周 洋，徐 玲，張澤峰，陳明祥，劉 勝

(華中科技大學(xué)機(jī)械學(xué)院，武漢 430074)

0 引言

絕緣柵雙極性晶體管(IGBT)作為新型電力半導(dǎo)體場(chǎng)控自關(guān)斷器件，集功率MOSFET的高速性能與雙極性器件的低電阻于一體，具有輸進(jìn)阻抗高，電壓控制功耗低，控制電路簡(jiǎn)單，耐高壓，承受電流大等特性，被廣泛應(yīng)用于太陽(yáng)能、風(fēng)力發(fā)電、家用電器、數(shù)控等的領(lǐng)域。IGBT模塊的可靠性一直以來(lái)都是封裝工程師的研究熱點(diǎn)，特別是在一些像在動(dòng)車(chē)、航天和軍用設(shè)備等低或者零容錯(cuò)率的領(lǐng)域，IGBT模塊任何突發(fā)性的失效都是致命的，因此對(duì)于IGBT模塊可靠性的研究是至關(guān)重要的。

翹曲是一種在封裝工藝中由于材料的熱膨脹系數(shù)和封裝結(jié)構(gòu)的不對(duì)稱引起的不可避免的易引起模塊失效的現(xiàn)象。一般而言，IGBT模塊的散熱主要是通過(guò)熱沉，當(dāng)IGBT模塊產(chǎn)生翹曲變形時(shí)將會(huì)減少I(mǎi)GBT模塊的基板與熱沉的接觸面積，增加基板與熱沉間的熱阻，從而給IGBT模塊的散熱帶來(lái)不可忽略的負(fù)面影響。在回流焊工藝中由于IGBT模塊經(jīng)歷一個(gè)較大范圍的溫度變化，將會(huì)使IGBT模塊產(chǎn)生較大的翹曲變形。至今還沒(méi)有辦法消除回流引起的翹曲，只能通過(guò)工藝和結(jié)構(gòu)的優(yōu)化來(lái)盡量減少翹曲變形。目前工業(yè)上常用的一種方法就是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)先預(yù)測(cè)基板的變形方向，然后在回流前通過(guò)機(jī)械的方法將平整的基板向反方向預(yù)翹曲。實(shí)驗(yàn)證明這種方法雖然能有效的減少回流之后基板的翹曲，但是并沒(méi)有一個(gè)量化的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)于基板的預(yù)翹曲量主要是依靠經(jīng)驗(yàn)或者是實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)定，這樣不僅需要花費(fèi)大量的實(shí)驗(yàn)時(shí)間，同時(shí)也提高了產(chǎn)品的設(shè)計(jì)成本?；谔摂M制造的概念，通過(guò)對(duì)回流焊工藝的模擬，研究IGBT模塊在回流中的翹曲變化，定量分析基板的預(yù)翹曲量。這不僅能更準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)回流對(duì)IGBT翹曲的影響，提高產(chǎn)品的可靠性，更是能降低產(chǎn)品的設(shè)計(jì)成本和縮短設(shè)計(jì)周期。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)IGBT模塊可靠性進(jìn)行了大量的研究，但是對(duì)于IGBT模塊基板翹曲的研究幾乎沒(méi)有，南車(chē)集團(tuán)的工程師們通過(guò)實(shí)驗(yàn)的方法研究了預(yù)翹曲基板對(duì)回流焊接質(zhì)量的影響。對(duì)于回流焊工藝國(guó)內(nèi)有很多學(xué)者做了大量的研究，但是僅僅研究了回流冷卻階段，忽略了回流加熱階段對(duì)IGBT模塊的影響。本文通過(guò)利用Anand粘塑性模型建立回流焊工藝的有限元模型，利用單元“殺死-激活”技術(shù)，研究整個(gè)回流階段IGBT模塊的翹曲變化。

