侯海量，張成亮，朱錫

海軍工程大學(xué)艦船工程系，湖北武漢 430033

0 引 言

水下舷側(cè)防雷艙結(jié)構(gòu)是用于抵御魚雷和水雷近距非接觸和接觸爆炸的典型結(jié)構(gòu)，其主要目的是預(yù)防舷側(cè)在接觸或貼近的非接觸水下爆炸下造成船體內(nèi)部艙室進(jìn)水，其次是能抵御由于爆炸產(chǎn)生的高速破片和船體自身結(jié)構(gòu)碎片的穿甲破壞。在魚雷接觸爆炸作用下，若水下舷側(cè)不設(shè)計(jì)防御裝甲，艦體舷側(cè)附近結(jié)構(gòu)就會(huì)發(fā)生嚴(yán)重破壞，導(dǎo)致內(nèi)部艙室大量進(jìn)水，從而可能造成艦艇喪失機(jī)動(dòng)性，甚至是整艦沉沒［1］。

為了提高艦船的抗爆性能，各國(guó)海軍對(duì)水下爆炸載荷及其對(duì)艦船的結(jié)構(gòu)毀傷做了大量研究，主要集中在裝藥的設(shè)計(jì)和性能、爆炸機(jī)理和艦船結(jié)構(gòu)響應(yīng)等方面。Stettler等［2-4］通過理論分析、數(shù)值模擬、模型試驗(yàn)和實(shí)船實(shí)驗(yàn)開展了大量研究，基本涵蓋了水下爆炸及其對(duì)艦船結(jié)構(gòu)毀傷作用的主要方面。朱錫等［5］通過試驗(yàn)研究分析了防雷艙在高速碎片和爆炸沖擊波聯(lián)合作用下艙室結(jié)構(gòu)的典型破壞形式，指出在魚雷接觸爆炸作用下，舷側(cè)外板將形成一個(gè)撕裂破孔，隨后爆炸產(chǎn)物一方面會(huì)使外板破孔周圍產(chǎn)生撕裂性破壞，另一方面，在經(jīng)過膨脹空艙后能量將衰減，繼續(xù)作用于隔離艙壁，并在吸收艙中的液體內(nèi)繼續(xù)傳播，作用于基本防護(hù)隔壁上，從而使其發(fā)生大變形甚至是破壞。徐定海等［6］通過模型試驗(yàn)指出，多層防護(hù)空艙對(duì)爆炸產(chǎn)物和爆炸沖擊波具有良好的膨脹衰減作用；裝滿液體的液艙能夠吸收外板破壞產(chǎn)生的高速破片和爆炸產(chǎn)物。

由于用模擬試驗(yàn)方法評(píng)估水下舷側(cè)防雷艙的防護(hù)效能需要高昂的費(fèi)用，而建立有限元的數(shù)值分析方法模擬實(shí)船的可靠程度還有待進(jìn)一步的提高，因此，人們開始探討工程分析法。張振華［7］在模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，分析了接觸爆炸下防雷艙各防護(hù)層的吸能率，提出了“能量流”的概念，但計(jì)算中必須確定各防護(hù)層的破口尺寸，并且簡(jiǎn)單地假設(shè)高速破片全部被液艙吸收。

本文將提出基于動(dòng)力學(xué)和能量原理的防雷艙結(jié)構(gòu)防護(hù)效能評(píng)估基本思路，包括膨脹空艙寬度的計(jì)算，高速碎片及爆炸產(chǎn)物產(chǎn)生的載荷分析，以及液艙內(nèi)壁的尺寸計(jì)算，并將對(duì)典型防雷艙結(jié)構(gòu)模型的防護(hù)效能進(jìn)行計(jì)算評(píng)估。評(píng)估結(jié)果與典型防雷艙模型實(shí)驗(yàn)結(jié)果的一致性較好。

1 防雷艙接觸爆炸評(píng)估分析

1.1 防雷艙防護(hù)效能評(píng)估步驟

舷側(cè)水下接觸爆炸對(duì)內(nèi)層結(jié)構(gòu)的破壞作用主要依靠?jī)煞N能量傳遞形式：一種是爆炸產(chǎn)物，另一種是高速破片。吸收液艙的功能主要是降低由于爆炸產(chǎn)生的高速破片和船體自身結(jié)構(gòu)碎片的速度，防止高速破片對(duì)液艙內(nèi)壁發(fā)生穿甲破壞而降低船體的結(jié)構(gòu)性能。液艙內(nèi)壁的功能主要是降低和吸收來自外板上的沖塞大破片撞擊到液艙外壁時(shí)在水中產(chǎn)生的壓力波，以及吸收爆炸產(chǎn)物擴(kuò)散到液艙前壁產(chǎn)生的壓力。

