苑立森， 寇文飛， 劉和亮， 鄭 飛

(1 湖北工業(yè)大學(xué)土木工程與建筑學(xué)院， 湖北 武漢 430068； 2 長安大學(xué)建筑工程學(xué)院， 陜西 西安 710064)

ABAQUS是一款功能強大的有限元分析軟件，在模擬材料的非線性方面比其它軟件具有優(yōu)越性．用ABAQUS對混凝土進(jìn)行有限元分析，可以通過ABAQUS提供的混凝土塑性損傷模型(CDP模型)來分析[1]，但在CDP模型中往往需要手動輸入一些塑性參數(shù)，損傷就是其中一個，通俗來講損傷就是混凝土中微裂縫或微空隙在受力發(fā)展的一種定量分析．據(jù)此我們可以得到一些塑性損傷模型理論．

1 混凝土塑性損傷模型理論

近些年有很多學(xué)者提出了多種損傷計算模型[2]，大多數(shù)理論性[3-5]比較強但是操作性較差，本文就此問題給出一種具有可操作性的損傷因子D的算法及應(yīng)用范圍；混凝土應(yīng)力—應(yīng)變曲線是非線性的，是由于其受力后的不斷損傷引起微裂紋萌生和擴(kuò)展造成的，而不是由于塑性變形(尤其是在拉伸應(yīng)力作用下，其脆性更加明顯)引起的．因此用彈性損傷力學(xué)的本構(gòu)關(guān)系來描述混凝土的細(xì)觀單元力學(xué)性質(zhì)是合適的，而按照應(yīng)變等價原理受損材料應(yīng)力應(yīng)變可通過無損材料的應(yīng)力應(yīng)變乘一個損傷因子得到：

σ=ε×E=ε(1-D)E0

其中:E、E0為損傷后的彈性模量、初始彈性模量；D為損傷因子；當(dāng)D=0時候材料處于無損傷狀態(tài)；當(dāng)D=1時材料完全損傷；當(dāng)0

σ=ε×E=ε(1-D)E0

2 算式的應(yīng)用

從上式推導(dǎo)出損傷的簡單算法，具體應(yīng)用是：首先根據(jù)規(guī)范[6]得到很多混凝土的本構(gòu)關(guān)系數(shù)據(jù)；其次從這些數(shù)據(jù)中找到彈性結(jié)束以后的數(shù)據(jù)，然后帶入到上式的損傷表達(dá)式中進(jìn)而求出每個應(yīng)力-應(yīng)變下的損傷；最后把算到的損傷與之相對應(yīng)的塑性應(yīng)變輸入到ABAQUS中．本公式使用范圍：由于本公式是根據(jù)細(xì)觀單元的彈性損傷模型得來的，因此只適合小位移加載情況，不適合大位移加載．

3 模型的驗證

3.1 模擬及實驗信息如下

柱的截面尺寸250 mm×250 mm，高度為2 000 mm，柱為鋼筋混凝土材料．其中混凝土為C30，彈性模量為2.8×104MPa，泊松比為0.2，鋼筋為HRB400直徑為12 mm和6 mm；鋼筋的材性：直徑為6 mm的屈服強度fy=401.2 MPa，直徑為12 mm屈服強度fy=466.2 MPa．實驗采用位移控制加載位移為20 mm，材料采用的本構(gòu)關(guān)系為規(guī)范提供．受拉情況下：

受壓情況：

y=αa+(3-2αa)x2+(αa-2)x3,x≤1

3.2 混凝土計算參數(shù)

由上式得出混凝土計算參數(shù)見表1.

表1混凝土計算參數(shù)

3.3 模型簡介

本實驗試件混凝土采用實體單元、鋼筋采用桿系單元模擬，鋼筋與混凝土接觸方式為嵌入式[7](Embedded Region)，底部支座采用固定端，網(wǎng)格劃分時采用節(jié)點單元類型，8節(jié)點等參減縮積分單元C3D8R，每個單元的尺寸為0.05 m．試件加荷方式、支座情況見圖1左，網(wǎng)格劃分見圖1右．

圖 1 實驗?zāi)M圖解

4 數(shù)值計算結(jié)果分析

對單根柱進(jìn)行小位移循環(huán)往復(fù)加載最終得加載點的承載力—位移關(guān)系曲線以及骨架曲線見圖2、圖3.

圖 2 承載力和位移關(guān)系曲線

圖 3 骨架曲線

結(jié)果分析：由圖2、圖3對比可知：對試件進(jìn)行模擬的滯回曲線、骨架曲線(圖中虛線)大致與實驗結(jié)果接近，但是由于ABAQUS很難實現(xiàn)鋼筋的粘結(jié)滑移，所以滯回曲線很難實現(xiàn)捏縮現(xiàn)象，又由于位移較小，構(gòu)件沒有屈服，所以骨架曲線圖無下降階段．

5 結(jié)論

通過對ABAQUS提供一種可操作的有關(guān)損傷參數(shù)的計算模型并且較好的進(jìn)行驗證，在小位移范圍內(nèi)混凝土損傷參數(shù)可以按照此方法簡單的計算，但是由于混凝土在模擬中沒有考慮鋼筋的粘結(jié)滑移，本文提供的模擬只是一種小位移情況下的宏觀的現(xiàn)象的模擬，大位移情況下的較精確地模擬還有待解決．

[參考文獻(xiàn)]

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