1 IGBT模塊的封裝結(jié)構(gòu)與回流焊工藝

IGBT模塊一般由銅基板、焊料、DBC、芯片、鋁線、硅凝膠、外殼和引線端子組成。在回流焊工藝中只需要對(duì)銅基板、焊料、DBC和芯片進(jìn)行研究，其封裝結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

圖1 IGBT模塊封裝結(jié)構(gòu)

目前大量研究表明芯片對(duì)于銅基板的翹曲的影響很小;為了簡(jiǎn)化模型，將忽略芯片在回流過(guò)程中對(duì)銅基板翹曲的影響。銅基板、DBC和焊層的尺寸大小，以及DBC在銅基板上的排列方式，如圖2所示。先通過(guò)絲網(wǎng)印刷將厚度為0.15 mm焊料涂刷在厚度為3 mm銅基板上，再將銅層的厚度為0.3 mm，陶瓷層(96%Al2O3)的厚度為0.38 mm的DBC貼裝在焊料層的上表面，其中焊料層的長(zhǎng)寬與DBC上下銅層的長(zhǎng)寬一致。最后將這個(gè)封裝結(jié)構(gòu)放入回流爐的加熱板上。

圖2 銅基板、DBC和焊料層尺寸大小(mm)

回流焊技術(shù)在電子制造領(lǐng)域并不陌生，回流焊工藝中封裝結(jié)構(gòu)首先被預(yù)熱到一定的溫度，然后保溫一段時(shí)間，在被加熱到高于焊料熔點(diǎn)20～30℃，最后再迅速冷卻。采用的焊膏為已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于功率電子的封裝中 96.5Sn3.0Ag0.5Cu(SAC305)，它具有較好的電熱機(jī)械性能，SAC305理想的回流溫度曲線，將其作為有限元模型中的溫度載荷，如圖3所示。

圖3 回流溫度曲線

2 回流焊有限元模型

2.1 材料參數(shù)

準(zhǔn)確的材料參數(shù)是有限元分析中至關(guān)重要的因素。Anand模型已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于焊料的粘塑性特性的描述，國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者已經(jīng)對(duì)Anand模型進(jìn)行了深入的研究［1，2］。將采用Anand模型來(lái)描述焊料SAC305粘塑性特性。Anand模型可以用式(1)～(3)所述方程來(lái)表述。

式中，˙εp表示非彈性應(yīng)變率;A是前置指數(shù)因子;Q表示活化能;m表示應(yīng)變率敏感因子;δ表示應(yīng)力乘數(shù);R玻爾茲曼常數(shù);T絕對(duì)溫度;s表示變形阻力;σ

表示等效應(yīng)力。

演化方程為

其中

式中，h0表示硬化常數(shù);a硬化敏感系數(shù);^s飽和變形阻力系數(shù);n變形阻力的應(yīng)變率敏感因。一般而言，將Anand本構(gòu)方程中的九個(gè)參數(shù) A，Q/R，δ，m，h0，^s，n，a和s0稱為Anand常數(shù);要解Anand本構(gòu)方程，必須要得到材料的Anand常數(shù)，這九個(gè)常數(shù)可利用過(guò)材料拉伸或剪切試驗(yàn)得到的應(yīng)力應(yīng)變曲線通過(guò)擬合的方法獲得［3～5］。Mysore通過(guò)材料剪切試驗(yàn)獲得了 SAC305 的 Anand 常數(shù)，見(jiàn)表1［6，7］。

表1 SAC305的Anand常數(shù)

為了簡(jiǎn)化模型，需要對(duì)材料參數(shù)做一些線性假定。假定DBC陶瓷層和SAC305的楊氏模量、泊松比和熱膨脹系數(shù)是與溫度無(wú)關(guān)的常數(shù)，見(jiàn)表2。有研究表明銅的楊氏模量與屈服強(qiáng)度是與溫度相關(guān)的非線性函數(shù)，見(jiàn)表3［6，7］。銅的熱膨脹系數(shù)也是與溫度相關(guān)的，如圖4所示。