因此，本文提出了以下基于動(dòng)力學(xué)和能量原理的結(jié)構(gòu)防護(hù)效能評(píng)估基本步驟：

1）根據(jù)高速破片在空氣中和液艙中的速度衰減規(guī)律及其對(duì)結(jié)構(gòu)的穿甲能力，計(jì)算液艙的寬度是否滿足要求；

2）計(jì)算分析液艙內(nèi)壁（或基本防護(hù)縱壁）承受的沖擊載荷大??；

3）評(píng)估液艙、液艙內(nèi)壁及其支撐結(jié)構(gòu)的防御效能。

1.2 液艙吸收效能評(píng)估

吸收艙中通常裝載有鍋爐用重油或海水，其寬度應(yīng)能使高速破片的速度降低為零，或者降低到不再具備穿甲破壞的速度。破片的平均初速度V0可采用經(jīng)典的Gurney公式進(jìn)行計(jì)算：

式中：mf=KT·mT，為破片實(shí)際修正質(zhì)量，其中mT為破片設(shè)計(jì)質(zhì)量；KT為破片質(zhì)量修正系數(shù)，取為0.85；V為破片瞬時(shí)運(yùn)動(dòng)速度；ρ為空氣密度，海平面處，ρ=1.25 kg/m3；s為破片迎風(fēng)面積，對(duì)于立方體，s=（3/2）d2，其中d為立方體邊長(zhǎng)；C0為聲速，C0=340 m/s；R為破片飛行距離；γ=1.25，為空氣的比熱比。

破片穿透分隔艙壁后的剩余速度vr1可根據(jù)德瑪爾公式近似計(jì)算：

式中：K為穿甲復(fù)合系數(shù)，在估算時(shí)通常取K=67650；vc為極限穿透速度，m/s；d為彈丸直徑，m；b為裝甲厚度，m；m為彈丸質(zhì)量，kg；α為入射偏角；k為系數(shù)，通常取k=0.8；ρt為金屬靶板密度，kg/m3。

根據(jù)文獻(xiàn)［7］的研究，可采用以下公式計(jì)算破片在液艙中的侵徹阻力F、侵徹距離L及侵徹速度v：

式中：vr2為破片在水中經(jīng)過L距離后的剩余速度；A0為破片的迎流面積；ρ0為水的密度；Cd為阻力系數(shù)，取為0.3326；Ca為由于破片頭部變形而引起的阻力增加的影響系數(shù)，

式中，v0為入水的初始速度。

靶板的彈性撞擊極限速度vea和塑性撞擊極限速度vpa分別為：

式中：cDt=；下標(biāo) p 代表彈體，t代表靶體；σd為材料動(dòng)屈服強(qiáng)度。

分別用0，vea，vpa代替 vr2代入公式（5）可得破片速度分別衰減到0，vea，vpa時(shí)所需的液艙距離 l0，lea，lpa，將液艙寬度代入公式（5）可得經(jīng)過液艙衰減后的剩余速度vr3，從而得到液艙吸收高速破片的能力。

1.3 液艙內(nèi)壁承受的沖擊載荷

液艙內(nèi)壁承受的沖擊載荷主要來自兩方面：一方面是高速碎片撞擊液體形成的沖擊波；另一方面是爆炸產(chǎn)物擴(kuò)散到液艙壁形成的壓力。由高速破片撞擊產(chǎn)生的壓力峰值高、作用時(shí)間短，是典型的瞬態(tài)載荷；由爆炸產(chǎn)物擴(kuò)散產(chǎn)生的壓力峰值相對(duì)較小，作用時(shí)間長(zhǎng)，其后期的作用相當(dāng)于準(zhǔn)靜態(tài)載荷。

1.3.1 高速破片撞擊載荷

高速運(yùn)動(dòng)的破片與液體撞擊后，將從撞擊界面處開始，分別在破片中傳播左行沖擊波，在液體中傳播右行沖擊波［8］?？傻煤?jiǎn)化載荷的表達(dá)式

式中：vF為高速碎片到達(dá)液艙外壁的速度；A=1(1/ρlCl+1/ρpCp)；B=(ρpCp- ρlCl)(ρlCl+ ρpCp)；ρl，Cl分別為液體的密度和液體中的聲速；ρp，Cp分別為高速破片材料的密度和聲速；特征時(shí)間T為壓縮波在高速破片內(nèi)往復(fù)傳播一次的時(shí)間。

