石 榮，鄧 科

(電子信息控制重點實驗室，成都 610036)

0 引言

直擴通信具有很強的抗干擾能力，正因為這一特點，使其在軍事通信中占有重要的地位，在民用移動通信和導航定位中也廣泛采用直擴信號形式［1，2］。對直擴信號抗干擾能力進行評估的傳統(tǒng)理論是采用與擴頻處理增益GP、相關(guān)的抗干擾容限來進行描述，GP的物理意義是擴頻系統(tǒng)對于信噪比的改善程度，亦即對干擾的抑制程度。在直擴系統(tǒng)接收端沒有采取額外的抗干擾措施的情況下，可以用此理論來對其抗干擾性能進行定量計算與評估，并且部分文獻對此進行了詳細的理論分析與仿真驗證［3～6］。但是隨著認知無線電技術(shù)的發(fā)展，接收端利用頻譜分析技術(shù)來識別干擾所在頻段，并采取頻域濾波等主動抗干擾手段來進一步消除干擾已經(jīng)成為現(xiàn)實。在這樣的情況下，依據(jù)傳統(tǒng)理論得到的抗干擾容限遠低于系統(tǒng)實際的抗干擾能力，所以傳統(tǒng)方法已不再適應帶有主動頻域濾波抗干擾的直擴系統(tǒng)性能分析的要求，這對新型直擴通信系統(tǒng)的系統(tǒng)設(shè)計與分析論證帶來了一定影響。

雖然分集理論來源于無線通信，原理論主要是研究如何利用多徑信號來改善系統(tǒng)的性能。分集技術(shù)利用多條傳輸相同信息、且具有近似相等的平均信號強度和相互獨立衰落特性的信號路徑，并在接收端對這些信號按照某一方法進行合并，以大大降低多徑衰落的影響，從而改善無線傳輸?shù)目煽啃裕?，8］。受此啟發(fā)，本研究通過直擴信號模型分析，證明了直擴信號在頻域具有分集特征，建立了直擴信號抗干擾濾波接收的頻域分集理論模型，并用此理論對直擴信號抗典型干擾樣式進行了定量分析，其理論分析結(jié)果準確反映了采取頻域干擾濾波等技術(shù)手段之后，直擴系統(tǒng)的實際抗干擾能力，最后通過仿真對理論分析的有效性進行了驗證。

1 直擴信號模型與傳統(tǒng)抗干擾評估方法

直擴系統(tǒng)收發(fā)兩端組成框圖，如圖1所示。

圖1 直擴系統(tǒng)收發(fā)兩端組成框圖

發(fā)送端將信源x(t)調(diào)制后的基帶信號d(t)與一個高速率偽碼信號c(t)時域相乘，得到基帶擴頻信號，然后通過載波搬移到射頻頻段，進入信道進行傳輸。發(fā)射信號s(t)可表示為

其中fc為信號的載波頻率。

接收端通過相反的過程，將射頻信號搬移到基帶后，本地偽碼發(fā)生器產(chǎn)生一個與發(fā)送端相同的偽碼信號，在擴頻序列同步之后，用此偽碼對基帶擴頻信號進行時域相乘可得

將式(1)代入式(2)，并利用 c2(t)=1，Δf=fcfl，可得

其中Δf與Δθ分別為接收端的頻率與相位殘留偏差，在后續(xù)的解調(diào)環(huán)節(jié)中通過鎖相環(huán)可自動消除這一頻偏與相偏，從而最終解調(diào)恢復出信源信號x(t)。

在對上述直擴系統(tǒng)的抗干擾能力分析時，傳統(tǒng)方法通常會利用抗干擾容限MJ參數(shù)來描述其抗干擾性能，MJ定義為

式中，Gp，dB表示擴頻處理增益，即 Gp，dB=10 ×log10(Gp);Lsys表示系統(tǒng)損耗;(S/N)dem表示接收端解擴之后的解調(diào)環(huán)節(jié)所要求的信噪比;各物理量都以dB為單位?？垢蓴_容限描述了一個直擴系統(tǒng)正常工作時接收端的理論最大抗干擾能力，即只要干擾信號與正常信號之間的功率之比小于MJ，則直擴系統(tǒng)是可以抵抗該干擾的;但是如果兩者之間的功率比大于MJ時，直擴系統(tǒng)將無法抵抗此干擾［3，4］。對于不同的干擾樣式，擴頻處理增益GP的計算雖然各不相同，但是上述傳統(tǒng)方法都是建立在直擴系統(tǒng)接收端不采取任何主動抗干擾措施的條件下，直接通過解擴接收而得到的抗干擾能力上限值。