表2 材料的楊氏模量和泊松比

表3 銅的楊氏模量和屈服強(qiáng)度

圖4 材料的熱膨脹系數(shù)隨溫度變化

2.2 有限元建模

首先需要建立IGBT模塊封裝結(jié)構(gòu)的三維模型，事實(shí)上DBC的頂部銅層并非是完整的一塊，而是由一些隔離的銅層帶組成的，如圖5所示。為了研究DBC的銅層圖形對(duì)翹曲變形的影響，建立了兩種模型，一種含有銅層圖形，一種不含有銅層圖形。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，為了節(jié)省計(jì)算資源和時(shí)間，取1/4結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬分析，如圖6所示。為了避免在有限元分析中出現(xiàn)長(zhǎng)寬比的錯(cuò)誤，除了銅基板以外的結(jié)構(gòu)在厚度方向均只劃分一層網(wǎng)格。由于結(jié)構(gòu)對(duì)稱，在回流過(guò)程中的基板都是以點(diǎn)A為中心兩邊發(fā)生翹曲，故將點(diǎn)A固定，并將圖3中的溫度載荷加載到點(diǎn)A。在回流中，一般以氮?dú)鉃楸Ｗo(hù)氣體，因此存在自然對(duì)流換熱，故利用COMSOL軟件在模型中增加了自然對(duì)流模塊。為了減少空洞率，一般采用真空回流，在焊料熔融狀態(tài)下會(huì)進(jìn)行抽真空，由于抽真空時(shí)間較短，并且迅速恢復(fù)氮?dú)猸h(huán)境，因此，將忽略抽真空這一工藝步驟。

將回流焊工藝模型分為兩步進(jìn)行:第一步是從室溫(25℃)加熱到峰值溫度245℃，在降溫到焊料SAC305熔融溫度，在這一過(guò)程中焊料處于膏狀或液態(tài)，因此固態(tài)材料屬性不再適合，并且該階段焊料對(duì)于其它結(jié)構(gòu)的翹曲變形影響不大，所以該階段焊料的相關(guān)單元將被“殺死”，并賦予低剛度的材料特性進(jìn)行模擬分析。第二步是從焊料的熔融溫度冷卻到室溫，這個(gè)階段焊料變成固態(tài)，此時(shí)激活第一步中殺死的單元，除焊料層以外的單元的初始溫度和應(yīng)力都繼承于第一步的計(jì)算結(jié)果，由于焊料在熔融階段可視為內(nèi)應(yīng)力為0，故焊料層的初始應(yīng)力為0。假定焊料的參考溫度為SAC305的熔點(diǎn)溫度，其它結(jié)構(gòu)的參考溫度為室溫25℃。

3 結(jié)果分析

首先分析DBC銅層圖形對(duì)基板翹曲的影響。假定基板初始狀態(tài)為平整無(wú)翹曲，且初始應(yīng)力為0，分別建立含銅層圖形和不含銅層圖形的有限元模型，分析結(jié)果如圖7所示。圖7(a)和(b)分別是無(wú)銅層圖形和有銅層圖形IGBT模塊在回流后的殘余應(yīng)力分布情況，明顯可以看出殘余應(yīng)力分布相似，且最大殘余應(yīng)力分別為75.302 MPa和85.513 MPa，且都出現(xiàn)在DBC陶瓷層位置。圖7(c)和(d)分別表示的無(wú)銅層圖形和有銅層圖形IGBT模塊在回流后翹曲變形的分布情況，兩者翹曲近乎相同，最大翹曲點(diǎn)的翹曲量分別為 134.77 μm 和140.5 μm，兩者相差大約為5 μm。由仿真結(jié)果可以看出，DBC的頂部銅層的圖形對(duì)于回流引起的翹曲變形和殘余應(yīng)力的影響很小，因此在后續(xù)建模仿真中，為了簡(jiǎn)化模型提高計(jì)算效率，將忽略銅層圖形的影響，所建有限元模型中的DBC的頂部銅層均不含圖形。