在實(shí)際情況下，平板撞擊的沖擊波峰值通常很高，特征時(shí)間很短，因此也可等效用沖擊能量法計(jì)算。定義撞擊產(chǎn)生的沖擊波能E0為

式中：ρ0為水的密度；C0為水中的聲速；S為破片截面積；時(shí)間常數(shù)θ為沖擊波壓力下降到0.368P（0）時(shí)所需的時(shí)間。沖擊波能向半球面空間傳播，傳播到基本防護(hù)縱壁后的能流密度E1為

式中：S1=2πB2[B2+r1arcsin(1)]，其中 B2為液艙寬度，r1為破片半徑；P1(t)為到達(dá)基本防護(hù)縱壁的沖擊波壓力，P1(t)=(S/S1)1/2P(t)。

1.3.2 爆炸產(chǎn)物產(chǎn)生的載荷

假設(shè)爆炸產(chǎn)物為理想氣體，膨脹空艙寬度為B1，高壓氣團(tuán)全部以半球面形式向艙內(nèi)均勻擴(kuò)散，則爆炸產(chǎn)物到達(dá)液艙前壁時(shí)的壓力峰值Pbm為：

空氣中大氣壓P0及壓力波遇到目標(biāo)時(shí)將發(fā)生反射，對(duì)于正規(guī)反射（入射角φ0＜φ0c），或壓強(qiáng)小于0.3 MPa的入射沖擊波，反射沖擊波超壓ΔPr的計(jì)算式為

隨后，爆炸產(chǎn)物逐漸擴(kuò)散到整個(gè)空艙（擴(kuò)散時(shí)間根據(jù)膨脹空艙大小的不同而不同），產(chǎn)物壓力逐漸降低到

式中：γ為比熱比，取為1.25；w為裝藥量；e為裝藥比內(nèi)能；Vc為膨脹空艙總?cè)莘e。

產(chǎn)物膨脹時(shí)間可近似按TNT球形裝藥在空中爆炸時(shí)，正壓作用時(shí)間t+來計(jì)算：

其中：me可取總裝藥量的0.47倍；r取為膨脹艙寬度，m。

1.3.3 液艙內(nèi)壁的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

在水中壓力波作用下，液艙內(nèi)壁的響應(yīng)可根據(jù)Taylor平板理論進(jìn)行求解。其邊界上的總壓力

平板最大速度及達(dá)到最大速度的時(shí)間分別為：

式中：p0=piexp(t/θ)；β0=ρlclθ/m ；m 為液艙內(nèi)壁的面密度。

將式（14）代入式（15）即可求得液艙后壁板承受的沖擊載荷。上述計(jì)算結(jié)果只是在早期運(yùn)動(dòng)時(shí)是正確的，由于液艙內(nèi)壁存在彎曲剛度，因而其運(yùn)動(dòng)速度要小于上述分析計(jì)算結(jié)果，上述速度是其上限。因此，實(shí)際沖擊載荷峰值可采用上述結(jié)果，但其比沖量應(yīng)乘以一個(gè)小于1的系數(shù)。

1.3.4 液艙內(nèi)壁破損判別準(zhǔn)則

設(shè)基本防護(hù)縱壁的面密度為ρA，離爆炸點(diǎn)最近的板架點(diǎn)上由反射比沖量引起的初始最大速度為Vmax，根據(jù)動(dòng)量定理，有Vmax=Ir/ρA。

設(shè)基本防護(hù)縱壁面板的有效失效應(yīng)變?yōu)棣舊，則前面板失效時(shí)其單位面積上的應(yīng)變能為σdεfh，其中σd為面板材料的動(dòng)態(tài)屈服應(yīng)力。顯然，面板單位面積上獲得的動(dòng)能與其破壞所需的應(yīng)變能σdεfh的比值越大，破壞程度就越大，出現(xiàn)的裂隙密度也越大。因此，防護(hù)縱壁產(chǎn)生破口時(shí)的能量準(zhǔn)可以寫成

要使基本防護(hù)縱壁面板不產(chǎn)生破口，就必須滿足

2 評(píng)估算例

2.1 實(shí)驗(yàn)概況

以文獻(xiàn)［5］的模型試驗(yàn)作為算例，各模型參數(shù)及簡(jiǎn)要試驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