近年來隨著硬件實時數(shù)字信號處理技術(shù)的進步和認知無線電技術(shù)的發(fā)展，直擴接收機在接收端已經(jīng)具備了一定的頻譜分析與頻譜認知能力，在其對接收信號進行頻譜分析之后，可以識別出干擾信號的具體頻點與所占帶寬，直擴接收機利用此信息可以在解擴之前，針對干擾所在頻段進行頻域濾波處理，從而進一步減少干擾對系統(tǒng)所帶來的影響。在實際抗干擾測試中，這類系統(tǒng)的抗干擾性能遠超過傳統(tǒng)理論中抗干擾容限MJ所描述的數(shù)值。在這樣的條件下，傳統(tǒng)的抗干擾容限MJ已經(jīng)無法真實反映和客觀評估此類直擴系統(tǒng)的實際抗干擾能力，所以需要尋找新的理論和方法來回答此問題，這正是本研究的出發(fā)點。

2 直擴信號的頻域分集特征與分集接收

分集技術(shù)的基本思想體現(xiàn)為:根據(jù)信號各個樣本所受的干擾情況不同，可以從各個樣本中挑選出受干擾最輕的信號或者綜合出高信噪比的信號。從無線通信的角度來講，分集技術(shù)的使用要求各衰落信號間不相關(guān)或相關(guān)性很小，兩個不相關(guān)信號在任一瞬間同時發(fā)生衰落的幾率是很小的。典型的分集技術(shù)實現(xiàn)方式主要有:空間分集，時間分集，頻域分集，極化分集和角度分集等。而分集信號的主要合并方式有:選擇性合并，最大比例合并，等增益合并和開關(guān)式合并等。對于其中的頻域分集來說，就是把要傳輸?shù)男畔⒎謩e以不同的載波頻率發(fā)射出去，只要載頻之間的間隔足夠大(大于信道相干帶寬)，那么在接收端就可以得到衰落特性不相關(guān)的信號。對于直擴信號來講，頻域分集體現(xiàn)為各個頻率分集分量所遭受到的干擾是各不相同的，這就為頻域分集接收創(chuàng)造了條件。

2.1 直擴信號的頻域分集特征

對于直擴信號來說，前一小節(jié)的信號模型是從時域角度來描述的整個擴頻解擴過程的，下面從頻域角度來重新分析這一過程，從中將會發(fā)現(xiàn)直擴信號的頻域分集特征。

如前所述，偽碼信號c(t)={+1，－1}，c2(t)=1，這正是收發(fā)兩端實施擴頻解擴的基本條件，設(shè)偽碼序列的循環(huán)長度為N，每一個擴頻碼碼片的時間寬度為Tc，則偽碼信號的周期為N·Tc，即有c(t)=c(t+N·Tc)成立。將由N個偽碼碼片單獨生成的一段時長為N·Tc的信號記為于是有式(5)成立

根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì):時域卷積等效于頻域相乘，于是可得偽碼信號c(t)的頻譜C(f)為

由此可見偽碼信號c(t)的頻譜為線譜，各條線譜之間的頻率間隔為，而各條線譜的幅度和相位由對應頻率處的Cp(f)決定，如圖2所示。

圖2 偽碼信號c(t)的頻譜生成示意圖

發(fā)送端最終生成的基帶擴頻信號sb(t)=d(t)c(t)，調(diào)制后的復基帶信號d(t)的頻譜記為D(f)，且D(f)的帶寬主要集中在范圍內(nèi)，Td為基帶信號每一符號的時間寬度，通常情況下Td=N·Tc。根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì):時域相乘等效于頻域卷積，于是基帶擴頻信號sb(t)的頻譜Sb(f)為

圖3 基帶擴頻信號sb(t)的頻譜生成示意圖

按照頻域分集的定義:將要傳輸?shù)男畔⒎謩e以不同的載波頻率發(fā)射出去，只要載頻之間的間隔足夠大，那么接收端就可以得到特性不相關(guān)的信號。由上可見，經(jīng)過擴頻操作之后，復基帶信號d(t)的信息被同時擴散到眾多載波頻率上，同時向接收端進行發(fā)送，每一個載波頻率上發(fā)送的原始信號的大小為，所以直接序列擴頻表現(xiàn)為了一種頻域上的分集發(fā)射。

