合比ε=0.5時支板燃燒室-噴管模型的計算結果，從各組分質量分數(shù)分布可以看出支板燃燒室-噴管模型有效地解決了“入口薄層”問題.在圖7a中OH粒子的質量分數(shù)隨著氣流膨脹而不斷降低，圖6b中沿著噴管中心線中間產(chǎn)物O，H，H2，CO粒子的質量分數(shù)也不斷下降，最終產(chǎn)物CO2的質量分數(shù)不斷升高，這說明在整個單邊膨脹噴管內(nèi)燃燒產(chǎn)物的離解、復合反應一直持續(xù)進行且朝著復合反應的方向發(fā)展，流動呈現(xiàn)非平衡效應.此外，從圖7b還可以看出，在噴管入口附近區(qū)域各組分質量分數(shù)變化迅速，化學反應強烈非平衡效應顯著，但在 x≥0.15 m以后各組分的質量分數(shù)變化較小，這是因為隨氣流膨脹程度增加溫度不斷降低，噴管內(nèi)的化學反應逐漸接近凍結狀態(tài).

圖7 支板燃燒室-噴管模型計算結果(ε=0.5)

圖8對比了發(fā)動機當量混合比ε=0.5時沿單邊膨脹噴管中心線與上壁面煤油燃燒產(chǎn)物化學非平衡流動、凍結流動和空氣流動的壓強分布，其中凍結流動是將經(jīng)支板燃燒室得到的噴管入口條件中的組分參數(shù)凍結，而空氣流動則是將相應的噴管入口混合氣體用空氣替代.從圖中可以看出，沿噴管中心線和上壁面化學非平衡流動計算得到的噴管壓強比燃燒產(chǎn)物在噴管內(nèi)凍結流動的計算結果高，而凍結流動的計算結果比采用空氣模擬超燃沖壓發(fā)動機單邊膨脹噴管內(nèi)流動得到的噴管壓強高.

圖8 單邊膨脹噴管壓強分布曲線(ε=0.5)

衡量超燃沖壓發(fā)動機單邊膨脹噴管性能采用推力系數(shù)和升力系數(shù)，定義噴管推力系數(shù)CF=F/(q*A)，升力系數(shù)CY=Y/(q*A)，其中F為噴管推力，Y為噴管升力，q為飛行動壓，A為進氣道捕獲面積.

圖9分別給出了不同當量混合比下煤油超燃沖壓發(fā)動機單邊膨脹噴管的推力系數(shù)和升力系數(shù)，其中噴管推力F和升力Y由單邊膨脹噴管上下壁面的壓強積分得到，飛行動壓q=64 238 Pa(H=25km，Ma=6)，進氣道捕獲面積A=0.4m2.圖中δ為非平衡流動噴管性能相對凍結流動噴管性能的百分比增量，如式(5)和式(6)所示.從圖中可以看出，隨著發(fā)動機當量混合比的提高單邊膨脹噴管的推力系數(shù)和升力系數(shù)不斷增加，非平衡流動的噴管推力系數(shù)和升力系數(shù)明顯比凍結流動的計算結果高，并且發(fā)動機當量混合比越高，非平衡流動相對凍結流動噴管性能的百分比增量δ越大.圖中發(fā)動機當量混合比ε=0.3時噴管推力系數(shù)和升力系數(shù)的百分比增量均最小，分別為δCF=3.45%，δCY=5.7%;發(fā)動機當量混合比ε=0.8時噴管推力系數(shù)和升力系數(shù)的百分比增量均最大，分別為 δCF=9.41%，δCY=16.39%.

上述結果表明，采用化學非平衡流動計算得到的煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機單邊膨脹噴管性能明顯比凍結流動的計算結果要高，且發(fā)動機當量混合比越高噴管的非平衡效應越明顯.

圖9 單邊膨脹噴管性能

5 結論

1)人為給定的噴管均勻入口條件使得采用單邊膨脹噴管模型研究煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機尾噴管化學非平衡流動存在“入口薄層”問題，導致噴管性能的計算結果不可信.

2)本文提出的支板燃燒室-噴管模型有效解決了單邊膨脹噴管模型的“入口薄層”問題，計算結果表明，在整個單邊膨脹噴管內(nèi)流動呈現(xiàn)非平衡效應，特別在噴管入口附近區(qū)域化學非平衡效應尤其顯著.

3)采用化學非平衡流動計算得到的單邊膨脹噴管性能明顯高于凍結流動的計算結果，并且發(fā)動機當量混合比越高噴管的非平衡效應越明顯，ε=0.8時非平衡流動噴管推力系數(shù)和升力系數(shù)相對凍結流動的百分比增量δ分別達到9.41%和16.39%，化學非平衡效應對煤油燃料超燃沖壓發(fā)動機尾噴管性能的影響不可忽略.

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