2.2 液艙防護(hù)效能評(píng)估

TNT裝藥密度為1.52 g/cm3，試驗(yàn)中，裝藥形狀近似呈立方體，裝藥與模型外板的接觸面積為33.9 cm2，戰(zhàn)斗部殼體質(zhì)量可近似取為與裝藥相接觸部分外板的質(zhì)量?？諝庵新曀貱0=340 m/s，空氣密度 ρ=1.25 kg/m3；γ=1.25。假設(shè)小質(zhì)量破片形狀均為立方體，當(dāng)立方體邊長(zhǎng)大于外板等效厚度（質(zhì)量大于0.108 g）時(shí)，高速破片的形狀為厚度等于外板等效厚度的方形板（大質(zhì)量破片）。由式（5），可得3種典型質(zhì)量高速破片飛過膨脹空艙的剩余速度vr1、穿透分隔艙壁后的剩余速度vr2以及經(jīng)過液艙衰減后的剩余速度vr3（表2），其中破片類型1為小質(zhì)量破片，類型2為立方體邊長(zhǎng)等于外板等效厚度，類型3為大質(zhì)量破片。

表1 各模型參數(shù)及簡(jiǎn)要試驗(yàn)結(jié)果Tab.1 All model parameters and brief results of experiments

由式（7）并結(jié)合表2可知，液艙內(nèi)壁承受塑性撞擊極限速度為245.5 m/s，而設(shè)置0.1 m寬的吸收液艙可將所有破片速度衰減至塑性撞擊極限速度以下。

表2 不同質(zhì)量的高速碎片速度衰減情況Tab.2 Results of velocity reduction of different quality fragments

試驗(yàn)中，液艙內(nèi)壁并沒有發(fā)現(xiàn)被碎片打穿的跡象，在模型底板上倒發(fā)現(xiàn)了許多碎片，而在爆炸筒里幾乎沒有發(fā)現(xiàn)碎片，這說明吸收液艙吸收了全部的高速破片。液艙對(duì)高速碎片的速度衰減是隨破片質(zhì)量的增加而逐漸降低，其計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

2.3 液艙內(nèi)壁防護(hù)效能評(píng)估

假設(shè)外板上沖塞部分形成一個(gè)大破片，質(zhì)量為63.459 g。水的密度為1000 kg/m3，外板材料密度為7800 kg/m3，破片撞擊液體的初速度為2090.4 m/s。

由式（8），可得高速破片撞擊產(chǎn)生的初始?jí)毫Σㄈ鐖D1（a）所示。液艙寬度 B=0.1 m，破片等效直徑為65.7 mm，壓力波能量相當(dāng)于50.4 g TNT裝藥爆炸產(chǎn)生的沖擊波能。由式（14）可得，到達(dá)防護(hù)縱壁時(shí)的壓力波為pt(t)=354.5e-7802tMPa。液艙內(nèi)壁承受的等效沖擊載荷如圖1（b）所示，比沖量為I=5641 Pa·s。

圖1 撞擊載荷Fig.1 Impulse loads of impact

液艙內(nèi)壁采用普通碳鋼（σ0=235 MPa，σd≈2σ0），取 εf=0.3，根據(jù)式（18），可得液艙內(nèi)壁的板厚h需大于等于3.80 mm。試驗(yàn)中，模型1，2的液艙內(nèi)壁厚度均為1.8 mm，結(jié)果產(chǎn)生了一個(gè)長(zhǎng)軸為0.3 m，短軸為0.10 m的破口，且其后厚1.8 mm的縱壁也產(chǎn)生了一個(gè)長(zhǎng)軸為0.13 m，短軸為0.09 m的破口。計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果吻合較好。

3 結(jié) 論

1）利用本文提出的水下舷側(cè)防雷艙結(jié)構(gòu)防護(hù)效能評(píng)估方法對(duì)典型艙室結(jié)構(gòu)進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明，寬度為0.1 m的吸收液艙可將所有破片速度衰減至塑性撞擊極限速度以下，液艙內(nèi)壁的臨界破損板厚為3.80 mm，均與模型試驗(yàn)結(jié)果吻合良好。因此，本文提出的基于動(dòng)力學(xué)和能量原理的防雷艙結(jié)構(gòu)防護(hù)效能評(píng)估基本思路及方法是合理的。

2）本研究一方面可以作為評(píng)估水下防雷艙結(jié)構(gòu)抗毀傷性能的依據(jù)，另一方面，可為水下防雷艙結(jié)構(gòu)初步設(shè)計(jì)提供一定的參考。

3）由于水下接觸爆炸下防雷艙結(jié)構(gòu)的破損過程極其復(fù)雜，計(jì)算中未考慮流體對(duì)高速碎片運(yùn)動(dòng)軌跡的影響，簡(jiǎn)化了高速碎片沖擊液艙外壁產(chǎn)生沖擊波的過程，同時(shí)，高速碎片與沖擊波聯(lián)合作用下對(duì)艙室內(nèi)部結(jié)構(gòu)的破壞機(jī)理也有待進(jìn)一步的研究。

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