2.2 頻域完整直擴信號的分集接收

既然擴頻過程是一個頻域分集發(fā)射的過程，那么解擴過程就是一個分集合并的過程，具體分析如下。

針對上面生成的基帶擴頻信號sb(t)來說，解擴過程就是在擴頻偽碼同步之后，在時域上與偽碼信號c(t)再次相乘，根據(jù)傅里葉變換的性質(zhì):時域相乘等效于頻域卷積，于是解擴后的信號rb(t)=sb(t)·c(t)的頻譜Rb(f)為

式中，F(xiàn)ilter(·)表示頻域基帶濾波算子，其濾波帶寬等于復基帶信號d(t)的帶寬，所以有Filter［D(f)］=D(f)成立。式(9)推導過程中還利用了卷積運算的交換律和結(jié)合率，同時還利用c2(t)=1，對應了C(f)?C(f)=δ(f)的這一性質(zhì)。由此可見，解擴過程就是一個頻域分集合并的過程，它將發(fā)送端分散到各個頻率點發(fā)送的所有的信號分量合并在一起，從而得到了最終傳輸?shù)膹突鶐盘杁(t)。

上面從頻域角度分析了直接序列擴頻傳輸?shù)臄U頻解擴全過程，發(fā)送端的擴頻過程實際上是一個頻域分集發(fā)射的過程，而接收端的解擴過程實際上是一個頻域分集合并的過程，上述擴頻與解擴過程完整地反映了直擴信號的頻域分集特征。正是這一頻域分集特征使得直擴信號具有了很強的抗干擾能力，這也是分集操作在本質(zhì)上就決定了的。

2.3 頻域非完整直擴信號的分集接收

2.2小節(jié)分析了完整的直擴信號的頻域分集接收過程，其中“完整”一詞的含義是將直擴信號在頻域的所有分集分量都進行了分集合并與接收，沒有任何損失。但是如果在接收端采取了頻域濾波等抗干擾措施之后，就會造成部分頻率分集分量被濾出掉，稱這樣的直擴信號為頻域非完整直擴信號。

從上面的直擴信號的頻域分集特征可知，部分頻率分量的丟失，并不會從本質(zhì)上影響基帶信號d(t)的接收，因為頻域分集已經(jīng)將基帶信號d(t)所攜帶的信息同時在N條獨立的傳輸支路上進行傳輸，即使有一半數(shù)量的支路受到干擾而不參與合并，剩下的N/2條沒有受到干擾的支路進行合并，從理論上講，其性能也只會下降3 dB，具體分析如下。

按照前面的濾波操作流程，頻域非完整直擴信號的頻譜SbX(f)實際是頻域完整直擴信號的頻譜Sb(f)的子集，利用式(7)、(8)可以表示為

式(11)推導過程中利用了擴頻偽碼的頻譜為離散線譜的這一特性。如果將式(11)中的Filter［CpX(f)?C(f)］實際展開，可得表達式為

由于頻域基帶濾波算子Filter(·)的濾波帶寬等于復基帶信號d(t)的帶寬，而CpX(f)與C(f)中各個線譜之間的頻率間隔也等于復基帶信號d(t)的帶寬，于是有

在確定了子集φ之后，由式(13)計算出的Filter［CpX(f)?C(f)］是一個常數(shù)，這個常數(shù)的大小與子集φ有關(guān)。將此結(jié)果帶入式(11)就可以得到解擴后的信號D(f)，經(jīng)過傅里葉反變換后即可得到基帶信號d(t)。由式(11)和式(13)可知，直擴信號頻域抗干擾濾波所采用的濾波器就決定了頻域非完整直擴信號的頻域分集合并分量的多少，后續(xù)的解擴過程實質(zhì)上就是對濾波后的剩余分集分量進行分集合并的一個過程。根據(jù)分集合并理論，如果在頻域上即使有一半的分量被濾除，采用剩余分量進行分集合并接收時，理論上的性能損失也只有3 dB。也就是說，經(jīng)過頻域濾波操作后，剩余分集分量的大小直接決定了性能損失的多少。