圖7 有限元模型分析結(jié)果

假定銅基板底面四端點(diǎn)分別為A、B、C、D，如圖7(a)所示，以C點(diǎn)Z軸方向坐標(biāo)的變化來(lái)定義基板的翹曲量。在回流中基板翹曲隨溫度變化的情況，如圖8所示。開(kāi)始加熱時(shí)，基板兩端開(kāi)始上翹，隨著溫度的升高翹曲量增大，當(dāng)達(dá)到226℃時(shí)，翹曲開(kāi)始變小，在冷卻階段隨著溫度的較低基板慢慢變平，當(dāng)溫度降到25℃時(shí)，基板最終成為凸型基板。由于封裝結(jié)構(gòu)對(duì)稱，銅基板在x和y方向都存在翹曲，最終成為雙弓形，如圖9所示。

由仿真結(jié)果可以知道，當(dāng)銅基板為平整基板時(shí)，回流后基板會(huì)變成凸形，由于IGBT模塊一般會(huì)貼裝在熱沉上，凸形會(huì)增加基板和熱沉直接的間隙，并且在裝配中很難將凸形基板壓平，因此在工業(yè)上通常會(huì)采用機(jī)械的方法將銅基板預(yù)先彎曲成凹形再進(jìn)行回流。建立3個(gè)裝配模型，使銅基板的預(yù)翹曲量分別為 137 μm、265 μm 和 387 μm。在實(shí)際生產(chǎn)中可以通過(guò)退火等方法可以消除銅基板中因預(yù)翹曲工藝產(chǎn)生的殘余應(yīng)力，因此可以在有限元模型中假定預(yù)翹曲的銅基板的初始應(yīng)力為0。仿真結(jié)果，見(jiàn)表4。表4表明回流引起的翹曲方向與銅基板的初始平整度無(wú)關(guān)，與基板的初始狀態(tài)相比，回流后翹曲變化量總是負(fù)值，且翹曲變化量相差不到10 μm，近似為一常數(shù)。

表4 不同預(yù)翹曲量仿真結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

基于Anand粘塑性模型建立了回流焊工藝過(guò)程的有限元模型，首先分析了DBC頂部銅層對(duì)因回流引起的銅基板翹曲的影響，結(jié)果表明在其它條件不變的情況下，DBC銅層圖形對(duì)基板翹曲影響較小。研究了平整的銅基板在回流過(guò)程的翹曲變化，以及回流后銅基板的最終形態(tài)。最后量化研究了不同預(yù)翹曲量的銅基板在回流工藝中的翹曲變化，結(jié)果表明在其它條件不變情況下，銅基板的預(yù)翹曲量對(duì)于因回流導(dǎo)致的基板翹曲變形的方向和大小影響較小，翹曲變化量近似為一常數(shù)。當(dāng)預(yù)翹曲量越逼近這一常數(shù)，則回流后銅基板的殘余翹曲越小。

基于虛擬制造概念本文通過(guò)單元的“殺死”和“激活”技術(shù)對(duì)回流焊工藝的整個(gè)過(guò)程進(jìn)行模擬，為工業(yè)界提供一種有效的分析回流工藝和預(yù)翹曲基板的模型和方法，能夠有效降低試驗(yàn)成本和大幅縮短設(shè)計(jì)周期。模擬仿真結(jié)果為封裝工程師提供了重要參考，對(duì)工業(yè)生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義。

模擬仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果會(huì)存在一定誤差，誤差主要來(lái)源于線性材料參數(shù)的假定，封裝結(jié)構(gòu)的簡(jiǎn)化，理想溫度曲線與實(shí)時(shí)測(cè)量曲線間的誤差，以及測(cè)量設(shè)備本身精度的誤差。在后期工作中將會(huì)對(duì)焊料和陶瓷的材料特性進(jìn)行進(jìn)一步研究，從而獲得更準(zhǔn)確的材料數(shù)據(jù)以提高模擬計(jì)算精度。研究過(guò)程中也借鑒了文獻(xiàn)［8～12］。

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