3 用頻域分集理論分析抗干擾濾波接收的性能

前面對直擴信號的擴頻解擴過程中的頻域分集理論進行了闡述，下面用這一理論來對直擴信號抗典型干擾的濾波接收性能進行分析。

(1)通過預先頻域濾波抗窄帶干擾

此處的窄帶干擾定義為干擾帶寬不超過擴頻信號帶寬10%的干擾，典型的干擾樣式有:單音干擾，窄帶調(diào)頻干擾等。此處分集抗干擾是采用選擇性合并的方式，在有干擾所在頻帶的接收分量，在后續(xù)的合并中由于采用濾波器提前濾出而不予考慮，只合并在頻域上沒受干擾信號影響的分量。由于干擾帶寬只占整個分集帶寬的10%，剩余90%帶寬內(nèi)的能量是可以分集合并的。那么干擾所能影響的最大10%的帶寬位于信號載波頻率附近，即使這10%的帶寬在分集接收時不予考慮，剩余90%的帶寬內(nèi)的信號能量仍然超過了整個信號能量的80%。從理論上講，無論干擾信號的功率如何大，由于分集接收時采用避開干擾帶寬的分集合并方法，所以具有非常強的抗窄帶干擾能力，且最終造成的信號能量的損失在1 dB左右。當然，這是理論值，工程實現(xiàn)中由于濾波器的非理想特性，會造成頻域分集合并的殘留干擾，所以實際實現(xiàn)值與理論值之間存在差異，而差異的大小是由工程因素決定。

(2)通過預先頻域濾波抗部分頻帶干擾

此處的部分頻帶干擾定義為干擾帶寬不超過擴頻信號帶寬50%的干擾，典型的干擾樣式有:部分頻帶掃頻干擾，梳狀譜干擾等。同樣的道理，采用選擇性分集合并，在干擾所在頻帶的接收分量由于提前濾出，在后續(xù)合并中不予考慮，而只合并在頻域上沒受干擾影響的分量，由于干擾帶寬占整個分集帶寬的50%，剩余50%帶寬內(nèi)的能量是可以分集合并的。那么干擾所能影響的最大50%的帶寬位于信號載波頻率附近，即使這50%的帶寬分集接收時不予考慮，剩余帶寬內(nèi)的信號能量仍然超過了30%。從理論上講，無論干擾信號的功率如何大，由于分集接收時采用避開干擾的分集合并思想，所以具有非常強的抗部分頻帶干擾的能力，且最終造成的信號能量的損失在5 dB左右。

(3)在全頻段寬帶干擾時的情況分析

如果采用寬帶干擾，在整個擴頻信號帶寬內(nèi)幾乎都有干擾信號，典型的干擾信號形式為:全頻帶掃頻干擾，偽碼調(diào)制干擾等。此時就不能再采用抗窄帶干擾和抗部分頻帶干擾時的頻域選擇性分集合并方法，也就是說，此時不能再通過頻域濾波來實現(xiàn)干擾的消除，但是按照分集處理的思想，在此條件下也可以采取最大比分集合并的方法，即在干擾能量大的信號頻率分量采用小的加權(quán)合并系數(shù)，而干擾能量小的信號頻率分量采用大的加權(quán)合并系數(shù)。如果各個干擾分量都大致相同，此時所得到的抗干擾性能分析結(jié)果與傳統(tǒng)理論是基本相同的。

4 仿真驗證

仿真條件:擴頻序列采用1 023位的m序列，其生成多項式為:1+x3+x10。偽碼速率為1.023 Mc/s，基帶信號采用BPSK調(diào)制，符號速率為200 b/s。中頻信號的載波頻率為5.115 MHz，采樣頻率為20.46 MHz。由于本文主要是研究擴頻信號抗干擾特性，并且干擾信號強度遠高于信號強度，所以在本仿真中將噪聲因素的影響作為次要因素，這樣可以更準確地反映干擾因素對信號所產(chǎn)生的影響。在本仿真過程中將擴頻后的信號的SNR設(shè)置為≥16 dB。擴頻后信號的整個頻譜圖與局部放大圖，如圖4所示。

圖4 擴頻后信號的整個頻譜圖與局部放大圖

從局部放大后的頻域圖中可以觀察到直接序列擴頻信號在頻域具有明顯的分集特征。

(1)通過預先頻域濾波抗窄帶干擾

此處的窄帶干擾采用的是在信號載波頻率附近，以大約10%擴頻帶寬的窄帶調(diào)頻干擾，干擾與信號的強度設(shè)置為:50 dB，這一數(shù)值遠高于信號本身的擴頻處理增益。該受干擾信號頻域幅度譜和經(jīng)過頻域濾波后的非完整信號的頻域幅度譜，如圖5所示。

圖5 抗窄帶干擾濾波前后的信號頻譜圖

根據(jù)前面的方法，采用頻域分集合并，解擴后基帶信號的頻域幅度譜，以及在沒有干擾條件下解擴后信號的頻域幅度譜，如圖6所示。

圖6 抗窄帶干擾濾波解擴后的信號頻譜對比圖

從圖6可見，通過頻域分集合并后解擴，基帶信號得到了恢復，與沒有干擾條件下解擴后信號的頻域幅度譜的SNR對比，SNR損失大約在1～3 dB左右。

(2)通過預先頻域濾波抗部分頻帶干擾

此處的部分頻帶干擾采用的是覆蓋整個信號載波頻率右側(cè)的掃頻干擾，干擾與信號的強度設(shè)置為:50 dB，這一數(shù)值遠高于信號本身的擴頻處理增益。受干擾的信號的頻域幅度譜和經(jīng)過頻域濾波后的非完整信號的頻域幅度譜，如圖7所示。

同樣采用頻域分集合并，解擴后基帶信號的頻域幅度譜，以及在沒有干擾條件下解擴后信號的頻域幅度譜，如圖8所示。

由圖8可見，通過頻域分集合并后解擴，基帶信號得到了恢復，與沒有干擾條件下解擴后信號的頻域幅度譜的SNR對比，SNR損失大約在4～6 dB左右。

5 結(jié)語

從直擴信號的擴頻解擴的頻域處理流程出發(fā)，揭示了直接序列擴頻信號的頻域分集特征，并對頻域完整和頻域非完整直擴信號的頻域分集接收方法進行了分析，建立了直擴信號抗干擾濾波接收的頻域分集理論模型。并利用這一理論，對直擴信號通過預先頻域濾波抗典型干擾的性能進行了分析，得到了新的結(jié)論。從理論上講，采用選擇性分集合并接收可以做到完全抵抗窄帶干擾和部分頻帶干擾，在抗不超過擴頻帶寬10%的窄帶干擾時，總體性能在理論上下降1 dB左右，在抗不超過擴頻帶寬50%的部分頻帶干擾時，總體性能在理論上下降5 dB左右，這一理論值通過仿真得到了驗證。在實際應用中，由于各種工程實現(xiàn)因素的影響，如濾波器的抑制度，濾波器過度帶寬等，實際值與理論值之間存在部分差異，但是可以在此基礎(chǔ)上進行修正。上述新理論可以對采取頻域預先濾波等技術(shù)手段的直擴系統(tǒng)的抗干擾性能進行有效的評估，同時為直擴信號抗干擾理論分析與計算提供了新的參考。

［1］何世彪，譚曉衡.擴頻技術(shù)及其實現(xiàn)［M］.北京:電子工業(yè)出版社，2007.

［2］MOTELLA B，SAVASTA S，MARGARIA D.Method for Assessing the Interference Impact on GNSS Receivers［J］.IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems，2011，47(2):1 416-1 432.

［3］張旭，吳潛.擴頻測控系統(tǒng)的抗干擾能力分析［J］.電訊技術(shù)，2011，51(5):23-27.

［4］陳勇，易克初，資曉軍.直擴BPSK系統(tǒng)抗干擾性能研究［J］.艦船電子對抗，2007，30(4):27-30.

［5］REZA NIKJAH，NORMAN C BEAULIEU.Anti-jamming Capacity and Performance Analysis of Multiple Access Spread Spectrum Systems in AWGN and Fading Environments［C］//Proceedings of IEEE ICC 2006.Istanbul，Turkey:ICC Executive Committee，2006:5 153-5 159.

［6］楊茂強.PN序列直擴系統(tǒng)抗干擾性能仿真分析［J］.電子質(zhì)量，2012(1):11-13.

［7］ALAMOUTI S M.A Simple Transmit Diversity Technique for Wireless Communications［J］.IEEE Journal on Selected Areas in Communications，1998，16(8):1 451-1 458.

［8］LI BAOGUO，LEI JING.Joint MF Combining and Turbo Equalization for Wireless Communications Over ISI Channels with Diversity Reception［J］.Journal of Electronics(china)，2010，27(4):548-552.